宋史 - 第 162 页/共 1043 页

先加后减日、月食甚中积,即为日、月食甚日行积度及分。   求气差:置日食甚日行积度及分,满二至限去之,余在象限已下为在初;已上,覆减二至限,余为在末。皆自相乘,进二位,满三百四十三而一,所得,用减二千四百三十,余为气差;以午前、后分乘之。如半昼分而一,以减气差,为气差定数。在冬至后末限、夏至后初限,交初以减,交中以加。   夏至后末限、冬至后初限,交初以加,交中以减。   如半昼分而一,所得,在气差已上者,即以气差覆减之,余应加者为减,减者为加。   求刻差:置日食甚日行积度及分,满二至限去之,余列二至限于下,以上减下,余以乘上,进二位,满三百四十三而一,所得为刻差。以午前、后分乘而倍之,如半法而一,为刻差定数。冬至后食甚在午前,夏至后食甚在午后,交初以加,交中以减。   冬至后食甚在午后,夏至后食甚在午前,交初以减,交中以加。   如半法而一,所得在刻差已上者,即倍刻差,以所得之数减之,余为刻差定数,依其加减。   求朔入交定日:置朔入交常日及余秒,以气、刻差定数各加减之,交初加三千一百,交中减三千,为朔入交定日及余秒。   求望入交定日:置望入转朏朒定数,以交率乘之,如交数而一,所得,以朏减朒加入交常日之余,满与不足,进退其日,即望入交定日及余秒。   求月行入阴阳历:视其朔、望入交定日及余秒,如在中日及余秒已下为月在阳历;如中日及余秒已上,减去中日,为月在阴历。   求入食限交前后分:视其朔、望月行入阴阳历,不满日者为交后分;在十三日上下者覆减交中日,为交前分;视交前、后分各在食限已下者为入食限。   求日食分:以交前、后分各减阴阳历食限,余如定法而一,为日食之大分;不尽,退除为小分。命大分以十为限,即得日食之分。其食不及大分者,行势稍近交道,光气微有映蔽,其日或食或不食。   求月食分:视其望交前、后分,如二千四百已下者,食既;已上,用减食限,余如定法而一,为月食之大分;不尽,退除为小分。命大分以十为限,得月食之分。   求日食泛用分:置交前、后分,自相乘,退二位,阳历一百九十八而一,阴历三百一十七而一,所得,用减五百八十三,余为日食泛用分。   求月食泛用分:置交前、后分,自相乘,退二位,如七百四而一,所得,用减六百五十六,余为月食泛用分。   求日月食定用分:置日、月食泛用分,副之,以食甚加时入转算外损益率乘之,如日法而一,如算外在四、七日者,依食定余求之。   所得,应朒者依其损益,应朏者益减损加其副,即为日月食定用分。   求月食既内外分:置月食交前、后分,自相乘,退二位,如二百四十九而一,所得,用减二百三十一,余以定用分乘之,如泛用分而一,为月食既内分;用减定用分,余为既外分。   求日月食亏初复满小余:置日、月食甚小余,各以定用分减之,为亏初;加之,为复满;其月食既者,以既内分减之,为初既;加之,为生光:即各得所求小余。如求时刻,依食甚术入之。   求月食更点法:置月食甚所入日晨分,倍之,减去七百二十九,余五约之,为更法;又五除之,为点法。   求月食入更点:置亏初、食甚、复末小余,在晨分已下加晨分,昏分已上减去昏分,余以更法除之为更数,不满,以点法除之为点数。其更数命初更,算外,即各得所入更、点。   求日食所起:日在阳历,初起西南,甚于正南,复于东南;日在阴历,初起西北,甚于正北,复于东北。其食八分已上,皆起正西,复于正东。此据午地而论之。   求月食所起:月在阳历,初起东北,甚于正北,复于西北;月在阴历,初起东南,甚于正南,复于西南。其食八分已上,皆起正东,复于正西。此亦据午地而论之。   求日月出入带食所见分数:各以食甚小余与日出、入分相减,余为带食差;以乘所食之分,满定用分而一,如月食既者,以既内分减带食差,余进一位,如既外分而一,所得,以减既分,即月带食出入所见之分,不及减者,为带食既出入。以减所食分,即日月出、入带食所见之分。其食甚在昼,晨为渐进,昏为已退;其食甚在夜,晨为已退,昏为渐进。   求日月食甚宿次:置食甚日行积度,望即更加半周天。   以天正冬至加时黄道日度加而命之,即各得日、月食甚宿度及分。   步五星   木星周率:二百九十万七千八百七十九、秒六十四。   周差:二十四万五千二百五十三、秒六十四。   历率:二百六十六万二千六百三十六、秒二十二。   周日:三百九十八、约分八十八、秒六十。   历度:三百六十五、约分二十四、秒五十。   历中度:一百八十五、约分六十二、秒二十五。   历策度:一十五、约分二十一、秒八十五。   伏见度:一十三。   木星盈缩历   火星周率:五百六十八万五千六百八十七、秒六十四。   周差:三十六万四百一十四、秒四十四。   历率:二百六十六万二千六百四十七、秒二十。   周日:七百七十九、约分九十二、秒九十七。   历度:三百六十五、约分二十四、秒六十五。   历中度:一百八十二、约分六十二、秒三十二半。   历策度:二十五、约分二十一、秒八十六。   伏见度:一十九。   火星盈缩历   土星周率:二百七十五万六千二百八十八、秒七十八。   周差:九万三千六百六十二、秒七十八。   历率:二百六十六万九千九百二十五、秒九十。   周日:三百七十八、约分九、秒一十七。   历度:三百六十六、约分二十四、秒四十九。