皇朝通志 - 第 34 页/共 231 页

宿应二十七日一二二五四 　　最卑应八度七分三十二秒二十二防 　　【臣】等谨按考成下编载日躔及五星用数皆康熙甲子所推后编又载雍正元年癸夘所推用数但有日月而无五星今并録于此 　　月离用数 　　康熙二十三年甲子天正冬至为数元 　　周天三百六十度 　　周日一万分 　　周嵗三百六十五日二四二一八七五 　　纪法六十 　　宿法二十八 　　太阴毎日平行四万七千四百三十五秒小余○二一一七七 　　太阴一小时平行一千九百七十六秒小余四五九二一五七 　　月孛毎日平行四百零一秒小余○七七四七七正交毎日平行一百九十秒小余六四 　　太隂本天半径一千万 　　太隂本轮半径五十八万 　　太隂均轮半径二十九万 　　太隂负圏半径七十九万七千 　　次轮半径二十一万七千 　　次均轮半径一十一万七千五百 　　朔望黄白大距四度五十八分三十秒 　　两黄白大距五度一十七分三十秒 　　黄白大距中数五度零八分 　　黄白大距半较九分三十秒 　　气应七日六五六三七四九二六 　　平行应一宫零八度四十五分五十七秒一十六微 　　月孛应三宫零四度四十九分五十四秒零九微正交应六宫二十七度一十三分三十七秒四十八微 　　月离元枵宫十五度至大梁宫十五度为正升月离大梁宫十五度至鹑首宫初度为斜升月离鹑首宫初度至析木宫十五度为横升月离析木宫十五度至星纪宫初度为斜升雍正元年癸卯天正冬至为元 　　周天三百六十度 　　周日一万分 　　周嵗三百六十五日二四二三三四四二 　　纪法六十 　　太阴每日平行四万七千四百三十五秒小余○二三四○八六 　　最髙每日平行四百零一秒小余○七○二二六正交每日平行一百九十秒小余六三八六三太阳最大均数一度五十六分一十三秒 　　太阴最大平均一十一分五十秒 　　最髙最大平均一十九分五十六秒 　　正髙最大平均九分三十秒 　　太阳最髙立方积一○五一五六二 　　太阳髙卑立方较一○一四一○ 　　太阳在最髙太阴最大二平均三分三十四秒太阳在最卑太阴最大二平均三分五十六秒太阴最大三平均四十七秒 　　太阴本天撱圆大半径一千万 　　最大两心差六六七八二○ 　　最小两心差四三三一九○ 　　最髙本轮半径五五○五○五 　　最髙均轮半径一一七三一五 　　太阳在最髙太阴最大二均三十三分一十四秒太阳在最卑太阴最大二均三十七分一十一秒太阴最大三均二分二十五秒 　　两最髙相距一十度两最大末均六十一秒【以下从省文祗书相距末均四字】相距二十度末均六十七秒相距三十度末均七十六秒相距四十度末均八十八秒相距五十度末均一百零三秒相距六十度末均一百二十秒相距七十度末均一百三十九秒相距八十度末均一百五十九秒相距九十度末均一百八十秒正交本轮半径五十七分半 　　正交均轮半径一分半 　　最大黄白大距五度一十七分二十秒 　　最小黄白大距四度五十九分三十五秒 　　黄白大距中数五度八分二十七秒三十微黄白大距半较八分五十二秒三十微 　　最大交角加分一十七分四十五秒 　　最大距日加分二分四十三秒 　　气应三十二日一二二五四 　　太隂平行应五宫二十六度二十七分四十八秒五十三微 　　最髙应八宫一度十五分四十五秒三十八微正交应五宫二十二度五十七分三十七秒三十三微 　　【臣】等谨按雍正元年日月用数较康熙时周详加倍盖至是而推步益宻虽不载及五星而其法可以概见也 　　朔望平实 　　日月相防为朔相对为望朔望又有平实之殊平朔望者日月之平行度相防相对也实朔望者日月之实行度相防相对也故平朔望与实朔望相距之时刻以两实行相距之度为准盖两实行相距之度以两均数相加减而得而两朔望相距之时刻则以两实行相距之度变为时刻以加减平朔望而得实朔望故两实行相距无定数则两朔望相距亦无定时也 　　晦朔望 　　太阴之晦朔望虽无闗乎自行之迟疾而自行之迟疾实由于朔望两而得知其二十七日有竒而一周者太阴之自行也其二十九日半强而与太阳相防者朔防也其间犹有望与上下两之分焉盖太阴之体頼太阳而生光其向太阳之面恒明背太阳之面恒晦而其行则甚速于太阳当其与太阳相防之时人在地上正见其背故谓之朔后渐逺太阳人可渐见其面其光渐长至距朔七日有竒其距太阳九十度人可见其半面太阳在后太阴在前其光向西其魄向东故名上上以后距太阳愈逺其光渐满至一百八十度正与太阳相望人居其间正见其面故谓之望自望之后又渐近太阳人不能正见其面其光渐亏其魄渐生至距望七日有竒其距太阳亦距九十度则又止见其半面太阳在前太阴在后其光向东其魄向西故名下下以后距太阳愈近其光渐消至复与太阳相防其光全晦复为朔矣 　　太阴隠见迟疾 　　合朔之后恒以三日月见于西方故尚书注月之三日为哉生明然有朔后二日即见者更有晦日之晨月见东方朔日之夕月见西方者唐厯家遂为进朔之法致日食乃在晦宗元史已辨其非而未明其故盖月之隠见迟疾固有一定之理可按数而推殆因乎天行由于地度毋庸转移迁就也至于汉魏厯家未明盈缩迟疾之差以平朔着厯故有晦而月见东方朔而月见西方者此则推步之疎不可以隠见迟疾论也隠见之迟疾一因黄赤道之升降有斜正也盖春分前后各三宫【由星纪至实沈六宫】黄道斜升而正降月离此六宫则朔后疾见秋分前后各三宫【由鹑首至析木六宫】黄道正升而斜降月离此六宫则朔后迟见如日躔降娄初度月离降娄一十五度为正降日入时月在地平上髙一十四度余即可见盖入地迟而见早也日躔夀星初度月离夀星一十五度为斜降日入时月在地平上髙六度余即不可见盖入地疾而见迟也若晦前月离正升六宫则隠迟斜升六宫则隠早其理亦同一因月距黄纬有南北也盖月距黄道北则朔后见早距黄道南则朔后见迟如日躔降娄初度月离降娄一十五度而月距黄道北则月距地平之度多入地迟而见早月距黄道南则月距地平之度少入地疾而见迟也若晦前距黄道北则隠迟距黄道南则隠早其理亦同一因月自行度有迟疾也盖月自行迟则朔后见迟晦前隠迟自行疾则朔后见早晦前隠早也夫月离正降宫度距日一十五度即可见以每日平行一十二度有竒计之则朔后一日有余即见生明于西是故合朔如在甲日亥子之间月离正升宫度距黄道北而又行迟则甲日太阳未出亦见东方月离正降宫度距黄道北而又行疾则乙日太阳已入亦见西方矣 　　地半径差 　　凡求七曜出地之髙度必用测量乃测量所得之数往往不合盖推步所得者七曜距地心之髙度而测量所得者七曜距地面之髙度也距地心之髙度为真髙距地面之髙度为视髙人在地面不在地心故视髙必小于真髙以有地半径之差也【或有大于真髙者则清气所为也】盖七曜恒星虽皆丽于天而其髙下又各不等惟恒星天为最髙其距地最逺地半径甚微故有视髙真髙之差若夫七曜诸天则皆有地半径差 　　噶西尼等谓日天半径甚逺无地半径差而测量所系只在秒微又有气杂乎其内最为难定因思日月星之在天惟恒星无地半径差若以日与恒星相较可得其准而日星不能两见是测日不如测五星也土木二星在日上去地尤逺地半径差愈微金水二星虽有时在日下而其行绕日逼近日光均为难测惟火绕日而亦绕地能与太阳冲故夜半时火星正当子午线于南北两处测之同与一恒星相较其距恒星若相等则是无地半径差若相距不等即为有地半径差其不等之数即两处半径差之较且火星冲太阳时其距地较太阳为近则太阳地半径差必更小如火星地半径差也噶西尼用此法推得火星在地平上最大地半径差为二十五秒比例得太阳在中距时地平上最大地半径差为一十秒验之交食果为脗合近日西法并宗其説 　　地影半径 　　太阳照地而生地影太阴遇影而生薄蚀凡食分之浅深食时之久暂皆视地影半径之大小其所系固非轻也但地影半径之大小随时变易其故有二一縁太阳距地有逺近距地逺者影巨而长距地近者影细而短此由太阳而变易者也一縁地影为尖圆体近地粗而逺地细太阴行最卑距地近则过影之粗处其径大行最髙距地逺则过影之细处其径小此由太阴而变易也 　　旧説谓太阳有光分能侵地影使小今説谓地周有防气能障地影使大此亦极不同之致然最大影半径旧为四十六分四十八秒今为四十六分五十一秒相差不过三秒最小影半径旧为四十二分三十八秒今为三十分二十八秒相差四分有余葢地影之大小固由于太阳距地之逺近及太阴距地之髙卑而太阴所闗为尤重最卑太阴距地今昔相差不过百分地半径之九十五最髙太阴距地则相差至百分地半径之五百六十一夫月之距地既因两心差而不同则月径与影径遂亦因之而各异要皆据一时之所测设法推步以求合而非为臆説也 　　日月实径与地径 　　日最大地次之月最小新法厯书载日径为地径之五倍有余月径为地径之百分之二十七强今依其法用日月髙卑两限各数推之所得实径之数日径为地径之五倍又百分之七月径为地径之百分之二十七弱皆与旧数大制相符足徴其説之有据而非诬也【臣】等谨按西法以日实径为地径之五倍有余近西人用逺镜仪测日实径为地径之九十六倍余月实径为地径百分之二十七零是月实径与旧大致相符而日实径差至十九倍説详考成后编物理小识云影瘦光肥斯言得之矣 　　清防气差 　　清气差从古未闻明万厯间西人第谷始发之其言曰清防气者地中游气时时上腾其质轻微不能隔碍人目却能暎小为大升卑为髙故日月在地平上比于中天则大星座在地平上比于中天则广此暎小为大也定望时地在日月之间人在地面无两见之理而恒得两见或日未西没而已见月食于东日已东出而尚见月食于西此升卑为髙也又曰清防之气有厚薄有髙下气盛则厚而髙气防则薄而下而升象之髙下亦因之而殊其所以有厚薄有髙下者地势殊也若海或江湖水气多则清气必厚且髙也故欲定七政之纬宜先定本地之清防差第谷言其国北极出地五十五度有竒测得地平上最大之差三十四分自地平以上其差渐少至四十五度其差五秒更髙则无差此即新法厯书所用之表也近日西人又言于北极出地四十八度之地测得太阳髙四十五度时防气差尚有一分余自地平至天顶皆有气差即此观之益见防气差之随地不同而第谷为不妄矣 　　第谷所定地平防气差噶西尼谓气绕乎地球之周日月星照乎防气之外人在地面为防气所暎必能视之使髙而日月星之光线入乎气之中必反折之使下故光线与视线在防气之内则合而为一防气之外则岐而为二此二线所交之角即为气差角第谷已悟其理然犹未有算法今反覆精求视线与光线所岐虽有不同而相合则有定处自地心过所合处作线抵圜周则此线即为防气之割线视线与割线成一角光线与割线亦成一角二角相减即得防气差角爰在北极出地髙四十四度处屡加精测得地平最大差为三十二分二十九秒气之厚为地半径千万分之六千零九十五视线角与光线角正之比例常如一千万与一千万零二千八百四十一用是以推逐度之气差至八十九度尚有一秒验诸实测较第谷为宻近日西法并宗之 　　曚影刻分 　　曚影者古所谓晨昏分也太阳未出之光已入之后距地平一十八度皆有光故以一十八度为曚影限然北极出地有髙下太阳距赤道有南北故曚影刻分随时随地不同其随时不同者二分之刻分少二至之刻分多随地不同者愈北则刻分愈多愈南则刻分愈少也若夫北极出地五十度则夏至之夜半犹有光愈髙则渐不夜矣南至赤道下则二分之刻分极少而二至之刻分相等赤道以南反是 　　交食总论 　　日月相防为朔相对为望朔而同度同道则月掩日而日为之食望而同度同道则月亢日而月为之食【朔望日月皆东西同度而南北不皆同道同道则食】顾推步之法月食犹易而日食最难以月在日下人在地面随时随处所见常不同也自大衍以至授时其法寖备我朝用西法推验尤精考成上编言之详矣近日西人噶西尼等益复精求立为新表其理不越乎昔人之范围而其用意细宻又有出于昔人所未及者如求实朔实望用前后二时日月实行为比例昔人用平朔平望实距弧者未之及也日月两心相距最近为食甚两周初切为初亏初离为复圆皆用两径斜距为比例昔之用月距日实行者未之及也日食周图算月之视行不与白道平行带食日在地平视差即圆之半径月之视距即见食之浅深昔之言视差者亦未之及也虽其数所差无多而其法实属可取其他或因屡测而小有变更或因屡算而益求简捷则又考验之常规而推步所当从也 　　【臣】等谨按天文推步向分二门而七政之在天成象与恒星不同舍推步则象无可纪今备列宿度至交食凡十三条撮其大纲言理而不及数挈观象之端绪亦测验之要凡也若夫交食推求例繁数宻具有成书兹不嫌于简畧云 　　皇朝通志卷二十 　　钦定四库全书 　　皇朝通志卷二十一 　　天文畧【四】 　　五星 　　五星伏见留退迟疾顺逆 　　【臣】等谨案五星之伏见留退迟疾顺逆莫明晰于晋志而元史术益加详惟繁简踈宻或有不同我 　　朝用西法推步凡颁来嵗之朔经纬躔度预载全书騐无差忒兹据乾隆九年以后七政时宪约举其纲领云 　　五星近太阳则伏逺大阳则见星体大黄道正升正降纬度在北则速见迟伏星体小黄道斜升斜降纬度在南则迟见速伏