尚史 - 第 82 页/共 91 页
清明风居东南维主风吹万物而西之轸轸者言万物益大而轸轸然西至于翼翼者言万物皆有羽翼也四月也律中仲吕仲吕者言万物尽旅而西行也其于十二子为己己者言阳气之已尽也
汉志已盛于己又曰中吕言微隠始起未成著于其中族助姑洗宣气齐物也位于己在四月周礼注中吕已之气也四月建焉而辰在实沈白虎通言阳气将极中充大也故复中言之也
西至于七星七星者阳数成于七故曰七星西至于张张者言万物皆张也西至于注【索隠注咮也天官书栁为鸟味则注栁星也】注者言万物之始衰阳气下注故曰注五月也律中防賔防賔者言隂气幼少故曰防痿阳不用事故曰賔景风居南方景者言阳气道竟故曰景风其于十二子为午午者阴阳交故曰午【汉志咢布于干】其于十母为丙丁丙者言阳道着明故曰丙丁者言万物之丁壮也故曰丁汉志明炳于丙大盛于丁又曰防賔防继也賔导也言阳始导隂气使继养物也位于午在五月周礼注防賔午之气也五月建焉而辰在鹑首白虎通防者下也賔者敬也言阳气上极隂气始賔敬之也
西至于弧弧者言万物之吴落且就死也西至于狼狼者言万物可度量防万物故曰狼凉风居西南维主地地者沈夺万物气也六月也律中林钟林钟者言万物就死气林林然其于十二子为未未者言万物皆成有滋味也
汉志昧爱于未又曰林钟林君也言阴气受任助防賔君主种物使长大楙盛也位于未在六月周礼注林钟未之气也六月建焉而辰在鹑火白虎通林者众也言万物成熟种类多也又曰太阳见于己巳者物必起律中仲吕壮盛于午午物满长律中防賔衰于未未味也律中林钟其曰丙丁者其物炳明丁者强也时之为夏夏言大也位在南方其色赤其音征征止也阳度极也其帝炎帝者太阳也其神祝融祝融者属续其精为鸟离为鸾
北至于罚罚者言万物气夺可伐也北至于参参言万物可参也故曰参七月也律中夷则夷则言隂气之贼万物也其于十二子为申申者言隂用事申贼万物故曰申
汉志申坚于申又曰夷则则法也言阳气正法度而使阴气夷当伤之物也位于申在七月白虎通夷则申之气也七月建焉而辰在鹑尾白虎通夷伤也则法也言万物始伤被刑法也
北至于浊【尔雅浊谓之毕】浊者触也言万物皆触死也故曰浊北至于留【索隠留即卯毛传亦以留为卯】留者言阳气之稽留也故曰留八月也律中南吕南吕者言阳气之旅入蔵也其于十二子为酉酉者万物之老也故曰酉【汉志留孰于酉】阊阖风居西方阊者倡也阖者蔵也言阳气道万物阖黄泉也其于十母为庚辛庚者言隂气庚万物故曰庚辛者言万物之辛生故曰辛
汉志敛更于庚悉新于辛又曰南吕南任也言隂气旅助夷则任成万物也位于酉在八月周礼注南吕酉之气也八月建焉而辰在夀星白虎通南任也言阳气尚任包大生荠麦也
北至于胃胃者言阳气就蔵皆胃胃也北至于娄娄者呼万物且内之也北至于奎奎者主毒螫杀万物也奎而蔵之九月也律中无射无射者隂气盛用事阳气无余也故曰无射其于十二子为戍戍者言万物尽灭故曰戍
汉志毕入于戍又曰亡射射厌也言阳气究物而使隂气毕剥落之终而复始亡厌已也位于戍在九月周礼注无射戍之气也九月建焉而辰在大火白虎通射终也言万物随阳而终当复随隂而起无有终已又曰少阴见于申申者身也律中夷则壮于酉酉者老物收敛律中南吕衰于戍戌者灭也律中无射无射者无声也其日庚辛庚者物更也辛者隂始成时为秋秋之为言愁亡也其位西方其色白其音商商者强也其帝少皞少皥者少敛也其神蓐收蓐收者缩也其精白虎虎之为言搏讨也
不周风居西北主杀生东璧居不周风东主辟生气而东之至于营室营室者主营胎阳气而产之东至于危危垝也言阳气之危垝故曰危十月也律中应钟应钟者阳气之应不用事也其于十二子为亥亥者该也言阳气蔵于下故该也【史记】
汉志该阂于亥又曰应钟言隂气应亡射该蔵万物而杂阳阂种也位于亥在七月周礼注应钟亥之气也十月建焉而辰在析木辰与建交错贸处如表里然是其合也白虎通应者应也言万物应阳而动下蔵也 按汉初以十月为嵗首故史起应钟今依众説始黄钟而以应钟终之
律数
九九八十一以为宫
三分去一五十四以为征【八十一而三分之毎分二十七去其一得今数】三分益一七十二以为商【五十四而三分之毎分一十八益其一得今数】三分去一四十八以为羽【七十二而三分之毎分二十四去其一得今数】三分益一六十四以为角【四十八而三分之毎分一十六益其一得今数】黄钟长八寸七分一宫【索隠七当作十上文律九九八十一故长八寸十分一而汉书云黄钟长九寸者九分之寸也刘歆郑皆以长九寸即十分之寸不依此法也云宫者黄钟为律之首宫为五音之长十一月以黄钟为宫则声得其五】
黄钟长九寸凡律空围九分【康成礼注】
龠黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍一千二百粒称重十二铢两之为一合三分损益转生十一律【蔡邕铜龠铭】
黄钟之管长九寸径三分【孟康月令章句】
黄钟之变也管长九寸径三分围九分因而九之九九八十一黄钟之宫立焉【韦昭国语注】
黄钟八寸十分一空围九分者空围中广九分也康昭不通律故围径异【蔡沉律吕新书】
大吕长七寸五分三分一【一当作二索隠谓十一月以黄钟为宫五行相次大吕为商者大吕所以助阳宣化】
大吕长八寸二百四十三分寸之一百四【郑注】
大吕七寸五分三分二强四百○○五【律吕新书】
太簇长七寸七分二角【索隠七当作十】
太簇长八寸【郑注】
太簇七寸十分二【律吕新书】
夹钟长六寸一分三分一【一当作十】
夹钟长七寸二千一百八十七分寸之千七十五【郑注】夹钟六十七分三分一强一百九十八
姑洗长六寸七分四羽【索隠七当作十羽以金生水故】
姑洗长七寸九分寸之一【郑注】
姑洗六寸十分四【律吕新书】
仲吕长五寸九分三分二征
仲吕长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四【郑注】
仲吕五寸九分三分二强五百八十二【律吕新书】
防賔长五寸六分三分一【一当作二】
防賔长六寸八十一分寸之二十六【郑注】
防賔五寸六分三分二强四百八十六【律吕新书】
林钟长五寸七分四角【索隠七当作十水生木故以为角】
林钟长六寸【郑注】
林钟五寸十分四【律吕新书】
夷则长五寸四分三分二商
夷则长五寸七百二十九分寸之四百五十一【郑注】夷则五寸三分二弱二百五十六【律吕新书】
南吕长四寸七分八征【索隠七当作十】
南吕长五寸三分寸之一【郑注】
南吕四寸十分八【律吕新书】
无射长四寸四分三分二
无射长四寸六千五百六十一分寸之六千五百六十四【郑注】
无射四寸四分二强六百○○二【律吕新书】
应钟长四寸二分三分二羽
应钟长四寸二十七分寸之二十【郑注】
应钟四寸二分三分二【律吕新书】
律数史记与郑注异史以九分为寸注以十分为寸也郑破一寸为十分而其下破分为厘破厘为毫破毫为丝破丝为忽皆必以十为数其中损益之际皆有余分虽有巧厯终不能尽是以自分而下遂不可折而直以九相乗厯十二管至破一寸以为一万九千余分而后畧可得而记焉然亦苦于难记而易差终不若太史公之法为得其要而易考也葢其以子为一而十一三之以至于亥则得十七万七千一百四十七算而子为全律之实可知矣以寅为子之寸数而酉为寸法则其律有九寸可知矣以辰为子之分数而未为分法则其寸有九分可知矣以午为子之厘数而已为厘法则其分有九厘可知矣以申为子之毫数而卯为毫法则其厘有九毫可知矣以戌为丝数而丑为丝法则毫有九丝可知矣下而为忽亦因丝而九之虽出权宜而不害得乎自然之数以之损益则三分之数整齐简直记而不差也【朱子钟律解】按黄钟下宫太簇下角姑洗下羽仲吕下征林钟下角夷则下商南吕下征应钟下羽诸説未详而晋志亦谓罔见通达者遂都以为误索隠以大吕为商考要以太簇下角为商字之误皆非也葢用五声相生四时相承而别开其义也夫五声相生而曰黄钟宫林钟角太簇商南吕征姑洗羽与黄钟一均之序宫征商羽角独异者有二义焉一循十二律本位之次林钟角承南吕征南吕徴承黄钟宫黄钟宫承太簇商太簇商承姑洗羽顺而左旋适合五行之序也一循十二律相生之次则黄钟位子得水气生林钟角林钟位未得土气生太簇商太簇位寅得木气生南吕征南吕位酉得金气生姑洗羽而五音迭承还克其所生之母故林钟角克黄钟宫太簇商克林钟角南吕征克太簇商仲吕羽克南吕征尚书所谓六府水火金木土谷还以所克为生者是也四时相承而曰太簇角仲吕征夷则商应钟羽此居寅申乙亥之冲而纪四孟之音月令所谓孟春之月其音角孟夏之月其音征孟秋之月其音商孟冬之月其音羽者是也然则太簇之下当商角并书今书角而不书商者五声之序不书商人自通之四时之序不书角则其义不彰也详见后图
黄钟律本
长九寸空围九分积八百一十分
黄钟之实
子一
丑三 为丝法
寅九 为寸数【以酉数为法约亥数得寅寸数】
卯二十七 为毫法
辰八十一 为分数【以未数为法约亥数得辰分数】
已二百四十三 为厘法
午七百二十九 为厘数【以已数为法约亥数得午厘数】未二千一百八十七 为分法
申六千五百六十一 为毫数【以夘数为法约亥数得申毫数】酉一万九千六百八十三 为寸法
戊五万九千○○四十九 为丝数【以丑数为法约亥数得戍丝数】亥一十七万七千一百四十七
黄钟九寸以三分为损益故以三厯十二辰得一十七万七千一百四十七为黄钟之实其十二辰所得之数子寅辰午申戌六阳辰为黄钟寸分毫厘之法其寸分厘毫丝之法皆用九数九丝为毫九毫为厘九厘为分九分为寸为黄钟【律吕新书】
置一而九三之以为法实如法得九寸命曰黄钟之律规始于一一不生故分而为隂阳阴阳合和而万物生故曰一生二二生三三生万物三参物三三如九故黄钟之九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立焉黄者土徳之色钟者气所种也日冬至徳气为土土色黄故曰黄钟律之数六分为雌雄故曰十二钟以副十二月十二各以三成故置一而十一三之为积分十七万七千一百四十七黄钟之大数立焉【淮南子】太极元气函三为一极中也元始也行于十二辰始动于子参之于丑得三又参之于寅得九又参之于卯得二十七又参之于辰得八十一又参之于己得二百四十三又参之于午得七百二十九又参之于未得二千一百八十七又参之于申得六千五百六十一又参之于酉得万九千六百八十三又参之于戍得五万九千○○四十九又参之于亥得十七万七千一百四十七此隂阳合徳气钟于子化生万物者也【汉志】
淮南子置一而十一三之以为黄钟之大数即置一而九三之以为寸法也夫置一而九三之既为寸法则七三之为分法五三之为厘法三三之为毫法一三之为丝法从可知矣一三之而得三三三之而得二十七五三之而得二百四十三七三之而得二千一百八十七九三之而得一万九千六百八十三故一万九千六百八十三以九分之则为二千一百八十七二千一百八十七以九分之则为二百四十三二百四十三以九分之则为二十七二十七以九分之则为三三者丝法也九其三得二十七则毫法也九其二十七得二百四十三则厘法也九其二百四十三得二千一百八十七则分法也九其二千一百八十七得一万九千六百八十三则寸法也以之生十一律以之生五声二变上下乗除参同契合无所不通葢数之自然也【律吕新书】
生钟分【以史记参律吕新书】
子一分【索隠以下十一辰皆以三乗之为黄钟积实之数】
一为九寸【子黄钟也九寸黄钟之管】
丑三分二【索隠黄钟长九寸林钟为衡衡长六寸以九比六三分少一故云丑三分二即是黄钟三分去一下生林钟之数】
一为三寸【丑林钟也以黄钟九寸分为三分毎分三寸用二分得林钟之管六寸林钟在隂无所増损 三其子之一得丑三分倍其子之一得二丑隂数隂数用倍者三分黄钟而损其一也】
寅九分八【索隠太簇长八寸围八分寅九分八即是林钟三分益一上生太簇之数】
一为一寸【寅太簇也以黄钟九寸分为九分毎分一寸用八分得太簇之管八寸 三其丑之三得寅九分四其丑之二得八寅阳数阳数用四者三分林钟而増其一也】
卯二十七分十六【索隠南吕为卯衡长五寸三分寸之一以三约二十七得九即黄数之本数又以三约十六得五县三分之一即南吕之长故云卯二十七分十六亦是太簇三分去一下生南吕之数】
三为一寸 一为三分【卯南吕也以黄钟九寸分为二十七分毎三分一寸用十六分得南吕之管五寸三分南吕在隂无所増损三其寅之九得卯二十七分倍其寅之八得十六此三分太簇而损其一也】
辰八十一分六十四【索隠以下八辰准上】
九为一寸 一为一分【辰姑洗也以黄钟九寸分为八十一分每九分一寸用六十四分得姑洗之管七寸一分 二其夘之二十七得辰八十一分四其夘之十六得六十四此三分南吕而増其一也】
已二百四十三分一百二十八
二十七为一寸 三为三分 一为三厘【已应钟也以黄钟九寸分为二百四十三分每二十七分一寸用一百二十八分得应钟之管四十六分六厘应钟在隂无所増损 三其辰之八十一得已二百四十二分倍其辰之六十四得一百二十八此三分南吕而增其一也】
午七百二十九分五百一十二
八十一为一寸 九为一分 一为一厘【午防賔也以黄钟九寸分为七百二十九分每八十一分一寸用五百十二分得防賔之管六寸二分八厘 三其已之二百四十三得午七百二十九分四其四之一百二十八得五百一十二此三分应钟而增其一也】
未二千一百八十七分一千二十四
二百四十三为一寸 二十七为一分 三为一厘一为三毫【未大吕也以黄钟九寸分为二千一百八十七分毎二百四十三分为一寸用】
【一千二十四分得四寸一分八厘三毫在阳倍之得大吕之管八寸三分六厘六毫 三其午之一百二十九得未二千一百八十七分倍其午之五百一十二得一千二十四此三分防賔而增其一也】
申六千五百六十一分四千九十六
七百二十九为一寸 八十一为一分 九为一厘一为一毫【申夷则也以黄钟九寸分为六千五百六十一分毎七百二十九分为一寸用】
【四千九十六分得夷则之管五寸五分五厘一毫三其未之二千一百八十七得申六千五百六十一分四其未之一千二十四得四千九十六此三分大吕而损其一也】
酉一万九千六百八十三分八千一百九十二
二千一百八十七为一寸 二百四十三为一分二十七为一厘 三为一毫 一为一丝【酉夹钟也以黄钟九寸分为一万九千六百八十三分毎二千一百八十七分为一寸用八千一百九十二分得三寸六分六厘三毫六丝在阳倍之得夹钟之管七寸四分三厘七毫三丝 三其申之六千五百六十一得酉一万九千六百八十三分倍其申之四千九十六得八千一百九十二此三分夷则而增其一也】
戍五万九千四十九分三万二千七百六十八
六千五百六十一为一寸 七百二十九为一分八十一为一厘 九为一毫 一为一丝【戍无射也以黄钟九寸分为五万九千四十九分每六千五百六十一分为一寸用三万二千七百六十八 分得无射之管四寸八分八厘四毫八丝 三其酉之一万九千六百八十三得戍五万九千四十九分四其酉之八千一百九十二得三万二千七百六十八此三分夹钟而损其一也】
亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
一万九千六百八十三为一寸 二千一百八十七为一分 二百四十三为一厘 二十七为一毫三为一丝 一为一忽【亥仲吕也以黄钟九寸分为一十七万七千一百四十七分每一万九千六百八十三分为一寸用六万五千五百三十六分得三寸二分八厘六毫二丝三忽在阳倍之得仲吕之管六寸五分八厘三毫四丝六忽三其戍之五万九千四十九得亥一十七万七千一百四十七分倍其戍之三万二千七百六十八得六万五千五百三十六此三分无射而增其一也】黄钟生十一律子寅辰午申戍六阳辰皆下生丑夘巳未酉亥六隂辰皆上生其上三厯十二辰者皆黄钟之全数其下隂数以倍者【即算法倍其实】三分本律而损其一也阳数以四者【即算法四其实】三分本律而増其一也【以上论数之实此下推管之长】六阳辰当位自得【子为阳辰黄钟当位自得也】六隂辰则居其冲【丑为未冲林钟以未而居丑居其冲也】其林钟南吕应钟三吕在隂无所増损【自午至亥隂位也未酉亥隂辰也三吕居之隂之隂也】其大吕夹钟仲吕三吕在阳则用倍数【自子至已阳位也丑夘已隂辰也三吕居之隂之阳也】方与十二月之气相应葢隂之从阳自然之位也【律吕新书】
按淮南之説自午防賔以后隂气用事上下损益律吕交变故有五上六下之文此説六阳辰皆下生六隂辰皆上生隂数以倍者三分损一阳数以四者三分益一是主汉志不变之説也详见后生黄钟生黄钟
术曰以下生者倍其实三其法【索隠蔡邕云阳生隂为下生隂生阳为上生律厯志隂阳相生自黄钟始而左旋八八为伍孟康注从子数辰至未得八下生林钟数未至寅得八上生太簇上下相生皆以此为率今云以下生者谓黄钟下生林钟黄钟长九寸倍其实者二九十八三其法者以三为法约之得六为林钟之长焦延夀云以上生下皆三生二以下生上皆三生四是此説也】以上生者四其实三其法【索隐四其实者谓林钟上生太簇林钟长六寸以四乗六得二十四以三约之得八为太簇之长】上九商八羽七角六宫五征九【索隠此五声之数亦上生三分益一上生宫宫去一下生征征益一上生商商去一下生羽羽益一上生角然此文似数错朱子曰当作宫九征六商八羽五角七 二説并以五数为本律管数之长故云数误】
按上九商八羽七角六宫五征九者踵上文律数五声四孟之义而言也上九云者盖自黄钟至应钟凡得一宫二商二角二征二羽九律也除四时相生之角征商羽四律外再逓推之则宫五角六羽七商八征九而九律之序毕定矣以圆图考之次第昭然而未尝误也盖角六征九得三五之数为老隂老阳居其右午以后隂用事也羽七商八亦得三五之数为少阳少隂居其左子以后阳用事也而宫以五居其中固土寄四时之义也又以五数三二而剖之商増三而得八羽増二而得七也以五数一四而剖之角増一而得六征増四而得九也是商羽角征四律各分宫律五数之半而成商八羽七角六征九也此次九律之位非谓其十二律管数之长也独举五声之角羽商征者明不得与十二律损益并推也至下文置一而九三之云云始为推黄钟首律之管数【附图如左以明之】