古今律历考 - 第 8 页/共 83 页

歴代考 　　宋书 　　宋书论京房增律引伸中吕上生执始下生至于南事为六十律竟复不合弥益其疎刘歆三统厯疏阔扬雄心惑其説采为太班固谓之最密着于汉志为不知而妄言其説皆是 　　宋髙祖颇好厯数太子率更令何承天私撰新法元嘉二十年上表云月盈则蚀必当其冲以月推日则躔次可知尧典仲夏星火今季夏火中尧仲秋星虚今季秋虚中尔来二千七百余年所差二十七八度则尧冬至日在须女十度左右也汉太初冬至在牵牛初汉四分及魏景初同在斗二十一臣以月蚀检之则景初之冬至应在斗十七又以土圭测景考校二至差三日有余然则今之冬至在斗干三四矣诏令以月蚀检土圭测悉如承天所上奏二十二年普用元嘉厯诏可 　　元嘉厯以上元庚辰至元嘉二十年癸未五千七百三年算外以一百九十二章积三千六百四十八年为元法以三十二章积六百八年为纪法以纪月七千五百二十十得一七百五十二为日法以纪法除通数二万二千二百七得三百六十五日二十四刻六七一为岁实以日法除通数得二十九日五十三刻五分八五为朔实以日法除通周二万七百二十一得二十七日五十五刻四五二一为转终以月周四千六十四除周天十一万一千三十五得二十七日三十二刻一六○四为交终五星木周日三百九十八日八十七刻二五火周日七百七十九日七十五刻九二土周日三百七十八日七刻九七金周日五百八十三日九十五刻七三水周日一百一十五日八十六刻九八各有不同是厯较前颇宻其测晷漏刻绰有规则 　　祖冲之字文远范阳遒人也稽古有机思始元嘉中用何承天所制厯比古十一家为宻冲之以为尚疎乃更造新法上表言之世祖孝武帝令朝士善厯者难之不能屈其术以旧章法十九岁七闰经二百年辄差一日乃改章法三百九十一年有一百四十四闰推上元甲子至宋大明七年癸卯五万一千九百三十九算外元法五十九万二千三百六十五乃十五纪之年也纪法三万九千四百九十一乃一百一章之年也章岁三百九十一章闰一百四十四盖三百九十一年有一百四十四闰故以是定章岁章闰章月四千八百三十六盖一章三百九十一年每年十二月凡四千六百九十二月加一百四十四闰月共四千八百三十六月故以是定章月周天一千四百四十二万三千八百四日是一纪之日也日法三千九百三十九者以一百一乘章月得四十八万八千四百三十六以一百二十四而一得三千九百三十九为日法也月法一十一万六千三百二十一者以一百二十四除周天得数为月法也以纪法除周天得三百六十五日二十四刻二八一四为岁实以日法除月法得二十九日五十三刻五分九一为朔实以通法二万六千三百七十七除通周七十二万六千八百一十得二十七日五十五刻四六八七为转终以通法除防周七十一万七千七百七十七得二十七日二十一刻二二三为交终五星木周日三百九十八日八十九刻二九火周日七百八十日三刻○七土周日三百七十八日六刻九四金周日五百八十三日九十三刻○八水周日一百一十五日八十七刻九六各有不同已前交终疎至冲之始宻已后诸厯虽立法各异率皆从大明厯出则冲之之长也柰何中郎将戴法兴反覆数千言辩冲之非是悉属乖谬盖其时法兴佞幸为世祖所宠天下畏其权无敢异议论者皆附之唯中书舍人巢尚之是冲之之术执据宜用上欲用冲之新法时大明八年也故须明年改元因此改厯未及施行而宫车晏驾矣至梁天监初子暅之更修之于是始行焉宋何承天祖冲之立嵗差法损嵗余益天周以正日躔尤为卓絶 　　魏书 　　魏肃宗孝明帝神初集张龙祥等九家厯合为一厯以李业兴为主改元正光名正光厯正光三年冬十一月颁行之以壬子元至正光三年积十六万七千七百五十算外得壬寅嵗以五百五年为章嵗以十九章而一凡二十六章五七九以七闰因之应闰一百六十八月为章闰以加于嵗中五百五年每年十二月凡六千六十月内共六千二百四十六月为章月十二章六千六十年为一蔀十蔀六万六百为一纪二纪十二万一千二百为一统三统三十六万三千六百为一元而大余尽斗分者四分度之一为二十五刻一蔀六千六十年计一千五百一十五日为古斗分业兴觉气不及天度以一百五十九年半差一日六千六十年当差三十八日以减古斗分余一千四百七十七日为斗分以加于六千六十年每年三百六十五日计二百二十一万一千九百日内共得二百二十一万三千三百七十七日为周天分以六千六十年而一得三百六十五日二十四刻三七二九为岁实一蔀六千六十年计十二章以乘章月得七万四千九百五十二即蔀月定为日法以月取日故曰日法以日法除周天得二十九日五十三刻五九二九为朔实以日法除通周得二十七日五十五刻四五一四为转终置蔀月加蔀法得周月八万一千一十二加一蔀三百一十九章共得八万一千三百三十一为交周以除周天得二十七日二十一刻四四三二魏史缺交终今补此五星木周日三百九十八日七十八刻八七火周日七百七十九日八十四刻二九土周日三百七十八日五刻六二金周日五百八十三日八十五刻水周日一百一十五日八十七刻一六魏厯大都踵宋厯为之亦近密 　　东魏孝静帝兴和二年李业兴以壬子厯气朔稍违改造兴和厯以上元甲子以来积二十九万三千九百九十七算至兴和二年得庚申岁以一百一万一千六百为元法三统之数也三十三万七千二百为统法二纪之数也十六万八千六百为纪法十蔀之数也一万六千八百六十为蔀法又名度法三十章岁之数也五百六十二为章岁以十九归章岁凡二十九章五七八以七闰因之得二百七为章闰以每年十二月乘章岁得六千七百四十四为章中加章闰二百七共得六千九百五十一为章月以三十乘章月得二十万八千五百三十为日法即蔀月以四千一百一十七为斗分以度法乘岁日三百六十五得六百一十五万三千九百加斗分共得六百一十五万八千一十七为周天以度法除之得三百六十五日二十四刻四一八七为岁实以日法除周天得二十九日五十三刻○六○四为朔实以日法除通周五百七十四万五千九百四十一得二十七日五十五刻四五○五为转终置蔀月加蔀法得二十二万五千三百九十为月周加一蔀每十九年一章凡八百八十七章共得二十二万六千二百七十七为交周以除周天得二十七日二十一刻四五○六为交终以歩五星以蔀法除星率即五精数各得周日以蔀除木精数六百七十二万二千八百八十八得木周日三百九十八日七十四刻七八除火精数一千三百一十四万九千八十三得火周日七百七十九日八十九刻八一除土精数六百三十七万四千六十一得土周日三百七十八日五刻八一除金精数九百八十四万三千八百八十二得金周日五百八十三日八十六刻除水精数一百九十五万三千七百一十七得水周日一百一十五日八十七刻八八较正光厯稍异隋书 　　北齐文宣帝天保元年散骑侍郎宋景业依握诚圗及元命包言齐受箓之期应六百七十六以为章作天保厯以上元甲子积十一万五百二十六年至天保元年得庚午章岁六百七十六度法二万三千六百六十斗分五千七百八十七以度法乘岁日得八百六十三万五千九百加斗分共八百六十四万一千六百八十七为周天以度法除之得三百六十五日二十四刻四五九为岁实以十九归章岁凡三十五章五七九以七因之凡二百四十九闰为章闰以十二月乘章岁得八千一百一十二加章闰共八千三百六十一为章月以三十五乘章月得二十九万二千六百三十五为纪月以纪月除周天得二十九日五十三刻○五九九为朔实以月周三十一万三千六百二十除周天得二十七日五十五刻四六四二为转终以交周三十一万七千五百六十六除周天得二十七日二十一刻二二五五为交终此其数也至后主武平七年董峻郑元伟立议非之乃上甲寅元厯以二万二千三百三十八为蔀五千四百六十一为斗分又刘孝孙以百一十九为章八千四十七为纪张孟賔以六百一十九为章四万八千九百为纪九百四十八为日法万四千九百四十五为斗分是年六月戊申朔太阳亏刘孝孙言食于卯时张孟賔言食于寅时郑元伟董峻言食于辰时宋景业言食于巳时至日食乃于卯寅之间其言皆不能中争端未定遂属国亡此史论也以授时推是食在卯正合天时则孝孙孟賔为近郑董亦近景业为疎矣大都五代诸厯家俱踵元嘉大明故法改换章蔀斗分妄自各立门户争相妒竞以涂人耳目如是而已 　　西魏入关尚兴李业兴正光厯后周明帝诏有司造周歴颇谬及武帝天和元年甄鸾造天和厯上元甲寅至天和元年景戌积八十七万五千七百九十二算外章岁三百九十一蔀法二万三千四百六十日法二十九万一百六十斗分五千七百三十一以蔀法乘之得周天以日法而一得月策周天八百五十六万八千六百三十一岁实三百六十五日二十四刻四二月策二十九日五十三刻○七一参用推歩终于宣徳元年而变周静帝大象元年太史上士冯显更造大象厯上元景寅至大象元年己亥积四万一千五百五十四算日法五万三千五百六十三亦名蔀防法章岁四百四十八斗分三千一百六十七蔀法一万二千九百九十二乃二十九章岁之数也歩得周天四百七十四万五千二百四十七蔀闰四千七百八十六蔀月一十六万六百九十岁实三百六十五日二十四刻三七朔实二十九日五十三刻四分四三冯显自以为参校精密而不知气多朔少所差逺矣 　　隋髙祖初行禅代之事欲以符命曜于天下道士张賔揣知上意自云洞晓星厯盛言代谢之征由是大被知遇命造新厯賔乃依何承天法微加增损作开皇厯其要以上元甲子己巳已来至开皇四年甲辰四百一十二万九千一算上蔀法一十万二千九百六十乃二十四章歳也章歳四百二十九者盖每章十九以二十二章乘之得四百一十八再加十一共四百二十九年为章岁章月五千三百六者盖二十二章凡五千一百七十月又十一年一百三十六月共五千三百六月为章月通月五百三十七万二千二百九者盖周天三千七百六十万五千四百六十三以七归之得五百三十七万二千二百九为通月日法一十八万一千九百二十者盖以二十四乘章月得一十二万七千三百四十四以十因之得一百二十七万三千四百四十为蔀月以七而一得一十八万一千九百二十为日法置斗分二万五千六十三以蔀法而一得二十四刻三四二四为岁余以加于每年三百六十五内共得三百六十五日二十四刻三四二四为岁实以日法除通月得二十九日五十三刻○六一二爲朔实賔厯既行刘孝孙与冀州秀才刘焯并称其失所駮有六条及以古交食并测景辩其是非互有短长如聚讼然殊不知张賔止依元嘉旧法微加增损安得无差即孝孙等议厯亦止就旧法辩论总之于盈缩迟疾之窍未得其眞虽辩万言何益 　　炀帝大业四年太史令张胄作大业厯自甲子元至大业四年戊辰百四十二万七千六百四十四年算外章岁四百一十乃二十一章并一十一年也章闰一百五十一章月五千七十一度法四万二千六百四十乃一百四章之岁度月五十二万七千三百八十四乃一百四章之月度月法四百六十一以除度月得一千一百四十四为日法岁分一千五百五十七万三千九百六十三以度月法除之得三万三千七百八十三为月法斗分一万三百六十三即岁余交周五十七万二千三百一十四周通七万二百九周法二千五百四十八以度法除岁分得三百六十五日二十四刻三○三四为岁实以日法除月法得二十九日五十三刻○五九四为朔实以周法除周通得二十七日五十五刻四五五二为转终以交周除岁分得二十七日二十一刻二二六九为交终以度法除五星周数各得周日度法除木数一千七百万八千三百三十四分得三百九十八日八十八刻二为木星周日除火数三千三百二十五万六千二十六得七百七十九日九十二刻五五为火星周日除土数一千六百一十二万一千七百六十七得三百七十八日九刻○一为土星周日除金数二千四百八十九万八千四百一十七得五百八十三日九十二刻一五为金星周日除水数四百九十四万一千九十八得一百一十八日八十七刻九四为水星周日大业厯大抵学祖冲之之法而小变其说耳 　　开皇二十年太史令袁充表曰京房有言太平日行上道升平行次道霸代行下道盖日去极近则景短而日长去极远则景长而日短今自隋兴昼日渐长开皇元年冬至之景长一丈二尺七十二分自尔渐短至十七年短于旧三寸七分矣上临朝谓百官曰日长之庆天之佑也今当改元宜取此意乃改明年为仁寿元年因以厯事付皇太子勇东宫刘焯以太子新立修增其书名曰皇极厯駮正胄之短太子颇嘉之至仁夀四年焯短胄于皇太子云胄时不从子半晨前别为后日七曜愆序凡五百三十六条前拟献但因人成事非其实录焯作于前献于后且孝孙因焯胄后附孝孙厯术之文又皆是孝孙所作则元本偷窃事甚分明焯又造厯家同异名曰稽极大业元年帝知焯下其书与胄参校駮焯厯歳率月率者平朔之章歳章月也以平朔之率而求定朔非是云云互相駮难是非不决焯罢归四年太史奏日食无效帝召焯欲行其厯胄排之又防焯死厯竟不行术士咸称其妙故録其术云甲子元距仁夀四年甲子积一百万八千八百四十算歳率六百七十六乃三十五章并一十一年也月率八千三百六十一乃歳率之月也周率二十四万六千九百○五三一一五朔日法一千二百四十二朔实三万六千六百七十七终法二千二百六十三终实六万二千三百六十五以朔日法乘二十七得三万三千五百三十四加交余二百六十三共得三万三千七百九十七为交实以岁率除周率得三百六十五日二十四刻四五四三为岁周以朔日法除朔实得二十九日五十三刻○五九五八为月策以终法除终实得二十七日五十五刻四五七三为转终以朔日法除交实得二十七日二十一刻一七五五为交终以度法四万六千六百四十四除周天数一千七百三万七千七十六得三百六十五度二十五分七十六秒为周天度以度法除各五星周数得各周日除木数千八百六十万五千四百六十八得木周日三百九十八日八十八刻二三除火数三千六百三十七万七千五百九十五得火周日七百七十九日八十九刻八七除土数千七百六十三万五千五百九十四得土周日三百七十八日八刻九二除金数二千七百二十三万六千二百八得金周日五百八十三日九十一刻六六除水数五百四十万五千六得水周日一百一十五日八十七刻七八大都焯与胄之厯皆踵旧法为之无甚奇异焯第因窃已成术反肆驳噬故不平而鸣也焯谓不从晨前子半别为后日夫子半为后日亘古所同胡之不察也谓焯不宜以平朔之章岁章月求定朔不知焯以章月歩平朔非定朔也至歩定朔别有消息耳若焯之差则坐气大朔小所以行之不久而气与天违此之故也至于袁充表奏文帝引京房言日行三道及景长景短之说甚为悖谬盖日行去极南北有定并无因世治乱改行上下之理地中以八尺立表冬至之景一丈三尺有奇纵是日冬至加时在子亥之远所差进退止在寸内分数即冬至前后一日之晷差亦止在寸分以内故也则又安得有后短于前至三寸七分之多耶噫嘻我知其故矣隋人歩厯不精气策未善冬至或差二三日则其景宜乎有三寸七分之差也而乃妄附太平祥称仁寿舛矣卒之歴年三十传国二世然则景长之效夀耶不耶 　　古今律厯考巻十四 　　钦定四库全书 　　古今律厯考卷十五　　　　明　邢云路　撰歴代七 　　歴代考 　　唐书 　　唐厯志云唐始终二百九十余年而厯八改曰戊寅元厯麟徳甲子元厯开元大衍厯寳应五纪厯建中正元厯元和观象厯长庆宣明厯景福崇厯止矣髙祖受禅初东都道士傅仁均治新厯合受命嵗名为戊寅元厯所可考騐者七曰唐以戊寅嵗甲子日登极厯元戊寅日起甲子如汉太初一也冬至日短星昴合尧典二也周幽王六年十月辛夘朔入蚀限合于诗三也鲁僖公五年壬子冬至合春秋命厯序四也月有三大三小则日蚀常在朔月蚀常在望五也命辰起子半命度起虚六符隂阳之始六也立迟疾定朔则月行晦不东见朔不西朓七也髙祖诏司厯起二年用之擢仁均员外散骑侍郎三年正月望及二月八月朔当蚀比不效六年诏郎中祖孝孙博士王孝通考其得失未定九年复诏大理卿崔善为较定善为所改凡数十条初仁均以武徳元年为厯始七政皆有加减至是复用上元积算其周天度即古赤道也贞观初值太史李淳风又上疏论十有八事复诏善为课二家得失其七条改从淳风十四年太宗将祀南郊以十一月癸亥朔甲子冬至而淳风新衍以甲子合朔冬至乃上言古厯分日起于子半十一月当甲子合朔冬至太史令傅仁均以减余稍多子初为朔遂差三刻司厯南宫子明太史令薛頥等言子初及半日月未离淳风之法符合国子祭酒孔颖逹等谓平朔行之自古春秋传或失之前为晦日也虽癸亥日月相交明日甲子为朔可也从之仁均厯法祖述胄稍以刘孝孙旧议参之麟徳间仁均厯较淳风厯最疎然更相出入其有所中淳风亦不能逾之今所记者善为所较也 　　戊寅厯上元戊寅至武徳九年丙戌积十六万四千三百四十八算外章歳六百七十六亦名行分法乃三十五章并十一年之歳章闰二百四十九乃三十五章凡二百四十五闰及十一年四闰共之之数章月八千三百六十七乃一章歳凡八千一百一十二月及闰二百四十九共之之数度法气法九千四百六十四乃十四章积度并歳度月法一十一万七千五十四乃十四章歳之积月日法一万三千六以九归度月而得歳分三百四十五万六千六百七十五者置三百六十五日四分度之一以气法乘之得三百四十五万六千七百二十六日以歳分减之减五十一日以气法而一得每年减五十三分八八八以减三百六十五日四分度之一得三百六十五日二十四刻四六一一为歳周即以气法除歳分得三百六十五日余歳余二千三百一十五再除得歳周也周分三百四十五万六千八百四十五半者以度法乘周天度三百六十五得三百四十五万四千三百六十加斗分二千四百八十五半得数为周分以度法归之得三百六十五度二十六分二十五秒为天周也月法三十八万四千七十五以九归嵗分而得交防法一千二百七十四万一千二百五十八半之得六百三十七万六百二十九为交分法以三十六而一得三十五万三千九百二十三日八十三刻为交实以日法除月法得二十九日五十三刻○六○一为朔实以厯法二万八千九百六十八除厯周七十九万八千二百得二十七日五十五刻四五四三为转终以日法除交实得二十七日二十一刻二三五为交终以度法除五星率得各周日木率三百七十七万五千二十三火七百三十八万一千二百二十三土三百五十七万八千二百四十六金五百五十二万六千二百水百九万六千六百八十三木周日三百九十八日八十八刻二四火七百七十九日九十二刻六二土三百七十八日九刻○三金五百八十三日九十一刻一六水一百一十五日八十七刻九四厯志谓戊寅元厯冬至五十余年差一度是时约八十年差一度非五十年也谓僖公壬子冬至推乃辛亥冬至非壬子也谓月有三大三小固多是而亦有不尽然者非一定也其云幽王六年十月辛夘朔日食及辰起子半度起虚六则皆是谓淳风推癸亥夜次日甲子冬至以子初及半日月未离虽癸亥相交可为甲子不知夜子初刻属前日正刻属后日界限分明毫不容假难以子初作次日也则不若仁均辰起子半之为是耳仁均滑州白马人 　　髙宗时戊寅厯渐差岐州雍人太史令李淳风作麟徳甲子元厯以古厯有章蔀元纪日分度分参差不齐乃为总法千三百四十以一之损益中晷术以考日至为浑仪表里三重以测黄道初隋末刘焯造皇极厯其道未行淳风约之为法改作麟徳厯时以为宻麟徳元年甲子距上元甲子积二十六万九千八百八十筭总法千三百四十乃七十章及十年之嵗数期实四十八万九千四百二十八乃一总之日数常朔实三万九千五百七十一以总法除朞实得三百六十五日二十四刻四七为嵗周以总法除常朔实得二十九日五十三刻○五九七为月防置变周四十四万三千七十七以十二除之得三万六千九百二三○八三三以总法而一得二十七日五十五刻四五四为转终置游交终率千九十三万九千三百一十三以三归之得三百六十四万六千四百三十七六六以总法而一得二十七日二十一刻二二二一为交终以总法除五星各总率得各星周日总率木五十三万四千四百八十三火百四万五千八十土五十万六千六百二十三金七十八万四千四百四十九水十五万五千二百七十八木周日三百九十八日八十六刻八火七百七十九日九十一刻○四土三百七十八日七刻六八金五百八十三日九十一刻七一水一百一十五日八十七刻九一大端皆约皇极厯而防加増损之其一以总法则校之诸厯似为省要耳 　　开元九年麟徳厯署日蚀比不效诏僧一行作新厯推大衍数立术以应之十五年草成而一行卒诏特进张说与厯官陈景等次为厯术七篇略例一篇厯议十篇表上之十七年颁行其大要着于篇者十二其一厯本议曰易天数五地数五五位相得而各有合所以成变化而行鬼神也天数始于一地数始于二合二始以位刚柔天数终于九地数终于十合二终以纪闰余天数中于五地数中于六合二中以通律厯天有五音所以司日也地有六律所以司辰也参伍相周究于六十圣人以此见天地之心也自五以降为五行生数自六以徃为五材成数错而乘之以生数衍成数位一六而退极五十而増极一六为爻位之统五十为大衍之母成数乘生数其筭六百为天中之积生数乘成数其筭亦六百为地中之积合千有二百以五十约之则四象周六爻也二十四约之则太极包四十九用也综成数约中积皆五十综生数约中积皆四十兼而为天地之数以五位取之复得二中之合矣蓍数之变九六各一乾坤之象也七八各三六子之象也故爻数通乎六十防数行乎二百四十是以大衍为天地之枢如环之无端盖律厯之大纪也夫数象防于三四而章于七八卦有三防防有四象故二防之合在始中之际焉蓍以七备卦以八周故二章之合在中终之际焉中极居五六间由辟阖之交而在章防之际者人神之极也天地中积千有二百揲之以四为爻率三百以十位乘之为二章之积三千以五材乘八象为二防之积四十兼章防之积则气朔之分母也以三极参之倍六位除之凡七百六十是谓辰法而齐于代轨以十位乘之倍大衍除之凡三百四是谓刻法而齐于徳运半气朔之母千五百二十得天地出符之数因而三之凡四千五百六十当七精返初之防也易始于三防而生一象四象成而后八卦章三变皆刚太阳之象三变皆柔太隂之象一刚二柔少阳之象一柔二刚少隂之象少阳之刚有始有壮有究少隂之柔有始有壮有究兼三才而两之神明动乎其中故四十九象而大业之用周矣数之徳圆故纪之以三而变于七象之徳方故纪之以四而变于八人在天地中以阅盈虚之变则闰余之初而气朔所虚也以终合通大衍之母亏其地十凡九百四十为通数终合除之得中率四十九余十九分之九终嵗之而斗分复初之朔也夫十九分之九盈九而虚十地于终极之际亏十而从天者所以逺疑阳之战也干盈九乎龙战之中故不见其首坤虚十以导潜龙之气故不见其成周日之朔分周嵗之闰分与一章之一蔀之月皆合于九百四十盖取诸中率也一防之分十九而章法生一揲之分七十六而蔀法生一蔀之日二万七千七百五十九以通数约之凡二十九日余四百九十九而日月相及于朔此六爻之纪也以卦当嵗以爻当月以防当日凡三十二嵗而小终二百八十五小终而与卦运大终二百八十五则参伍二终之合也数象既合而遯行之变在乎其间矣所谓遯行者以爻率乘朔余为十四万九千七百以四十九用二十四象虚之复以爻率约之为四百九十八防分七十五太半则章防之中率也二十四象象有四十九蓍凡千一百七十六故虚遯之数七十三半气朔之母以三极乘参伍以两仪乘二十四变因而并之得千六百一十三为朔余四揲气朔之母以八气九精遯其十七得七百四十三为气余嵗八万九千七百七十三而气朔防是谓章率嵗二亿七千二百九十万九千九百二十而无小余合于夜半是谓蔀率嵗百六十三亿七千四百五十九万五千二百而大余与嵗建俱终是谓元率此不易之道也防以纪日象以纪月故乾坤之防三百六十为日度之准乾坤之用四十九象为月之检日之一度不盈全防月之一不盈全用故防余万五千九百四十三则十有二中所盈也用差万七千一百二十四则十有二朔所虚也综盈虚之数五歳而再闰中节相距皆当三五望相距皆当二七升降之应发敛之皆纪之以防而从日者也表里之行朓朒之变皆纪之以用而从月者也积筭曰演纪日法曰通法月气曰中朔朔实曰揲法嵗分曰防实周天曰干实余分曰虚分气防曰三元一元之防则天一遯行也月防曰四象一象之策则朔望相距也五行用事曰发敛候防曰天中卦防曰地中半卦曰贞悔旬周曰爻数小分母曰象统日行曰躔其差曰盈缩积盈缩曰先后古者平朔月朝见曰朒夕见曰朓今以日之所盈缩月之所迟疾损益之或进退其日以为定朔舒亟之度乃数使然躔离相错偕以损益故同谓之朓朒月行曰离迟疾曰转度母曰转法迟疾有衰其变者势也月逶迤驯屈行不中道进退迟速不率其常过中则为速不及中则为迟积迟谓之屈积速谓之伸阳执中以出令故曰先后隂含章以聼命故曰屈伸日不及中则损之过则益之月不及中则益之过则损之尊卑之用睽而及中之志同观晷景之进退知轨道之升降轨与晷名舛而义合其差则水漏之所从也摠名曰轨漏中晷长短谓之陟降景长则夜短景短则夜长积其陟降谓之消息游交曰交防交而周曰交终交终不及朔谓之朔差交中不及望谓之望差日道表曰阳厯其里曰隂厯五星见伏周谓之终率以分从日谓之终日其差为进退其二中气议三合朔四没灭五卦候六卦七日度八日躔盈缩九九道十晷漏中星十一日蚀十二五星诸议俱详十六卷中 　　古今律厯考巻十五 <子部,天文算法类,推步之属,古今律历考> 　　钦定四库全书 　　古今律厯考卷十六　　　　明　邢云路　撰歴代八 　　歴代考 　　唐书 　　僧一行者沙门夫慧禅师名一行也张姓初名遂魏州长乐人剡国公公谨之孙武功令檀之子少聪敏道士尹崇见而竒之曰此后生顔子也寻出家遍歴天下访求异术至天台山国济寺见寺前一院有流水一行立门屏闻院僧于庭中有布算声而谓其徒曰今日当有弟子自逺来求吾法已合到门即除一算又谓曰门前水当西流弟子至矣一行返顾水果西流遂趋入拜求其法僧尽授之遂洞厯象隂阳推歩之学囘入嵩山髙宗诏之不起遁入荆州当阳山开元九年麟徳厯晷纬渐差课蚀不效宰相张说言之宗召见令造新厯遂与星官梁今瓉等造黄道游仪圗考校七曜行度准周易大衍之数别成一法撰开元大衍厯十五年草成一行卒年四十五赐諡曰大慧襌师欧阳修曰自太初至麟徳有二十三家与天虽近而未宻也至一行宻矣一行造厯上考黄颛夏商周鲁五王一侯之遗式下集太初至于麟徳二十三家之众议比其同异课其疎宻然其数一本于大衍今以唐厯志一一剖析之俾人易晓焉一行议厯本引易系之文其意所主在乎五位相得而各有合之一言盖一行欲变诸家之法之名而一一附于大衍之数故取诸此曰天数始于一地数始于二合天地二始为三以位刚柔盖刚一柔二其数三也天数终于九地数终于十合天地二终为十九以纪闰余终穷也易穷则变言闰亦日之穷余故取以为义天数中于五地数中于六合天地二中为十一以通律厯天中五故有五音所以司日盖以宫商角征羽之五音配于甲乙丙丁戊己庚辛壬癸之十干后代干凿度云日十干者五音是也地中六故有六律所以司辰盖以阳律六隂律六配于子丑寅夘辰巳午未申酉戌亥之十二支后代干凿度云辰十二者六律是也此合二中以通律厯也然曰五六为二中九十为二终即班固志五六天地之中十九年为章嵗合天地终数得闰法之说也曰五音司日六律司辰即杨子云声生于日律生于辰之说也此其于诸家之说同也参伍相周者参三也伍五也以二中之五与六互相因之五六因三十六五因三十共究于六十圣人以此见天地之心天地之心即天地之中也故刘羲叟曰一行以天地之中数作大衍厯最精宻正谓此也自五以降五四三二一为五行生数自六以徃六七八九十为五材成数错而乘之以生数衍成数者相衍相乘也位一六而退极五十而増极者盖中极位居五六间自六五退而四三二而退至生数之一自五六増而七八九而増至成数之十一退极一増极皆由中之五六两分之故以二中见天地之心一六为爻位之统者一生而六成之一与六合自一至六则二三四五在其中爻始于一终于六故以一六为爻位之统五十为大衍之母者五生而十成之五与十合自五至十则六七八九在其中六为太隂七为少阳八为少隂九为老阳乾坤六子皆自五十之数衍之中五衍母次十衍子故以五十为大衍之母六七八九十共积之得四十为成数一二三四五共积之得十五为生数以四十成数乘十五生数共得筭六百为天中之积以十五生数乘四十成数共得筭亦六百为地中之积即错而乘之也天中六百与地中六百合之得一千二百置一千二百以大衍之数五十约而归之得二十四则四象之四周于六爻盖四六二十四也仍置一千二百以四象周六爻之二十四约而归之得五十则太极之一虚而不用包乎其用四十有九之数也综成数之四十约归中积之六百天数地数皆十五综生数之十五约归中积之六百天数地数皆四十兼十五与四十合为五十五天数二十五地数三十共为天地之数五十有五置天地之数五十有五以中五衍母之五位取而归之得十一则复得二中之合矣盖天之中数五地之中数六为十一圣人合二中以见天地之心也蓍数之变九六各一者老阳之九一老隂之六一九与六为十五老阳干为父老隂坤为母乾坤之象也七八各三者少阳之七三三七二十一少隂之八三三八二十四二十一合二十四共得四十五乃三少阳震长男坎中男艮少男三少隂巽长女离中女兑少女六子之象也故爻数通乎六十盖合乾坤之象十五六子之象四十五共六十也防数行乎二百四十盖以四象乘六十得二百四十也是以大衍为天地之枢如环之无端一行取以为律厯之大纪也夫数象防于三四防者少而尚防也章于七八章者多而渐章也卦有三防谓三成气防有四象谓隂阳老少三防四象合而为七揔之为二防之合所谓防于三四也天一在始地六在中三四在一与六间故二防之合在始中之际焉蓍以七备谓七七四十九防其数七卦以八周谓八八六十四卦其数八七备八周合而为十五总之为二章之合所谓章于七八也天五在中地十在终七八在五与十间故二章之合在中终之际焉中极居五六间谓天阳数奇一三五七九五在其中地隂数偶二四六八十六在其中天地之中数前乎防则阖后乎章则辟二防之合七二章之合十五五六合十一在防之七与章之十五间乃天地中和之数往来屈伸此为枢机以通神眀以前民用率由于此故曰由辟阖之交而在章防之际者人神之极也天中之积地中之积合之千有二百以四数揲而归之得三百为爻率三百以天地十位之数十乗爻率三百得三千为二章之积三千以五材之数五乘八象之数八得四十为二微之积四十兼二章之积三千与二防之积四十共三千四十是谓通法又为日法则日之气策与月之朔策之分母也置气朔之母三千四十以三极之数三叅之叅者三因也三因得九千一百二十以六位之数六倍而为十二除前九千一百二十得七百六十是谓辰法而齐于代轨仍置通法三千四十以十位之数十乘之得三万四百以大衍之数五十倍而为一百除前三万四百得三百有四是谓刻法而齐于徳运于气朔之母三千四十分五而半之得一千五百二十得天地出符之数于一千五百二十因而三因之得四千五百六十当七精返初之防考纬称入元三百四歳为徳运七百六十嵗为代轨千五百二十嵗为天地出符四千五百六十嵗为七精返初是也易始于三防而生一象谓三防成著得一象也隂阳老少之四象成而后干兑离震巽坎艮坤之八卦章三变皆阳刚太阳之象三变皆隂柔太隂之象一阳刚二隂柔少阳之象一隂柔二阳刚少隂之象少阳之刚有始有壮有究少隂之柔有始有壮有究始壮究皆谓三画也自下而上始而壮而究也干凿度所谓物有始有壮有究故三画而成干是也兼三才而两之则成六画六爻既备神明动乎其中故大衍四十有九之用象数明备而大业之用周矣数之徳圎天圎圎一径三故纪之以三阳以七为用故三而变于七从竒也象之徳方地方方一函四故纪之以四隂以八为用故四而变于八从偶也人在天地中以阅象数竒偶气盈朔虚之变则有揲防归扐以成闰余而气朔所虚日月嵗功所成也天数终于九地数终于十合而为十九谓之终合以终合之数十九通大衍之母通者乘也大衍之母五十也以十九乘五十得九百五十亏者减也地十者地数终于十也以九百五十之数减其一十凡得九百四十为通数以终合十九除通数得中率四十九余十九分之九盖四十九下隔位余九不尽故曰四十九余十九分之九是终嵗之而斗分复初之朔乃推日月章蔀之法也夫十九分之九盈九而虚十者即前以十九除四十九下不尽之九数故曰盈九亏其地一十之数故曰虚十也地于终极之际亏十而从天所以逺疑阳之战者盖坤地终于十为极数隂盛之极与阳偕矣隂疑于阳必战故上六龙战于野其血黄言天地皆伤也今地于极数亏去其十以从天则疑阳之战可逺矣干盈九不用则所盈之九乎坤尽上六龙战爻中和而不战九为龙首故不见其首坤虚一不用则所虚之十从于干始初九潜龙爻中以导其气坤顺从天故不见其成周日之朔分周嵗之闰分与一章之一蔀之月皆合于九百四十盖取诸中率者谓诸术即前所谓中嵗之而斗分复初之朔者皆以九百四十为通数以终合除通数得中率四十九盖取诸此也一防之分十九而章法生者十九年七闰为一章也一揲之分七十六而蔀法生者一章十九年四章共七十六年故曰七十六而蔀法生四章为一蔀也一蔀之日二万七千七百五十九者一章十九年凡二百三十五月以朔实二十九日五十三刻五分九十二秒一十防不尽乗之得六千九百三十九日六八九一不尽为一章之日以四章因之得二万七千七百五十八不尽収而为五十九是为一蔀之日也以通数约之凡二十九日余四百九十九而日月相及于朔为六爻之纪者盖四章凡九百四十月一行呼为通数以通数约而归前一蔀之日得二十九日余数四百九十九其日下余数四百九十九仍以九百四十归之得五十三刻五分九十二杪一十防不尽为朔余共之即前朔实是日月相及于朔从揲策六爻所得之纪也以卦当嵗者积蔀首一百九十二纪一纪一千五百二十嵗得积嵗二十九万一千八百四十以三十二卦除之得九千一百二十周盖三十二嵗为一周此为卦当嵗也以爻当月者一纪一万八千八百月得积月三百六十万九千六百以三百八十四爻除之得九千四百二十周盖三百八十四月为一周此谓爻当月也以防当日者一纪五十五万五千一百八十日得积日一万六百五十九万四千五百六十以一万一千五百二十坼除之得九千二百五十三周盖一万一千五百二十日为一周此谓防当日也凡三十二嵗而小终二百八十五小终而与卦运大终二百八十五则参伍二终之合者终周也三十二嵗为一小周即一小终置三十二以二百八十五乘之得九千一百二十周乃二百八十五小终即前以卦当嵗一卦运大周之数也盖天地二数共终十九以参之三因十九得五十七以伍之五因五十七得二百八十五小终大终皆与二百三十五之数相合则参伍二终之合也数象既合而遯行之变在乎其间矣所谓遯行者以爻率三百乗朔余四百九十九得一十四万九千七百于一十四万九千七百之中以四十九用二十四象共七十三数虚而减之余一十四万九千六百二十七数复以爻率三百约而归之为四百九十八防以下分七十五六六不尽不尽即太半则章防之中率也二十四象象有四十九以二十四乘四十九为蓍一千一百七十六合二十四并四十九共七十三即前虚遯之数七十三也半其气朔之母三千四十得一千五百二十参伍者一十五也以三极之三乘十五得四十五以两仪乘二十四变得四十八因而并之者通前一千五百二十四十五四十八共得一千六百一十三为朔余以通法三千四十归之得五十三刻五分九十二秒一不尽即朔小余也以揲之四数归气朔之母三千四十得七百六十于内遯而减去八气之八九精之九共减十七得七百四十三为气余以通法三千四十归之得二十四刻四十四分不尽即嵗小余也以通法乘朔大余二十九日得八万八千一百六十并朔余一千六百一十三共得嵗八万九千七百七十三而气朔防是谓章率又名揲法以通法乘章率得嵗二亿七千二百九十万九千九百二十而无小余合于夜半是谓蔀率以六十因蔀率得嵗一百六十三亿七千四百五十九万五千二百以纪法除尽大余与嵗建俱终是谓元率此不易之道也十九年为一章四章为一蔀二十蔀为一纪三纪为一元章法十九章月二百三十五蔀法七十六蔀月九百四十纪法一千五百二十纪月一万八千八百元法四千五百六十元月五万六千四百故至朔同日谓之章同在日首谓之蔀蔀终六旬谓之纪朔又复谓之元一元四千五百六十年当七精返初之防也防以纪日象以纪月故乾坤之防三百六十自卦得之为日度之准乾坤之用四十九象自揲得之为月之检日之一度不盈全防惟日度不盈全策故有中盈分置嵗实三百六十五日二十四刻四十四分以通法三千四十乘之得一百一十一万三百四十三为防实另置嵗实大余三百六十日以通法乘之得一百九万四千四百分为嵗实大余于防实内减去嵗实大余得一万五千九百四十三为防余置防余以十二月除之得一千三百二十八不尽为中盈分则十有二中所盈也月之一不尽全用惟月不盈全用故有用差置一月三十日以通法乘之得九万一千二百为灭法内减去揲法八万九千七百七十三得一千四百二十七为朔虚分置朔虚分以十二月乘之得一万七千一百二十四为用差则十有二朔所虚也综盈虚之数五嵗则再闰矣中节相距皆当三五一十五日有竒望相距皆当二七一十四日有竒升降之应发敛之皆纪之以卦防而从日气也表里之行朓朒之变皆纪之以揲用而从月朔也积筭曰演纪者开元大衍厯演纪上元甲子距开元十二年积九千六百九十六万一千七百四十筭也日法曰通法者即三千四十也月气曰中朔者月中也朔实曰揲法者月防也嵗分曰策实者嵗周也周天曰干实者置干实一百一十一万三百七十九七五以通法除之得周天三百六十五度二十五分六五为天周也余分曰虚分者周天之虚分也气防曰三元者置防实一百一十一万三百四十三以二十四气除之得四万六千二百六十四再置十五日以通法乘之得四万五千六百以减前数余六百六十四加入十五日内为三元之防十五余六百六十四若置嵗实三百六十五日二十四刻四十四不尽以二十四除之得一十五万二一八五一六不尽为气防也一元之防乃三元之防分而为三即五日有余天中之防遯甲以五十有余为一元故曰天一遯行也月防曰四象者即四象之防二十九余一千六百一十三也一象之防则二十九有余以四象分之毎象七日有余朔望相距也五行用事曰发敛者以发敛开阖法布五行也防曰天中者置防实以七十二除之得一万五千四百二十一再以五日因通法得一万五千二百以减前数余二百二十一不尽加入五日内得五余二百二十一秒为天中之防五余二百二十一若以七十二除嵗周得数去大余以通法乘小余加入大余亦得此歩七十二之防也卦防曰地中者置防实以卦法六十除之得一万八千五百○五不尽再以六日因通法得一万八千二百四以减前数余二百六十五不尽加入六日内为地中之防六余二百六十五若以六十除嵗周得数去大余以通法乘小余加入大余亦得此歩六十卦之防也半卦曰贞悔者乃地中之防折半得三余一百三十二不尽为贞悔之防此筭内卦外卦之防也其各防之下有秒者乃不尽之数如天中之防五余二百二十一下有秒三十一秒法七十二即以秒法七十二筭之满法则进上一防余仿此旬周曰爻数者六十也小分毋曰象统者二十四也卦限者置防实以十二月除之得九万二千五百二十八五八以减揲法八万九千七百七十三余二千七百五五五八为月闰置揲法减去月闰余八万七千○一七不尽収而为八为卦限八万七千一十八若置二中气防三十日四三七○三二减去月防二十九日五十三刻五九二一余九十刻六四四以通法乘之得二千七百五五五八以减揲法八万九千七百七十三亦得卦限谓之卦限者是再一月及揲法也归余之卦者置每嵗中积分累以揲法去之即今闰余也以减中积为朔积以求天正经朔之防也嵗差三十六太者乃当时所测歳差每歳一分二十秒○九六七一以通法乘之得三十六七五不尽也置干实一百一十一万三百七十九太太者七十五分也以减策实一百一十一万三百四十三余三十六七五为歳差即以通法归干实得周天三百六十五度二十五分六十四秒九十六防七一以减歳周三百六十五日二十四刻四十四分所余一分二十秒○九六七一即前每歳歳差之数也日行曰躔其差盈缩其积先后为日躔之度古用平朔即经朔无盈缩迟疾加减者以故月朔朝见曰朒夕见曰朓今以日之所盈缩月之所迟疾损益之进退其日以为定朔舒亟相错偕以损益故同谓之朓朒也月行曰离其转迟疾为月行之度以七十六为转法满转法为度故曰度母列衰有变进加退减过中为速为伸不及中为迟为屈曰中者春秋分日行一度为中即其常也不率其常为过与不及则其南北逶迤屈行之数也阳曰先后以出令名隂曰屈伸以听命名而损益之变生焉日不及中则损月则益日过中则益月则损即盈迟为加缩疾为减之义也凡日以赤道内为隂外为阳月以黄道内为隂外为阳隂阳厯之同异春秋分之加减皆从损益率来而黄赤之变分秒之差定矣在天道曰轨在圭景曰晷观晷景之进退知轨道之升降而悉以水漏操其权盖漏以定辰分于昏明而晷景之陟降积晷之消息昼夜长短时刻属焉则勾股之数使然也游交即歩交防交终二十七余六百四十五其周数也不及朔二余九百六十七秒八千六百七十八为朔差日以通法归余得三十一刻八三七六加入二日即朔交差也不及望一余四百八十三秒九千三百三十九即朔交半之之数为望交差也日道表曰阳厯即赤道外里曰隂厯即赤道内也五星伏见周谓之终率即以歩终日之术以分从日谓之终日即终率所歩之日其差为进退则以损益率前后相减为进退积差以歩五星合伏之数也其二议中气谓厯气始于冬至稽其实取诸晷景也厯引春秋及累代南至并晦朔以殷周鲁厯及麟徳等厯上下相较先后所差分数不一加减多少合此失彼考殷厯盖哀平间治甲寅元厯者托之非古也灵曜命厯序皆有甲寅元其所起乃在四分厯庚申元之后以开元十二年十一月阳城测景癸未极长以检春秋及前代元嘉等冬至亦合此失彼先后天不一以为减闰余减斗分之未善且麟徳厯已前实録所记乃依时厯书之非候景所得又比年候景所得长短不均由加时有早晏行度有盈缩晷景不等进退不齐皆古人所未达也其三议合朔谓日月合度谓之朔无所取之取之蚀也以殷周鲁厯课春秋日蚀先后互失其伪可知春秋之蚀丘明即所闻以书仲尼因时史所记且列国赴告不一则厯术所书不齐长厯其日不在其月则改易闰余以求合故闰月相距近则十余月逺或七十余月此杜预所甚谬也昔人考天事多不知定朔假蚀在二日而常朔之晨月见东方食在晦日则常朔之夕月见西方或以为朓朒变行或以为厯术踈阔遇常朔朝见则増朔余夕见则减朔余此纪厯所以屡迁也或又为月频三大二小之説虞邝曰所谓朔在防合茍躔次既同何患于频大也日月相离何患于频小也春秋不书朔者刘孝孙俱推得朔日乃议定朔为有司所抑不得行傅仁均始为定朔而曰晦不东见朔不西朓得昏明之限与定朔故也故麟徳厯有总法开元厯有通法故积嵗如月分之数而后闰余皆尽其四议没灭谓古以中气所盈之日为没没分偕尽为灭开元以中分所盈为没朔分所虚为灭终嵗没分为防余终嵗灭分为用差皆归于揲易再扐而后挂也其五议卦候谓七十二候原于周公时训月令自后魏始载于厯乃依易轨所传不合经义今改从古其六议卦谓十二月卦出于孟氏章句京氏又以卦爻配朞之日用六日七分以附防纬文七日来复之说止于占灾与吉凶善败之事至于观隂阳之变则错乱而不明其七议日度谓古厯以天周为嵗终系星度于节气故乆而益差虞喜觉之使天为天嵗为嵗乃立差以追其变以五十年退一度何承天以为太过乃倍其年而反不及皇极取中数为七十五年盖近之然未尽合也厯考春秋以来七政以汉唐以来诸家厯较之各有不同惟姜岌以月蚀冲知日度躔次遂正为后代治厯者宗何承天作元嘉厯以月蚀检冬至在斗十七度又圭测差三日余则天之南至在斗十三四度以开元考元嘉十年冬至日在斗十四度与承天所测合若皇极厯嵗差皆自黄道命之所差尤多是以开元厯皆自赤道推之乃以今有术从变黄道其八议日躔盈缩谓日躔盈缩当以二十四气晷景考之而宻于加时其九议九道谓洪范传云日有中道月有九行中道谓黄道也九行者青道二出黄道东朱道二出黄道南白道二出黄道西黒道二出黄道北日行西陆为春立春春分月东从青道日行南陆为夏立夏夏至月南从朱道日行东陆为秋立秋秋分月西从白道日行北陆为冬立冬冬至月北从黒道月行九道内为隂厯外为阳厯冬入隂厯夏入阳厯月行青道冬入阳厯夏入隂厯月行白道春入阳厯秋入隂厯月行朱道春入隂厯秋入阳厯月行黒道隂阳厯交在冬至夏至则月行青道白道所交则同而出入之行异故青道至春分之宿及其所冲皆在黄道正东白道至秋分之宿及其所冲皆在黄道正西若隂阳厯交在立春立秋则月循朱道黒道所交则同而出入之行异故朱道至立夏之宿及其所冲皆在黄道西南黒道至冬至之宿及其所冲皆在黄道东北若隂阳厯交在春分秋分之宿则月行朱道黒道所交则同而出入之行异故朱道至夏至之宿及其所冲皆在黄道正南黒道至冬至之宿及其所冲皆在黄道正北若隂阳厯交在立夏立冬则月循青道白道所交则同而出入之行异故青道至立春之宿及其所冲皆在黄道东南白道至立秋之宿及其所冲皆在黄道西北其大纪皆兼二道而实分主八节合于四正四维按隂阳厯中终之所交则月行正当黄道去交七日其行九十一度齐于一象之率而得八行之中八行与中道而九是谓九道凡八行正于春秋其去黄道六度则交在冬夏正于冬夏其去黄道六度则交在春秋日出入赤道二十四度月出入黄道六度相距则四分之一故于九道之变以四立为中交在二分増四分之一而与黄道度相半在二至减四分之一而与黄道度正均故推极其数引而伸之每气移一候七十二而九道究矣以朔交为交初望交为交中若交初在冬至初而入隂厯则行青道又十三日有竒至交中得所冲之宿变入阳厯亦行青道若交初入阳厯则白道也故考交初所入而周天之度可知若望交在冬至初则减十三日有竒视大雪初隂阳厯而正其行也其说详矣其十议晷漏中星谓日行有南北晷漏有长短二十四气晷差徐疾不同者勾股使然也今推黄道去极与晷景漏刻昏距中星返覆相求旋相为中以合九服之变其十一议日蚀谓小雅十月之交朔日辛夘虞邝推在幽王六年开元同且十月之交于厯当蚀诗人犹悼以为变然则古之太平日不蚀星不孛盖有之矣若过至其分月或变行而避之或五星潜在日下御侮而救之或渉交数浅或在阳厯阳盛隂防则不食或得之休明而有小焉则天为之虽交而不蚀若四时之中分同道至相过交而有食则天道之常也凡日食必在交限其入限者不必尽蚀如开元十二年七月戊午朔于厯当蚀半强自交趾至朔方之不食十三年十二月庚戌朔于厯当蚀太半时东封泰山还次梁宋间皇帝彻膳不举乐不盖素服日亦不蚀时羣臣与八荒君长之来助祭者降物以需不可胜数皆奉夀称庆肃然神服虽筭数乖舛不宜如此然后知徳之动天不俟终日矣若因开元二蚀曲变交限而从之则差者益多杜预云日月动物虽行度有大量不能不小有盈缩故虽有交防而不食者或有频交而食者是也故循度则合于厯失行则合于占使日食而不可以常数求则无以课厯数之疎宻使日食而皆可以常数求亦何以占政教之休咎哉今以圎仪度日月之径乃以月径之半减入交初限一度半余为闇虚半径二径相掩所减入限分数为斜射所差以得其数又日月交防自京师斜射而望之假中国食既则南方戴日之下所亏才半月外反观则交而不食故当歩九服日晷以定蚀分晨昏漏刻与地偕变则宇宙虽广可以一术齐之矣其十二议五星谓嵗星自商周迄春秋之季率百二十余年而超一次战国后其行寖急至汉尚防差及哀平间余势乃尽更八十四年而超一次因以为常此其与余星异也嵗星前后迟急率古今各有不同欲一术以求之则不可得大都五事感于下五纬变于上故王者失典刑之正则星辰为之乱行汨伦之序则天事为之无象当其乱行无象又可以厯纪齐乎故襄公二十八年嵗在星纪滛于枵至三十年八月始及娵訾之口越次而前二年守之晋永宁元年正月至闰月五星经天纵横无常永兴二年四月丙子太白犯狼星失行在黄道南四十余度永嘉三年正月庚子荧惑犯紫防皆天变所未有也终以二帝蒙尘天下大乱后魏神瑞二年十二月荧惑在瓠星中一夕忽亡不知所在崔浩以日辰推之曰庚午之夕辛未之朝天有隂云荧惑之亡在此二日庚午未皆主秦辛为西夷今姚兴据咸阳是荧惑入秦矣其后荧惑果出东井魏永平四年八月癸未荧惑在氐夕伏西方亦先期五十余日虽时厯疎濶不宜若此夫日月所以着尊卑不易之象五星所以示政教从时之义故日月之失行也防而少五星之失行也着而多五星伏见之效皆系之于时而象之于政事防而象防事章而象章已示吉凶之象则又变行袭其常度不然皇天何以隂隲下民警悟人主哉近代筭者昧于象占者迷于数覩五星失行皆谓之厯舛虽七曜循犹或谓之天灾终以数象相蒙两丧其实故较厯必稽古今注记入气均而行度齐上下相距反覆相求茍独异于常则失行可知矣天竺厯以九执之情皆有所好恶遇其所好之星则趋之行疾舍之行迟亦此义也大衍厯演纪上元阏逢困敦甲子之嵗距开元十二年积九千六百九十六万一千七百四十筭得甲子嵗通法三千四十乃一百六十章也防实百一十一万三百四十二揲法八万九千七百七十三转终法六百七十万一千二百七十九转终日二十七余千六百八十五秒七十九终数八亿二千七百二十五万一千三百二十二交终日二十七余六百四十五秒千三百二十二以通法除防实得三百六十五日二十四刻四十四分七秒为嵗周以通法除揲法得二十九日五十三刻五分九十二秒为朔实以八十因通法得二十四万三千二百以除转终法得二十七日五十五刻四十六分一秒为转终以通法除转终日余得数以加大余亦得转终以一百因通法得三十万四千以除终数得二十七日二十一刻二二一一为交终以通法除交终日余得数以加大余亦得交终以歩五星嵗星终率百二十一万二千五百七十九秒六荧惑终率二百三十七万一千三秒八十六镇星终率百一十四万九千三百九十九秒九十八太白终率百七十七万五千三十秒十二辰星终率三十五万二千二百七十九秒七十二各以通法而一得木终日三百九十八日八十七刻四八火终日七百七十九日九十三刻五四土终日三百七十八日九刻二金终日五百八十三日八十九刻一四水终日一百一十五日八十八刻一四此僧一行大衍厯之所由作也自汉唐以来厯家惟一行最宻但不必一一附大衍耳盖厯原取象于大衍而非一一从大衍出也自后代乾坤凿度出而谓厯出于大衍其载孔子言大衍日辰生厯律厯法四分度之一以卦爻防当嵗月日以歩章蔀纪元诸説皆非先天之文乃后人伪为之也何得援以为据使果可据则何至跬歩不可行夫厯莫疎于四分而犹以为孔子之言可乎则何可附也大都一行之厯原自测景观象而得观一行自言曰厯气始于冬至稽其实取诸晷景也又曰日月合度谓之朔无所取之取之蚀也如嵗实乃测景所得者一行以通法乘嵗实为防实归为气积与四揲气朔之母遯其八气九精何关月防乃交蚀所得者一行以通法乘月防为揲法归为积与半气朔之母以三极乘参伍两仪乘二十四变并之何预十九年七闰为一章一章二百三十五月四章为一蔀凡七十六年共计九百四十月以七十六年之九百四十月归一蔀之日得月防与终合通大衍之母亏其地十以导潜龙之气何渉二十五刻为半昼分至明也一行以通法乘二十五刻得七百六十为辰法且曰以三极参之倍六位除之其义何取满十为日至明也一行以十除通法得三百四为刻法且曰以十位乘之倍大衍除之其义何居又以辰法齐于代轨刻法齐于徳运得天地出符之数七精返初之防此纬文也纬乃汉儒伪作谓为孔子语非其真也自有纬而落下闳始造太初厯以闰统元防得日法以五气正余凖大统俱属谬汉厯皆依伪凿度伪易纬以治厯以致终汉之世厯数不明一行达者而亦为是言他何望焉且各数以三千四十乘之复以三千四十归之诸家日法胥同一辙则三千四十之数又何凭而出自章微之积耶故易曰大衍之数象四时象闰苐象之而已又曰乾坤之防三百六十当期之日厯三百六十有竒而止以三百六十当之亦取其象耳厯法之难正在竒数之分秒实窥测所得而非大衍所推也谓厯数合大衍之象则可谓厯数之分秒皆出于大衍则不可一行尽一一之数皆附于大衍亦大劳矣故章俊卿论大衍云一行倚大衍之数立推歩之法是一行求合于大衍非大衍合一行之数也且一行之十有二议发千古所未发详且尽矣乃其中犹有一二可更订者如中气议一行厯引春秋以来南至以殷周厯并纬书及汉唐诸厯上下附合得此失彼然而不必然也春秋测验不精书诸南至未必真的纬书与殷周六厯皆四分法不可为据汉唐以来日官所测晷率多迁就为之如祖冲之既失甲戌冬至以为加时太早便欲増小余以附防之是也诸如此数何必一一与辩故授时厯云诸应随时测定不用元法是确论也一行于开元十二年十一月阳城测景癸未极长以授时歩开元十二年甲子嵗冬至一十九日八十九刻六十四分得癸未亥初二刻冬至脗合以斯验授时之精逺考诸开元不乃实测之效矣没灭议其数是苐不必归之揲扐卦议既谓京房卦爻错乱不明则公中孚之类削之可也而未削至授时始削之为当耳日度议一行厯引古今日度合此失彼然亦不必然也盖古今日度未必真的率有附防如中气然则何必一一与辩其歩仲康五年癸巳嵗九月庚戌朔日蚀则非是辩在尚书简中是蚀一行以为五年虞邝以为元年授时歩乃六年考殷时又多外丙二年仲壬四年一以为有一以为无不同又有谓太史公歩帝王厯年多差讹者然则古厯年之某嵗某甲子其真否未可知也授时歩仲康六年丁夘嵗九月辛巳朔日食其余前后十余年之九月朔俱不入食限夫既歩入仲康年入食限矣则不必计其元年与五六年也九道议引洪范传言日有中道月有九行是矣上考干凿度先文曰日行一度坤凿度先文引制灵经曰天有九道斯凿度先文乃上古真书非若后文之假托者乃知洪范传文本于乾坤凿度之先文也日蚀议谓月或变行避日或五星濳在日下救日或有徳天为之虽交不食此皆无慿之论也谓在阳道阳盛不食然阳道自有歩阳八度法安得信为不食谓四时分至同道交食为常然分至言其行之中非其遇之中也遇而交则周天之辰无处不可岂有以分至为常者耶谓入交不食开元年二事则诚如其言法推开元十二年甲子嵗七月朔五十四日三十刻交二十六日得戊午日辰时日食十三年乙丑嵗十二月朔四十六日六十三刻交十四日得庚戌日申时日食是为当食不食日月失行之致然此防百年才一二见其变也而非其常也过此则仍复其常可以歩之千万年亾易者七政皆然不独日也若一行谓徳之动天不俟终日则逢君好谀之恶非所以为训也唐道士邢和璞尝谓尹愔曰一行其圣人乎汉时落下闳造厯云后八百嵗当差一日必有圣人正之今年期毕矣而一行造大衍正其差谬则落下闳之言信矣非圣人而何然据一行嵗差以三十六太布干实与防实得每嵗嵗差一分二十秒九防乃八十三年差一度而非八百年差一日也在开元八十三年差一日在授时六十六年差一日此黄赤冬至嵗差也而嵗差之外复有消长一机一行未及言之所以大衍厯不百年而即差以歩至今其差益逺然授时之所以精于大衍者则以消长之数得也今以大衍授时大统三厯试参考焉大衍厯演纪积九千六百九十六万一千七百四十筭以防实一百一十一万三百四十三乘积筭得一百七万六千六百七亿八千九百二十七万六千八百二十为中积分以通法除之得三百五十四亿一千四百七十三万三千三百一十四日七四三四为积日以爻数六十累除之余一十四日七十四刻三十四分为天正冬至分大余一十四得戊寅日小余七十四刻三十四分得酉初三刻冬至置中积分以揲法八万九千七百七十三累去之不尽之数余四万九千一百七为归余之卦以通法归之得一十六日一十五刻三十六分为闰余分以闰余减冬至不及减加六十日减之得五十八日壬戌日五十八刻九十八分为天正经朔分大衍嵗实是测晷所得者一行以通法因之为防实以通法归之为嵗实也大衍朔周三百五十四日三十六刻七一不尽是观象所得者一行以揲法去防实余三万三千六十七为归余之卦以减防实余一百七万七千二百七十六日以通法而一为朔周也大衍月防是朔周以十二月分之者一行以通法归揲法为月防也大衍嵗实较授时嵗实止多一十九分大衍月防较授时月防止少九十防然则一行厯气朔诚甚宻而所少者止消长一事耳以授时上推开元十二年甲子嵗冬至至元辛巳五百五十七年推得二十万三千四百四十日三十五刻一十秒为中积分减气应得数为通积满旬周去之得数以减旬周得十四日戊寅日七十刻九十分较大衍差三刻四十四分以大统厯上推开元十二年冬至得十四日戊寅日九十八刻七十五分较大衍差二十四刻三十九分以大衍厯下推至元辛巳距元九千六百九十六万二千二百九十七筭得中积一百七万六千六百一十四亿七百七十三万七千八百七十一积日三百五十四亿一千四百九十三万六千七百五十五日八十七刻八十六分得冬至五十五日己未日八十七刻八十六分较授时差八十一刻八十八分夫大衍称亲宻矣何差至八十余刻则以消长之法未具也 　　古今律厯考卷十六 <子部,天文算法类,推步之属,古今律历考> 　　钦定四库全书 　　古今律厯考卷十七　　　明　邢云路　撰歴代九 　　歴代考 　　唐书 　　肃宗时山人韩頴上言大衍厯或误帝令增益其术每节增二日作至徳厯代宗即位以至徳厯不与天合诏司天郭献之复用麟徳元纪増损迟疾交防诸差以写大衍旧术帝为制序题曰五纪厯演纪上元甲子距宝应元年壬寅积二十六万九千九百七十八算通法千三百四十策实四十八万九千四百二十八揲法三万九千五百七十一干实四十八万九千四百四十二秒七十转终分百三十六万六千一百五十六交终分三亿六千四百六十四万三千七百六十七以通法除策实得三百六十五日二十四刻四七七六为歳实以通法除揲法得二十九日五十三刻○五九七为朔实以通法除干实得三百六十五度二十五分五十三秒为周天以三十七乘通法得四万九千五百八十以除转终分得二十七日五十五刻四五七为转终以万因通法得一亿三千四百万以除交终分得二十七日二十一刻二二二一为交终以歩五星各以通法除终率得终日木终率五十三万四千四百八十二秒三十六火百四万五千八十八秒八十三土五十万六千六百二十三秒二十九金七十八万二千四百四十九秒九水十五万五千二百七十八秒六十六木终日三百九十八日八十六刻七四火七百七十九日九十一刻七土三百七十八日七刻七金五百八十三日九十一刻七二水一百一十五日八十七刻九五五纪通法卽麟徳总法防实卽麟徳朞实揲法卽麟徳常朔实麟徳以十二乘总法得数以除变周得转终五纪则以三十七乘通法得数以除转终分得转终麟徳以三因摠法得数以除游交终率得交终五纪则以万因通法得数以除交终分得交终其实一也其中稍有增减者不过迁就畸零小异之数耳所以一时偶与天合而久之复差也徳宗时五纪厯加时稍后天诏司天徐承嗣与夏官杨景风等杂麟徳大衍之防治新厯建中四年厯成名曰正元五年施行防朱泚之乱改元兴元演纪上元甲子距建中五年甲子歳积四十万二千九百算以五十七章十二年为通法通法千九十五防实三十九万九千九百四十三揲法三万二千三百三十六干实三十九万九千九百五十五歳差十二转终分三亿一百七十二万一百三十二交终分二亿九千七百九十七万三千八百一十五以通法除防实得三百六十五日二十四刻四七五四为歳实以通法除揲法得二十九日五十三刻○五九三为朔实以通法除干实得三百六十五日二十五刻五十七分以周歳除周天得歳差十二以一万因通法除转终分得二十七日五十五刻四三五为转终以一万因通法除交终分得二十七日二十一刻二二二为交终以歩五星各以通法除终率得周日木终率四十三万六千七百六十秒四火八十五万四千七秒七十九土四十一万三千九百九十四秒六十三金六十三万九千三百八十九秒二十八水十二万六千八百八十八秒四半木周日三百九十八日八十六刻七六火七百七十九日九十一刻五七土三百七十八日七刻七二金五百八十三日九十一刻七一水一百一十五日八十七刻九四摠之皆五纪旧术也宪宗卽位司天徐昂上新名曰观象起元和二年用之测验不合故有司无传者至穆宗立以为累世纉绪必更纪乃诏日官改撰术名曰宣明其气朔发敛日躔月离皆因大衍旧术改易其名谓通法曰綂法策实曰章嵗揲法曰章月起长庆二年敬宗至于僖宗皆遵用之讫景福元年长庆宣明演纪上元甲子至长庆二年壬寅积七百七万一百三十八筭外统法八千四百章嵗三百六万八千五十五章月二十四万八千五十七周二十三万一千四百五十八秒十九交率二十二万八千五百八十二秒六千五百一十二以统法除章嵗得三百六十五日二十四刻四六四二为嵗实以统法除章月得二十九万五十三刻○五九五为朔实以通法除周得二十七日五十五刻四五四六为转终以统法除交率得二十七日二十一刻二二二为交终以歩五星以统法除各周率得周日木周率三百三十五万五百四十秒八十三火六百五十五万一千二百九十五秒二十六土三百一十七万五千八百七十九秒七十九金四百九十万四千八百四十五秒八十五水九十七万三千三百九十秒二十五木周日三百九十八日八十七刻三八火七百七十九日九十一刻六一土三百七十八日八刻○九金五百八十三日九十一刻○二水一百一十五日八十七刻九七论者谓大衍后法制简易合望密近无能出其右者然摠之不出大衍法也穆宗以为累世缵绪必更纪其言则非使课不效宜更也则更之若果精宻旧贯岂不可仍何必改作易世更纪之说非通论也 　　昭宗时宣明渐差诏太子少詹事边冈治新其法皆大衍之旧余虽不同亦殊涂而至者起景福二年颁用至唐终名崇演纪上元甲子距景福元年壬子积五千三百九十四万七千三百八通法万三千五百乃七百一十章十年之嵗也嵗实四百九十三万八百一朔实三十九万八千六百六十三周天分四百九十三万九百六十一秒二十四转周分三十七万一千九百八十六秒九十七交终分三十六万七千三百六十四秒九十七以通法除嵗实得三百六十五日二十四刻四五一八卽嵗实以通法除朔实得二十九日五十三刻○五九三卽朔实以通法除周天分得三百六十五度二十五分六三卽周天以通法除转周分得二十七日五十五刻四五九卽转终以通法除交终分得二十七日二十一刻二二二卽交终以歩五星以通法除各星终率得各星周日木终率五百三十八万四千九百六十二秒十一火千五十二万八千九百一十六秒九十一土五百一十万四千秒五十四金七百八十八万二千六百四十八秒七十六水百五十六万四千三百七十八秒九十七木周日三百九十八日八十八刻六火七百七十九日九十一刻九七土三百七十八日八刻○四金五百八十三日九十刻水一百一十五日八十七刻九九冈用筭巧能立术简捷虽仍大衍而皆变其名如策实曰嵗实揲法曰朔实干实曰周天分之类明白使人易晓较之闭藏闪铄者不同是可尚也其治晷度准阳城日晷前后消息加减得宜九服中晷各于其地立表候之在阳城之南之北者各有距差以加减阳城二至中晷九服所在各于其地置水漏以定漏率各以阳城二至晷漏母除之得加时黄道日躔交道有差其术甚善今大统用北京之筭策布南京之晷度极差各异刻数不谐且不言九服晷漏之变为何如胥失之矣 　　唐兴二百八十年间厯遂八改查其气朔转交四事皆不甚相逺则何至动輙差也乃其大而消长之术未立细而加时之分未精所以朝后天夕先天彼减此加非多则少如聚讼然而又偏争妬胜谬乱其术如一积年也忽变而度忽变而日又忽变而纪或以三因或十二乘或三十七乘或又变而万因或倍或归诸如此胥改头换面惟恐变之不幻暪之不严使人望如鬼魅不可测识后人寻绪不得便目司天为神圣厯数为絶学也而岂知其无他竒乎畴人推测多疵而又加以气朔间有失行出于筹祘之外则益难捉摸也惟授时加时入细消长近亲庶防效天其间畸零长短之数再一悉心测验及时更正之则完羙矣 　　五代史 　　五代初用唐厯后诸家晋有调元厯周有明元厯万分厯蜀有永昌厯正象厯南唐有齐政厯皆行之未久法故不传惟周世宗钦天差胜乃端明殿学士王朴所造朴制律作律准以宣其声其以隂三阳二化成之数得诸法演纪上元甲子距周世宗显徳三年丙辰嵗七千二十九万八千四百五十二筭以七千二百为统法卽日法嵗率二百六十二万九千七百六十轨率二百六十二万九千八百四十四朔率二十一万二千六百二十离率一十九万八千三百九十三交率一十九万五千九百二十七以统法除嵗率得三百六十五日二十四刻四四四为嵗周以统法除轨率得三百六十五度二十五分六十一秒为周天以统法除朔率得二十九日五十三刻○五五为朔实以统法除离率得二十七日五十五刻四五八为转终以统法除交率得二十七日二十一刻二二八为交终以歩五星各以统法除周率得周日木周率二百八十七万一千九百七十六火五百六十一万五千四百二十二土二百七十二万二千一百七十六金四百二十万四千一百四十三水八十三万四千三百三十五木周日三百九十八日八十八刻五五火七百七十九日九十一刻九七土三百七十八日八刻金五百八十三日九十刻八七水一百一十五日八十七刻九八大抵皆前人之术也而乃援闗朗易传以立言观其言曰立天之道曰隂与阳隂阳各有数合则化成阳之防三十六隂之防二十四奇偶相命两阳三隂同得七十二何则隂阳之数合七十二者化成之数也化成则谓之五行之数五因之得朞数过之者谓之气盈不及者谓之朔虚故以七十二为经法经者常用之法也百者数之节也随法进退不失旧位谓之通法故以通法进经法二位得七千二百为统法朴意谓隂二十四三之为七十二阳三十六二之为七十二又十之为七百二十百之为七千二百皆闗子明易传所出也夫黄钟曰八十一大衍曰三千四十已属牵附而朴陡出此数若曰自太极隂阳五行来也果尔以推天歩之分秒宜永乆勿壊胡乃行五年即先天耶空令阴阳无准太极负寃耳 　　古今律厯考卷十七 　　钦定四库全书 　　古今律厯考巻十八　　　明　邢云路　撰歴代十 　　歴代考 　　宋史 　　宋初承五代王朴制律厯作律准以宣其声太祖以雅乐声髙诏有司考正太常寺和岘以西京铜望臬可校古法即司天台影表铜臬下石尺是也及以朴所定尺比校短于石尺四分则声乐之髙盖由于此乃造新尺又以上党羊头山秬黍累尺校律自此雅音和畅宋初用周显徳王朴钦天厯推验稍疎乃诏司天监王处讷别造新厯赐名应天继应天而作者曰乾元曰仪天曰崇天曰明天曰奉元曰观天曰纪元迨靖康丙午百六十余年而八改歴南渡后曰统元曰乾道曰淳熙曰防元曰统天曰开禧曰防天曰成天至徳祐丙子又百五十年复八改大率谓七十九年差一度测北极率以千里差三度有奇古今测验止于岳台而余杭则东南相距二千余里发敛晷刻岂能尽谐诸法具在惟奉元防天二法不存旧史以乾元仪天附应天后以乾道淳熈会元附统元开禧成天附统天初应天渐差太平兴国六年太宗命冬官正吴昭素造乾元后以朔望有差咸平四年眞宗命司天监史序造仪天宋史称法有疎宻数有烦简虽条例稍殊而纲目一也遂以应天乾元仪天三合载于一册建隆应天演纪上元甲子距建隆三年壬戌嵗积四百八十二万五千五百五十八太平兴国乾元上元甲子距太平兴国六年辛巳嵗积三千五十四万三千九百七十七咸平仪天上元甲子距咸平四年辛丑嵗积七十一万六千四百九十七应天乾元二史载法率缺少亦有有法率而推之不合者故不必推二旣因渐差改行仪天故推仪天仪天宗法一万一百乃五百三十一章一十一年之数也嵗周分三十六万八千八百九十七合率二十九万八千二百五十九乾元数三百六十八万九千八十八厯终分二十七万八千三百一秒一百六十五交终分二十七万四千八百四十三秒二千二百七十九以宗法除歳周分得三百六十五日二十四刻四五五四为歳实以宗法除合率得二十九日五十三刻○五九四为朔实以宗法除乾元数得三百六十五度二十五分六十二秒以宗法除厯周得二十七日五十五刻四五五六为转终以宗法除交终分得二十七日二十一刻二二歩五星三厯俱参差以考验不精之故不可为据亦不复推縁五纬不协所以至仁宗初星曜有差其云七十九年差一度非一定宜随时改云千里差三度有奇亦非一定宜随地改乃协 　　干兴初仪天星曜有差厯官宋行古议改厯天圣元年成仁宗命曰崇天厯演纪上元甲子距天圣二年甲子积九千七百五十五万六千三百四十枢法一万五百九十歳周三百八十六万七千九百四十朔实三十一万二千七百二十九周天分三百八十六万八千六十五转周分二十九万一千八百三秒五百九十四交终分二十八万八千一百七十七秒四千二百七十七以枢法除嵗周得三百六十五日二十四刻四五七为嵗实以枢法除朔实得二十九日五十三刻○五九四为月防以枢法除周天分得三百六十五度二十五分六十三秒为周天以枢法除转周分得二十七日五十五刻四五八五为转终以枢法除交终分得二十七日二十一刻二二二一为交终以歩五星以枢法除星周率得周日木周率四百二十二万四千五十八火八百二十五万九千三百六十六土四百万三千八百七十二金六百一十八万三千五百九十九水一百二十二万七千一百七十木周日三百九十八日八十七刻二三火七百七十九日九十二刻一三土三百七十八日八刻○四金五百八十三日九十刻九二水一百一十五日八十八刻是行四十年后天五十四刻 　　英宗卽位殿中丞判司天监周琮言旧气节加时后天半日五星之行差半次日食之候差十刻乃作新三年而成赐名明天厯演纪上元甲子距治平元年甲辰嵗积七十一万一千七百六十筭元法三万九千是二千五十二章十二年之数卽为日法以日法除嵗周一千四百二十四万四千五百得三百六十五日二十四刻三五八九为嵗实以日法除朔实一百一十五万一千六百九十三得二十九日五十三刻○五九为朔实周天三百六十五度二十五分六十四秒转终二十七日五十五刻四六以交周五十二万三千四百六十除嵗周得二十七日二十一刻二二为交终以歩五星以元法除终率得终日木终率一千五百五十五万六千五百四火三千四十一万七千五百三十六土一千四百七十四万五千四百四十六金二千二百七十七万二千一百九十六水四百五十一万九千一百八十四木周日三百九十八日八十八刻四七火七百七十九日九十三刻六八土三百七十八日八刻三五金五百八十三日九十刻二四水一百一十五日八十七刻三九周琮论谓气朔交食使三千年间若应准绳而有前有后有亲有疎者卽为中平之数取数多而不以小得为亲宻乃至言也 　　神宗熈宁七年甲寅嵗衞朴造奉元行十八年至元祐壬申有差其术不存 　　哲宗元祐七年皇居卿改造观天演纪上元甲子距元祐七年壬申积五百九十四万四千八百八筭统法一万二千三十乃六百三十三章三年之数也嵗周四百三十九万三千八百八十朔实三十五万五千二百五十三转周分三十三万一千四百八十二秒三百八十九交终分三十二万七千三百六十一秒九千九百四十四以统法除嵗周得三百六十五日二十四刻三五五七为嵗实以统法除朔实得二十九日五十三刻○五九为月策以统法除转终分得二十七日五十五刻四六六一为转终以统法除交终分得二十七日二十一刻二一三五为交终以歩五星以统法除周率得周日木周率四百七十九万八千五百二十六秒九十二火九百三十八万二千五百六十秒七十六土四百五十四万八千四百三十一秒八十五金七百二万四千三百二十一秒三十四水一百三十九万四千二秒七木周日三百九十八日八十八刻火七百七十九日九十三刻○二土三百七十八日九刻○七金五百八十三日九十刻○三水一百一十五日八十七刻七一行至崇宁冬至差 　　徽宗崇宁二年癸未嵗姚舜辅造占天行三年不效其术不存五年丙戌嵗复令姚舜辅改造纪元演纪上元庚辰至崇宁五年丙戌积二千八百六十一万三千四百六十六筭日法七千二百九十朞实二百六十六万二千六百二十六朔实二十一万五千二百七十八转周分二十万八百七十三秒九百九十交终分一十九万八千三百七十七秒八百八十以日法除朞实得三百六十五日二十四刻三六二为嵗实以日法除朔实得二十九日五十三刻○五九为月策以日法除转周分得二十七日五十五刻四六○八为转终以日法除交终分得二十七日二十一刻二二二为交终以歩五星以日法除星周率得周日木周率二百九十万七千八百七十九秒六十四火五百六十八万五千六百八十七秒六十四土二百七十五万六千二百八十八秒七十八金四百二十五万六千六百五十一秒四十三半水八十四万四千七百三十八秒五木周日三百九十八日八十八刻六火七百七十九日九十二刻九六土三百七十八日九刻一六金五百八十三日九十刻二六水一百一十五日八十七刻六六崇宁元年方外之士自云王其姓面作玑衡之制七政运行曲尽其妙着为成书惜金人入冦仪象尽归于金可惜也髙宋建炎元年卽金天会五年金司天杨级始造大明厯然其所本不能详究或曰因宋纪元厯而增损之也正隆间占候渐差乃命司天赵知防重修大明厯时孝宗淳熙七年金大定二十年也演纪上元甲子至大定二十年庚子八千八百六十三万九千六百五十六年日法五千二百三十歳实一百九十一万二百二十四分朔实一十五万四千四百四十五分转终分一十四万四千一百一十秒六千六十六交终分一十四万二千三百一十九秒九千三百六十八以日法归歳实得三百六十五日二十四刻三五九四以日法归朔实得二十九日五十三刻○五九二以日法归转终得二十七日五十五刻四六二以日法归交终得二十七日二十一刻二二二三木星周三百九十八日八十八刻火七百七十九日九十三刻一六土三百七十八日九刻○三金五百八十三日九十刻一四水一百一十五日八十七刻六终金之世止用知微厯元初犹用之至授时始改宋太史候台铜浑仪乃吏部勾当官韩公防所制公亷通九章勾股法以推天度撰九章勾股测验浑天书一卷贮之禁中后失其传故世无知者金旣取汴以辇致铜浑仪于燕汴至燕相去千余里望筒取极星稍差移下四度才得之明昌六年龙击浑仪摧落旋营缉之贞祐南渡遂委而去吁嗟神物之成败数也自时厥后遂无制浑仪如公亷之精巧者勾股测验法郭守敬之割员是其术也今可仿而行之