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天庙十四星【今无】
张下只是有天庙十四之星册四方
【晋书天文志张南十四星曰天庙天子之祖庙也宋两朝天文志天庙十四星距西北星去极一百十三度半入柳宿十三度】
长垣少防虽向上星数欹在太防旁太尊一星直上黄蕙田案长垣少防各四星已见太防坦太尊一星已见紫防垣不重载
翼二十二星大难识上五下五横着行中心六个恰似张更有六星在何许三三相连张畔附必若不能分处所更请向前看野取
【今测翼一星黄经八宫一十九度二十三分纬南二十二度四十一分赤经八宫一十一度零九分纬南一十六度三十七分】
【史记天官书翼为羽翮主逺客 晋书天文志翼二十二星天之乐府俳倡又主夷狄逺客负海之賔通志甘氏云主太防三公化道文籍 宋史天文志汉永元铜仪翼宿十九度唐开元游仪十八度旧去极九十七度景祐测騐翼宿十八度距中央西第二星去极百四度】
东瓯五星【今无】
五个黑星翼下头欲知名字是东瓯
【晋书天文志翼南五星曰东区蛮夷星也 宋两朝天文志东瓯五星距西南星去极一百二十九度入张宿七度 宋史天文志东瓯五星晋志在二十八宿之外乾象新书属张宿武宻书属翼宿与步天歌合】
轸四星似张翼相近
【今测轸一星黄经九宫六度二十三分纬南一十四度二十五分赤经八宫二十九度五十八分纬南一十五度四十四分】
【史记天官书轸为车主风 晋书天文志轸四星主冢宰辅臣也主车骑主载任又主风主死丧 通志甘氏云轸七星主将军乐府歌讙之事 宋史天文志汉永元铜仪以轸宿为十八度旧去极九十八度景祐测騐亦十八度去极一百度 宋两朝天文志轸四星距西北星去极一百三度半】
蕙田案甘氏云轸七星葢兼左右辖及长沙言之
长沙一星
中央一个长沙子
【史记天官书轸旁有一小星曰长沙 晋书天文志长沙一星在轸之中主夀命】
右辖一星
左辖一星
左辖右辖附两星
【晋书天文志辖星傅轸两傍主王侯左辖为王者同姓右辖为异姓 宋两朝天文志右辖星去极一百一十度半入翼宿十六度半左辖星去极一百一度半入轸宿五度】
军门二星【今无】
军门两黄近翼是
【晋书天文志土司空北二星曰军门主营候彪尾威旗 宋史天文志军门二星在青邱西天子六军之门 宋两朝天文志距西南星去极一百一十二度半入翼宿十三度】
土司空四星【今无】
门下四个土司空
【晋书天文志青邱西四星曰土司空主界域亦曰司徒 宋两朝天文志距南星去极一百二十度入翼宿十四度】
门东七乌青丘子
【晋书天文志青丘七星在轸东南蛮夷之国号也宋两朝天文志距西北星去极一百二十四度半入轸宿五度】
器府三十二星【今无】
青丘之下名器府器府之星三十二已上便是太防宫黄道向上防取是
【晋书天文志轸南三十二星曰器府乐器之府也宋两朝天文志距西北星去极一百三十七度半入翼宿八度半】
轸宿之属合象
【宋史天文志案晋志惟辖星长沙附于轸余在二十八宿之外乾象新书以军门器府土司空属翼青丘属轸武宻书以军门属翼条皆属轸】
蕙田案郑夹漈称丹子步天歌以为句中有图言下成象后代言天文者咸宗之今依通志文献通考之例以步天歌为纲而以康熙甲子测定黄赤经纬度附于下次以歴代史志之文择其简要者録之甘氏石氏星经今所传者出于后人伪托又非完本然相承已久故亦取之 恒星经纬惟黄道纬度终古不变其经度每年东移五十一秒即嵗差之根也黄经既移则赤道经纬嵗嵗不同法当以积年乘嵗差得数递加于黄道经度得逐年之黄道经度次用弧三角法有黄赤距纬有黄纬为两边有黄经为所夹之角可求逐年之赤道经纬矣
观承案自史记述天官书后列代史家各有天文一志然多杂以吉凶害福之説反有支离附会之病惟丹元子步天歌以三垣列宿分部既如网之在纲又但标星象名数而不混以占騐之文尤为洁净可喜郑氏谓句中有图言下成象其言可韪也然通志通考中又复加以占騐不免凌杂米盐失其作歌之本意矣是编悉刋去之而但附以星圗首以今测可以一目了然洵为博而有要约而不遗者矣欲识天官者先奉此为指南可也
右南方朱鸟七宿
五礼通考卷一百九十四
<经部,礼类,通礼之属,五礼通考>
钦定四库全书
五礼通考卷一百九十五
刑部尚书秦蕙田撰
嘉礼六十八
观象授时
大清会典推步法
推日躔法
用数
康熙二十三年甲子天正冬至为律元
【江氏永曰律必有元所以为步算之端古术先为日法以今日月五星之行推而上之必得甲子嵗前十一月甲子朔夜半冬至七曜齐动之年以为元荒逺无徴自汉太初三统而后一术辄更一元元授时术始革其失测定气应闰应转应交应五星合应律应即以至元辛巳为元不用积年日法明大统法因之季年用西法拟改宪以崇祯戊辰为元我 朝因其新法诸平行嵗嵗有根数随年皆可为元此定康熙甲子纪首之年为元用授时立应之法上考下求皆以是年诸应为根天正冬至者甲子年前之平冬至实癸亥年十一月推步必以年前冬至为首履端于始之义也】
周天度三百六十【入算化作一百二十九万六千秒平分之为半周四分之为象限十二分之为宫江氏永曰此周天整度也古法用日度三百六十五度有竒竒零之数不便分析故以三百六十整齐之或曰天本无度因日之行而生度可以臆缩之乎曰天道恒以整齐者为体以竒零不齐者为用如十干十二支相配而为六十此整齐者也六其六十则为三百六十矣一嵗必多五日有竒天之用数也要其体数则恒为三百六十故易曰干之策二百一十有六坤之策百四十有四凡三百有六十当期之日亦以其体数言之实则当期之度也自太阳一日右旋之轨迹而观之似一日平行一度而无余自体数三百六十度而观乃是一日平行一度而不足即谓周天实止三百六十度因日行有不足之数而生五日有竒之羸数亦无不可也天者统而言之七政恒星各居一重天皆以三百六十度为周天经度如斯纬度亦然即地之经纬度亦然凡诸天之小轮皆可析为十二宫剖为三百六十度又若三角八线万有不齐之数皆可以整齐者御之】
度法六十【分秒微以下皆以六十迭析】
【江氏永曰三百六十度者六其六十度分以下亦皆以六十为法其不用百分何也八线表及浑仪以六十析度为得踈宻之中又一小时六十分与度法相当亦取便于变时也】
嵗周三百六十五日二四二一八七五【嵗周小余系五时三刻三分四十五秒将时刻分化秒用万分通之得二千四百二十一分小余八七五凡此者所以便布算也后平行诸应通法皆仿此】
【江氏永曰嵗周即嵗实此太阳平行之平嵗实也今时太阳最卑近冬至平行处近春分测累年春分前后相距则得平嵗实如是若以定冬至相距其小余必稍羸犹之月朔当转终则时刻必多于朔防且太阳小轮古更大于今其羸数愈多回回之法三百六十五日为平年多一日为闰年一百二十八年闰三十一日此小余万分日之二四二一八七五正合一百二十八分之三十一又考崇祯新书日躔表说云新法依百分算定用平行嵗实为三百六十五日二十四刻二十一分八十八秒六十四微尾数多一秒一十四微截去不用岂欲取五时三刻三分四十五秒之整数秒下之微其数可省与一秒一十四微仅当六微弱耳虽积之久其数不多也 通分之法以五时三刻三分四十五秒化作二万零九百二十五秒与万相乘为实以一日八万六千四百秒为法除之得二四二一八七五】
嵗差五十一秒
【江氏永曰太阳行黄道已周尚有不及列宿天之数谓之嵗差实由恒星天日日有东行之细数积之一嵗行五十一秒也七十年行五十九分三十秒几及一度】
日法一千四百四十
【江氏永曰古法一日百刻不便于均泒十二时今法定为九十六刻刻十五分合之一千四百四十分一刻用十五分者合四刻为一小时六十分与度法相当也分下秒微亦以六十迭析一日化秒八万六千四百秒】
日周通法一万
【江氏永曰万分者授时之法今仍用为通法】
纪法六十
【江氏永曰甲子六十日也】
宿法二十八
【江氏永曰日有值日之宿犹之六甲值日古法无之】
大阳每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九【江氏永曰以周天一百二十九万六千秒乘日周通法以嵗周除之得毎日平行秒数及小余以六十分法约之五十九分八秒一十九微竒也】
最卑嵗行六十一秒一六六六六
【江氏永曰最卑者太阳本轮底之一防旧曰最髙冲或曰髙冲今定名最卑此防亦有行度与月孛五星最髙同理不用最髙而用最卑者近冬至故也嵗行一分一秒一十微五十九年弱行一度】
最卑日行十分秒之一又六七四六九
【江氏永曰太阳距最卑为自行引数毎日之行虽甚微亦当加之】
本天半径一千万
【江氏永曰日月五星各丽一重天则各有其本天自下而上一太隂二水星三金星四太阳五火星六木星七土星本天皆以地心为心其半径大小甚相悬常设一千万者整数便于算也太阳本天距地比例数见推月食法】
本轮半径二十六万八千八百一十二
均轮半径八万九千六百○四
【江氏永曰本轮均轮太阳盈缩之所由生也本轮之心在本天均轮之心在本轮太阳实体在均轮遇最卑在均轮之顶遇最髙在均轮之底其行也本天随动天左旋不及动天之速因有右旋之度本天右旋则本轮之心亦随之右旋太阳每日平行之数即本轮心行于本天之数其嵗周即本轮心随本天一周之数也然本轮心又有逐日离最卑之度则本轮又自左旋本轮左旋而均轮心亦随之左旋嵗周之外有余分逐及最卑则本轮带均轮一周矣然均轮心虽随本轮左旋而均轮又自右旋太阳在均轮上亦随之右旋其度恒以倍本轮左旋一度均轮右旋两度本轮一周均轮则两周也太阳随均轮在本轮心之左则加于平行在本轮心之右则减于平行其加减之度分秒必均故谓之均轮月五星之本轮均轮半径有定太阳则不然古大而今渐小此本轮均轮半径之数盖崇祯戊辰所测其加减最大之均数二度三分有竒今时似不及此数本轮半径约二十五万一千五百九十六均轮半径约八万三千八百六十五最大之均一度五十五分而已顾其大不知何时始其小不知何时复此则非今日所能知惟随时测騐修改耳 均轮常居本轮三之一】
气应七日六五六三七四九二六
【江氏永曰律元天正冬至辛未日也初日起甲子七日为辛未其小余剰八万六千六百秒以万分法除之五万六千七百一十秒七九三六零六四以时分秒收之十五小时四十五分一十秒四十七防三十六纎竒平冬至辛未日申初三刻零一十一秒】
宿应五日六五六三七四九二六
【江氏永曰辛未日尾值宿也初日起角宿五日为尾】
最卑应七度一十分一十一秒一十微
【江氏永曰辛未次日子正时最卑行也以减太阳平行为太阳自行自元至元以前最卑在冬至前至元以后最卑在冬至后惟至元间与冬至同度至是年行七度有竒冬至后八日乃当最卑夏至后亦八日当最髙是为盈缩之初恒以冬至为盈初夏至为盈初者非也】
求天正冬至【江氏永曰求平冬至也若求定冬至须实算日躔初宫初度见后求节气时刻条】置嵗周以距律元之积年【下求将来则从律元顺推上考徃古则从律元逆溯】
减一乗之【江氏永曰距年恒数算外须减一乃是实距如甲戌距甲子十一年实距十年】得中积分【江氏永曰积日并小余】加气应【上考徃古减气应 江氏永曰加减七日有竒之气应乃得甲子后几日】满纪法去之【江氏永曰六旬周故也】余为天正冬至日分【上考徃古则以所余转与纪法相减余为天正冬至日分】自初日起甲子其小余以日法通之如法收为时刻【日周通法为一率小余为二率日法为三率求得四率为时分满六十分收为一小时十五分收为一刻 江氏永曰三率法见后条注分下有秒其数小可略小数过半收为分未过半弃之后凡求时刻相同】初时起子正一时为丑初以至二十三时为夜子初【江氏永曰求天正冬至小余为后条求年根秒数张本若小余当某时某刻某分此为平冬至不以注书亦求之者重嵗始且与定冬至时刻相较先后也小寒后二十三平气则可略之矣凡最卑在冬至前者平冬至在定冬至后最卑在冬至后者反之】
求平行 以日周通法为一率太阳每日平行为二率天正冬至小余与日周通法相减余为三率【江氏永曰如气应小余六五六三七四九二六与日周通法相减余为三四三六二五零七四】求得四率【二率与三率相乗一率除之即得四率后仿此 江氏永曰此三率法即异乗同除之法相乗者实数除之者法数也二率三率可互易凡三率中有百千万之整数为二三率者进位即可省乗为一率者退位即可省除】为年根秒数【江氏永曰平冬至次日子正时太阳平行若干秒也以平冬至小余与日周通法相减之余为三率其余数之特刻太阳平行得若干秒是为次日子正时之秒亦即为一年之根年根必次日子正时者便于相加得整日所求皆得子正时之度秒也】又置太阳每日平行以本日距天正冬至之日数乗之得数为秒与年根相并以宫度分收之为平行【江氏永曰一十万八千秒为宫三千六百秒为度六千秒为分】
求实行 置最卑嵗行以积年乗之又置最卑日行以距天正冬至之日数乗之两数相并内加最卑应【上考则减最卑应】以减平行得引数【江氏永曰太阳平行距最卑之数亦即均轮心行本轮周之数】用直角三角形【江氏永曰小句股形也】以本轮半径三分之二为对直角之边【江氏永曰本轮半径减去均轮半径其余三分之二如以八九六零四减二六八八一二其余一七九二零八也此边为小从本轮心抵均轮底与正方角相对】以引数为一角【江氏永曰此角辏本轮心引数度在本轮周即其角之度】求得对角之边【江氏永曰此边为小句用正比例检八线表半径千万为一率引数度正为二率对直角之边为三率求得四率为对角之边从直角抵均轮底与小相交 引数过一象限者与半周相减过二象限者减去半周过三象限者与全周相减皆用其余为二率】倍之【江氏永曰凡引数左旋一度则均轮右旋两度太阳实体在其上前求对角之边虽抵均轮之底尚未抵太阳故更引长而倍之所以用倍数何也合本轮均轮半径三五八四一六与本轮半径三分之二加一倍故此边恒用倍其所加之一倍即均轮上倍引数度之通为太阳实体所在】又求得对余角之边【江氏永曰此边为小股用余比例半径千万为一率引数度余为二率对直角之边为三率求得四率为对余角之边从直角抵本轮心 用第二率之法同上】与半径相加减【引数三宫至八宫则相加九宫至二宫则相减 江氏永曰本天之半径也本轮上六宫相加下六宫相减】复用直角三角形【江氏永曰大句股形也】以加倍之数为小边加减半径之数为大边【直角在两边之中 江氏永曰小边为大句大边为大股】求得对小边之角为均数【江氏永曰用切线比例大边为一率小边为二率半径十万为三率求得四率为正切以正切捡表得角度此角辏地心】置平行以均数加减之【引数初宫至五宫为加六宫至十一宫为减 江氏永曰初宫起最卑故与月五星之加减相反】得实行【江氏永曰平行者本轮心当黄道之度实行者太阳实体当黄道之度】
求宿度 以积年乗嵗差得数加黄道宿钤【钤见卷后】以减实行余为日躔宿度若实行不及减宿钤退一宿减之【江氏永曰积年乗嵗差加黄道宿钤者加入相近之经度宿也以减太阳实行则得日躔宿度矣然所得皆本日子正时宿度若当两宿交界之际欲求易宿时刻当仿后求节气时刻之法于易宿之日以本口太阳实行与次日实行相减余为一率日法为二率本日子正实行与本宿相减余为三率求得四率为距子正后分数乃以时刻收之即得次宿时刻】
求值宿 置中积分加宿应满宿法去之余数加一日为值宿初日起角宿【江氏永曰如三百六十有竒满宿法去三百六十四日余一日有竒加一日是亢宿】