宋史 - 第 161 页/共 1043 页
求朔弦望晨昏定程:各以其朔昏定月减上弦昏定月,余为朔后昏定程;以上弦昏定月减望昏定月,余为上弦后昏定程;以望晨定月减下弦晨定月,余为望后晨定程;以下弦晨定月减后朔晨定月,余为下弦后晨定程。
求每日转定度:累计每程相距日转定分,与晨昏定程相减,余以相距日数除之,为日差;定程多为加,定程少为减。
以加减每日转定分,为每日转定度及分秒。
求每日晨昏月:因朔、弦、望晨昏月,加每日转定度及分秒,满宿次去之,为每日晨昏月。凡注历,目朔日注昏月,望后次日注晨月。
已前月度以究算术之精微,如求其速要,即依后术径求。
求经朔加时平行月:各以其月经朔入气日及余秒,其余以日法退除为分秒。加其气中积日及约分,命日为度,即为经朔加时平行月积度及分秒。
求所求日加时平行月:置所求日大余及加时小余,以其月经朔大、小余减之,余为入经朔加时后日数及余;以其日乘月平行度及分秒,列于上位,又以其余乘月平行度及分秒,满日法除之为度,不满,退除为分秒,并上位,用加经朔加时平行月,满周天度及分秒去之,即得所求日加时平行月积度及分秒。
求所求日加时入转:以所求日加时入经朔加时后日数及余,加经朔加时入转日及余秒,满转周日及余秒去之,命日,算外,即得所求。其余先以日法退除为分秒。
求所求日加时定月:置所求日加时入转分,以其日算外加减差乘之,百约为分,分满百为度,加减其下迟疾度,为迟疾定度;乃以迟减疾加所求日加时平行月,为定月。各以天正冬至加时黄道日度加而命之,即得所求日加时月离黄道宿度及分秒。其入转若在四、七日者,如求朏朒术入之。
志第三十三律历十三
○纪元历
步交会
交终分:一十九万八千三百七十七、秒八百八十。
交终日:二十七、余一千五百四十七、秒八百八十。
交中日:一十三、余四千四百一十八、秒五千四百四十。
朔差日:二、余二千三百二十、秒九千一百二十。
望策:一十四、余五千五百七十九。
已上秒母一万。
交率:三百二十四。
交数:四千一百二十七。
交终度:三百六十三、约分七十九、秒四十四。
交中度:一百八十一、约分八十九、秒七十二。
交象度:九十、约分九十四、秒八十六。
半交象度:四十五、约分四十七、秒四十三。
日食阳历限:三千四百,定法三百四十。
阴历限:四千三百,定法四百三十。
月食限:六千八百,定法四百四十。
已上分秒母各同一百。
推天正十一月经朔加时入交:置天正十一月经朔加时积分,以交终分及秒去之,不尽,满日法为日,不满为余秒,即天正十一月经朔加时入交泛日及余秒。
求次朔及望入交:置天正十一月经朔加时入交泛日及余秒,求次朔,以朔差加之;求望,以望策加之:满交终日及余秒去之,即各得次朔及望加时入交泛日及余秒。若以经朔、望小余减之,各得朔、望夜半入交泛日及余秒。
求定朔望夜半入交:因经朔、望夜半入交泛日及余秒,视定朔、望日辰有进退者,亦进退交日,否则因经为定,各得所求。
求次定朔夜半入交:各因定朔夜半入交泛日及余秒,大月加二日,小月加一日,余皆加五千七百四十二、秒九千一百二十,即次朔夜半入交;若求次日,累加一日:满交终日及余秒皆去之,即每日夜半入交泛日及余秒。
求定朔望加时入交:置经朔、望加时入交泛日及余秒,以入气、入转朏朒定数朏减朒加之,即得定朔、望加时入交泛日及余秒。
求定朔望加时月行入交积度:置定朔、望加时入交泛日及余秒,以日法通日,内余,进一位,如五千四百五十三而一为度,不满,退除为分,即定朔、望加时月行入交积度及分。每日夜半,准此求之。
求定朔望加时月行入交定积度:置定朔、望加时月行入交积度及分,以定朔、望加时入转迟疾度迟减疾加之,满与不足,进退交终度及分。
即定朔、望加时月行入交定积度及分。每日夜半,准此求之。
求定朔望加时月行入阴阳历积度:置定朔、望加时月行入交定积度及分,如在交中度及分已下为入阳历积度;已上者去之,余为入阴历积度。每日夜半,准此求之。
求定朔望加时月去黄道度:视月入阴阳历积度及分,如交象已下为在少象;已上,覆减交中度,余为入老象。置所入老、少象度及分于上,列交象度于下,以上减下,余以乘上,五百而一,所得,用减所入老、少象度及分,余,列交中度于下,以上减下,余以乘上,满一千三百七十五而一,所得为度,不满,退除为分,即为定朔、望加时月去黄道度及分。每日夜半,准此求之。
求朔望加时入交常日:置其月经朔、望加时入交泛日及余秒,以其月入气朏朒定数朏减朒加之,满与不足,进退其日,即得朔、望加时入交常日及余秒。近交初为交初,在二十六日、二十七日为交初;近交中为交中,在十三日、十四日为交中。
求日月食甚定数:以其朔望入气、入转朏朒定数,同名相从,异名相消,副置之;以定朔、望加时入转算外损益率乘之,如日法而一,其定朔、望如算外在四七日者,视其余在初数已下,初率乘之,初数而一;初数已上,以末率乘之,末数而一。
所得,视入转,应朒者依其损益,应朏者益减损加其副;以朏减朒加经朔望小余,为泛余。满与不足,进退大余。
日食者视泛余,如半法已下,为中前;列半法于下,以上减下,余以乘上,如一万九百三十五而一,所得,为差;以减泛余,为食甚定余;用减半法,为午前分。如泛余在半法已上,减去半法,为中后;列半法于下。以上减下,余以乘上,如日法而一,所得,为差;以加泛余,为食甚定余;乃减去半法,为午后分。月食者视泛余,如半法已上减去半法,余在一千八百二十二半已下自相乘,已上者,覆减半法,余亦自相乘,如三万而一,所得,以减泛余,为食甚定余;如泛余不满半法,在日出分三分之二已下,列于上位,已上者,用减日出分,余倍之,亦列于上位,乃四因三约日出分,列之于下,以上减下,余以乘上,如一万五千而一,所得,以加泛余,为食甚定余。
求日月食甚辰刻:倍食甚定余,以辰法除之为辰数,不尽,五因之,满刻法除之为刻,不满为分。命辰数起子正,算外,即食甚辰刻及分。若加半辰,命起子初。
求日月食甚入气:食甚大、小余及食定小余,并定朔、望大余,以此与经朔望大、小余相减。
置其朔望食甚大、小余,与经朔望大、小余相减之,余以加减经朔望入气日余,经朔望少即加之,多即减之。
为日、月食甚入气日及余秒。各置食甚入气及余秒,加其气中积,其余,以日法退除为分,即为日、月食甚中积及分。
求日月食甚日行积度:置食甚入气余,以所入气日盈缩分乘之,日法而一,加减其日先后数,至后加,分后减。