皇朝经世文统编 - 第 254 页/共 287 页

本数　　一０００００一 乘法　　００００００一 第一数　０００００００四三四二九四四八一九０三三　乘法乘之一乘二除 　二　　　　　　　　　　　　　　　二一七一四七二　同　　　二　三 　三　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一 得数　０００００００四三四二九四四八一九０三四 减得　　０００００００四三四二九四二六四七五六二　一０００００一之对数 　　论借用率数 前言以一０００００一之对数除所设对数为率数而一０００００一之对数单位下有七空位诸对数至小者止一空位今以借用本数之对数除之其率数必甚大率数既大则每次通用乘法虽降六位而每次用率数之乘法且不止升六位则位仍不降而不可求矣故须参用旧法先求得自二至九自一一至一九自一０一至一０九自一００一至一０００００九各对数列为表视所设对数有首位者先去首位其余足减何数之对数递次减之减至有六七空位然后以借用本数之对数除之为借用率数则率数小而可求矣求得数后再以递减对数之真数累乘之复视首位所减何数依数升若干位即得所求之真数也 　　求备减表 自二至九各对数依前所求列之自一一至一九各对数内其一二与一四与一五与一六与一八均可加减而得惟一一与一三与一七与一九须仍前求得用数然后递求若００一至一０九则原数即可递求不必再用数至一００一至一００九则递求各数与一０一至一０九相同止须逐数递降一位并减之即得若一０００一至一０００九则再降一位并减之以后各数并同此法 真数　　　　　　　假数　　　　　　　　　　　　　　　　小余 二　　　　　　　　０三０一０二九九九五六六三九八一一九四九 三　　　　　　　　０四七七一二一二五四七一九六六二四三七一 四　　　　　　　　０六０二０五九九九一三二七九六二三八九八 五　　　　　　　　０六九八九七０００四三三六０一八八０五一 六　　　　　　　　０七七八一五一二五０三八三六四三六三二０ 七　　　　　　　　０八四五０九八０四００一四二五六八三二二 八　　　　　　　　０九０三０八九九八六九九一九四三五八四七 九　　　　　　　　０九五四二四二五０九四三九三二四八七四二 一一　　　　　　　００四一三九二六八五一五八二二五０四一七 一二　　　　　　　００七九一八一二四六０四七六二四八二六九 一三　　　　　　　０一一三九四三三五二三０六八三六七六九六 一四　　　　　　　０一四六一二八０三五六七八二四八０二七一 一五　　　　　　　０一七六０九一二五九０五五六八一二四二二 一六　　　　　　　０二０四一一九九八二六五五九二四七七九六 一七　　　　　　　０二三０四四八九二一三七八二七三九二七八 一八　　　　　　　０二五五二七二五０五一０三三０六０六九一 一九　　　　　　　０二七八七五三六００九五二八二八九六一九 真数　　　　　　　假数　　　　　　　　　　　　　　　　小余 一０一　　　　　　０００四三二一三七三七八二六四二五六六五 一０二　　　　　　０００八六００一七一七六一九一七五五九八 一０三　　　　　　００一二八三七二二四七０五一七二二０四六 一０四　　　　　　００一七０三三三三九二九八七八０三五四三 一０五　　　　　　００二一一八九二九九０六九九三八０七四四 一０六　　　　　　００二五三０五八六五二六六六八四一二六四 一０七　　　　　　００二九三八三七七七六八五一０九六四０二 一０八　　　　　　００三三四二三七五五四八六九四九七０一二 一０九　　　　　　００三七四二六四九七九四０六二三六三三八 一００一　　　　　００００四三四０七七四七九三一八六四０七 一００二　　　　　００００八六七七二一五三一二二六九一二五 一００三　　　　　０００一三００九三三０一０四一八一一四六 一００四　　　　　０００一七三三七一二八０九０００五二九七 一００五　　　　　０００二一六六０六一七五六五０七六七六二 一００六　　　　　０００二五九七九八０七一九九０八六一二二 一００七　　　　　０００三０二九四七０五五三六一八００七０ 一００八　　　　　０００三四六０五三二一０九五０六四八六０ 一００九　　　　　０００三八九一一六六二三六九一０五二一六 真数　　　　　　　假数　　　　　　　　　　　　　　　　小余 一０００一　　　　０００００四三四二七二七六八六二六六九六 一０００二　　　　０００００八六八五０二一一六四八九五七二 一０００三　　　　００００一三０二六八八０五二二七０六０九 一０００四　　　　００００一七三六八三０五八四六四九一八七 一０００五　　　　００００二一七０九二九七二二三０二０八二 一０００六　　　　００００二六０四九八五四七三九０三四六九 一０００七　　　　００００三０三八九九七八四八一二四九一九 一０００八　　　　００００三四七二九六六八五三六三五四０八 一０００九　　　　００００三九０八六九二四九九一０一三一０ 一００００一　　　００００００四三四二九二三一０四三０八四 一００００二　　　００００００八六八五八０二七八０六二六三 一００００三　　　０００００一三０二八六三九０二八四八九三 一００００四　　　０００００一七三七一四三一八四九八０九二 一００００五　　　０００００二一七一四一八一二四五一五五一 一００００六　　　０００００二六０五六八八七二一五三九六九 一００００七　　　０００００三０三九九五四九七六一三九八六 一００００八　　　０００００三四七四二一六八八八四０三三三 一００００九　　　０００００三九０八四七四四五八四一六七五 真数　　　　　　　假数　　　　　　　　　　　　　　　　小余 一０００００一　　０００００００四三四二九四二六四七五六二 一０００００二　　０００００００八六八五八八０九五二一八七 一０００００三　　００００００一三０二八八一四九一三八八五 一０００００四　　００００００一七三七一七四四五三二六六四 一０００００五　　００００００二一七一四六六九八０八五三三 一０００００六　　００００００二六０五七五九０七四一五０一 一０００００七　　００００００三０四００五０七三三一五七七 一０００００八　　００００００三四七四三四一九五六八七六七 一０００００九　　００００００三九０八六三二七四八三０八三 　　假如有００００００００七八三六０一七五九二八七八四求借用率数 法置所设对数去首位一得０三六一七二七八三六０一七五九二八七八四检备减表足减二之对数乃以二之对数减之得００六０六九七八四０三五三六一一六八三五又检表足减一一之对数减得００二九三五一五五一九五三八六六四一八又足减一０四之对数减得０００二二七一八一五八九六六０六二八七五又足减一００五之对数减得００００一０五七五四一四０　九八六一一三又足减一０００二之对数减得０００００一八九０三九二八四四九六五四一又足减一００００四之对数减得０００００一五三二四九六五九九八四四九又足减一０００００三之对数减得０００００００二二九六一五一０八四五六四前已得七空位乃以借用本数之对数四三四二九四二六四七五六二除之得０五二八七０八五九０二一二０为借用率数也 一三六一七二七八三六０一七五九二八七八四　首位减一得 ０三六一七二七八三六０一七五九二八七八四　内减二之对数 ０三０一０二九九九五六六三九八一一九四九　减得 ００六０六九七八四０三五三六一一六八三五　内减一一之对数 ００四一二九二六八五一五八二二五０四一七　减得 ００一九三０五一五五一九五三八六六四一八　内减一０四之对数 ００一七０三三三三九二九八七八０三五四三　减得 ０００二二七一八一五八九六六０六二八七五　内减一００五之对数 ０００二一六八０六一七五六五０七六七六二　减得 ００００一０五七五四一四００九八六一一三　内减一０００二之对数 ０００００八六八五０二一一六四八九五七二　减得