天步真原 - 第 2 页/共 3 页

筭前后三小时同法但时在午前以距午前分数减六十分所得求度分有时者每一时加十五度时在午后以距午后分数求度分有时者每一时加十五度为距午时 　　有捷法省求甲己邉径求甲丁邉 　　一率亥巳邉余线　　二率亥甲邉余线　　三率己丁邉余线　　四率即径得甲丁邉余线距天顶度【余距地平】 　　筭差角【前后三时同用】 　　如图丑甲午为差角然丑甲邉难 　　取而甲己丙角与甲午之大小同 　　故寜算丙甲己钝用 　　筭丙己邉 　　离午时【即前图亥角每时十五度】看在午前后在午后【自午而未申】加太阳实经变赤道度【即应时所得】在午前【自午而巳辰】减太阳实经变赤道度为过午时圏度即知入何宫度【如得二百五十一度五十分】即入天蝎一十一度五十分 　　变黄道以表中赤道对黄道度数取黄道度 　　有黄道度即可入表求黄道纬度又看黄纬在赤道南北在赤道北【自白羊初至双女三十度】以纬度减北极出地所得在赤道南【自天枰初至双鱼三十度】以纬度加北极出地度所得为丙己邉 　　筭己角 　　丙己邉内有赤道过午时圏度【离午时加实经所得】有赤道变黄道度此入表不用过午时圏度用变黄道度求交角表有余分则用比例法得己角 　　筭甲角【即差角】 　　一率丙甲邉距天顶正线　　　二率己角正线　　三率丙己邉正线 　　搃数相较即得甲角正线为差角 　　求地平差【此法或前或后三时同用】 　　东西南北差之本是高卑差高卑差之本是地平差 　　以太隂实引数入表得其相对之分秒有余数以下度与余数比例或加或减于相对之数为太隂地平差崇祯厯书作地平径数 　　求太隂高卑差【此法或前或后俱筭三时】 　　查表以所得地平差分数从上以前得距地平【即距天顶减九十度之余】从右小余另比例为先得太隂高卑差 　　太阳高卑差以距地平查表得分秒以减先得太隂高卑差为太隂真高卑差【恒减不加】 　　如图 　　日月在甲人目在地视之不见在 　　甲而见在丁甲丙为日高即甲 　　丁为高卑差 　　就黄道极作一大圏至高卑差丁相交黄道又交过顶圏 　　戊为正角凡各圏过本圏之极其相交之角即正角甲丁为高差日在甲人目视之不见在甲而见在戊即甲戊为东西差戊丁为南北差 　　高卑差南北差东西差三者惟甲丁高卑差至大不过六十分其甲戊东西差戊丁南北差皆小于甲丁高卑差故皆锐角又且分数少在天俱可作直线筭东西差【前后三时同法】 　　以通【一○○○○】为一率　以前得差角【即甲角余线】为二率三率以高卑差分秒俱化成秒求其对数与二率相加去一率通求原数以六十成分为东西差筭南北差【前后三时同法】 　　以通【一○○○○】为一率　以前得差角【即甲角正线】为二率三率以高卑差分秒俱化成秒求对数与二率数相加去通求原数以六十成分为南北差 　　若查表第一行距天顶数第二行东西差邉第三行南北差邉省用前筭三角法 　　如筭东西差　一率六十分　二率取表中第二行东西差邉　三率前取太隂高卑差　即得所用东西差　南北差同法但取表中第三行 　　表中各宫皆初分用法如午时正二刻六分日在天蝎一度四十六分○八秒　如天蝎一分午时得距天顶四十二度三十五分人马一分午时得距天顶五十一度二十一分其差八度四十六分用下法 　　一率一宫三十度　二率八度四十六分　三率天蝎一度四十六分○八秒 　　搃数较数即其差分以加先得四十二度三十五分即天蝎一度四十六分距天顶度 　　东西南北差同法 　　求视防【筭日食月行】 　　以太隂实引数入表其表每隔三度以余分求比例或加或减于正度之上为太隂一时分实行度 　　有实行取视行 　　第一法月食在黄道九十度限东东西差先大后小【早间食辰时在先巳时在后午后食未时在先申时在后】其上所筭第一时东西差与第二时东西差第三时东西差与第二时东西差相减其余分与实行相减为视行 　　若东西差先小后大其前后二差相减其余分加实行为视行 　　第二法日食在黄道九十度西东西差先大后小其东西差前后二差相减其余分加实行为视行 　　若先小后大其东西差前后二差相减其余分减实行即为视行 　　第三法一半在九十度限东一半在九十度西前后二东西差相减【不论先后大小】其余与实行相减余分即为视行 　　视行距度 　　东西差大实行小以实行减东西差其余为实防与视防相距度分东西差小实行大即以东西差为实防距视防度分 　　视防相去度变时法 　　第一法若实防东西差比视行小其东西差分数要实防相近时视行比例分得实防与视防相去度数变时分 　　第二法若实防东西差比视行大除一时月视行余东西差分数要视防相近时视行比例分得实防与视防相去度数变时分　二叚日食在东皆减实防时分为视防时分在西皆加实防时分为视防时分 　　一率太隂实行　　二率六十分　　三率实防去视防度分俱化为秒乘除成分为所变时分 　　用第一法加减实防为视防 　　用第二法一时之外加减实防为视防 　　试法真不真 　　用所得视防再筭距天顶　再筭差角　地平差同前数　再筭太隂高平差　再筭东西差　再筭南北差　日食月行同前数 　　有实行求视行 　　以所得东西差置位　一率六十分　二率月一时实行　三率上叚所得有实行求视防变时分　俱化为秒　乘除　成分　与置位东西差相减余为差分 　　有差分变时分 　　一率上叚实防距视防度分　　二率上叚实防距视防所变时分　　　三率差分　　　俱化为秒　　乘　　除　　成　　分　　秒 　　为变时 　　差分大东西差小上叚视防时分内当减变时分为视防差分以加减实防为视防 　　差分小东西差大上叚视防时分内当加变时分为视防差分以加减实防为视防 　　时分差至三十秒内即定视防若多又用三试其筭法与第二叚试法同但要所得差分成时与东西差合方定视防 　　求日食大小筭交行 　　以日月实防时分【用应时定数】入平距度表搃计交行度以太隂均度依号加减之为实防交行以加减东西差为日月视防交行度实防在前东西差减实防若在后东西差加 　　求距度 　　以交行宫度分秒查距度表有小余用比例法为视防距度又本表后行余分比例下度差分为正余分与太隂心差比例分相较乘除以加距度为真距度【恒加不减】日月食若无此比例分及余分者省此筭 　　距度【○一二宫北下　六七八宫南上三四五宫南下　九十土宫北上】 　　求视距度 　　正交防在南在北与南北差同类相加异类相减【北极出地二十三度三十一分以上皆在南】为视距度 　　若南北差大于距度其日食交在北者移而南求日月半径 　　以太阳实引数入表求日半径 　　以太隂实引数入表求月半径 　　以两半径搃数减视距度余数为食分距度若距度大于两半径搃数即无食 　　食分 　　以太阳全径为一率　日月两半径搃数减视距度为二率西法十二分为三率 　　取第四即西法日食分 　　又作中国分以西法十二分为一率　以所得西法日食分为二率　中法日食十分为三率　取第四即中法日食分 　　用表以日全径从右以距度分从上再以日全径小余从右以距度分从上得食分 　　求初亏 　　以食甚前一时东西差与食甚时东西差相较余数以加减月实引数所得月一时正行为食甚前一时视行　取法与前有实行求视行同法 　　用表以日月半径搃数从上以真距交度分从右又以半径搃数小余从上以距交从右共得○分秒以太隂食甚前一时视行为一率以一时六十分为二率以表上所取分秒为三率　乘　除　成分得时分以减食甚时刻为初亏 　　求复圆 　　依法再求食甚后一小时距顶　距地平　差角　高差　东西差 　　以食甚后一时与食甚东西差相较余数以加减月实引所得月一时正行为食甚后一时视行 　　用表同初亏法以加食甚时分为复圆 　　丑卯黄道　未寅白道 　　丑未寅卯为距交 　　子辰为太阳半径 　　午申为月半径 　　子丙为日月两半径搃数 　　月食原理 　　月食求积年日数筭太阳诸行太隂诸行皆与筭日食同求日月前后日月相距度相距时刻筭日月实防皆与日食同 　　再筭试真否皆与日食同 　　求太隂正中交行 　　置实防中积日数分秒入太隂平距度表搃计交行度数加减太隂均度得交平行 　　求太隂距交分【余分有比例分取用无比例分省笔】