天步真原 - 第 1 页/共 3 页

钦定四库全书　　　　　子部 　　天步真原　　　　　　　天文算法类【推步之属】提要 　　【臣】等谨案天步真原一卷 　　国朝薛凤祚所译西洋穆尼阁法也凤祚有两河清彚已着録顺治中穆尼阁寄寓江寕喜与人谈算术而不招人入耶苏教在彼教中号为笃实君子凤祚初从魏文魁防主持旧法后见穆尼阁始改从西学尽传其术因译其所说为此书其法専推日月交食中间绘弧三角图三一则有北极出地有日距赤道有时刻而求高弧一则有日距天顶有正午黄道有黄道与子午圏相交之角而求黄道高弧交角一则有黄道高弧交角有高下差而求东西南北二差末绘日食食分一图凤祚译是书时新法初行又中西文字辗转相通故词防未能尽畅梅文鼎尝订证其书称其法与崇祯新法厯书有同有异其似异而同者布算之同对数之表与厯书逈别然得数无二惟黄道春分二差则根数大异非测候无以断其是非然其书在未修数理精蕴之前録而存之犹可以见步天之术由疏入宻之渐也乾隆四十七年十月恭校上 　　总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅 　　总　校　官　【臣】　陆　费　墀 　　钦定四库全书 　　天步真原 　　青州薛凤祚撰 　　日食原理 　　日月泛遇为平防日月地心在一线为正会日月人目在一线为实防用东西南北差为视会 　　求食限 　　中华定食限取北中界【地居赤道之北南不至赤道北不至北极】日食依南方北极出地十八度北方北极出地四十二度定食限最广者太阴距南交尝度七度三十一分午时高下差全变为南北差以加二径折半故距度少太阴距北交尝度一十七度三十五分午时高下差全变为南北差以减二径折半故距度多为可食之限最狭者太阴距南交尝七度距北交尝一十六度五十三分为必食之限　月食不论阴阳厯其限皆一十五度一十二分在日之冲 　　日月交入食限算朔在昼分望在夜分即有食 　　日月越六月皆能再食若五月能再食则大月七月能再食则小月 　　年月积日 　　根数起汉庚辰至崇祯厯元后二十三年庚寅积一千六百五十年入厯减一算 　　先求年变日表次月变日表搃计得第三旬周数　第二旬周数　第一旬周数　日数 　　大西东来应加【一日】日数末一日未成应减二算对仍依原数 　　平朔中积 　　月距日平行表搃计各旬周及日数平行度分以减全周得全周余度又以距日平行表取近小度数求日时分并加于旬周日数为平朔中积日分 　　如先得本年月朔望防只以朔望防逓加平朔免积日之烦望防一十四日十八小时二十二分○二秒朔防倍之二十九日一十二小时四十四分○四秒 　　以中积入表求时分 　　以中积入表求春分平行即以春分平行为引数求加减 　　以中积入表求日平行 　　以中积入表求日心平行即以心行为引数求心差加减及比例分 　　以中积入表求高行以上叚所得心差加减之为真高行 　　以日平行减直高为实引 　　以实引入表求日初均及余分 　　以比例及余分求次均度 　　以初均次均度加减日平行为实经又加减春分为日自春分实经 　　以中积入表求月距日度分两倍之即月心平行以月心行入表求心行加减及比例分 　　以月自行加减心差为月实引 　　以月实引入表求月初均度及余分 　　以比例余分求次均 　　以日平行并月距日行得月平行以加减初次均为月实经又加减春分差为月自春分实经 　　求平防离正防度分　日月相距弧 　　太阳均度与太阴均度若一加一减二均度相加得平防离正防度分若俱加或俱减以小减大其余数即平防离正防度分 　　求日月相距时刻 　　以太阴实引数入表取月一时行度分【若无正度用比例法】以上叚平防离正防度分用三率法当行几时刻为日月相距时刻 　　日月在前在后 　　日月均度或俱加加大者在前或俱减减小者在前若加减不同即减者在前 　　月在日前平防比实防先到日在月前平防比实防后到 　　相距时刻加减 　　平防先到日月相距时刻加实防先到日月相距时刻减以加减平朔中积日分变时分为正防时刻试法真否 　　以正防时刻再筭积日 　　时分变日分 　　日春分平行及加减 　　日平行 　　日心之平行及加减及比例 　　日高行及真高行 　　日实引数 　　日加减度及余分 　　日次均 　　日实经及自春分实经 　　月距日平行及心行 　　月心差及比例分 　　月平引及实引 　　月加减均度及余分 　　月次均 　　月平行实经及自春分实经 　　时分变日以下十六法皆同前惟月距日平行筭于太阳实经之后与上法异 　　前后二筭太阳距太阴度差在三十秒以下即可用若差多再筭 　　再筭法 　　太阴实引数取月一时行用三率法　一率月一时行分　二率一时　三率太阴距太阳差分　第四得所求时分 　　太阳在太阴前实防先到所得时减太阴在太阳前平防先到所得时加 　　筭诸行俱同前 　　应时 　　以太阳实经度查黄赤道变度表得赤道度【无正度用比例法】太阳平行减黄道根数四周纪三十八度三十六分三十四秒平行小加一圏减其余为黄道余度 　　变赤道度减赤道根数二百八十度三十五分赤道小加一圏减其余为赤道余度 　　黄赤道二余度相减变时分【黄道余度大时分加正防赤道余度大时分加正防】南京比立表之地又加七时二十八分北京又加二十○分为实防应时【以上定朔】 　　求太阳实防经纬度 　　太阳黄道实经度变赤道即距赤道实经度 　　太阳黄道实经度用表查纬度南北度分即太阳距赤道纬度 　　求太阳距天顶度【前后三时同用】 　　月在日前月加减大日加减小平防先到实防后到自应时自午而己辰向后筭三小时若月加减小日加减大月在日后平防后到实防先到自应时自午而未申向前筭三小时 　　筭丁亥甲大三角 　　有亥甲邉北极出地之余　有亥丁邉日过白羊初度纬在赤道北以日距赤道纬度减九十度若日过天枰初度纬在赤道南以日距赤道纬度加九十度有亥角距午时刻每时作十五度午后加赤道实 　　经度午前减 　　从不知之角打线从丁从甲皆可 　　今从丁打线至巳先求亥巳线 　　若大于亥丁分线在外小于亥 　　丁分线在内 　　先筭亥巳甲三角 　　用圏线正角第三法有两角一邉其先有邉为正角对邉法 　　求亥巳邉【先有角相连之邉有巳正角　有亥角距午度分　有亥甲邉北极出地之余为正角对邉】 　　一率通　　　二率亥角余线　　三率亥甲邉切线四率得亥巳邉切线 　　求甲巳邉【先有角相连之邉　有巳正角　有求邉对亥角　有亥甲邉　此为正法今用捷法省此筭】 　　一率通　　　二率亥角正线　　三率亥甲邉正线四率得甲己邉正线 　　又筭甲己丁三角【有己正角　有甲己邉有己丁邉】 　　求己丁邉日距赤道纬度减九十度或加九十度除上所得亥巳邉即己丁邉 　　求甲丁邉 　　一率通　　二率甲己邉余线　　　三率己丁邉余线　　四率得甲丁邉余线为日距天顶度其余即距地平