皇朝经世文新编 - 第 93 页/共 101 页
一曰立志圣教可以存国体可以立耻可以雪身家可以保其基于立志哉传曰官先事士先志程子曰立志如下种子朱子曰将天下第一等事让与人做便是无志立志之义盖重矣哉自海禁既开六十余年我民出洋者以千万计然皆中年之后米盐交急于治生匪暇他及即或生长异地自童而壮海外习气涵濡已深汉家之仪忘之久矣求其志趣远大规模宏深内可为家国之用外不为异类所轻者盖亦寡焉今者海外未有之举复古人讲学之风立此宏愿共矢血诚守荀卿卑湿重迟之戒除象山荆棘污泽之弊追子舆士事尚志之言继宣圣十五志学之旨庶几昌我教宗踵王仁之旧还功汉室作变政之元勋悠悠我心古今一揆是诚在我非他人任也
一曰读书语曰如今而不知古谓之盲瞽知古而不知今谓之陆沈中国行省之大南洋诸岛华工之众岂乏好学深思之士哉然读书之法未得其当守旧之党则尊古而抑今开新之党则崇今而弃古品此二类故古今殊途中外异[政](致)变法数十年民数冠大地而卒以才难闻于天下考日本维新之始遣少年未学者留学外国终以徒染恶习靡收其益中国出洋学生以数百计坐是之故亦不闻有通才异能为国家收其用者今与二三子扫除诸弊正厥要归读宋明诸书为立身之基础读周秦诸子考圣人之口说至于历朝掌故之书泰西政教之学亦互相参考以观正变义理经世有端倪然后归本于孔子证之以六经决其得失定其行违斯体用兼备中外合并他日孔教之昌中国之强其或有赖乎
一曰合欧洲以议院而强美洲以合众而治非澳岛诸生番以离散而见灭盖合则勃兴也若此不合则败亡也若彼合之效已可观矣易曰学以聚之荀子曰人之所以异于禽兽者为其能也孔子曰鸟兽不可与同吾非斯人之徒与而谁与今中国危于累卵强敌迫于虎视俄逼京邑德涎齐鲁英图川粤日营闽浙法滇桂瓜分之局即在须臾麦秀之歌怜于同病然上下昏瘁莫克振救蹈庸众驽散之悲沦鳏寡孤独之惨呜呼岂不痛哉岂不痛哉自顷湘省有南学会之设桂省有圣学会之举彬彬济济士气丕厉天下喁喁翘想风采然以齐州之大民类之繁仅此区区其亦九牛之一毛泰山之拳石耳今与诸君子导海外之先声厉华工之愤耻创学校以成其才开学报以启其智立商会以合其众数年之间人才辈出小之可免异类压抑之苦大之可拯中土危亡之局凡我神明之冑远游之民其无同心乎英以一公司而墟五印之地一商会而挠我加税之议他日大势已成志联聚方之于斯何多让耶
一曰尊教中国二千年来知有君统不知有师统盖无教也久矣然风流波荡深入人心义理制度匪有差忒君专于上教行于下读书之种科举之业尚未绝也若夫海外之民远离故土目不孔子之书耳未闻孔子之名习非成是罔而勿察日所尊奉而膜拜者不流于异教则惑于淫祀其甚者归心彼族弃我神州谓孔子之教足以弱人家国呜呼人心若此视教若此乌得不为人愚也今夫西人之于教也定以一尊用以纪年安息之日举国祷颂即经商之地蛮野之岛亦咸立教堂以资诱化我民工商外域遍于五洲曾不闻有倡祀孔子尊崇教旨之事者西人以无教目我良不诬也犹太亡国数百年能自行其教而富甲诸国希腊最小之国笃守其文学而自立欧东我先圣之教义理之精者乎今宜立孔子之像复七日来复之义作尊圣之歌行拜谒之礼使朝夕讽诵咸沾教泽传曰声名洋溢夫中国施及蛮貊凡有血气莫不尊亲其在此一举乎
一曰保国西人之于国也其国之正朔服色语言文字虽身居异地经数十百年犹不小变易者至若兵役之劳则荷戈乐从捐输之事则踊跃报爱国之诚如出一辙国势之强良由于此今敌国之欺侮甚矣国体之耻辱极矣索我巨夺我险要挠我陟黜之权削我自主之势目之为蒙古鞑靼之种中国种类出于黄帝西人以为与蒙古同谬也余别有中国种类考屏之为三等蛮野之国呜呼是可忍也孰不可忍也血气之伦具存忠愤能无痛心疾首以报大仇者乎何图含垢忍尤逍遥域外漠然置之不肯念乱有党同[伐](代)异之争意钱嗜之癖下干厉禁止辱国体其无术亦至矣昔日本还我辽东立记念会使举国臣民无忘国耻我宜师其意共念时艰哀我王室竞生爱力易不云乎天行君子以自强不息诗不云乎风雨如晦鸡鸣不已又曰殆天之未阴雨彻彼桑土绸缪牖户其兹为保国之义哉其兹为保国之义哉
卷二十上 学术
西学书目表后序
梁启超
梁启超曰吾不忍言西学梁作霖曰子日与人言西学曷为不忍言西学梁启超曰今日非西学不兴之为患而中国将亡之为患风气渐开敌氛渐逼我而知西学之为急我将兴之我而不知人将兴之事机之动在十年之间而已今夫守旧之不敌开新天之理也动植各物之递嬗非墨两洲之迁移有固然矣中国俗儒拘墟谬瞀之论虽坚且悍然自法越以后稍变矣中日以后益变矣援此推之十年二十年以后其所存者希矣虽然旧学之中国犹附骨之疽疗疽甚易而完骨为难吾尝见乎今之所谓西学者矣彝其语彝其服彝其举动彝其议论动曰中国之弱由于教之不善经之无用也推其意直欲举中国文字悉付之一炬而问其于西学格致之精微有所得乎无有也问其于西政富强之本末有所得乎无有也之人也上之可以为洋行之买办下之可以为通事之西奴如此而已更有无赖学子自顾中国实学一无所识乃藉西学以自大嚣然曰此无用之学我不为之非不能也然而希拉谓希腊拉丁英法之文亦未上口声光化电之学亦未寓目而徒三传束阁论语当薪而揣摩风气摭拾影响盛气压人苟求衣食言西学者十人之中此两种人几居其五若不思补救则学者日伙而此类日十年以后将十之六七矣二十年以后将十八九矣呜呼其不亡者几何哉虽然中学之不自立抑有故焉两汉之间儒者通经皆以经世以禹贡行水以洪范察变以春秋折狱以诗三百五篇当谏书六经之文无一字不可见于用教之所以昌也今之所谓儒者八股而已试帖而已律赋而已楷法而已上非此勿取下非此勿习其得之者虽八星之勿知五洲之勿识六经未卒业诸史未知名而腼然自命曰儒也儒也上自天子下逮市侩亦裒然尊之曰儒也儒也又其上者笺注虫鱼批抹风月旋贾马许郑之胯下嚼韩苏李杜之唾余海内号为达人谬种传为巨子更等而上之则束身自好禹行舜趋衍诚意正心之虚论剿攘彝尊王之迂说缀学虽多不出三者历千有余年每下愈习焉不察以为圣人之道如此而已是则中国之学其沦陷澌灭一缕绝续者不自今日虽无西学以乘之而名存实亡已久矣于相形之下有用无用应时立见孰兴孰废不待言决然此辈既舍此无以为学此道即离此无以图存呜呼岂可言哉岂可言哉今夫六经之微言大义其远过于彼中之宗风者事理至赜未能具言请举其粗浅者生众食寡为疾用舒理财之术尽矣百姓足君孰与不足富国之策备矣谷与鱼不可胜食材木不可胜用农务渔务林木之利辟矣行旅皆欲出于其涂道路通矣通功易事羡补不足商务兴矣使于四方不辱君命乃谓之士公法之学行矣以不教民战是谓弃之兵学之原立矣国人皆曰贤国人皆曰不可议院之制成矣以上仅证之于四书又每事仅举其一条其详具于专书又如春秋之义议世卿以伸民权视西人之贵爵执政分人为数等者何如矣古之埃及希腊近今之日本皆有分人数等之弊凡国有上议院者皆未免此弊上议院率世族盘踞也英至今未革俄尤甚疾灭国疾火攻而无义战视西人之治兵修械争城争地者何如矣自余一切要政更仆难尽夫以士无世官之制万国太平之会西人今日所讲求之而未得者而吾圣人于数千年前发之其博深切明为何如矣然则孔教之至善六经之致用固非吾自袒其教之言也不此之务乃弃其固有之实学而抱帖括考据词章之俗陋谓吾中国之学已尽于是以此与彼中新学相遇安得而不为人弱也
然则奈何曰读经读子读史三者相须而成缺一不可吾请语学者以经学一当知孔子之为教主二当知六经皆孔子所作三当知孔子以前有旧教如佛以前之婆罗门四当知六经皆孔子改定制度以治百世之书五当知七十子后学皆以传教为事六当知秦汉以后皆行荀卿之学为孔教之孽派七当知孔子口说皆在传记汉儒治经皆以经世八当知东汉古文经刘歆所伪造九当知伪经多摭拾旧教遗文十当知伪经既出儒者始不以教主待孔子十一当知训诂名物为二千年经学之大其源皆出于刘歆十二当知宋学末流束身自好有乖孔子兼善天下之义请言读子一当知周秦诸子有二派曰孔教曰非孔教二当知非孔教之诸子皆欲改制创教三当知非孔教之诸子其学派实皆本于六经四当知老子墨子为两大宗五当知今之西学周秦诸子多能道之六当知诸子弟子各传其教与孔教同七当知孔教之独行由于汉武之表章六艺罢黜百家八当知汉以后无子书九当知汉后百家虽黜而老杨之学深入人心二千年实阴受其毒十当知墨子之学当复兴请言史学一当知太史公为孔教嫡派二当知二千年政治沿革何者为行孔子之制何者为非孔子之制三当知历代制度皆为保王者一家而设非为保天下而设与孔孟之义大悖四当知三代以后君权日益尊民权日益衰为中国致弱之根原其罪最大者曰秦始皇曰元太祖曰明太祖五当知历朝之政皆非由其君相悉心审定不过沿前代之敝前代又沿前代之敝而变本加厉后代必不如前代六当知吾 本朝制度有过于前代者数事七当知读史以政为重俗次之事为轻八当知后世言史裁者最为无理以上诸义举大概若其条理当俟专述要之舍西学而言中学者其中学必为无用舍中学而言西学者其西学必为无本无用无本皆不足以治天下虽庠序如林逢掖如鲫适以国无救危亡方今四彝交侵中国微矣数万万之种族有为奴之痌三千年之教宗有坠地之存亡绝续在此数年学者不以此自任则颠覆惨毒有幸乎曾子曰士不可以不宏毅任重而道远仁以为己任不亦重乎死而后已不亦远乎是在吾党
史学
阙名
儒者以五千年前后之史镜亿兆人操作灵顽之质三代以始迄于有明持论不刊行于上下效之袭于长稚沿之方是时也震旦儒士锢于见闻虽汉唐史志颇详岭以西地埶国名而风教阙如元代几囊括全亚洎入中原鞭长莫及其时士夫未闻究心印度波斯突厥诸事实以考政俗兴衰之者 本朝大启宇风力所届陆詟水栗而三百[年]来(年)气运转穷易曰穷则变变则通中国之通斯云剧矣而不变而至死不变即变已民议官士弹国萃什伯千万之儒冠缝掖谘以三通廿四史之名能备举其目者不可多得何论寰球夫溺水求援衣不待解落井下石狼已甘心不先使之洞烛古今中外情形而望其奋起是奏韶濩于聋俗固亡怪已荀子曰欲观圣王之则于其灿然者矣后王是也谢秋水曰学明理于经而习事于史史于学居十之六而阅历煅炼又居其四是故不通中史不知秦汉以来之政治学术或为真源或为孽派经数千百变而靡所底而制度典章文物之显易其程者尚不在此例不通西史不知欧洲数百年以前世家执权民狃故常士谭空理如西历一千二百七十八年英吉利人诬格物者为妖术颇于中国永和遗风为近惟彼愈变愈实中国愈变愈虚合中西诸史勘之窃惑乎日变皇王之精意者犹硁然以不变为词而于俄之大彼得法之拿破仑美之华盛顿一切故实未曾梦见者辄曰彼旧俗然乌有所谓百年以来之新政昔耶律德光谓晋臣曰中国事皆吾知之吾国事汝曹不知也夫以辽与今日泰西较其智愚工拙何如矣而尚能若此然则吾中国四万万人曾无通知各国治乱兴衰之由者可乎不可
古者六经皆史也尚书左史掌之春秋右史掌之尚已易为卜筮之史诗叙列国得失之礼乐史氏之制度经与史相表里者也及乎变周之文从殷之质楚书晋乘各自名家于是以马班纂述为正史荀袁纪事司马通鉴为编年之史至于兵刑谱系之殊科诏令奏议之合隶若者为地理遗编若者为职官故事若者沿周官六典之遗若者仿刘氏七略之体夫判析源流周知派别原为史家常例而有志之士尤以单心四民教养之原通考历代礼乐兵刑之制能见诸施行者为要务若夫袭宋代诛心之余论沿明人评尾之陋习衍为空谈博取甲第斯又每愈下者矣要之考古以证今由中以逮西博观而约采规时而达用之四者史学之宗恉也
是故读历代正史编年纪传之录通古史也读 国朝东华录东华续录魏默深圣武记诸书通今史也读黄遵宪日本国志王韬法国志略慕维廉大英国志徐景罗俄史辑译冈千仞米利坚志沈敦和英法俄德四国志略暨日本冈本监辅万国史记艾约瑟欧洲志略希腊志略罗马志略及林乐知严良勋李凤苞四裔编年表王韬普法战纪林乐知昂瞿来东方交涉记林乐知郑昌棪列国岁计政要李提摩太泰西新史揽要通西史也惟是中西文字迥然不侔诸史多经翻译而成词意芜诚所不免是以初学多苦其聱牙通人又鄙其委琐是在儒者平心静气以西史之精者与中史参互研究可耳尝谓从前未有西学华人罕能通史学精史裁订谬者颇不乏人然能破秦汉以来治乱得失之症结者十无一二今袭西学之皮毛华人转欲废史学无西学史学亡有西学史学亡欲拯其失首宜显揭古今各国政术异同以知强弱存亡之本次考列国源流种类迁徙次列帝王人物中西比较次明各教派别善否知将来环球大地不能越素王改制精心次表各国和战机要有关全局者次详各国古时土番与中国獞黎蛮苗渐次消灭之理此次明应读史书其详容每册叙列考镜唐太宗云以古为鉴可知得失余谓合中西之古以为鉴其收效更何如矣
泰西不立史报馆即其史馆也凡遇开议院时君主临驾王公大臣暨各议员临焉无论事之大小各伸其说以剖判是非报馆即书之以传诸一国布诸五洲记有之史载笔士载言其遗意欤故语无忌讳言多实箓视中国之史书为尤足信其推广新闻纸之多虽至酒楼茶肆往往而有是史馆为一国公有之权史学乃四民与知之业且凡地数民数比校多寡火车铁路电线推算方里货殖出入吨数以及官制教会学校国计兵数靡勿签记赅核与中史各表志例同案汉书艺文志小说家出稗官如谓王者欲知闾巷风俗故立稗官以请说之今日之报章即异日之史料政治家格致家律法家胥权衡于此一举而三善备焉故本报之首史学专门者诚重之也诚慎之也
论书数
何树龄
数者宇宙自然之记号也字者人类特设之记号也自然之记号一定不易地球可毁诸天世界可灭而一加一则成二句三股四则弦五径一则围●●●●●●●方●则斜●●●●●●●举凡尧其列地之例阿尔热巴拉之义任他尘尘千万变不能另样画葫芦也特设之记号则随地而变随时而变东海有仓颉焉造字如此西海有仓颉焉造字又将如彼此以一大为天者彼或以一圈为天矣此以日生为星者彼或以日没为星矣论其义彼此皆通论其说彼此不同望文生义果何所终说文支派捕影捉风人不可屡易其名字不可屡破其体记号不可自乱其例如是而已矣字画之义无足深求而算数之理则不可不深求数者等差之谓也凡事物不能无等差即不能无数以三为五以五为九近而伦纪必须数焉多算则胜少算不胜险而军兵必须数焉他如辨方正位体国经野量地制邑度地居民凡有关乎多寡厚薄之调剂远近久暂之斟酌长短小大之比较浓淡疏密之匀称轻重迟速之妥宜以之而开物成务以之而去危就安者下而妇孺上而圣神皆恃乎数是以古人六岁教之数矣十年就傅学书计矣字由外烁数由心生识十字者不可云括尽宇宙无量字识十数者则可云括尽宇宙无量数数者族类辨物别嫌明微人之良知也推而致之万事万物迎刃而解批郄导窍不见全牛盘根错节游刃有余昧数理者囫囵吞枣如梦如寐不纲不纪无条无理盍观几何家之作证乎孰当先焉孰当后焉次序秩然听者不倦得意忘言相悦以解盍观代数家之布式乎由门而庭由庭而堂由堂而室由室而奥明所未明若拨云雾胸有万字错之综之参之伍之指事类情或提或顿能使人悲能使人乐能使人喜能使人怒字之功也胸有十数错之综之反之覆之比之例之代之借之方圆曲直无所遁形正负阴阳无所遁情数之功也微分积分进而上之精义入神各种曲动静重学互为其根下而河岳上而星辰缘何而双曲缘何而抛物缘何而撱行缘何而人缘何而兽横莲茎何以圆茨茎何以方此皆曲之界与重学有相关者也铁热亿兆度阅历亿兆年或可变为金铜热亿兆度阅历亿兆年或可变为银六十余原质其实归于一一自有两端错综相感化排列有不同成物自异焉此皆不可以物证而可以数推者也句三股四弦五若但以精器之则虽离娄之明公输子之巧亦觉其弦为四九九九九九九九九九耳否则为五０００００００００一耳然岂能因是而谓其弦为非五耶宇宙间不可以物证而可以数推者此类是也徒以器徒以物证人寿几何挂一漏万数乎数乎孰倚之乎参天者乎两地者乎轴中点其为宇宙之大宗师乎
日本学术志序
黄遵宪
外史氏曰余观周秦间儒者动辄曰孔墨曰儒墨以昌黎大儒推尊孟氏谓不在禹下而亦有孔必用墨墨必用孔之言窃意墨子之说必有以鼓动天下之人使之尊信者今观于泰西之教而乃知之矣余考泰西之学其源出于墨子其谓人人有自主权利则墨子之尚同也其谓爱汝邻如己则墨子之兼爱也其谓独尊上帝保汝灵魂则墨子之尊天明鬼也至于机器之精攻守之能则墨子备攻备突削鸢能飞之绪余也而格致之学无不引其端于墨子经上下篇当孟子时天下之言半归于墨而其教衍而为七门人邓陵禽猾之徒且蔓延于天下其入于泰西源流虽不可考而泰西之贤智推衍其说至于今日而地球万国行墨之道者十居其七距之辟之于二千余岁之前逮今而骎骎有东来之意呜呼何其奇也余足未至欧洲又不通其言语文字末由考其详顾余闻东西之人盛称泰西者莫不曰其国大政事大征伐皆举国会议询谋佥同而后行其荐贤授能拜爵叙官皆以公选其君臣上下无疾苦不达之隐无壅遏不宣之情其人皆乐善好施若医院若义学若孤独园林立于国中其器用也务以巧便胜其学问也实事求是日进而不已其君子小人皆敬上帝怵祸福其法律详而必行其武备修而不轻言战余初不知其操何术致此今而知为用墨之效也余读墨子诸篇每引尧舜禹汤之事以证其说其说之善者容亦有合于吾儒而独其立教之要旨专在于尚同兼爱则大异彼谓等天下而同之撽遂万物而利之天下之人喜人人得自伸其权自谋其利故便其说之行而乐趋之交相爱则交相利苟利于众则同力合作故事易举无所甚亲于父兄无所甚厚于子孙故推其爱于一国而君臣上下无所差别相维相系而民气易固学问则相长也工巧则相示也故互相观摩互相竞争而技艺日新而又虑其以同裨同无所统而易于争乱也故称天以临之使人人知所敬而不敢肆由是而教诫修焉明法以范之立义以制之使人人知所循而不敢逞讲武以防之使人人有所惮而不敢犯由是而政令肃焉由是而武备修焉彼欲行其尚同兼爱之说而精详如此行之者其效又如此胥天下而靡然从之固无足怪然吾以为其流弊不可胜言也推尚同之说则谓君民同权父子同权矣推兼爱之说则谓父母兄弟同于路人矣天下之不能无尊卑无亲疏无上下天理之当然人情之极则也圣人者知其然而序以别之所以已乱也今必欲强不可同不能兼者兼而同之是启争召乱之道耳幸而今日泰西各国物力尚丰民气尚朴其人尚能自爱又恃其法令之明武备之修犹足以维持不败浸假而物力稍绌民气日嚣彼以无统一无差等之民各出其争权贪利之心佐以狠好武之习纷然其竞起天之不畏法之不修义之不讲卒之尚同而不能强同兼爱而无所用爱必推而至于极分裂极残暴而后已执尚同兼爱以责人必有欲行均贫富均贵贱均劳逸之说者吾观欧罗巴诸国不百年必大乱当其乱则视君如奕棋视亲如赘旒而每一交锋蔓延数十年伏尸百万流血千里更有视人命如草芥者岂人性殊哉亦其教有以使之然也前夫今日争乱之事吾已见之矣后乎今日无道以救之吾未知其争乱之所底止也然则韩子之用墨举其善而言之也孟子之辟墨举其弊而言之也日本之学术先儒而后墨余故总论其利弊如此作学术志一汉学二西学三文字四学制
日本学术志后序一
黄遵宪
外史氏曰日本之习汉学萌于魏盛于唐中衰于宋元复起于明季迨乎近日几废而又将兴自王段博士接踵而来于是有论语五经而人始识字隋唐遣使冠相望于是习文章辞赋而君相上下始重文惟中间佛教盛行武门迭起士夫从事金革不知有儒汉学一之延仅赖浮屠氏得以不坠而迨德川氏兴投戈讲艺藤林诸人卓然崛起于是有为程朱学者有为陆王学者有为韩柳之文王李之诗者益彬彬称极盛焉夫日本之传汉学也如此其久其习汉学也如此其盛而今日顾几几欲废之则以所得者不过无用之汉学刍狗焉耳糟粕焉耳于先王经世之本圣人修身之要未尝用之亦未尝习之也自唐以来唯习诗文自明以来兼及语录夫辞章之末艺心性之空谈皆儒者末流之失其去道本不可以道里计而日本之学者乃唯此是求千余年来岂谓无一人焉欲举修齐治平之道见之施行者而以武门窃权仕者世禄之故朝廷终不能起儒者于草莽破格而用之儒者自知其无用亦唯穷而在下者区区掇拾而逐其末举国之人以读书者少奉为难能可贵而儒者以少为贵遂益高自位置峻立崖岸诩诩然夸异于人曰吾通汉学而究其拘迂泥古浮华鲜实卒归于空谈无补有识之士固既心焉鄙之一旦有事终不能驱此辈清流使之诵经以避贼执笔以却敌复见夫西人之枪如此轮舶如此闻其国富强又如此则益以汉学者流为支离无足用于是有废之之心其几废也夫亦彼习汉学者有以招之也虽然坐井观天曰天小者非天小也彼徒见日本之学者亦遂疑汉学不过尔尔至使狂吠之士诋諆狎侮以儒为戏甚且以仁义道德为迂以尧舜孔孟为狭隘而孝经论语举束高阁其见小不足与较吾哀夫功利浮诈之习中于人心未知迁流所至也且即以日本汉学论亦未尝无用也今朝野上下通行之文何一非汉字其平假名片假名何一不自汉文来传之千余年行之通国既如布帛菽粟之不可一日离即使深恶痛绝固万万无废理又辞章之末艺心性之空谈在汉学固无用而日本学者正赖习辞章讲心性之故耳濡目染得知大义尊王攘夷之论起天下之士一倡百和卒以成明治中兴之功则已明明收汉学之矣安在其无用也耶此其事当路诸公宜若未忘吾是以知汉学之必将再兴也方今西学盛行然不通汉学者至不能译其文年来都鄙诸黉争聘汉学者为之师而文人学士亦不如前此无进身之阶汉学之兴不指日可待乎吾愿日本之治汉学者益骛其远大者以待时用可也
日本学术志后序二
黄遵宪
外史氏曰以余讨论西法其立教源于墨子吾既详言之矣而其用法类乎申韩其设官类乎周礼其行政类乎管子者十七八若夫一切格致之学散见于周秦诸书者尤多余考泰西之学墨翟之学也尚同兼爱明鬼事天即耶稣十诫所谓敬事天主爱人如己他如化征易若为鹑五合水火土离然铄金腐水离木同重体合类异二体不合不类此化学之祖也均发均县轻重而发绝不均也均其绝也莫绝此重学之祖也一少于二而多于五说在重非半弗着斤着斤倍二尺余尺去其一圜一中同长方柱隅四讙圆规写殳方柱见股重其前弦其股法意规圆三此算学之祖也临鉴立景二光夹一光足被下光故成景于上首被上光故成景于下鉴近中则所鉴大远中则所鉴小此光学之祖也皆着经上下篇墨子又有备攻备突备梯诸篇韩非子吕氏春秋备言墨翟之技削鸢能飞非机器攻战所自来乎又如大戴礼曾子曰如诚天圆而地方则是四角之不掩也周髀注地旁沱四隤形如覆盘素问地在天之中大气举之易干凿度坤母运轴苍颉行地日云一度风轮扶之书考灵曜地恒动不止而人不知春秋元命苞地右转以迎天[河](地)图括地象地右动起于毕非所谓地球浑圆天静地动乎亢仓子曰蜕地谓之水蜕水谓之气关尹子曰石击石生光雷电缘气而生可以为之淮南子曰黄埃青曾赤丹白礜元砥历岁生澒其泉之埃上为云阴阳相薄为雷激扬为电上者就下流水就通而入于海炼土生木炼木生火炼火生云炼云生水炼水反土中国之言电气者又详矣机器之作后汉书张衡作候风地动仪施关发机有八龙衔丸地动则振龙发机吐丸而蟾蜍衔之元史顺帝所造宫漏有玉女捧时刻筹时至则浮水上左右二金甲神一悬钟一悬钲夜则神人按更而击奇巧殆出西人上若黄帝既为指南车诸葛公既为木牛流马杨么既为轮舟固众所知者相土宜辨人体穷物性西儒之绝学然见于大戴礼管子淮南子抱朴子及史家方伎之传子部艺术之类且不胜引至天文算法本周髀天之学彼国谈几何者译称借根方为东来法火器之精得于普鲁斯人为元将部下卒彼亦具述源流近同文馆丁韪良说雷气道本于磁石引针琥珀拾芥凡彼之精微皆不能出吾书也
中土开国最先数千年前环四海而居者类皆蛮夷戎狄鹑居蛾伏混沌芒昧而吾中土既圣智辈出凡所以厚生利用者固已无不备其时儒者能通天地人农夫戍卒能知天文工执艺事得与坐而论道者居六职之一西人之学未有能出吾书之范围者也西人每谓中土泥古不变吾独以为变古太骤三代以还一坏于秦之焚书再坏于魏晋之清谈三坏于宋明之性命至诋工艺之末为卑无足道而古人之实学益荒矣 大清龙兴 圣祖崛起以大公无外之心用南怀仁汤若望为台官使定时宪经生之兼治数学者类多融贯中西阐竭幽隐其精微之见于吾书者皆无不乐用其长特憾其时西人艺术犹未美备不获博采而广用之耳百年以来西国日益强学日益盛若轮舶若电线日出奇无穷譬之家有秘方再传而失于邻人久而所在或不惮千金以购还之今轮舶往来目击其精能如此切实如此正当考求古制参取新法藉其推阐之妙以收古人制器利用之助乃不考夫所由来恶其异类而并弃之反以通其艺为辱效其法为耻何其隘也夫弓矢不可敌大桨橹不可敌轮舶恶西法者亦当知之特未知今日时势之不同古人用夏变夷之说深入于中诚恐一学西法有如日本之改正朔易服色殊器械以从之者故鳃鳃然过虑欲并其善者而亦弃之固亦未始非爱国之心顾以我先王之道德涵濡于人者至久本朝之恩泽维系于人者至深所谓天不变道亦不变终不至尽弃所学而学他人彼西人以器用之巧艺术之精资以务财训农资以通商惠工资以练兵遂得纵横倔强于四海之中天下势所不敌者往往理反为之屈我不能与之争雄彼挟其所长日以欺侮我凌逼我终不能有簪笔雍容坐而论道之日则思所以扞卫吾道者正不得不藉资于兵法以为之辅以中土之才智迟之数年即当远驾其上内则追三代之隆外则居万国之上吾一为之而收效无穷矣曾是一惭之不忍而低首下心沁沁睍睍为民吏羞乎且器用之物原不必自为而后用之泰西诸国以互相师法而臻于日盛固无论矣日本蕞尔国耳年来发愤自强观其学校分门别类亦骎骎乎有富强之势则即谓格致之学非我所固有尚当降心以相从古人之说明明具在不耻术之失其传他人之能发明吾术者反恶而拒之指为他人之学以效之法之为可耻既不达事变之甚抑亦数典而忘古人之实学 本朝之掌故也已
日本学术志后序三
黄遵宪
外史氏曰文字者语言之所从出也虽然语言有随地而异者焉有随时而异者焉而文字不能因时而增益画地而施行言有万变而文止一种则言语与文字离矣居今之日读古人书徒以父兄师长递相授受童而习焉不知其艰苟其异同之故其与异国之人进象胥舌人而后通其言辞者相去能几何哉余观天下万国文字言语之不相合者莫如日本日本之为国独立海中其语言北至于虾夷西至于隼人仅囿于一隅之用其国本无文字强借言语不通之国之汉文而用之凡一切事物之名如谓虎为于菟谓鱼为陬隅变汉读而易以和音义犹可通也若文辞烦简语句顺逆之间勉强比以求其合而既觉苦其不便至于虚辞助语乃仓颉造字之所无此在中国齐秦郑卫之诗已各就其方言假借声音以为用于日本远隔海外言语殊异之国故日本之用汉文至于虚辞助语而用之之法遂穷穷则变变则通假名之作借汉字以通和训亦势之不容已者也昔者物茂卿辈倡为古学自愧日本文字之陋谓必去和训而后能为汉文必习华言而后能去和训其于日本颠倒之读错综之法鄙夷不屑谓之副墨之子洛诵之孙必不能肖其祖父又谓句须丁尾涂字句以通华言其祸甚于侏舌意欲举一切和训废而弃之可谓豪杰之士矣然此为和人之习汉文者言文章之道未尝不可茍使日本无假名则识字者无几一国之大文字之用无穷即有一二通汉文者其能进博士以书驴券召鲰生而谈狗曲乎虽工亦奚以为哉余闻罗马古时仅用腊丁语各国以语言殊异病其难用自法国易以法音英国易以英音而英法诸国文学始盛耶稣教之盛亦在举旧约新约就各国文辞普译其书故行之弥广语言与文字离则通文者少语言与文字合则通文者多其势然也然则日本之假名有裨于东方文教者多矣庸可废乎泰西论者谓五部洲中以中国文学为最古学中国文字为最难亦谓语言文字之不相合也然中国自虫鱼云鸟屡变其体而后为隶书为草书余乌知夫他日者不又变一字体为愈趋于简愈趋于便者乎自凡将训纂逮夫广韵集韵增益之字积世愈多则文字出于后人创造者多矣余又乌知夫他日者不有孳生之字为古所未见今所未闻者乎周[秦](泰)以下文体屡变逮夫近世章疏移檄告谕批判明白晓畅务期达意其文体绝为古人所无若小说家言更有直用方言以笔之于书者则语言文字几几乎复合矣余又乌知夫他日者不更变一文体为适用于今通行于俗者乎嗟乎欲令天下之农工商贾妇女幼皆能通文字之用其不得不于此求一简易之法哉
算学报四则
黄庆澄
黄庆澄曰正员者即佛氏之所谓对也天下无无对之理即无无对之事之物小者大之对大为正小为负少者多之对多为正少为负恶者善之对善为正恶为负非者是之对是为正非为负不惟是等兹人也若者所长若者又为所短则正中含负矣等兹人也若者所短若者又为所长则负中含正矣等兹人也昨而见功今而又见过则正变为负矣等兹人也昨而见过今而又见功则负变为正矣依兹而推举天下之事事物物怪怪奇奇亿幻兆变无时无地不有一正负之理参互错综于其间明乎此而后可与论学而后可与论格致而后可与论观人而后可与论治天下
黄庆澄曰正负奇矣定正负之用则更奇何也正负者理也定正负者法也定正负之法者力也法既定则力生法愈严力愈厚无论万正万负正正负负负正正负皆法之所施力之所镇也然究其归则以理为本
黄庆澄曰点相引而成线线相引而成面面相引而成体体相引而成世界点者元之积也线者根之积也面者平方之积也体者立方之积也世界者无量诸乘方之积也顾吾思之太空茫茫恍焉惚焉不见有点乌所谓方乃有圣人其名曰觉次之第之厥术以开开日月星为天开山河为地开七窍为人以文字开智能以政教开风气瘠苦之区开为乐土榛狉之俗开为文明始焉成点继焉成线俄而成面矣俄而成体矣俄而成世界矣开之义大矣哉不明乎此块然一物而固闭严拒不逮尺履不逮寻鳃鳃焉自以为得计呜呼此诚悖大造之公理为有生之恶障安得一大慈大悲者为凿其蔽而祛其蒙也
黄庆澄曰异哉异哉太空冥冥无端有物有物斯有比有比斯有差有差斯有例日星有舒敛黄赤距纬有广狭北极出地有寡多此天之比例也山有崇卑水有深涸陆有陂平此地之比例也十指殊度九窍异用五藏分主十二经别支此人之比例也顾吾又闻佛氏之言曰一切微尘国现一切相成一切法皆非真实曷明曷暗大明为明小明为暗大暗为暗小暗为明曷寒曷热大寒为寒小寒为热大热为热小热为寒曷动曷静大动为动小动为静大静为静小静为动曷智曷愚大智为智小智为愚大愚为愚小愚为智依兹而推举一切大小长短厚薄精粗贵贱皆比例也皆非真实也不惟是等兹人也或以功蚀过或以过蚀功盈之虚之虚之盈之此加减比例也等兹人也或始而见功继而见过继而见大过或始而见过继而见功继而见大功进之退之退之进之此递加递减比例也等兹人也昨功今过昨过今功参伍错综各如其际此互和比例也等兹人也功半过半功增过增节其荦荦以定生平此互准比例也尤足奇者若有一疑良疑恶色空空色不可方物徐而察之其中有则此和较比例也依兹而推举一切大小长短厚薄精粗贵贱万曲亿折然然否否皆比例也皆非真实也异哉异哉一剎那间一而二之二而一之比欤例欤请得断之曰世间无物见物非物我不见物惟见比例
学算笔谈序
华蘅芳
孟子言仁义礼智有四端吾谓算亦有端算之端者何计较之心也儿童分果必争其大农夫行路必趋快捷方式计较之显然者无论矣他若衣服之工补短截长奇袤合度则有面积之意也烹饪之工味咸而和以水味淡而剂以盐则有比例之意焉此皆能算之端具于生初者也是故有是端而不知扩充之则囿于一艺一能之末有是端而知所以扩充之则统乎万事万物之纲故凡天文之高远地域之广轮居家而布帛粟菽在官而兵河盐漕以至儒者读书考证经史商贾持筹权衡子母莫不待治于算此又算之切于日用斯须不可离者也夫以算之切于日用者既如此具于生初者又如彼宜乎夫人而知之夫人而能之矣而世之学者辄诧为绝业而苦其难明者何哉窃尝论之上古之算本简捷而易明也自后世事物日变人心智虑日出于是设题愈难布算愈繁而精其业者各以心得著书又好为隐互杂糅穷极微奥不屑以浅近示人甚或秘匿其根源以炫异变易其名目以托古此今古畴人之积习作者之恒情算学之境因是而益深而学算之人宜其望洋而兴叹也咸同以来风气稍开四方向学者渐众津逮初学之书亦渐出顾或力求简易语焉不详或稗贩成书无足观览或硁硁然随问演草因题立术亦云曲尽能事矣然无论说以疏达之贯澈之学者病其烦读不终篇辄倦而思卧耳余有鉴于此而重惜人人具有扩充之力而未得其用力之途也思有以诱掖而引进之因举学算次第之大旨并胸中所欲言者一一达之笔而着于篇演为算式以习其数设为问答以穷其趣法由浅而入深语虽繁而易晓聊以扩充其能算之端云尔至于辞句之俚俗体例之参差见哂高明所不计也刻既成因书其缘起于简端以质海内游艺之君子
总论算法之理
华蘅芳
人之心中若果懵懵然茫无知觉则亦不必谈及算学若其稍有知觉而能思维计较者即已有算学之理与有生以俱来试观孩儿嬉戏见果必争取其大者因其胸中已有一多寡之见存焉也由是知算学之理为人心所自有并非自外而入故取算书中不甚繁重之题以语不习算法之人彼亦能积思而得其所求之数惟迟速难易则与能算者大异焉此因算之未得其法则各数悉从心计而出故必甚难苟知算法则无论设数如何皆可以法驭之而心中可不必思索所以能事逸而功倍也夫一切算法其初皆从算理而出惟既得其法则其理即寓于法之中可以从法以得理亦可舍理以用法苟其法不误则其理亦必不误也
识数之法
华蘅芳
物生而后有象象而后有滋滋而后有数则物之有数乃人之强立名目以记物之多寡者也故亦谓之数目
数目之名即一二三四五六七八九十是也然数可多至无穷若每数必立一名则不胜其繁且终不能尽纪其数故又立一简便之法名其自一至九为单位之数满十则为进一位之数仍以自一至九之各字记之而名之为当十之位满百则又进一位亦仍以自一至九之各字记之名之为当百之位由此而百进为千千进为万而十万而百万而千万其位均以下一位之数满十而进为一则任数之如何多皆可以此法记之
所以必以十进制者因人手有十指便于屈指计之也凡常用之数大抵以十进制者为多惟天文家度分秒之数则以六十进制
各位之数既俱可用自一至九之各数记之则其空位当以零字记之或作一圈以代零字亦可
凡学算法必先从识数起故识数为算学中第一步工夫不识数之人不可以学算也惟数目之字并无意义可寻其初必从强记而得所以人自孩提之时父母即教其识数聪明之人有数岁即能识数者愚蠢之人有数十岁仍不识数者
识数之法先将自一至十之十个字读至极熟能一气贯注而不凌乱错杂便能将十个物任取几个数之知其为何数再从一十一读至一百则能数一百个钱又知十百为千十千为万等意则其人便可为识数之人识数之工夫由于习练而成非但口中要熟亦须眼中看惯方能敏捷如将子五枚置于桌上则儿童不能随口即言其数必用手一一数过而后知之此因眼光未习练之故也及已看惯则物之不满十个者平常之人皆能一望而知之
惟因眼中亦能识数故数物可不必一个一数而可任几个数之然亦各有数法譬如数钱数则以五个一数而口中呼一五一十十五为最便譬如数鸡卵则手中不能持五个鸡卵祗能两个一数而口中呼一双两双至末则云几双或几双多一个此固寻常习用之法而其中已暗以加法乘法为妙用焉维不经道破则人亦不觉耳
大抵物之能随手运动者数之易其不能随手运动者数之稍难因不能将已数过者另置一边也譬如入山林而数丛树往往数之数次不得分明因其已数过者与未数过者易致看错非有遗漏则有重复故不能得其真实之数然此亦有法焉可将他物于每数过之树次第作志则无志者为未数过之树易于遍数而遍志之以得其的确之数其作志之意犹之另置一边也