乐律全书 - 第 74 页/共 124 页

廞谓迁移乐器旅乃非常之祭祭于非常之处故须迁移乐噐以就之也语曰季氏旅于泰山则非常处可知 　　賔射皆奏其钟鼓鼜恺献亦如之 　　賔者谓賔礼也射者谓射礼也二礼皆然故云皆也鼜恺献解见镈师条下 　　典同 　　典犹掌也同即同律度量衡之同也专掌此事是故职名典同旧説同乃六律六同之同非是 　　掌六律六同之和 　　解见大师条下 　　以辨天地四方隂阳之声 　　易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天数五地数五五位相得而各有合天数二十有五地数三十凡天地之数五十有五此所以成变化而行鬼神也【横黍尺黄钟长十寸其法本此】 　　传曰古之所谓 　　道术者无乎不 　　在其数则一二 　　三四是也又曰 　　一与一为二二 　　与一为三自此 　　以往巧历不能 　　得而况其凡乎 　　羽数一其管长 　　六寸征数二其 　　管长七寸角数 　　三其管长八寸 　　商数四其管长 　　九寸宫数五其 　　管长十寸除十 　　寸外余举成数 　　白防二十五黒防三十白黑共五十五防一者数之始十者数之终自一至十隂阳未分象太极也白防一三五七九此五位阳数也阳数自一至九而无十见其始而不见其终故曰精气为物黑防二四六八十此五位隂数也隂数自二至十而无一见其终而不见其始故曰游魂为变成变化行鬼神此之谓也洪范五行其序则先水而后土乐记五声其序则先宫而后羽数之少者于声为清数之多者于声为浊先后虽异其序同也一二三四五为生数六七八九十为成数少者为生多者为成此自然之理也生数之一成数之六合而为水其位在北方属羽故黄钟之羽其律长六寸生数之二成数之七合而为火其位在南方属征故黄钟变征其律长七寸生数之三成数之八合而为木其位在东方属角故黄钟之角其律长八寸生数之四成数之九合而为金其位在西方属商故黄钟之商其律长九寸生数之五成数之十合而为土其位在中央属宫故黄钟之宫其律长十寸五位相得而各有合此之谓也数之九与十天地之极致也黍之縦与横隂阳之至理也故黄钟之长以纵黍较之则为八十一分九九相乗之数也以横黍较之则为百分十十相乗之数也先儒未逹乃谓黄钟长九十分纵黍累尺则管太长横黍累尺则管太短岂能容黍千二百哉歴代造律不成盖由此也是乃律家开卷第一义不可不辨也淮南子曰规始于一一而不生故分而为隂阳隂阳合和而万物生故曰一生二二生三三生万物以三参物三三如九故黄钟之律九寸而宫音调因而九之九九八十一故黄钟之数立焉黄钟为宫宫者音之君也故黄钟位子其数八十一【纵黍尺黄钟长九寸其法本此】 　　隋书律志载祖 　　冲之所撰约率 　　圆径七圆周二 　　十二又撰密率 　　圆径一百一十 　　三圆周三百五 　　十五今按二皆 　　约率非密率也 　　冲之密率周径 　　相乗四归得积 　　一万而有余零 　　则知非真数也 　　今据周髀圆出 　　于方方出于九 　　九八十一求得 　　真数故著论焉 　　九者形圆 　　圆者象天 　　圆为周也 　　方为径焉 　　十者形方 　　方者象地 　　圆方求之 　　周径得矣 　　外圆象天 　　内方象地 　　方圆四九 　　三十六位 　　圆周四尺 　　容方九寸 　　股相求 　　是为定论 　　论曰甞观诸家筭术最疎谬者莫如圆田之属盖彼尊信围三径一之説而执守之不肯运一规于壁间以尺量之较其是否儒者之学以格物穷理为先务数居六艺之一规矩方圆之至此最易察者而尚莫能辨何况理之奥者乎无待运规不拘何等圆器但周径分明者皆可较耳用纸一条围器一周均作三折以较其径显然不相合矣是知围三径一之説姑举大槩而言非密率也古有周髀筭经首载周公与商髙相问荅此理甚明后人续以围三径一之术盖传讹也商髙所谓圆出于方方出于矩矩出于九九八十一又曰环矩以为圆合矩以为方方属地圆属天天圆地方方数为典以方出圆今详其意谓画方形若棋盘纹毎行九寸九行共有八十一寸却于四隅之外运规为圆与四隅适相投较量四面方外余圆各长一尺则其一周共有四尺是谓出于矩耳矩即今之曲尺是也规即今之料杖是也孟子曰不以规矩不能成方圆此之谓也昔有刘歆张衡王蕃刘徽祖冲之辈皆觉围三径一之非亦尝更定新率竟不能得其真惟元儒李冶善筭乃得其秘传而叹服之着于测圆海镜序中千载已来得此理者盖亦鲜矣呜呼今之学者小九九尚不熟何足以语其圆率之疎密也哉即有通筭术者亦以为丈量田地不过得其大略摠差一二歩何妨也殊不知圣人设此术岂専为圆田耶大而璇玑玉衡小而黄钟玉琯凡为圆器必求周径岂容一秒一忽而有错误宁于求圆之谬而竟不之察乎孟子曰规矩方圆之至也又曰不以规矩不能成方圆今编此书虽采古人成説而独详于求圆一事盖欲微显阐幽补其阙略而已详见律吕精义内篇 　　解曰按商髙古法谓圆出于方方出于矩者何也盖圆周之内必有容方之理其方之形虽不可见而其数却易推惟圆周虽可见而其数却难测是故测圆之术先求方之斜即知圆之周径当用求句股之法圆田径一百步其内所容方之斜亦与圆之径同皆一百步自乗得一万步名为羃羃即四方手巾可以覆罇所谓举羃酌酒是也筭家有相乗有自乗二种颇不同盖自乗之数其形必方故取名谓之羃以别之耳非真用手巾也凡羃中兼有句股二羃之数减去句羃余为股羃今羃一万步盖有句羃五千步股羃五千步在其中矣然正方者句股相同故云折半止存一羃作句作股皆可今开方所得七十余步乃圆中所容方面故不谓之句股但谓之方面也假令东边一面之方是九则其东边一段之圆是十若方周三十六则圆必是四十故用此为求圆之率四因即圆周也今圆径一百步不知其周但推得其内所容之方面七十步空七一空六七八以九为法归之得其东面一段之圆七十八步五六七四二欲知南西北三段则用四因而一全周之数得矣是故四十分之九者天地自然之数圆方相求之率也若周求径者亦同此率但应乗者除之应除者乗之耳句股三者亦须反求之径求周者先自乗折半开方所得而后用求圆之率乃求句也周求径者先用求圆之率所得而后自乗倍之开方乃句求也既求得周径矣却用半周半径相乗是其面羃此则不难知也旧法求圆积者盖有四术半周半径相乗者简而最善次则周径相乗四而一者虽烦亦善惟所谓径自乗三之四而一及周自乗十二而一者最为疎谬切不可信用焉 　　诀曰圆周四十容方九勾股求数可知遂以此为求径率求周求积亦如之解曰凡圆周内求容方者其方居圆十分之九假令圆周四十尺容方则三十六尺圆周三十尺容方则二十七尺假如圆周三百歩其容方该二百七十歩四归则得一面之勾及一面之股各六十七歩半遂各自乗并之为实开方除之此乃勾股求之法即圆之径也句股即所容方面也盖分圆为四段每段其形如弧之背分方为四段每段其形如弧之背若十尺者必九尺矣十为河图之数所谓天苞也九为雒书之数所谓地符也天圆地方隂阳之理出乎自然非牵合也圆内之方九四之则三十六方外之圆十四之则四十故以四十分之九为圆方相求之率求周求径求积皆用此为率也是名求圆真率后凡言圆率者放此 　　以为乐器 　　八音乐器皆有图様详见律吕精义内篇 　　凡声 　　此二字者纲也下文十二声者目也 　　髙声防正声缓下声肆陂声散险声敛逹声赢微声韽回声衍侈声筰弇声郁薄声甄厚声石 　　按考工记鳬氏为钟条下薄厚之所震动清浊之所由出侈弇之所由兴有説钟已厚则石已薄则播侈则柞弇则郁长甬则震是故大钟十分其鼓间以其一为之厚小钟十分其钲间以其一为之厚钟大而短则其声疾而短闻钟小而长则其声舒而逺闻以此推之上文十二声者専指钟而言也侈弇短长盖随様制而有差别见宣和博古图其声无所考矣 　　凡为乐器 　　此四字者纲也下文目也 　　以十有二律为之数度【数度皆去声】 　　数谓乗除所得长短周径之类总名数也度谓尺寸分厘毫丝忽微之类总名度也 　　以十有二声为之齐量【齐量皆去声】 　　齐谓金有六齐六分其金而锡居一谓之钟鼎之齐量谓防氏为量改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后准之凖之然后量之量之以为鬴深尺内方尺而圜其外其实一鬴其声中黄钟之宫夫黄钟之宫以横黍言之则其管长十寸经文所谓深尺内方尺者即黄钟长十寸之明证也大吕已下不载何也盖举其一余可推也此所谓为之量者也防氏条下又言凡铸金之状金与锡黑浊之气竭黄白次之黄白之气竭青白次之青白之气竭青气次之然后可铸也此所谓为之齐者也齐量之説防氏详而鳬氏略者盖此二字之艺相近是故经文互相发明也记曰量鼎得其象量鼎失其象不言钟者亦然 　　凡和乐亦如之 　　定琴瑟展乐器必吹律管以正其音典同之职専掌和乐其为春官宗伯所属明矣是以列在磬师钟师之前为此故也近世妄者欲移典同补司空之阙文何哉 　　磬师掌教击磬击编钟 　　教谓教眡了也磬即上文眡了条下掌击颂磬笙磬是也尝谓钟磬二物磬则亲而不尊钟则尊而不亲何以言之虞书鸣球为堂上乐其堂下有镛而无磬周礼先言磬师后言钟师仪礼大射磬在钟上乡饮乡射有磬无钟皆磬亲于钟也笙磬者与吹相和之磬也颂磬者与歌相和之磬也皆十六枚而为一架是名编磬而编钟亦如之故以磬师教击编钟葢钟亦有笙钟歌钟之分别是与磬同也磬师为长何也后夔击石拊石即古之磬师也然孔子学琴于师襄与论语击磬襄似是一人既称师襄其亦无目者欤以俟再考 　　教缦乐燕乐之钟磬凡祭祀奏缦乐【凡或作及误】 　　缦乐即操缦也燕乐燕飨之乐鹿鸣关雎之属是也 　　钟师掌金奏 　　谨按仪礼乡饮乡射有磬无钟至于燕礼及大射仪兼有钟磬盖有钟则未必无磬而有磬则可以无钟此磬师钟师所由分别也然则礼之大者钟师分掌之礼之小者磬师兼掌之是以磬师条兼言编钟钟师条不言编磬则其大小详略又可知矣故曰钟则尊而不亲钟师専以金音奏乐故曰掌金奏也 　　凡乐事以钟鼓奏九夏 　　周制别有九夏非虞夏之九歌先儒或引虞书九功惟叙九叙惟歌名为九夏非也或引周颂时迈为肆夏执竞为繁遏思文为渠亦非或曰有声无辞或曰有辞亡逸皆非盖夏之为言大也乐之大者也即今大雅是也以诗言之谓之曰雅以乐言之谓之曰夏则九夏者大雅九篇是也解见下文 　　王夏 　　旧説王出入奏王夏新説文王之篇是也盖取王字为乐之名故谓之王夏耳 　　肆夏 　　旧説尸出入奏肆夏新説即緜之篇是也盖取肆不殄厥愠之肆字为乐名耳 　　昭夏 　　旧説牲出入奏昭夏新説大明之篇是也盖取昭事上帝之昭故曰昭夏 　　纳夏 　　旧説四方賔来奏纳夏新説旱麓之篇是也盖取君子纳福如玉瓒之纳黄流也 　　章夏 　　旧説臣有功奏章夏新説棫朴之篇是也盖取为章于天及追琢其章也 　　齐夏 　　旧説夫人祭奏齐夏新説思齐之篇是也称美母道妇德故用于夫人之祭焉 　　族夏