皇朝经世文续编-清-葛士浚 - 第 29 页/共 103 页
实朔用时加减食甚距时得食甚用时即京师食甚用时
求太阳实引
实朔太阳引数加减太阳均数得太阳实引
求太阴实引
实朔太阴引数加减太阴初均数得太阴实引
求地平高下差
太阴实引宫度及本天心距地见月离察交食太阴地半径差表表见考成后编得太阴在地平时最大地半径差内减太阳地平地半径差十秒余为地平高下差
求太阳实半径
太阳实引宫度察交食太阳视半径表得视半径内减太阳光分十五秒即实半径
求太阴视半径
太阳实引宫度及本天心距地察交食太阴视半径表得太阴视半径
求并径
太阴实半径加太阴视半径得并径
求距时日实行
日实行对数加食甚距时对数内减三千六百秒对数余为距时日实行对数加减号与食甚距时同
求食甚太阳黄道经度
实朔太阳黄道实行加减距时日实行得食甚太阳黄道经度
求食甚太阳赤道经度
食甚太阳黄道经度察黄赤升度差表得黄赤升度差加减黄道经度即食太阳赤道经度
求食甚太阳赤道纬度
食甚太阳黄道经度察黄赤距度表得食甚太阳赤道纬度记南北号
求食甚太阳黄赤道宿度
用上元甲子列宿黄赤经纬度表列宿黄道经度加岁差每年五十二秒算至所求年察食甚太阳黄道经度足减本年黄道宿钤内某宿度分则减之余为食甚太阳黄道宿度 又将赤道宿度按赤经加减岁差算至所求年察食甚太阳赤道经度足减本年赤道宿钤内某宿度分则减之余为食甚太阳赤道宿度
求太阳距北极
置九十度南加北减太阳赤道纬度得太阳距北极
求黄赤二经交角即黄道赤经交角之余
食甚太阳黄道经度察黄赤二经交角表得黄赤二经交角冬夏至后黄经在赤经西东记东西号
求赤白二经交角
黄赤二经交角与黄白二经交角即斜距黄道交角东西同号相加东西仍之异号相减东西从数大者得赤白二经交角记东西号此之谓东西乃白经在赤经之东西也若两角相等而减尽无余则白经与赤经合无交角如无黄赤二经交角则黄白二经交角即为赤白二经交角东西并同
求北极距天顶
置九十度减本地北极出地度得本地北极距天顶
求半和弧 半较弧
日距北极与北极距天顶相加半之为半和弧相减半之为半较弧
求正弦对数较
半和弧正弦对数减半较弧正弦对数得正弦数较其号为减因与半角余切相减也
求余弦对数较
半较弧余弦对数减半和弧余弦对数得余弦对数较其号为加因与半角余切相加也此两数九限皆可同用较之旧法用垂弧者简捷数倍
求本地食甚用时
置京师食甚用时加减本地偏东西度时分偏东偏西度见考成下编得本地食甚用时
求用时太阳距午赤道度即可借为前设时
以食甚用时午前午后时分如用时在午正前则置十二小时减用时余为午前时分如用时在午正后减十二小时余为距午正后时分变赤道度如用时距午正一小时变为十五度一分变为十五分一秒变为十五秒 得用时太阳距午赤道度或用变时表按时取度表见冯林一先生中星表后半之为半距午赤道度
求设时半较角
半距午赤道度余切对数内减正弦对数较得半较角正切对数
求设时半和角
半距午赤道度余切对数加余弦对数较得半和角正切对数
求设时赤经高弧交角
半和角减半较角若北极出地二十三度二十七分以内太阳夏至前后在天顶北者则两角相加得设时赤经高弧交角午前为东午后为西记东西号
求设时白经高弧交角
设时赤经高弧交角与赤白二经交角见前东西同号相加东西仍之异号相减东西从数大者得设时白经高弧交角记东西号此之谓东西乃太阳在白平象限之东西也若两角相等而减尽无余则太阳正当白平象限无交角设时即真时但有高下一差若相加过于九十度与半周相减用其余则白平象限在天顶北
求设时太阳距天顶 设时高下差
北极距天顶正弦对数加设时太阳距午赤道度正弦对数内减设时赤经高弧交角正弦对数得设时太阳距天顶正弦对数加地平高下差对数内减半径对数得设时高下差对数
求设时东西差
设时白经高弧交角正弦对数加设时高下差对数内减半径对数得设时东西差对数
求设时南北差
设时白经高弧交角余弦对数加设时高下差对数内减半径对数得设时南北差对数如白经高弧交角为九十度则无南北差实纬即视纬但有高下一差
求设时视纬
食甚实纬南加北减南北差得设时视纬若不足减则置南北差反减实纬变北为南白平象限在天顶北者反是记南北号
求设时距分
设时与食甚用时相减得设时距分如以食甚用时为前设时则无距分
求设时实距弧
设时距分对数内减斜距对数较得设时实距弧对数在用时前后为纬西东记东西号
求设时视距弧
设时实距弧加减设时东西差得设时视距弧
月在限东西设时在用时前则减加后则加减
月在限东西东西差大于实距弧为纬东西小为纬西东记东西号如以食甚用时为前设时则无实距弧其东西差即视距弧限东亦为纬东限西亦为纬西
求设时视距视纬差角
设时视距弧对数加半径对数内减设时视纬对数得设时视距视纬差角正切对数
求设时两心视相距
设时视距弧对数加半径对数内减设时视距视纬差角正弦对数得设时两心视相距对数
以上各条自太阳距午赤道度起至两心视相距止共十四件凡食甚用时近时真时及初亏复圆用时近时真时皆名同而数异故不重列诸求其实皆设时也故统以设时冠之其求三限真时并用前后两设时求之
求食甚前后两设时视相距和较
前设时两心视相距与后设时两心视相距相加为视距和相减为视距较
求对视行角
前设时视距视纬差角加减后设时视距视纬差角东西同则减异则加得对视行角半之得对视行半角
求半和角
对视行半角余切对数加视距较对数内减视距和对数得半和角余切对数
求视行旁小角
半和角内减对视行半角得视行旁小角
求两设时视行
对视行角正弦对数加小视相距对数内减视行旁小角正弦对数得两设时视行对数
求视行差
视距和对数加视距较对数内减两设时视行对数得视行差对数
求食甚真时视行
两设时视行加视行差半之得食甚真时视行
求食甚真时距分
两设时较对数加真时视行对数内减两设时视行对数得食甚真时距分对数
求食甚真时两心视相距
视行旁小角正弦对数加大视相距对数内减半径对数得食甚真时两心视相距对数
复以食甚真时为设时求其两心视相距以考其合否合则食甚真时即为定真时否则再求视行以求考定真时并如前法
求食甚定真时
设时距分小大于真时距分限西为加减限东为减加
置食甚设时加减真时距分得食甚定真时
求食分
并径内减定真时两心视相距余求对数加六百秒对数内减太阳全径太阳实半径倍之即全径对数得食分对数
求初亏复圆前设时
食甚定真时两心视相距与并径相加为距径和相减为距较径较
距径和对数加距径较对数半之加定真时距分对数内减定真时视行对数得初亏复圆前设时距分对数
求初亏复圆后设时
前设时两心视相距与并径相减为距径较食甚两心视相距与前设时两心视相距相减为视距较距径较对数加前设时距分对数内减视距较对数得后设时距分对数
求初亏复圆真时