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△《琴旨》二卷（两江总督采进本）
国朝王坦撰。坦字吉途，南通州人。自来言琴律者，其误有五。一在不明《管子》五音四开之法，而以管音律吕定弦音。一在不知以五声二变明弦音之度分，而以律吕分徽位。一在不知《管子》百有八为倍徵及《白虎通》离音尚徵之意，泥於大不逾宫之说，而以大弦为宫。一在不知三弦为宫，而以一弦十徽为仲吕。一在据正宫一调论律吕，谓隋废旋宫，止存黄钟一均，而不知五声旋宫转调之全。惟御制《律吕正义》一书，考定详明，发古人之所未发。坦作是书，一一本《正义》之旨，而反复推阐。其《五声数论琴说》，谓丝乐弦音，其体本实。
当以五声之数定其丝纶多寡之数为之体，徽分疏密之数为之用，不可以黄钟九寸、太蔟八寸为准。盖管音全半不相应，弦音全半相应。以管律与徽分较之，欲取其声之同，则其分不同。欲取其分之同，则其声不同。即《正义》以五声、二变定弦音之度及管音、弦音全半应声不同二篇之旨也。其《释黄钟均以仲吕为角之疑说》，谓一弦全度散声为林钟徵，则十徽乃黄钟宫位，故应三弦散声。如以一弦全度散声为黄钟，则十徽乃仲吕之位，不能应三弦之姑洗角。即《正义》丝音尚徵、一弦非宫之义也。其《三弦独下一徽说》，谓十分之徽为全度四分之三，宫声三弦之全度八十一分，三因之则为二百四十三。以二百四十三而四分之，则六十零七五为十徽之分，而五弦之全度则为角声六十四之分。必按三弦六十四之分，始与之应，故在十一徽。其《五弦独上半徽说》，谓五声以倍半取应，凡九徽之分为全度三分之二，其声为本弦相生之声。五弦角声，角生变宫。其三弦为宫声，故不能与九徽变，宫声变而必在上半徽。即《正义》宫声三弦之角位在十一徽与角声之宫位在八徽、九徽正中之义也。其《泛音四准说》，谓全弦以七徽为界，自七徽上至岳山，得声之清。所出五声二变度分之声，与实音相应。八徽至十三徽得声之浊。泛音不与实音相应，乃从焦尾至各徽而出。其《旋宫转调说》，谓角调之角弦紧一声而为宫声，即为旋宫。角既为宫，则宫转徵，徵转商，商转羽，羽转角，皆以次而移。於《正义》诸图说尤能精思阐发。在近时言琴诸家，可谓不失其宗者矣。
──右“乐类”二十二部，四百八十三卷，皆《文渊阁》著录。
（案：天文、乐律，皆积数之学也。天文渐推渐密，前不及后。乐律则愈久愈失，后终不得及前。盖天文有象可测，乐律无器可凭也。宋儒不得其器，因遁辞於言乐理，又遁辞於言乐本。夫乐生於人心之和而根於君德之盛，此乐理、乐本也。备是二者，莫过尧舜，而后夔所典，尚规规於声音、器数何哉？无声音、器数则乐本、乐理无所附。使十二律之长短不按阴阳，八音之宫调不分抗坠，虽奏诸唐、虞之廷，知其不能成声也。泛谈乐本、乐理，岂非大言寡当欤？今所采录，多以发明律吕者为主，盖制作之精，以徵诸实用为贵焉耳。）
卷三十九 经部三十九
○乐类存目△《雅乐发微》八卷（两淮马裕家藏本）
明张敔撰。考明有两张敔。其一字伯起，合肥人。永乐中贡入太学，除广东道监察御史，官至陕西按察使佥事。所著有《京氏易考》，见朱彝尊《经义考》。
此张敔饶州人。朱载堉《律吕精义》第五卷中载有其名。又《明史陆粲传》，载粲《劾张璁桂萼疏》，有“礼部员外郎张敔假律历而结知”之语，与此书亦相合，盖即其人也。敔论乐大旨，以入声最低者命为黄钟，其最高者为应钟之变宫。是书自元声正半律诸法以逮乐器、乐歌、悬图舞表，分门毕具。后又作《雅义》三卷附之，六十律、八十四调、十六钟以及累黍生尺之法无不悉究。其《序》谓论琴律本之朱子，论笛制本之杜夔，论旋宫本之《周礼》，论钟钅尃本之《国语》，於乐制颇有考证。然如论蕤宾生大吕，主《吕览》、《淮南子》上生之说。
不知律吕相生定法，上生与下生相间，故左旋与右旋相乘。今应钟既上生蕤宾，而蕤宾又上生大吕，与上下相生之序极为错迕。乃先儒已废之论，殊不足据也。
△《大乐律吕元声》六卷、附《律吕考注》四卷（两淮盐政采进本）
明李文利撰。文利字乾遂，号两山，莆田人。成化庚子举人，官思南府教授。
是书据《吕氏春秋》黄钟长三寸九分之说，驳司马迁黄钟长九寸之误。《明史艺文志》又载黄积庆作《乐律管见》二卷，驳文利之说。考《吕氏春秋仲夏古乐篇》言：“黄帝令伶伦自大夏之西，阮隃之阴，取竹嶰溪之谷，空窍厚均者，断两节间，其长三寸九分，而吹之以为黄钟之宫。吹曰舍少。次制十二筒，以听凤凰之鸣，以别十二律，其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄钟之宫，而皆可以生之。故曰黄钟之宫，律吕之本。”其《季夏音律篇》又曰：“黄钟生林钟，林钟生太蔟，太蔟生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生，益之一分以上生。三分所生，去其一分以下生。黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上，林钟、夷则、南吕、无射、应钟为下。”是其损益相生，与《史记》同也。
假令以三寸九分为黄钟，而如其上下相生之法，而三分损益之至於应钟，止长一寸八分四釐有奇，何以成声耶？又案吴韦昭注《国语》曰“黄钟阳之变”，言阳气变而为黄钟耳，犹《汉志》云“黄钟为乾之初九”也，与蕤宾无与也。其言“黄钟为管长九寸，径三分，围九分”，而又举蕤宾成数云“管长六寸三分”，所以分别黄钟、蕤宾者，寻文案数，甚为明了。其不以九寸本蕤宾之律而为黄钟之变者，亦甚明矣。至《吕览》先言三寸九分为黄钟之宫，又云次制十二筒以比黄钟之宫，而皆可以生之，则黄钟之宫非即黄钟，与《月令》云六月律中黄钟之宫、十一月律中黄钟者正同也。文利误解《吕览》、韦昭之意，而坚执三寸九分为黄钟，并以黄钟之九寸为蕤宾，不亦舛乎？至於以三寸九分起数，循环升降。
自大吕以至蕤宾五阳辰，皆以阳升而进九分。惟黄钟阳气尚微，故止进六分。自林钟以至黄钟五阴辰，皆以阴降而退九分。惟林钟阴气未盛，故止退六分。夫阴阳进退，皆由驯致，或多或少，以渐而加，不得进退先以六分而后骤增至九分也。
又五声生数次第，宫五十，商八十，角九十，徵七十，羽六十，多少之数，毫无法象。又云：“变宫五十，变徵七十。”二变与正律同数，尤不可解也。其《六十调图》虽本《律吕新书》改其次序以从左旋，而每五调之后又列一宫，与《大司乐》奏歌之说相附；其《双宫对调图》则止据奏歌二律分配之：更为牵强矣。
△《六乐说》（无卷数，江苏巡抚采进本）
明刘绩撰。绩有《三礼图说》，已著录。此其论乐之书也。前有《自序》，谓蔡氏《律吕新书》不合者多，因以古义求已亡之器，以古器推未言之义，作为此书。然持论偏执，且多疏略。如云：“七音汉以前但谓之和缪，不能立名。”
又云：“天地自然之声，每律有极清声，清多浊少声。五声未尽，故又生变徵极清、变商清多浊少以尽之。”而不取先儒变宫之说。夫变宫之说，汉以前固无有矣。若变商之说，则《淮南》以后亦无有也，斯亦杜撰之甚者矣。又云：“凡字能调为他字者为阴声，不能调为他字者为阳声，如黄阳荒阴之类。”案字分阴阳始於周德清《中原音韵》。以声之高下论之，非谓其能调他声否也。以字母言之，则见有阴无阳，疑有阳无阴，即纯清、纯浊字也。见之阳，疑之阴，虽有声而无其字。溪、群二母，则即一声，而溪阴群阳，自为清浊。刘氏所言，於音韵殊为隔阂。至於钟磬等制，多据《博古图》以变乱古人旧说，尤不可训矣。
△《古乐经传》三卷（两淮盐政采进本）
明湛若水撰。若水有《二礼经传测》，已著录。是书《补乐经》一篇，若水所拟；《古乐正传》十篇，则录其门人吕怀之书；《古乐本传》一篇，即《乐记》原文；《别传》一篇，皆《周礼》所言乐事；《杂传》一篇，《律传》一篇，则杂采《孟子》以下及历代论乐语也。其大旨以论度数为主，以论义理为后。故以己所作者反谓之经，而《乐记》以下古经反谓之传。然古之度数，其密率已不可知。非圣人声律身度者，何由於百世之下暗与古合，而用以播诸金石管弦之器？若水遽定为经，未免自信之过矣。
△《乐律纂要》一卷（两淮马裕家藏本）
明季本撰。本有《易学四同》，已著录。是书凡十三篇。其论声气之源，欲舍古尺而治以耳，亦不甚取候气之法。其论律管围径，颇以祖冲之密率疑胡瑗三分四厘六毫有奇之说。其论黄钟生十一律，以蕤宾生大吕非本法。其论十二律寸法，以六变律补《钟律解》之阙。其论正变倍半，驳但用四清声之非。其论五声相生，不取沈括《笔谈》。论二变声，不取杜佑《通典》。后附赵彦肃所传《开元诗谱》十二章，则旧文也。本承姚江之学派，其持论务欲扫涤旧文，独标心得。
至於论礼论乐，亦皆自出新裁。一知半解，虽不无可取，而大致不根於古义。观其《自序》，亦言无所师承，以意考究而得之也。
△《蔡氏律同》二卷（浙江吴玉墀家藏本）
明蔡宗兖撰。宗兖字我斋，山阴人。正德丁丑进士，官兴化府教授。是书以《本性》、《稽数》、《候气》三篇为上卷，以《文声》、《协律》、《制器》、《正度量权》四篇为下卷。其《稽数》所据《史记》生锺分演为图说，皆人所同有。其以古人半律当元定蔡氏变律，不如仍古人之名为是。其谓变律之不必增设，亦似有所见，而未尽其奥。《文声》一篇，不用二变，古亦有此论。验之於今，南曲如此，北曲则必有二变矣，皆其宫调之乙、凡二字也。至谓五声则有二变，如楼之梯、堂之阶，则殊未协。又以叠字散声之说而当二变，则益不合矣。《制器篇》皆古人乐书中所有，而漏略未全。《正度量权篇》亦《律吕新书》之旧文。
其候气之说，尤拘泥而不验者也。《协律篇》牵引四声，究古人歌法。不知近起水磨腔，乃斤斤於此。前人以平、上、去、入配宫、商、角、徵、羽，分为舌居中、口开张等说，实於五声无与，不可混并为一。宗兖虽小变其意，然以公、隆、麻、禾等韵配十二律，则亦尚沿其误耳。
△《乐律举要》一卷（编修程晋芳家藏本）
明韩邦奇撰。邦奇有《易学启蒙意见》，已著录。此书为曹溶《学海类篇》所载。核校其文，乃从邦奇《苑洛志乐》中摘录十馀条，为立此名也。
△《乐经元义》八卷（直隶总督采进本）
明刘濂撰。濂有《易象解》，已著录。是书第一卷曰《律吕篇》，二卷曰《八音篇》，三卷曰《万舞篇》，四卷至七卷曰《古诗音调篇》，八卷曰《微言篇》。其论律吕也，专驳《乐记》与《周礼大司乐》。其论音调也，谓三百篇之中宫、商近雅，徵、羽近淫。每篇每章，分出某宫某律，又於其中分列，有和有乱。其论《颂》，又极驳圜钟、函钟。大都自任臆见，无所师承。前有嘉靖二十九年《自序》，称上下数千年，阅历圣哲不知凡几，皆见不及此。亦傎之甚矣。
△《乐典》三十六卷（副都御史黄登贤家藏本）
明黄佐撰。佐有《泰泉乡礼》，已著录。是编自一卷至十二卷为《乐均》，自十三卷至二十一卷为《乐义》，自二十二卷至二十四卷为《大司乐义》，自二十五卷至三十五卷为《乐记》，三十六卷为《诗乐》。其所重者则尤在《乐均》。
其言律吕之数，以为每律虚三分吹口，黄钟之管其数七十八，半之为含少，以求合於《吕氏春秋》黄钟之宫三寸九分之说。又引《史记律书》黄钟、太蔟、姑洗、林钟、南吕五律之数，以为虚三分之证。不知《律书》中诸七分字皆为十分字之讹，司马贞《索隐》已辨之。而三寸九分亦为四寸五分之讹，近时江永《律吕阐微》辨之尤详。佐据此误本为宗，故其说愈推愈谬。又古者吹律本为无孔之管，后乃一律一吕，各为一声。每管设孔备五声二变之数，兼旋宫换调之法。佐乃疑为无孔之管气从下泄，欲每管设孔以为律始，亦殊臆撰。至於解释经义，往往支离。若解《大司乐》“奏黄钟，歌大吕，舞《云门》，以祀天神”，谓黄钟七变蕤宾为缪羽，应合大吕。大吕七变函钟为缪羽，应合太蔟。其图列黄钟、大吕各正声三调、变声九调，合为十二调。然谓正声第一调七声俱备，第二调则有变宫而无变徵，第三调则变宫、变徵全无，至变声第六调则自宫至羽并无角音，第七调则自宫至商并无羽音，第八调则自宫至徵并无商音，第九调则惟宫之一声。
夫天下安有一声而可列为一调者乎？徒为异说而已。《明史》本传载佐自称此书泄造化之秘，殆不然乎！
△《琴瑟谱》三卷（浙江巡抚采进本）
明汪浩然撰。浩然始末未详。自称“广东琼州府正乐生员”，殆乐生也。第一卷言琴瑟之制以及图说指法。下二卷则各分诸调。浩然能协琴瑟之声为八音，尝谱大成乐奏之广州学宫，湛若水尝为作记。其《自序》谓与其子合奏之。盖以专门世业，故言之特详耳。
△《八音摘要》二卷（两淮盐政采进本）
明汪浩然撰。是书凡二十五目。上卷自《历代乐议》、《旋相为宫议》以下为十五目。下卷分列八音及舞图、歌谱为十目。大抵摭拾旧论，如制氏之记其铿锵而已。
△《律吕新书分注图纂》十三卷（安徽巡抚采进本）
明许珍撰。珍字时聘，号静菴，天长人。卷首叶良佩《序》，有“掌教吾庠”之语。据《太学题名碑》，良珮嘉靖癸未进士，浙江太平人。则珍乃太平学官也。
是编以蔡氏《律吕新书》分前、后二卷，前为《律吕本原》，后为《证辨》，前后隔越，不便初学，乃以后卷《证辨》分入前卷各章之末，又取《性理大全三注》、《集鉴》、《补注》诸书分疏於前章各段之下，以便观览。大抵依文为训，无所发明。
△《箫韶考逸》二卷（浙江巡抚采进本）
明吕怀撰。怀有《周易卦变图传》，已著录。怀律吕之学受之於湛若水，若水尝采所论入《古乐经传》中。是书则又怀与其门人胡采辈问答而作也。其说以黄、大、太、夹、姑、仲、蕤、林、夷九均为《韶》之九成，杂引五行、纳音以相配合。其论《韶》舞则仿周人四表之制，以黄、林、太、夹、南、姑、应、蕤、夷为九成。其论乐器则据《风俗通》笙、柷、鼓、箫、瑟、埙、钟、磬为八音之器。卷末又杂录问答之语。所载十二律积数，繁衍无当。又以阴阳术数之说附会其间，益杂糅矣。
△《律吕古义》三卷（两淮盐政采进本）
明吕怀撰。此编前载《总序》，后列《七图》，分《律本》、《律变》、《候气》、《纳音》等门，并载《杂说》内、外篇及《答问》数条。其中心统之说，颇近释氏。所论亦时多牵合，未能得律吕之本也。
△《律吕分解》二卷、《律吕发明》二卷（浙江巡抚采进本）
明孙应鳌撰。应鳌有《淮海易谈》，已著录。是书考辨律吕，多出臆断。如旋宫之法以十二律相生为次，每调用五声二变，止得七声。如通计一均五调所用之七律，则三十五声只得十一律。今以黄钟一均言之，自黄钟而上，用夷则、夹钟、无射、仲吕四律。自黄钟而下，用林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾六律。并黄钟为十一律。其不用大吕者，以旋宫之法所不及也。应鳌不解其义，乃云大吕助黄钟宣气，后妃之象，地道无成，而代有终，故虚而不用。穿凿殊甚。
其算汉斛铭文之径，尤为疏舛。嘉量方尺图，其外方斜即圆径也。方求斜术，以方尺自乘倍之，开方得斜，即以之为圆径。用祖氏密率得圆周，乃不易之法。今应鳌以径一围三最疏之率起算，命斜径为一尺四寸有奇，周四尺二寸。是以开方乘除所得之数无一不谬，与祖氏所有径一一四周三五五密率相去殊远。乃自云依祖氏布算，何也？况即以径一围三论之，则斜径一尺四寸有奇者，周亦不止於四尺二寸。总之根柢不明，故无往而不牴牾也。
△《舞志》十二卷（浙江鲍士恭家藏本）
明张敉撰。敉初名献翼，有《读易纪闻》，已著录。是书凡十二篇。一曰《舞容》，二曰《舞位》，三曰《舞器》，四曰《舞服》，五曰《舞人》，六曰《舞序》，七曰《舞名》，八曰《舞音》，九曰《舞什》，十曰《舞述》，十一曰《舞议》，十二曰《舞例》。大旨以韩邦奇《志乐》为本，而杂引史传以畅其旨，颇为详备。然多阑入后世俗乐，未免雅郑杂糅。至援《山海经》刑天舞干戚之类以证古义，尤为贪多嗜奇，择焉不精矣。
△《李氏乐书》十九卷（山东巡抚采进本）
明李文察撰。文察里贯未详。嘉靖十七年官辽州同知时，表进此书於朝，诏授太常寺典簿。其书凡《古乐筌蹄》九卷、《律吕新书补注》一卷、《青宫乐调》三卷、《典乐要论》三卷、《乐记补说》一卷、《四圣图解》二卷。文察生平所学，具见於《古学筌蹄》。大旨本《史记律书》与《周官大司乐职》文而自为之说。《律书》生钟术，“上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九，置一而九三之以为法，实如法，得长一寸，凡得九寸，命曰黄钟之宫。”文察解之曰：“上九者，以九为上。尺取九寸，寸取九分，去十而存九之谓也。以下八、七、六、五、九之数皆自酉而定。盖酉为寸法，其位当乎十也。商八，太蔟为商，居寅，自寅数酉当八。羽七，南吕为羽，居酉，酉冲在卯，自卯数酉当七。角六，姑洗为角，居辰，自辰数酉当六。宫五，黄钟为宫，居子，自子数酉当十。十者，二其五也，是亦五焉。徵九，林钟为徵，居未，未冲在丑，自丑数酉当九。”今以其言考之，酉为寸法而位居十，已与上九之义不合。八、七、六、五、九之数，羽酉、徵未皆取冲位，虽可以六阳当位，自得六阴，则居其冲解之，而自宫子至酉实为十数，不得云宫五，乃云十者二其五也。勉强牵合，莫此为甚。《六十调图》，率以羽声起调。如黄钟宫起南吕，黄钟徵起姑洗，黄钟商起应钟，黄钟羽起蕤宾，黄钟角起大吕之类，皆以羽声数至黄钟而止，以合宫五、徵九、商八、羽七、角六之数。今以黄钟言之，黄钟、林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾七律即宫、徵、商、羽、角、变宫、变徵一均之数。黄钟为宫，则七律自蕤宾止矣。文察不用黄钟、林钟、太蔟三律，而以其南吕羽起调。至蕤宾以下，乃取大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕、黄钟六律继之，共得十声，而合宫五之数。大吕、夷则等律於黄钟宫不相干涉，而第十声之黄钟亦非黄钟为宫之原律。至黄钟徵调，林钟为宫，七律以林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾、大吕为次。文察不用林钟、太蔟、南吕三律，而以其姑洗羽起调。至大吕下，取夷则、夹钟、无射、仲吕、黄钟五律继之，共得九声，以合徵九之数。其谬与黄钟宫同。而更有甚者，黄钟宫虽不用黄钟本律，而有第十声之变律，犹可言也。黄钟徵调以林钟徵为宫，今弃之不用，而自姑洗至黄钟九声并无林钟之律得命之为宫，而仍名之为黄钟徵，是名实错乱也。《大司乐》三大祀乐天神之乐，文察以黄钟、林钟、太蔟、南吕、姑洗、应钟、蕤宾、大吕、夷则、夹钟顺行为十奏之次。大吕、蕤宾、应钟、姑洗、南吕、太蔟、林钟、黄钟、仲吕、无射逆行为十歌之次。姑洗、应钟、蕤宾、大吕、夷则、夹钟为六变之次。六变之乐夹钟为宫，则黄钟为羽，起声在羽之羽，则为南吕。故一变姑洗，至六变仍得夹钟，合南吕六变数之，则羽七也。夫《经》文明言黄钟为角，太蔟为徵，文察因其不合，则云黄钟乃夹钟羽，在第九奏，为夷则之角；太蔟乃夹钟变宫，在第二奏，为林钟之徵；至姑洗为羽，万不得通，乃云姑洗在夹钟前一位，乃黄钟之角；黄钟乃夹钟之羽，其气相关，在第三奏，为林钟之羽。夫六十调八十四声旋宫之法，每一律皆含五声二变，特以宫调不同，某律之为某声，乃一定之次，而不相假借。若彼此移易而仍不可通，亦徒为好异而已矣。其《律吕新书补注》、《青宫乐调》、《典乐要论》三书，大旨不出乎此。《乐记补说》，因陈澔之《注》而补之，以发明礼先乐后之，不及於器数。
《四圣图解》上卷四图：一为《伏羲先天卦图》，一为《文王后天卦图》，一为《夏禹九畴图》，一为《箕子洪范图》。下卷四图：一曰《用保圣躬》，二曰《用明圣心》，三曰《用一圣动》，四曰《用直圣政》，更一字不及於乐。据其《自序》，欲以德政为作乐之本也。然当世宗玄修之日，而引蔡沈之说称“老彭得之以养身”云云，毋亦欲希时好乎？△《雅乐考》二十卷（两淮盐政采进本）
明韦焕撰。焕，常熟人。嘉靖中官福建仙游县教谕。是书杂引前代论乐之事，钞撮成编。前三卷题曰《经书》，皆引《六经》言乐之文，《论语》、《孟子》亦皆详载。而《左传》惟引“初献六羽”、“季札来聘”二条。《仪礼》则不录一字。四卷题曰《诸子》，自太公《六韬》以至《庄子》、《列子》皆取一二条。
五卷为《五声》，六卷、七卷为《六律》，八卷、九卷为《律制》，十卷至十二卷为《八音》，十三卷至十六卷为《乐制》，皆剽剟习见之言。十七卷至末皆明之乐章，并教坊曲令亦载焉。全书无所发明，惟“六羽”条下称祀孔子当增武舞耳。
△《律吕正声》六十卷（内府藏本）
明王邦直撰。邦直字子鱼，即墨人。李维桢《序》以为曾官盐山县县丞。林增志《序》则以为铅山县县丞。二《序》同时，自相矛盾。考《明世宗实录》，实作盐山，则增志《序》误也。其书以卦气定律吕，推步准之《太玄经》，分寸准之《吕览》，故大旨主李文利黄钟三寸九分之说，而独斜其律，以左律为右律。
又以三分损一、隔八相生截然两法，而力辨古来牵合为一之非。援引浩繁，其说甚辨。自汉司马迁至明韩邦奇诸家，皆有节取，而无一家当其意。盖邦直当嘉靖间上书论时政，坐是闲废，闭户二十年乃成此书。王士祯《池北偶谈》记万历甲午诏修国史，翰林周如砥尝上其书於史馆，盖亦笃志研思之作也。然维祯《序》述其欲比孔子自卫反鲁，使《雅》、《颂》得所；邦直《自序》亦称千载之谬可革，往圣之绝学不患於无继：则未免过夸矣。
△《律吕正论》四卷（浙江巡抚采进本）
明朱载堉撰。是书扫除古法，自生新意。谓《史记》称黄钟八寸十分一，乃约十分为寸；《管子》称九九以是生黄钟，乃约九分为寸；自京房、刘歆始以九寸为九十分，以空围相乘得八百一十分，宋蔡元定祖之：其说皆谬。因创为纵黍、斜黍、横黍三等尺图，谓元定误以斜黍之积为横黍之积，故诸律尺度皆谬。
於是每律长短皆列三等新法，以纠其失。又以密术推内外周径、面幂及积实，而终之以《琴律图谱》。大抵皆掊击前人之说也。以载堉所撰《律吕精义》与是书相考，是书大吕横黍律长九寸四分三厘九毫，而《律吕精义》则载大吕横黍律长九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纤；是书太蔟横黍律长八寸九分一厘九毫，而《律吕精义》载太蔟横黍律长八寸九分一厘八毫九丝八忽七微一纤；是书夹钟横黍律长八寸四分一厘九毫，而《律吕精义》夹钟横黍律长八寸四分一厘八毫九丝六忽四微一纤。其馀丝忽以下，收零作整者甚多。盖此书为载堉草创之本，而《律吕精义》后出，其算术与年俱进，故得数不同也。
△《律吕质疑辨惑》（无卷数，浙江巡抚采进本）
旧本题曰“句曲山人伯勤甫撰”。伯勤者，明郑世子载堉字也。书中有云：“《律吕精义》内篇备载各律内外周径、面幂、积实乘除算术已详。今恐文烦，故不细解，只将倍、正、半三十六律内、外径数开如左。”盖载堉既为《律吕精义》，又为此书以约其义也。其说谓前《汉志》度本起於黄钟之长，黄钟之长便是一尺。若外加一寸然后成尺，则不可谓度本起於黄钟之长矣。故全书俱从黄钟长一尺立算，与所谓《律吕精义》及《正论》互相阐发。《千顷堂书目》不著录，盖未之见。今钞本附於《律吕正论》之后，而以王所用《律吕正论序》冠於卷端，则二书一时，传写装潢者误移也。
△《乐经以俟录》（无卷数，两江总督采进本）
明瞿九思撰。九思有《春秋以俟录》，已著录。是编首以十二律衍为十二月令，摹仿《礼记》之文，颇为芜杂。其解“用宫逐羽而清角生，引商刻羽而流徵成”，以为“凡乐调每均自下而上，初律谓之宫，次二谓之商，次三谓之角，次四谓之徵，次五谓之羽，则五乃羽位，非宫与商之位。因下宫居於羽调之羽位，似乎以宫逐羽，而宫下间一之阳律即是角，故曰《用宫逐羽而清角生》。以下商居於羽调之羽位，似乎引商刻羽，而商下间一之阴律即是徵，故曰《引商刻羽而流徵成》”云云。按“下宫”之名见《国语》伶州鸠所论七律，“下商”之名则亘古未闻，殆由九思杜撰。又以四清为清宫、清商、清角、清徵，如商调之数少，宫调之数多，则宫调谓之正宫；宫调之数少，而商调之数多，则宫调谓之下宫。
其法以宫与商相较，商与角相较，角与徵、羽莫不皆然。惟羽居五调之末，更无他调相较以知其孰为正羽，孰为清羽。然宫商、商角、角徵、徵羽既以次相较，羽调独不可与宫相较乎？且古人有少羽、缪羽、清羽诸说，《管子》又有倍羽之律。九思不知凡一律皆有正、倍、半三声，遂谓羽无清调，误矣。又论蔡元定《旋相为宫图》黄律虽在黄钟宫调之首，而黄律不在黄钟羽调之末，不得谓之以黄钟起调毕曲。按乐律始终，条理出於自然。起调毕曲必用本律，本属臆度。蔡元定以黄、太、姑、蕤、林、南、应为黄律宫者，乃合五声二变而计之。黄钟既在一均之内，自可以为起调毕曲。九思乃分十二律为五段，每调止用五声，而其所用者乃长短、大小之次，非相生之律，已属乖舛。又谓一均以十二律周而复始，不知五声二变可以该括万声，亦为浅陋。至谓十二律之黄、太、姑、夹等字即为均脚，尤不知而作矣。
△《律吕解注》二卷（浙江汪启淑家藏本）
明邓文宪撰。文宪号念斋，新会人。官晋江县教谕。是书成於万历癸未，全录《律吕新书》旧注，所自为诠解者，殊不及十之一。至蔡书《六十调》一图，於旋宫之法，已为赅备。文宪又每调各为一图，附於蔡图之后，尤徒为繁碎矣。
△《乐经集注》二卷（山东巡抚采进本）
明张凤翔撰。凤翔有《礼经集注》，已著录。是书取《春官大司乐》以下二十官为《乐经》，谓汉窦公献古《乐经》，文与《大司乐》合，是其明证。今以所述二十官之义证之《注》、《疏》，多相符合。惟《大司乐》一官序乐制最详，而文亦最奥。郑注圜钟为宫以下文，谓天宫夹钟阴声，其相生从阳数，其阳无射。无射上生中吕，中吕与地宫同位，不用中吕上生黄钟。黄钟下生林钟，林钟地宫，又不用林钟上生太蔟。太蔟下生南吕，南吕与无射同位，又不用南吕上生姑洗。其林钟为宫，黄钟为宫，相生之例亦然。其义颇奥，故宋元人多不从。
是书於此类要义，多未发明，而徒事牵衍文句，盖亦无足深取矣。
△《大乐嘉成》一卷（浙江巡抚采进本）
明袁应兆撰。应兆字瑜石，江宁人。崇祯中举人，官休宁县教谕。明自洪武二十六年颁《大成雅乐》於天下，令学官依式制造。然奉行者或举或不举，其举者或久而废。故明之季年，休宁学尚不备乐。应兆乃与知县王佐考核定制，编为此书。实明一代享祭先师之乐谱，非一县之乐谱也。
△《古乐义》十二卷（湖南巡抚采进本）
明邵储撰。储此书《明史艺文志》不著录。书中考辨《韶乐》尤详。大概据《虞书》“戛击鸣球，搏拊琴瑟以咏”为堂上之乐，“合止柷敔，笙镛以间”为堂下之乐，《箫韶》九成为乐之始终节奏。又据《汉志》“乐歌《九德》”颜师古《注》“九功之德皆可歌也”之语，以“水火金木土穀惟修”至“劝之以九歌俾勿坏”，自“天叙有典”至“政事懋哉懋哉”、“自庶顽谗说”至“於否则威之”，自“股肱喜哉”至“百工熙哉”，自“元首明哉”至“庶事康哉”为《九德》之歌。据舞蹈宣八风之气及文始五行舞诸说，推之为《九韶》之舞。不知经传所云《韶乐》，本寥寥数语，毫无声律器数可推。而储乃敷衍之以为当时《韶乐》如是。其勉强附会，自不待言。至其论十二律皆具正管正声，子管子声，为二十四律。其十二律衍唱之法，如黄钟宫衍唱以黄、林、太、南、姑、应为一均，应、蕤、大、夷、夹为一均，皆用正管。无、仲、黄、林、太一均四律，皆用正管，独黄钟用子管。南、姑、应、蕤、太一均，独大吕用子管。不知声音之道，高下以渐。诸高之中而忽杂一下，或诸下之中而忽杂一高，则律不成律，歌不成歌。储侈言《韶乐》，实于寻常声音之道尚未能辨也。
△《大成乐律》一卷（山东巡抚采进本）
国朝孔贞瑄撰。贞瑄字璧六，号历洲，晚号聊叟，曲阜人。顺治庚子举人，官大姚县知县。是编乃贞瑄为济南教授时作。推洞箫七调以明三分损一、上生下生之旨，尤详於琴瑟谱。其节奏大概本之阙里庙中。其辨郑世子瑟以合宫命之别於旋宫之说有五不可通，颇多订正。然谓乐亡而求诸俗，至以筝为瑟之遗制，未免乱郑声於雅乐矣。
△《律吕新书衍义》一卷（浙江巡抚采进本）
国朝吕夏音撰。夏音字大昭，新昌人。雍正丙午举人。官知县。是编取蔡元定之书，更为推阐。凡为说五、图六。图后又合附以论及歌诀。其论律吕相生之次，与元定颇有异同。元定谓六律在子、寅、辰、午、申、戌六阳辰者，皆损而下生。六吕在丑、卯、巳、未、酉、亥六阴辰者，皆益而上生。至蕤宾生大吕，损而下生，其管只四寸一分八釐三毫。夷则生夹钟，损而下生，其管只三寸六分六釐三毫。无射生仲吕，损而下生，其管只三寸二分八釐六毫。於是谓三吕在阴无所增损，三吕在阳则用倍数，使与十二月之气相应。夏音不从，专主《吕氏春秋》及《淮南子》之说，谓自子至巳前六辰为阳，皆下生，下生则损。自午至亥后六辰为阴，皆上生，上生则益。子之生未，一阳生二阴。未之生寅，二阴生三阳。寅之生酉，三阳生四阴。酉之生辰，四阴生五阳。辰之生亥，五阳生六阴。
午之生丑，一阴生二阳。丑之生申，二阳生三阴。申之生卯，三阴生四阳。卯之生戌，四阳生五阴。戌之生巳，五阴生六阳。自矜其说为前人未发。然应钟生蕤宾，以亥之六阴生午之一阴，与阴阳相生之例不合，终未若元定之书，深有合於司马迁、班固诸家古法也。
△《律吕图说》九卷（陕西巡抚采进本）
国朝王建常撰。建常字仲复，渭南人。是书成於康熙戊辰，自谓殚四十馀年之功。大抵依蔡氏《律吕新书》次第为之图说，尤力申候气之法。历引《隋志》及明人韩邦奇、王邦直之说，为之发明。案候气之说虽详具於《续汉志》。然隋开皇九年高祖遣毛爽、蔡子元候气於普明寺，其法已不能应。其事具详《隋志》。
即蔡氏所谓多截管以求黄钟者，亦究未之能得。建常所论，亦泥古而不知变通者矣。末有王宏撰《后序》，历称黄宗羲、梅文鼎、毛奇龄诸家，以为与建常此书皆不合，其惑滋甚。安得聚诸人於一堂，穷其本而究其变。则亦深有微词矣。
△《锺律陈数》一卷（两江总督采进本）
国朝顾陈垿撰。陈垿字玉亭，太仓人。康熙己酉举人，官行人司行人。
自孟康、韦昭皆有黄钟管径三分围九分之说，算家以其周径相求之率於术最疏，久废不用。陈垿仍本旧说，以径三分为生律之数。又云：“即九为寸，律之九，度之十也，取径之三十，因九归得三分又三分分之一，为律生之度。黄钟管径三分又三分分之一，以九还原，即三周十分又三百三十九分分之一十六。以九还原，为九分又一百一十三分之四十八。”则是径九分者乃虚立之率，而非实数。其说与蔡氏约十为九之论合。然围九之率终为疏舛，即陈垿究不能强解也。《隋书律志》载祖冲之密率径一百一十三周三百五十五。陈垿用此率以算周径，较径三围九之法为密。如以新率四率比例推之，径一为一率，周三一四一五九二六五为二率，径一百一十三为三率，推得四率之周为三五五九九九九六九四五，比祖氏三五五密率尾数尚多八位，又陈垿所未知矣。
△《乐经内编》二十卷（江苏巡抚采进本）
国朝张宣猷撰。杂采诸经书言乐之文，排纂成书，无所考正。《自序》又称采诸史者谓之《外编》。今《外编》未见，非完书也。
△《律吕新书注》三卷（河南巡抚采进本）
国朝周模撰。模，仪封人。是书成於雍正甲辰。所注皆依文训义，惟於鲁斋彭氏所算黄钟围径字画讹舛者，能订正其失耳。《自序》云：“不得黄钟则十一律无由而正。”然不究黄钟之真度，而徒以在声为中声，在气为中气，在人为喜怒哀乐未发与发而中节等理语解之。此所谓言之可听，而用之无当者也。
△《赓和录》二卷（广东巡抚采进本）
国朝何梦瑶撰。梦瑶字报之，南海人。雍正庚戌进士。是书恭录圣祖仁皇帝《律吕正义》为《述要》上、下二卷。又以所纂蔡氏《律吕新书训释》、曹庭栋《琴学纂要》附入下卷。谨案《正义》所论琴律，据《管子》、《白虎通》诸书以大弦为倍徵、三弦为宫，与诸家云一弦为宫者迥异。蔡、曹二书尚仍旧说，梦瑶依文训释，尚未能推阐御制之精微，以纠正流传之舛误也。
△《易律通解》八卷（浙江巡抚采进本）
国朝沈光邦撰。光邦，临海人。雍正中官中书舍人。《易》道阴阳，律吕亦本阴阳。《易》为天地自然之数，律吕亦本天地自然之数。故推而衍之，其理可以相通。然《易》不为律作，律亦不为《易》作，无容牵合而一之也。是书引律以合《易》，以天地五十有五之数画为三角图，与算家开方廉率立成之法相类。
所用过揲之数以九八不以九六，策数以五十五不以五十，於律义颇多牴牾。至律管不用围径，又於十二律之外，增小吕、含少二律於无射之后，亦自我作古也。
△《乐律古义》二卷（福建巡抚采进本）
国朝童能灵撰。能灵有《周易剩义》，已著录。是书谓《洛书》为五音之本，《河图》为《洛书》之源。《河图》圆而为气，《洛书》方而为体。五音者气也，气凝为体，体以聚气，然后声音出焉。蔡氏《律吕新书》沿《淮南子》、《汉书》之说，误以亥为黄钟之实，惟所约寸、分、厘、丝、忽之法，其数合於《史记律书》。因取其说为之推究源委，以成是书。夫万事万物，不离乎数，故旁牵蔓引，无不可比附於图书。而律、历两家以数为根，尤易於假借。其文敷衍成理，然非圣人作乐之本旨也。伶伦制律，何尝一字及图书哉？△《大乐元音》七卷（山东巡抚采进本）
国朝潘士权撰。士权号龙菴，黔阳人。官太常寺博士。是书成於乾隆己丑。
前五卷据琴定乐，大旨本《管子》“下徵之数一百八，下羽之数九十六”、《白虎通》“弦音离，故首徵”二说而通之。案弦审音，以首弦为下徵，二弦为下羽，三弦为宫，四、五、六、七为商、角、徵、羽，并附以《仪乐谱》十二篇。图说颇繁，然实本钦定《律吕正义》“琴以首弦为下徵”之说，旁为推演。其由琴声而推诸乐，与近时江永《律吕新论》所见略同，但不及永书之精密耳。六卷附以《琴谱》、《曲谱》，七卷附《历学音调》，类例甚详。惟合、四、乙、上、尺、工、凡唐人新法，兹既不取，而又兼以凡字代变宫，乙字代变徵，则矛盾在所不免矣。