续通志 - 第 205 页/共 1359 页

大小为所变易也三曰本气径差本气者四行之一即内经素问所谓大气地面以上月天以下充塞太空者是也此比于地上清蒙更为精微 无形质而亦能变易太阳之光照使目所见之视度随地随时小大不一也 　　（臣）等谨按月出入黄道每月有正交中交二次而或食或不食者月追及于日而无距度为朔距日一百八十度为望皆为东西同经 其入交也正当黄道而无纬度是为南北同纬入交而非朔望则同纬而不同经 【黄白距纬五度月入交则正当黄道无距纬度而不得食 者月当黄道而日在其东西不同经度也】 朔望而不入交则同经而不同纬 【朔望时日月距交同度无东西之异其不得食者日距交既 远则日月两半径南北不相切是不同纬也】 皆无食其有食者必经纬同度也合朔时月在日与地之闲一线参直则月掩日光而日为之食 望时地在日与月之闲一线参直日照地影是为闇虚月入其中则为月食也月去日远去人近合朔时但能蔽人目而不能上侵日体故食分 时刻南北东西异视月入闇虚则九有同观但时刻有先后耳所以推算之法日食较月食为繁密也 　　（臣）等又按月日交食必在朔望而朔望有平实之异平朔望即古经朔望实朔望即古定朔望也日月两本轮心同度为平朔望而日 用实体在轮周不必同度故必以两均轮之盈缩迟疾差为加减之均 【月有本轮均轮次轮次均轮四轮测朔望只用本轮均轮余二轮不 用】 凡实行在平行之前为加均实行在平行之后为减均同名相消异名相从即得平朔望距实朔望之度其实行在平行之前为减在平行 之后为加以之变时加减平朔望为实朔望 【古谓之加减差】 然而犹平时非用时也盖实朔望推算时刻以平行所临之时依黄道而定 而平行实行既有盈缩差则时刻亦有增减又时刻以赤道为主而黄赤有升度差则时刻亦有进退故必以均数与升度二时差变为时分以 加减实朔望之时刻为朔望用时也 　　（臣）等又按月食生于地影而地影有大小之不同凡食分之浅深食时之久暂由之凡太阳距地远则影长太阳距地近则影短又地 影为尖圆体月在最卑时距地近则过影之粗处其径大行最高距地远则过影之细处其径小也故食分惟以视黄白距纬之多少定之距纬 愈少太阴心与地影心相去愈近则太阴入影愈深故用太阴与地影两半径相并而与距纬相较其并径大于距纬之较即月食之分也其时 刻之久暂则生于入影之浅深过影之迟速盖距纬有宽狭宽则入影浅而时刻少狭则入影深而时刻多又月与影之半径时有小大月大影 小则过影速而时刻少月小影大则过影迟而时刻多抑且自行有迟疾迟则出影迟疾则出影速故虽距纬同半径同而自行不同即时刻亦 异也至于见食先后则以人所居地面不同各以日中为南为子午日出入为东西故亏复各限亦因之而异也 　　（臣）等又按日食有三限时刻求之最难三限者初亏食甚复圆也三限时刻则用时近时真时也三者虽为三限所同而尤以食甚之 时刻为急太阳距交之黄道经度与太阴距交之白道经度等是为东西同经即为实朔其距交之度为实朔交周然此时太阳与太阴相距犹 远惟自白极过太阳作经圈与白道成直角太阴实经行至此直角之点与太阳相距最近是为食甚用时其距交之经度为食甚交周其相距 之纬度为食甚距纬于是以实朔交周与食甚交周相减得升度差加减实朔用时为食甚用时次以食甚用时求得东西差加减食甚用时为 食甚近时又以食甚近时求得东西差与用时东西差相较得视行然后以视行与用时东西差比例得时分加减食甚用时为食甚真时盖食 甚用时者乃在天实行日月相掩最深之时刻食甚真时者乃人目所见日月相掩最深之时刻而食甚近时者所以定视行以求用时与真时 相距之时分者也 　　（臣）等又按新法历书推算日食三差以黄平象限为本盖大圈相交必互相均剖为两半分故黄赤二道之交地平也必皆有半周百 八十度在地平之上其势似虹若中剖虹腰则为半周最高之处而两旁各九十度故谓之九十度限也此九十度限黄赤道并有之然在赤道 则其度常居正午以其两端交地平常在卯正酉正也黄道则不然其九十度限或在午正之东或在午正之西时时不等其两端交地亦必不 常在卯正酉正而时时不等故也盖黄道在地平半周之度自此中分则两皆象限若从天顶作线过此以至地平必成三角而其势平过如十 字故又曰黄平象限也黄平象限之在午正每日必有二次者太阳东升西没成一昼夜则周天三百六十度皆过午正而西故每日必有冬至 夏至在午正时此时此刻即黄平象限与子午规合而为一每日只有二次也自此二次之外二至必不在午正而黄平象限亦必不在二至矣 今术改用白平象限盖三差并生于太阴而太阴之经纬度为白道经纬度较之用黄道为加密也 　　（臣）等又按日食三差一曰高下差一曰东西差一曰南北差东西南北二差又由高下差而生盖食甚用时以地心立算人自地面视 之遂有地半径差而太阳地半径差恒小太阴地半径差恒大于太阴地半径差内减太阳地半径差始为太阴高下差高下差既变真高为视 高故经度之东西纬度之南北皆因之而变也新法历书求三差以黄平象限为本盖以太阴在黄平象限东者视经度恒差而东太阴在黄平 象限西者视经度恒差而西差而东者时刻宜减差而西者时刻宜加故日食之早晚必征之东西差而后可定也北极出地二十三度半以上 者黄平象限恒在天顶南太阴之视纬度恒差而南北极出地二十三度半以下者黄平象限有时在天顶北太阴之视纬度即差而北差而南 者实纬在南则加在北则减差而北者实纬在南则减在北则加故日食之浅深必征之南北差而后可定也其法自黄极作两经圈一过真高 一过视高两经圈所截黄道度即实经度与视经度之较是为东西差两经圈之较即实纬度与视纬度之较是为南北差相交成正弧三角形 直角恒对高下差黄道高弧交角恒对南北差余角恒对东西差惟太阴正当黄平象限则黄道经圈过天顶与高弧合真高视高同在一经圈 上故高下差即南北差而无东西差黄平象限正当天顶则黄道与高弧合真高视高同在黄道上故高下差即东西差而无南北差过此距黄 平象限愈近交角愈大则南北差大而东西差小距黄平象限愈远交角愈小则南北差小而东西差大故必先求黄平象限及黄道高弧交角 而后东西南北差可次第求焉今术之改用白平象限者以太阴之经度为白道经度食甚实纬又与白道成直角则东西差乃白道经差非黄 道之经差也南北差乃白道纬差非黄道之纬差也三差相交成正弧三角形亦白道与白道经圈及高弧所成之三角形非黄道与黄道经圈 及高弧所成之三角形也夫白道与黄道斜交则白平象限之与黄平象限白道高弧交角之与黄道高弧交角亦皆有不同新法历书因日食 近两交黄白二道相距不远故止用黄道为省算究之必用白道方为密合然白平象限以黄平象限为根而白道高弧交角又以黄道高弧交 角为据其创始之功不可诬也又日食三差起于唐宣明历日食气刻时三差气差今为南北差刻差今为东西差　　以上日月交食 　　△五星经纬度及交周 　　史记天官书岁星岁行三十度十六分度之七率日行十二分度之一十二岁而周天填星岁行十二度百十二分度之五日行二十八分 度之一二十八岁周天太白大率岁一周天汉书志木一见三百九十八日五百一十六万三千一百二分行星三十三度三百三十三万四千 七百三十七分通其率故曰日行千七百二十八分度之百四十五金一复五百八十四日百二十九万五千三百五十二分行星亦如之故曰 日行一度土一见三百七十七日千八百三万二千六百二十五分行星十二度千三百二十一万五百分通其率故曰日行四千三百二十分 度之百四十五火一见七百八十日千五百六十八万九千七百分行星四百十五度八百二十一万八千五分通其率故曰日行万三千八百 二十四分度之七千三百五十五水一见复百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分行星亦如之故曰日行一度后汉书志月有晦朔 星有合见月有弦望星有留逆其归一也步术生焉金水承阳先后日下速则先日迟而后留留而后逆与日违违而后速速与日竞竞又先日 迟速顺逆晨夕生焉见伏有日留行有度而率数生焉参差齐之多少均之会终生焉北史艺术传张冑元术超古独异者有七事其一古法五 星行度皆守恒率见伏盈缩悉无格准冑元候之各得真率合见之数与古不同其差多者至加减三十许日即如荧惑平见在雨水气则均加 二十九日见在小雪气则均减二十五日加减平见以为定见诸星各有盈缩之数皆如此例但差多不同特其积候所知时人不能原其旨其 二辰星旧率一终再见凡诸古术皆以为然应见不见人未能测冑元积候知辰星一终之中有时一见及同类感召相随而出如辰星平晨见 在雨水者应见即不见若平晨见在启蛰者去日十八度外三十六度内晨有水火土金一星者亦相随见其三古推步术行有定限自见已后 依率而推进退之期莫知多少冑元积候知五星迟速留退真数皆与古法不同多者差八十余日留回所在亦差八十余度即如荧惑前疾初 见在立冬初则二百五十日行一百七十七度定见夏至初则一百七十日行九十二度追步天验今古皆密明史志载郑世子书论五纬曰古 法推步五纬不知变数之加减北齐张子信仰观岁久知五纬有盈缩之变当加减以求逐日之躔盖五纬出入黄道内外各自有其道视日远 近为迟疾其变数之加减如里路之径直斜曲也宋人有言曰五星行度为留退之际最多差自内而进者其退必向外自外而进者其退必向 内其迹如循柳叶两末锐于中闲往还之道相去甚远故星行两末度稍迟以其斜行故也中行度稍速以其径捷故也前代之书止增损旧法 而已未尝实者天度其法测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒置簿录之满五年其闲去阴云昼见日数外可得三年实行然后可以算术 缀之也崇祯六年李天经进五纬之议三一曰五星应用太阳视行不得以段目定之盖五星皆以太阳为主与太阳合则疾行冲则退行且太 阳之行有迟疾则五星合伏日数时少时多自不可以段目定其度分二曰五星应加纬行盖五星出入黄道各有定距度又木土火三星冲太 阳纬大合太阳纬小金水二星顺伏纬小逆伏纬大三曰测五星当用恒星为准则盖测星用黄道仪外宜用弧矢等仪以所测纬星视距二恒 星若于度分依法布算方得本星真经纬度分或绘图亦可免算新法算书曰测五星经度平行凡星之距太阳度分等或皆在日之左或皆在 日之右其在黄道经度亦等则其行必满周而复于故处其中积之年日数必等所以欲得距太阳等度者星之次行以太阳为行动之原距有 远近则行有迟疾高卑若距度等者即星之前后两测其迟疾等其高卑亦等其必满周也所以求黄道经度等者谓太阳亦在元经度则太阳 无高卑迟疾之差又日同经度则星在本圈之故处也古史依上法算各星平行土星以五十九平年又一日四分日之一弱行次行圈五十七 周行天周二周又一度四十三分木星以七十一年不及四日又六十分日之五十四行次行圈六十五周星行本圈六周不及四度又五十分 火星以七十九年又三日六十分日之一十六行次行圈三十七周经周行四十二周又三度一十分右三星皆于中积年数减本星次行之周 数其较为星本行周天之数金星以八年不及二日又六十分日之一十八行次行圈五周水星以四十六年又一日六十分日之三行次行圈 一百四十五周其平行皆与太阳同新法算引五纬之行各有二种其一为本行如填星约三十年行天一周日二分岁星约十二年一周天日 五分荧惑将满二年一周天日三十五分太白辰星皆随太阳每年旋天一周各有盈缩各有加减分各有本天之最高与最高冲即其最高又 各有本行论其行界亦分四种非若回回法总一最高也其二在于本行之外西法称为岁行盖各星会太阳一次成一周也因此岁行之规推 知各星顺逆留疾诸情故依新法图五纬各有一不同心圈一均圈一小轮凡星在小轮极远之所必合太阳其行顺而疾其体见小凡在小轮 极近之所其行逆而疾其体见大土木火行逆则冲太阳金水行逆夕复而合行顺晨伏而合其各顾行转逆逆行转顺之两中界为留留非不 行乃际于极迟行之所也留段前后或顺或逆皆有迟行其土木火行逆即冲太阳而金水则否者缘土木火之本天皆以太阳为心而包地得 与太阳冲而金水之本天虽亦以太阳为心而不包地不能冲太阳也金水不能冲太阳而能与之离金离太阳四十八度水离二十四度又曰 五星之道虽相距纬度各异而其斜络黄道则与月道同理故皆借月道诸名名之其两交之所亦谓正交中交其在南北两半限亦谓阴阳二 限审是而五星纬行庶可详求矣盖各本道外之岁行小轮恒与黄道为平行而又斜交于本道其上半恒在黄本二道中凡星躔于此则减本 道之纬其下半恒在本道外星躔于此则加其纬然此小轮之纬向则恒不变如土星三十年行天一周其在正中二交之下必无纬度分十五 年恒北十五年恒南耳凡冲太阳因在小轮上半即减纬度他星亦犹是也其或行近于地小轮加纬益多太白至夕伏合之际因其近地其纬 几及八度矣又金星或合太阳而不伏水星离太阳而不见所以然者金纬甚大凡逆行纬在北七度余而合太阳于寿星大火二宫则虽与日 合其光不伏一日晨夕两见者皆坐此故水纬仅四度余假令纬向是南合太阳于寿星嗣后虽离四度夕犹不见也合太阳于降娄嗣后虽离 四度晨犹不见也此二则用浑仪一测便见非旧法所能知也 　　（臣）等谨按五星合见之行皆由距日而生星与日同度谓之合星光为日所掩故伏而不见如月之合朔也既合以后星行迟日行速 星在日后故晨见东方如月之生明东方也始见顺行最疾已而渐迟及距日一象限而留不行如月之上弦也既留之后星始退行由迟而疾 距日半周谓之冲日如月之望也冲日以后星之退行由疾而迟日又渐与星近至距日一象限而复留不行如月之下弦也既留之后又复顺 行由迟而疾去日渐近复与日同度而伏是为一终合伏以后星后于日谓之晨见冲日以后星先于日谓之夕见此土木火伏见之理也金水 之行速于日无与日冲之时方其与日同度亦为合伏既合之后星速日迟星在日前故夕见西方始见顺行由疾而迟距日渐远始留不行自 是渐退行亦由迟而疾复与日同度而伏谓之退合退合以后星在日后故晨见东方退行由疾而迟距日渐远复留不行自是复顺行由迟而