新法算书 - 第 129 页/共 181 页

新法算书卷七十二　　　　　徐光启等　撰交食表卷一 　　算交食诸表法 　　交食有本表有借用表大都算交防交食分数及视径视差食既复圆诸用者为本表葢原为防食设数列表则止以算食鲜及他用也若算日躔月离及浑天仪等项诸表亦可用以算交食此为借用之表也今所论列表独交食所用余通用者各见本厯指无不详明其法厯元后二百恒年五行表【算法】 　　二百恒年五行表者太阳及太隂当此时或为自相较所行或与定处较所行宫度分也何谓自相较乃首朔为每年厯元后第一平朔而余行皆以随合之为准【厯元为冬至后第一子时昔朔即本时之后第一朔】何谓与定处较乃日月引数彼为太阳当时从最庳自行此为太隂当时从最髙亦自行及太阳经度乃其从冬至平行而交周度即太隂当时所过罗防宫度也欲算首朔则恒于原根或加太隂年或减通闰法【见交食厯指二卷新厯平歳三百六十五日减十二朔实余数为通闰因与大统畧异】 　　假如崇祯元年戊辰首朔为一十四日加太隂年即十二朔实得日数三百六十九于太阳平歳相减只余四日若复加太隂年日数少太阳平歳无可减故与己巳之根四日等数加一十三朔实而总数乃能减之至壬申年为闰则总数三百六十六日皆全减去是以其根无日止得十六时等数也用减法则戊辰年通闰可减而次己巳年不可复减因根数少故必先加一朔实而后减也至壬申年因闰一日故前数宜减一十一日而无余日也 　　算太阳太隂引数及交周与太阳经度表法皆相同或以加则用其十二朔实之行【见交食厯指二卷】或以减则全周三百六十度减太阳十二朔实之自行余数【一十○度四十三分五十二秒】为本年之根所减得次年之根但首朔有加朔实之处此必用全周减十三朔实自行之余数【为一十一宫一十一度三十七分三十一秒】与前根相减乃得次年之根耳假如戊辰年有根为九度二十一分二十二秒因首朔加太隂年十二朔实此依加法亦加是年间太阳及太隂之自行交周及太阳之平行其太阳自行总数为一十一宫二十八度三十七分三十○秒即己巳次年之根也又本年首朔因加十三月此亦加十三月间太阳自行得一十六度五十九分五十九秒为庚午之根至壬申宜闰虽首朔多减一日此不须论也依减法戊辰年论太阳引数减一十○度等数而次年减一十一宫等数是因本己巳年首朔根借一朔实故余皆仿此 　　用法 　　表首行书首朔者天正冬至后第一子正后之首平朔也以求日月平防次太阳太隂引数者平朔日所当日月之自行度也以求均度而推定朔次交周度者以求距度次太阳经度者以求视时此四行皆平行皆与首平朔日时相当列表每年最上书纪年向下五行所列时日宫度分秒皆从本年天正冬至后第一子正起算最下书宿书纪日皆用数为本年天正冬至后第一日所得宿及干支也推交食上得年中得首平朔及同时四种平行下得宿满二十八去之余为所用又得日满六【十去之余为所用】 <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> 　　厯元前总甲子表【算法】 　　前表纪首朔即厯元后第一经朔此则不然乃用以冬至相近者为首朔不拘在先与后也试以太阳经度对六十六甲子首朔得在冬至及厯元之中盖太阳经行只○一分○五秒化为时得其过冬至止二十六分首朔减二十六分余三时一十八分为冬至在本戊午日之时与首朔先后差二十六分矣算表先求六十年五行之总数葢首朔以通闰为第一年之根恒以加通闰得次年及后年之诸根满朔实减之每四年闰一日余四行用太隂年间本行 　　为首根而复加之恒如此得诸年之根遇首朔减一朔实之处此加一朔实间之行而不论闰日六十年总行已有定法【两甲子相随之数相减余数即六十年之行数表中查之以此为恒法】则上推首朔恒用加推余行恒用减满一朔实彼此共去之【俱交食厯指二卷】用法 　　总甲子者第一甲子为唐尧八十一年第六十六甲子则天启四年也凡欲上推往古则用此表先查所求年在第几甲子次查本年为本纪中第几零年余法与厯元后二百恒年表同 <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> 　　六十零年散用五行表　【算法】 　　朔实减通闰余数【一十八日二十一时三十二分四十一秒】为太隂一太阳平歳所欠以满十三朔实者或十三朔实减太阳平歳所余与上同故本数能定次年之首朔即表中起首之数也第太阳平歳必余有数时渐满一日为闰日乃朔实内所先减去得一十七日等时为首数以后凡隔四年多减一日若余数少于通闰无可减必借加一朔实然后可减矣太阳引数等行恒以加十二朔实之行为表其首数必应合与日数即十三朔实先除全周之行也日数凡加朔实而减者亦加当时之行以更加十二朔实之行满周恒除之故不用闰日也 　　用法与厯元后二百恒年表同 <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> 　　十三月表用法 　　十三月表不论首朔以朔实为主每以一朔实加首朔即得次朔如是逓加可求本年诸平朔也凡五表第一上纪日时分秒右首行纪月数次各行为朔实每加一朔实则加一月如三月则朔实八十八日有奇也后四表上纪宫度分秒右首行皆纪月次各行皆本行之宫度分与所求各月相当之数下纪望策以加首朔则得首平望次依本月数先加朔实次加一望策得本年诸平望余四表下皆列本望策加法同 <子部,天文算法类,推步之属,新法算书,卷七十二> 　　加减度表　【算法】 　　加减度表有太阳均度从最庳起为初宫初度有太隂均度从其本轮最高而起最高或最庳左右之数虽皆同【盈初与缩末盈末与缩初】上下相对之数反异【缩初与盈初缩末与盈末】故表中以两曜本轮之初度对末度从初宫起顺数从六宫起逆数则表中于上下所应数无不合矣欲算表先求自行为引数则太阳以本圏半径及两心之差【夫本圏心与地中心】太隂以两轮【小轮及次轮】及本轮之半径皆依三角形可得第本表及次四行时表皆为借用之表必查本厯指乃得其详法而算之 　　用法 　　加减度表以太阳太隂之引数查均度以均度或相加或相减于平行得二曜实经度其首行所书太阳太隂各加减者顺加逆则减顺减逆则加故各项下俱有加减而上则总以顺逆各贯下也次行是其各度分秒上下各一横行上为顺数下为逆数所记宫度者乃太阳太隂公用之引数湏照各宫顺逆字号顺逆查也各直行所当太阳太隂或加或减者均度也两引数相较有 　　【分秒两均度相较则有较分以其较分】 　　【依中比例法可得】 　　【细引数之细均度】