历算全书 - 第 63 页/共 206 页

六十八分六十秒者气盈除十五日之数也盖谓毎盈一分在恒气为六十八分六十秒即六十八分六十秒盈一分也今有盈之恒气小余尚不及防余分有若干分则必更厯若干六十八分六十秒而其盈分始足命之盈日也 　　又法以十五日乘气盈除即六十八分六十秒乘也故其得数同 　　捷次盈以盈防加者率六十九日奇而有盈日则毎一嵗周只有五盈日或四日也余详用数 　　推虚日法 　　视各经朔之小余在朔虚四千六百九四○七以下者为有虚之朔也置有虚之朔小余四位【千定三百定二】为实以六十三分九十秒【朔虚除三十日得六十三分九十一秒竒此用大数故只三位】定一为法乘之【言十定一】得数取定四子为日位用与经朔大余相加满纪法去之命起甲子算外为所推虚日也又法以三十日乘有虚之小余为实朔虚四千六百九四○七为法除之得数以加经朔大余满纪法去之为虚日亦同 　　若迳求次虚日者置所得虚日每加虚防六十二日九一○四二二即得第二虚日其命干支亦满纪去之也虚日即古厯之灭日也凡月内有虚日者其月小【以经朔言之】故谓之虚日 　　六十三分九十秒者朔虚除三十日之数也盖谓毎虚一分在月内为六十三分九十秒即毎六十三分九十秒当虚一分也今经朔小余尚有若干分则必更厯若干六十三分九○而其虚分始尽命之虚日也 　　其又法以三十日乘朔虚除即六十三分九○乘也故得数亦同 　　捷次虚日以虚防加者率六十三日弱而有虚日则每一嵗防亦只五虚日也余亦详用数 　　推土王用事法 　　置四季月节气大小余【三月用清明六月小暑九月寒露十二月小寒】各加土王防一十二万一七四七五满纪法去之大余命起甲子算外各得所推土王用事日辰也 　　又法置四季月中气大小余【三月用谷而六月大暑九月霜降十二月大寒】内各减第二土王防三日○四三六八七五如不及减加纪法减之所得亦同 　　天有五行而土无专位以体之立者言之则居中以用之行者言之则在隅土者木火金水之所以成终而成始也参同契曰土旺四季罗络始终青赤白黒各居一方皆禀中宫戊己之功盖谓此也厯家以春木夏火秋金冬水分旺者各得气策四又十二日【一七四七五】而土寄旺于四季之末者各得气防一又三日【○四三六八七五】与四行之数适以相等而嵗功成焉前法用加节气者是于四时之末而要其终后法用减中气者是据土王用事之初而原其始余详用数推发敛加时法 　　各置定朔朢及恒气之小余为实以十二时为法乘之【法实并以千三百二定之言十定一以所定四子为万】取万为时命起子正有五千起作一时命起子初并以算外命时其不满五千者取一千二百为刻命起【初正】初刻算外为某刻 　　又法各置小余加二为时减二为刻不须定数就以千位为时百位为刻有五百起作一时命起子初初刻不起者命起子正初刻也 　　按古法以日行赤道外去北极逺谓之发日行赤道内去北极近谓之敛发敛字义并主北极为言日道之自近而逺逺而复近皆以渐致故不曰逺近而曰发敛也古诸家厯法并有歩发敛一章其所列者月卦律吕气之类而加时之法附焉授时亦然故曰歩发敛加时也【授时虽不用律吕月卦惟存七十二而统以廿四中节盖即其所谓发敛而所谓歩发敛加时者以推各气候初交之时刻发敛字义防上文而为説犹云歩气候加时云尔】大统则省去歩发敛一章故加时之法在气朔章后而犹云推发敛加时因仍旧名无他义也 　　以十二乘者何也盖以日周一万分十二时则各得八百三十三分三三不尽故以十二乘之通日周一万为十二万则可以匀分乃算术通分法也日周既通为十二万故以一万为一时以一千二刻为一刻也有五千起作一时者因时有初正则各得五千其子初四刻为前半个子时乃先一日之数谓之夜子时子正四刻为后半个子时乃本日之数本日十二时并从兹起故满一万者命起子正也命起子正则算外为丑正矣【因所满一万数中有子正四刻丑初四刻在内则前半个丑时已满而算外为丑正】若但满五千则算外为丑初【但满五千则所满者是后半个子时而交前半个丑时是为丑初非丑正也】故起作一时而命起子初此是从先日夜子初刻算起借前半个子时辏合成整以便入算也 　　其又法加二为时减二为刻者加是就身加二即十二乘但不变千位不定子故即以一千为一时而起子正有五百起作一时而起子初也减二即十二除而挨身减二不动算位所谓定身除法也故即以一百为一刻 　　附十二时钤 　　千百十分十秒　　　　千百十分十秒 　　子正　○○○○○○　午正　五○○○○○丑初　○四一六六六　未初　五四一六六六丑正　○八三三三三　未正　五八三三三三寅初　一二五○○○　申初　六二五○○○寅正　一六六六六六　申正　六六六六六六夘初　二○八三三三　酉初　七○八三三三夘正　二五○○○○　酉正　七五○○○○辰初　二九一六六六　戌初　七九一六六六辰正　三三三三三三　戌正　八三三三三三巳初　三七五○○○　亥初　八七五○○○巳正　四一六六六六　亥正　九一六六六六午初　四五八三三三　【夜子】初　九五八三三三凡日下小余分并以十二时钤相减命时【如满四一六六者即命其时为丑初满八三三三者即命其时为丑正】减不尽者以一百分为一刻如不满百分即命初刻满一百分即命一刻满二百分命二刻满三百分命三刻满四百分命四刻【如小余可减二千五百分命其时为夘正减过余数有一百分即为夘正一刻有二百分为夘正二刻有三百分为夘正三刻有四百分为夘正四刻若减余不满百分只为夘正初刻他皆若是】初正并同推朔值宿法 　　置辛巳为元求到其年通积全分内减去其年闰余全分加三万○六一一八六【即两宿余】满宿防二十八万去之命起虚宿算外即得所求年正月经朔直宿以后累加宿余一万五三○五九三满宿会去之即得各月经朔直宿再以各朔下加减差加者加之减者减之亦满宿会去之命起虚宿算外即得各月定朔直宿【其加减过小余亦必与定朔小余相同为凖】 　　此盖以辛巳为元之天正冬至前甲子日正直虚宿故迳以通积取之即得直宿 　　按日直宿法乃演禽之用占家之一种也故诸家厯法无之授时厯经亦所未载而大统厯有之盖元统之所増其实无闗厯法 　　推闰月所在 　　置朔实【二十九万五三○五九三】内减去有闰之天正闰余全分【即所推天正闰余在闰凖以上者其年有闰是也】余为实以月闰九千○百六二八二为法除之满法为月视所得有防月命起嵗前十一月算外得闰在何月此法仍多未的然只在其月之前后皆以定朔为凖也 　　满法为月者满得一个月闰之数即为一月若满两个月闰即为两月此只求整月不除分秒故不必定子 　　附六十甲子钤 　　初日【甲子】　一日【乙丑】　二日【丙寅】　三日【丁夘】　四日【戊辰】　五日【己巳】六日【庚午】　七日【辛未】　八日【壬申】　九日【癸酉】　十日【甲戌】　十一【乙亥】十二【丙子】　十三【丁丑】　十四【戊寅】　十五【己夘】　十六【庚辰】　十七【辛巳】十八【壬午】　十九【癸未】　二十【甲申】　廿一【乙酉】　廿二【丙戌】　廿三【丁亥】廿四【戊子】　廿五【己丑】　廿六【庚寅】　廿七【辛夘】　廿八【壬辰】　廿九【癸巳】三十【甲午】　三十一【乙未】　三十二【丙申】　三十三【丁酉】　三十四【戊戌】　三十五【己亥】三十六【庚子】　三十七【辛丑】　三十八【壬寅】　三十九【癸夘】　四十【甲辰】　四十一【乙巳】四十二【丙午】　四十三【丁未】　四十四【戊申】　四十五【己酉】　四十六【庚戌】　四十七【辛亥】四十八【壬子】　四十九【癸丑】　五十【甲寅】　五十一【乙夘】　五十二【丙辰】　五十三【丁巳】五十四【戊午】　五十五【己未】　五十六【庚申】　五十七【辛酉】　五十八【壬戌】　五十九【癸亥】二十八宿钤 　　初日【虚】　一日【危】　二日【室】　三日【壁】　四日【奎】　五日【娄】六日【胃】　七日【昴】　八日【毕】　九日【觜】　十日【参】　十一【井】十二【鬼】　十三【栁】　十四【星】　十五【张】　十六【翼】　十七【轸】十八【角】　十九【亢】　二十【氐】　廿一【房】　廿二【心】　廿三【尾】廿四【箕】　廿五【斗】　廿六【牛】　廿七【女】 　　厯算全书卷二十一 　　钦定四库全书 　　厯算全书巻二十二 　　宣城梅文鼎撰 　　厯学骈枝卷二 　　大统厯交食通轨用数目録 　　周天三百六十五度二十五分七十五秒 　　按此即歩气朔章用数但彼以万分为度法此以百分为度法故百分为分而分为秒名异而实同也 　　半周天一百八十二度六十二分八十七秒半 　　周天象限九十一度三十一分四十三秒七十五防平分周天度为半周天又平分之则为象限乃四分周天之一如两仪之分四象也 　　半嵗周一百八十二度六十二分一十二秒半 　　此太阳行天半嵗之度也亦以度为百分与气朔章异而以日命度则同以较半周天不及七十五秒乃嵗差所自生 　　嵗差一分五十秒 　　若以万分命度则为一百五十分 　　交终度三百六十三度七十九分三十四秒一十九防【六】 　　此以月平行度乘交终之数月入交一转凡行天度有此数也 　　交中度一百八十一度八十九分六十七秒【○九八】此以月平行乘半交之数月入交一半凡行天度有此数也 　　正交度三百五十七度六十四分 　　此于交终度内减去六度一五有竒也 　　中交度一百八十八度○五分 　　此于交中度内加入六度一五有竒也　日食入交度有加减者日既髙于月黄道在天亦髙于月道故当其初入隂厯六度时月之行天虽在日北而人之见月尚在日南中交度所以有加也及其将入阳厯尚差六度时月之行天虽在日内而人之见月已出日外正交度所以有减也此皆由测验而得也其所以然则亦中国地势为之 　　前凖一百六十六度三十九分六十八秒 　　前者交前也入隂厯满此是在正交前也入阳厯满此是在中交前也以后凖减交中即得 　　后凖一十五度五十分 　　后者交后也入阳厯在此数以下是正交后也入隂厯在此数以下是中交后也凖者定也凡月食在交前后以此为定盖无论交前交后皆以十五度五十分为定过此则不食也前凖数虽多以减交中度则以十五度五十分也 　　月平行分一十三度三十六分八十七秒半 　　置月行极迟极疾度数一转之积以月行一转之日平分之得此数 　　日行分八分二十秒 　　此乃一限之日行分也月行一限在日周一万内八百二十分也盖万分日之百即百分度之一分也 　　日食分二十分 　　此置日食十分倍之【倂日体月影各十分即二十分】 　　月食分三十分 　　此置月食一十五分倍之【倂月体十分闇虚二十分共三十分】 　　隂食限八度　定法八十分 　　隂者月入隂厯是在黄道北在日内也在日内则易为揜故八度食也　隂食八度故隂定法亦八十分以八十分除八度即得隂食十分也 　　阳食限六度　　　定法六十分 　　阳者月入阳厯是在黄道南在日外也在日外则难为揜故六度食较隂食近也　阳食六度故阳定法亦六十分以六十分除六度即得阳食十分也 　　月食限一十三度○五分　　定法八十七分 　　以定法八十七除一十三度○五分即得月食一十五分也　月既小于闇虚闇虚所至即月所至无髙下故不论隂阳厯皆十三度即食也闇虚者日之影倍大于月故月食十有五分所谓既内既外也 　　日月食限数【凡数满万为日千为十刻百为单刻】 　　阳食入交 　　在○日五十刻已下日月不食 　　在二十六日○二刻已上日月皆食 　　在一十三日○○刻已上日月皆食 　　在一十四日七十五刻已【下上】日月皆食 　　在○日五千四百五五已【下上】日月皆食 　　在二十五日六一五一已上日月不食 　　在一十二日○○八九已上日月不食 　　在一十四日一五一六已下日月皆食 　　隂食入交 　　在一日二十五刻已下不食 　　在一十二日四十二刻已【上下】月食 　　在一日一八七二已下日食 　　在二十六日○二四九已上日月皆食 　　在一十二日四一八九已上 　　在一十四日七九三三已下 　　又在交朢一十四日七六五二九六五已下日月皆食又在交终二十七日二一二二二四已下日月皆食又在交中一十三日六○六一一二已下日月皆食右各日月食限如日食视其定朔小余在夜刻者如月食视其定朢小余在昼刻者即同不食亦不必推算也又与各交泛者数同则食也不同者不食其已上已下皆指小余而言凡数自万已上为大余自千已下为小余　凡日食视其定朔小余在一千二四九以下八千八百以上皆在夜刻也起亥初初刻止丑正四刻　凡月食视其定朢小余在三千○一六已上七千○八三已下皆在昼刻也起辰初初刻止申正四刻【昼夜刻仍宜以日出八分与定朔朢小余相较而定之】 　　按自定朔之法行而日食必在朔厯家以是騐其疎密者千有余年矣厯至授时法益密数益简虽然月有交也逐逐歩算虽简亦繁许学士之讥世医谓猎不知兎广络原埜术已疎矣今通轨所载食限颠倒缪乱殆不可以数求其误后学将何已乎今为订定如左 　　今考定日月入交食限 　　朔泛交入阳厯