乐律全书 - 第 68 页/共 124 页
倍钟为秉【十六斛也为一百六十斗一千六百升一万六千合三万二千龠】
已上五量各自其四而登者也
陈氏三量【釡即所谓斛也此非周制而与汉制颇同】
五豆为区【二斗也为二十升二百合四百龠比旧区多四升】
五区为釜【十斗也为一百升一千合二千龠比旧釡多二斗】
十釜为钟【百斗也为一千升一万合二万龠比旧钟多二斛】
已上三量各加旧量四分之一
右按晏子曰四升为豆各自其四以登于釜釜十则钟管子曰齐西之粟釡百泉则鏂二十也齐东之粟釡十泉则鏂二泉也考工记曰庾实二鬴【旧作觳误】论语曰与之釡与之庾仪礼曰十斗曰斛十六斗曰防十防曰秉注云今文防为逾逾即庾也小尔雅曰钟二谓之秉秉十六斛已上诸説合而观之所谓二钟为秉秉十六斛则钟为八斛也所谓十斗为斛十釜为钟则钟乃八十斗釡乃八斗也所谓十六斗曰防防即庾也庾实二鬴则鬴亦八斗也釜粟百钱而区二十钱釜粟十钱而区二钱则五区为釜亦明矣夫四升为豆四豆为区此以四而登也五区为釜釜乃八斗十釜为钟钟乃八斛二四如八亦以四而登也此晏子所谓各自其四以登于釜者也若陈氏之量则毎量加四分之一是故五豆为区区乃二十升五区为釜釡乃百升十釜为钟钟乃百斗比旧量区多四升釡多二斗钟多二斛故晏子曰钟乃大矣先儒错防晏子之意遂以六斗四升为釜算家以术考之不合则又穿凿以为周有八寸十寸二种之尺误亦甚矣其当辨者详如下文
辨先儒解周鬴之非
周礼郑注谓鬴六斗四升盖据孔鲋小尔雅之说为言而诸儒从之其误久矣尝考三代之制为度为量为权之目皆有别名多非近世所知若夫曰咫曰仞曰寻曰常之类皆度之别名也曰豆曰区曰鬴曰庾之类皆量之别名也曰锤曰锱曰锊曰镒之类皆权之别名也隋志曰厯代差变其详未闻是也然就其可考者言之説者以为八寸曰咫八尺曰仭又曰八尺曰寻倍寻曰常常者十六尺也冉有请粟子曰与之釜釜即鬴之谓也故其注亦曰釜六斗四升与郑此注同而其注庾则云十六斗秉则云十六斛今以愚见因其可知者而究其所不知似或近之夫所知者何也咫也仭也寻也常也是皆以八为法者也盖数术之理十者乃河图之全数八者乃八卦之变数圣人则之故十升为斗十斗为斛以象河图之数也八斗为鬴八斛为钟以象八卦之数也且孔子云与之釜即继之曰与之庾若例之所谓倍寻曰常则是倍釜为庾明矣庾十六斗也然则釜非八斗而何此理显然无可疑者而先儒以为六斗四升未必可据也宋范镇依先儒六斗四升之説用筭术推求此鬴周径容受与律不合乃引王制八尺为步及璧羡之説谓周制八寸十寸皆为一尺此鬴所云深一尺者十寸之尺也方一尺者八寸之尺也胡瑗讥之曰周岂用两等之尺惑于天下而镇云周以八寸尺为量八八六十四故容六斗四升何穿凿之甚也蔡元定独用范氏之説谓此鬴方八寸深十寸窃以为不然夫圣人者成法于六经以垂千载岂有含糊潦倒之若是耶未有一器之方与深却用二种之尺而又不明言其所以耶假使果方八寸深十寸则既方深不等不如只言方八寸深十寸岂不明白何故却云方尺而深尺范氏蔡氏盖不知算术者故有如此之论也今考蔡范二家之説其推周鬴皆用古率筭耳且就其説算之置彼所言一百○三寸六分八厘为实用半圆古率四因三归得一百三十八寸二十四分开平方法除之得圆径一尺一寸七分五厘七毫五丝有奇以方五斜七古率五因得五尺八寸七分八厘七豪有奇七归得八寸三分九厘八毫有奇八寸之外多四分弱是故迁就其説谓有庣旁秪以欺惑愚夫可也明筭之士岂可欺哉夫圣人以同律度量衡为大事故制此一器盖欲律度量衡之法皆寓于中也岂草草作为哉是故腹函四方一尺而深一尺臋之圆径亦一尺而深一寸所以示度也容受八斗凡二十豆计一千六百龠臋容四升凡八十龠所以示量也重三十斤所以示权也声中黄钟之宫所以示律也故云改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后准之准之然后量之量之以为鬴而后成此器故其铭曰时文思索允臻其极是其用意之不苟可见矣今谓容六斗四升既非齐头数则何以示量方深各不等皆云一尺而又庣其旁八寸之外多四分弱则何以示度夫庣旁之説乃汉儒牵合者所为耳周公之才之美岂亦如是乎范氏蔡氏而为此言抑何未之熟思耶今考究此鬴术只作八斗为鬴倍之则十六斗为庾依孔子荅冉有之意云耳不用孔鲋康成之説也按黄钟之龠合而为合十合为升则二十龠也十升为斗则二百龠也八斗为鬴乃一千六百龠也今因鬴之深阔以求其积又因其积实以求龠之积则知周公之鬴与律宻合而王莽汉斛之谬益可见矣
辨前汉志斛制之谬
详考刘歆所造铜斛方尺而圆其外旁有庣焉庣者言一尺之外有余之数所谓九厘五毫是也夫制器以为轨则所以齐逺近而立民信也今则既言方尺而却余九厘五毫是自先无法而欲以为天下法岂不谬乎此王莽制作之疎不可与周公之鬴同日而语也虽其面羃一百六十二寸积一千六百二十寸容十斗偶合黄钟之龠八百一十分之数然此不过莽歆胷臆之説以为黄钟之龠耳歆于三统厯序自言太极中央元气故为黄钟其实一龠以其长自乗故八十一为日法所以生权衡度量礼乐之所繇出也又曰律容一龠积八十一寸则一日之分也孟康曰黄钟律长九寸围九分以围乗长得积八十一寸此皆谬妄之説夫筭术半周半径相乗得其面羃却又以深乗之乃得积实未闻以长自乗而求积实也彼所谓八百一十分者不过以管长九寸九九八十一为言岂知筭家求积之理苟假借此八十一分以为日法似可耳而云所以生权度量量礼乐之所繇出者固知彼盖亦未尝亲自校量也今不拘何处黍但拣大小一般者以本黍累尺本黍实龠以较之则千二百黍岂能尽容于八百一十分之空哉试以薄木板作小升子其形方直按黍尺造令深十分阔九分则其积乃八百一十分也即以累尺之黍实之止容九百八十余黍盖尝亲手验之非止一二次而已胡瑗阮逸既知其如此故用大黍累成尺而以小黍实其管迁就始容千二百黍为丁度等奏驳其律卒不成蔡元定之徒未知此理却云天地风气不正故无真黍古人声律不故无真法甚至欲尽弃累黍之説而终不敢非莽歆八百一十分之谬夫防氏为鬴其法最善吾无间然矣盖彼当时官守其职工世其业所以颁示天下又不止于一二次騐之也若莽之斛臣则以为彼实不知音不识数特为歆等所欺而不暇以手亲騐也何以知其然周公之鬴重三十斤声中黄钟之宫莽之斛重倍之而亦云中黄钟之宫设有重三倍四倍者皆云中黄钟之宫夫黄钟岂无一定之音一定之数哉律管小差尚已非其调今汉斛比周鬴增添三十斤铜而声不改是知在理所必无也周之量方深各一尺而容八斗故名曰鬴莽之量亦方深各一尺止添九厘五毫而容十斗故谓之斛则二气者容受多寡既自不同而深濶畧无多异此又在理必无者也彼徒取法上三下二左一右二之象使一耳偏大一耳偏小傅防穿凿殊为可笑而终不若周鬴一般两耳用以为升乃得自然之法矣祖冲之讥汉世斛铭刘歆诡谬其数此则筭氏之剧疵也而胡瑗阮逸范镇蔡元定辈固非不明理者皆拳拳师法此斛何哉不言莽歆之谬反改周鬴为八寸之尺以迁就之其是非颠倒一至于此是可叹也
论唐至今斛法近正
汉度量衡其制皆小唐度量衡其制皆大昧者以为汉制近古殊不知似是而非若唐制虽与古异而古法寓于中也唐六典曰凡度以北方秬黍中者一黍之广为分十分为寸十寸为尺一尺二寸为大尺十尺为丈凡量以秬黍中者容一千二百为龠二龠为合十合为升十升为斗三斗为大斗十斗为斛凡权衡以秬黍中者百黍之重为铢二十四铢为两三两为大两十六两为斤凡积秬黍为度量权衡者调钟律测晷景合汤药及冕之制则用之内外官司悉用大者今以秬黍考之则古度当唐十分之八古量当唐十分之三古权当唐十分之六是度量稍与六典合惟权则不合按杜氏通典唐以其尺之八分为开元钱之径以开元钱十枚之重为一两尝以其钱校今之秤尺全与唐同不差分毫惟量则无所考然房龄注管子曰古一石推今三斗三升三合今校铁斛一石亦与唐制大同小异九百余年而度量衡无变非其法之最善岂能如是哉
论宋范镇斛法之非
宋哲宗元祐三年范镇上新乐杨杰撰乐议七篇其议量曰臣元丰议乐时见镇所造铜量斛在上斗在下左耳为升右耳上为合下为龠上三下二与汉制符汉制曰声中黄钟叩镇之量声不合黄钟但以黄钟之钟参考量声则知中否先是镇言胡瑗龠皆方制非似爵也房庶之龠圆径九分深十分瑗用方分庶用圆分算之镇又曰按算法圆分谓之径圆方分谓之方斜所谓径三围九方五斜七是也今圆分而以方法筭之非是臣谨按陈乐书所载斛图盖范镇之斛也范氏创为圆分之説谓圆分一当方分四之三而蔡元定深非之以为自古筭法无所谓圆分者蔡氏此説当矣若平圆立圆等术亦是以方分计之圆分岂可算哉譬犹水焉注之圆噐则圆注之方器则方随方就圆无不通者积分之谓也譬犹田焉偏斜觚曲种种异形截长续短凑补使方积歩之谓也别创圆分以为二岐乃胷臆之説非至理之论且黍之为物非方亦非圆乃有长短阔狭厚薄之异两尖相距谓之长两缝相距谓之阔两面相距谓之厚以长校阔则长为有余以阔校厚则厚为不足一黍一体便分三等况乱实管中任其堆积纵横偃侧空隙为多今术所推截其有余以补不足总而计之大约立方术千厘为一分而黍止占八百一十八厘有奇不足一分若用立圆之术仅得立方强半所占尤少更与黍体不合矣范氏房氏圆分之説非也是故彭氏宻率黄钟之管积分则八百一十而管止容九百八十余黍不能容受千二百黍盖由不知此理故也此又刘歆以来千载之谬至今未有觉之者也
<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>
大明颁降铁斛今在有司者其前面有铭曰成化十五年奏准铸成永为法则十三字其后面有铭曰监铸官直隶大河卫指挥仲纲直隶淮安府同知夏祈铸匠袁宗范斌等二十八字按古人未尝以五斗为斛五斗为斛者盖自唐宋始也算法依寳源局尺量斛口内方九寸底内方一尺五寸深一尺置口九寸自乗得八十一寸置底一尺五寸自乗得二百二十五寸又以口底相乗得一百三十五寸三宗相并得四百四十一寸三归得一百四十七寸以深一尺乗之得一千四百七十寸是为铁斛五斗实积倍之得二千九百四十寸是两铁斛即十斗实积然则今之斛法非二千五百也民间俗筭术多以二千五百为斛法者疑术士杜撰也或曰此钞尺也钞尺即裁衣尺筭法置量地尺一尺当裁衣尺一寸六分自乗得九十二寸一十六分再乗得八百八十四寸七百三十六分为实以量地尺斛法二千九百四十寸乗之一千除之得裁衣尺二千六百○一寸一百二十三分八百四十厘减去一千五百多一百寸有奇也如欲筭古横黍度尺求今铁斛十斗之积者置古度尺十寸当裁衣尺七寸五分自乗得五十六寸二十五分乗得四百二十一寸八百七十五分为法置裁衣尺斛法二千六百○一寸一百二十三分八百四十厘一千乗之为实却以前法除之得六千一百六十五寸六百二十六分八百八十厘是为铁斛十斗横黍尺积分也就置为实以古斛法一千九百六十四寸一百八十五分半为法除之得古三石一斗三升九合是今一石之数为法以除一石得今三斗一升八合半是古十斗比唐量少一升四合半民间私量随时损益在处不同难为慿据只准铁斛筭之可也先儒宗古九章以一千六百二十寸为粟一石之积此乃前汉王莽斛法今不可用也
论校量器当以水为准槩
今按世之校斗斛者或用黍角或用菽麦或云麻子轻滑可用然五谷等物相殊不逺全在人手轻重为异耳故俗説有浇量□量二者之不同盖浇则虚而易满□则实而容多况触动振摇防亏不定一手再量即无同者诸谷之类不可以校也如此管子曰水也者万物之准也准也者五量之宗也汉律厯志曰以井水准其槩古人用水校量其有以哉用水必须使之极平然后得其真数否则髙低一分差一分之积矣却以此升中水尽注于斗则十升为一斗而不差矣或若用意不専而与筭术不合岂量数之谬哉亦槩之者拙耳【□屋刮切】
<经部,乐类,乐律全书,卷二十四>
权衡篇第三
大戴礼孔子曰夫规矩准绳钧衡此昔者先王之所以为天下也小以及大近以及逺今日行之可以知古可以察今其此耶夏书曰有典有则贻厥子孙闗石和钧王府则有蔡沈注曰闗通和平也钧与石五权之最重者也闗通以见彼此通同无折阅之意和平以见人情两平无乖争之意言禹以明徳君临天下典则法度所以贻后世者如此至于钧石之设所以一天下之轻重而立民信者王府亦有之其为子孙后世虑可谓详且逺矣又按法度之制始于权权与物均而生衡衡运生规规圆生矩矩方生绳绳直生准是权衡者又法度之所自生也故以钧石言之月令仲春仲秋日夜分则平权衡正钧石论语谨权量孟子权然后知轻重皆此之谓也
周礼冬官考工记玉人之事曰驵琮五寸宗后以为权又曰驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权【郑康成曰驵读为组以组系之因名焉郑司农云以为称 锤以起量又云以为权故有鼻也疏曰先郑云以为称锤以起量者量自是井斛之名而云为量者对文量衡异散文衡亦得自言量以其量轻重故也天子以为权故有鼻后权不言鼻者举以见后亦有鼻可知】
今按周礼以璧礼天以琮礼地仪礼以璧享君以琮享夫人璧圆象天琮方象地君璧夫人琮天地之象也故玉人曰大琮十有二寸射四寸厚寸是谓内镇宗后守之郑氏以为琮体方方射其外鉏牙贾氏以为八角锋出各二寸两相并四寸也然地体方而四隅有维盖所射者四角而已驵琮五寸宗后以为权驵琮七寸鼻寸有半寸天子以为权郑司农云以为权故有鼻也郑康成云驵读为组以组系之因名焉然则驵琮形如大琮但减小而有鼻以组系之耳白虎通曰琮之为言聚也内圆象阳外直为隂外牙而内凑象聚防也故谓之琮説文曰琮瑞玉大八寸似车釭琮之形状可考者如此尝裁纸二幅各方七寸折为九空形如井田中央【一一】空剜去乃交加沾之则琮之形也方七寸者两角相距九寸九分中间所谓好者似圆而有八隅径二寸三分寸之一其鼻一寸五分内有孔径一分穿绳系之以为权者盖与璧羡之意同也先王以礼为权度则本诸琮璧以乐为度则起于黄钟礼乐不可斯须去身此之谓矣古者天子巡守四方稽同权度之法寓于琮璧所以不离身也宗后亲织紞则丝之轻重须手权之自舂粢盛则米之多寡须手量之权度之用盖以此乎
前汉志曰五权之制圜而环之令肉倍好周旋无端终而复始无穷己也【孟康曰谓为秤锤形如环也如淳曰体为肉孔为好】又曰凡律度量衡用铜者铜为物之至精不为燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其形介然有常有似于士君子之行是以用铜也
今按古权之制周礼用玉汉志用铜今则玉不可以多得且天子之权非羣下敢僭惟从汉志用铜可也旧不言其尺寸斤两今拟新法载于此篇用红铜十八斤白锡三斤合而链之待其烟气竭而后铸预先打造沙模以木作环之様照依纵黍律尺外径九寸内径三寸放璧羡之制也其厚除错磨外正数准今平秤十八斤重为古秤三十斤与嘉量之重同此二器相准也以绳系之所谓组欤盖此物兼嘉量之重黄钟之长璧羡驵琮之制皆寓乎其中矣古秤用钩而不用盘其锤若环非若今之秤锤故庄子云捶钩者不失毫芒宋太宗诏书
曰秬黍之制或差毫厘捶钩为奸害及黎庶锤与钩本是秤钩秤锤之名因而又为分两之名环字亦然周礼注曰十钩为环是也秤钩亦以铜为之十分其权之一当重一斤十二两八钱凡权各随衡之大小汉志所谓其余小大之差以轻重为宜也今拟衡制大小二等中下二等每衡各有三毫其小之小者起于一寸终于一铢中者起于一铢终于一锱大者起于一锱终于一两若今之等子也其中之小者起于一两终于一斤中
者起于一斤终于一衡大者起于一衡终于
一钧若今之小秤也其大者以架悬之惟有
二毫小者起于一钧终于一石大者起于一
石终于一鼔若今之大秤也王莽石权形
如水碓张文収铜秤有盘无钩其制近俗而
非古雅之器不可用也
【古今权衡考正辨疑五权所起权起】
【于黍十黍为累十累为铢六铢为锱四锱为两右五者权之】
【余也汉志曰权轻重者不失黍絫应劭黑色秬黍择其圆者称一】
【粒之重也或作累又作絫竝音累以今等子校之为二厘五毫】
【一百黍之重也以今等子校之为二分五厘又谓之分六百黍之重】
【也以今等子校之为一钱半黄钟两龠二千四百黍之重以今等子校之为六钱】
曰十黍为絫十絫为铢説文曰铢权十分黍【分字衍文黍当作絫】之重也锱六铢也又谓之分证类本草陶隠居云古秤惟有铢两而无分名今则以十絫为一铢六铢为一分四分成一两王肃注家语杨倞注荀子皆云八两为锱锱铢细数未应相逺八两之説似乎不通当以説文六铢为锱为正
五权正数
十六两为斤【古量一升六合黍之重为今秤九两六钱】
十斤为衡【古量一升六升黍之重为今秤六斤】
三衡为钧【古量四斗八升黍之重为今秤十八斤】
四钧为石【古量一石九斗二升黍之重为今秤七十二斤】
四石为鼓【古量七石六斗八升黍之重为今秤二百八十八斤】
右五者权之正也汉志曰权本起于黄钟之重一龠容千二百黍重十二铢两之为两二十两铢也十六两为斤三十斤为钧四钧为石小尔雅曰斤十谓之衡衡有半谓之秤秤二谓之钧钧四谓之石石四谓之鼓五度五量五权之外名目颇多然非常用之数已见其谱兹不复赘
今按国语单穆公曰先王之制钟也大不出钧重不过石律度量衡于是乎生小大器用于是乎出故圣人慎之吴韦氏注曰衡有斤两之数生于黄钟黄钟之管容秬黍千二百粒是为一龠龠二为合合重一两故曰律度量衡于是乎生则三代之制权衡之起信亦出于律矣夫黄钟之龠容千二百黍之重是为半合即半两也合龠为合两龠为两俱二千四百黍是乃一合黍之重即一两也然则一升黍之重即为十两一斗黍之重即为百两一斛黍之重即为千两明矣一斤之重乃升六合黍也一钧之重乃四斗八升也一石之重乃一斛九斗二升也权量二法配合整齐未有得其量而不得其权者书曰闗石和钧此之谓欤今考羊头山秬黍以时制等子秤之其大者百粒在二分六厘上下其小者百粒在二分四厘上下其中者百粒为二分五厘整积至两龠二千四百粒秤重六钱然则今之六钱为古一两今之六两为古十两今之六斤为古十斤其余可以例推矣古之一斤今之九两六钱也古之一钧今之十八斤也古之一石今之七十二斤也古之一鼓今之二百八十八斤也大率古之于今乃五分之三耳先儒以为三分之一非也置今求古则用六归以古求今则用六因若斤两互见者各以其法通之此筭家所易晓不必细觧求度量亦如之但率法不同耳度以八为率量以三为率权以六为率者今之八寸即古一尺今之三斗即古一斛今之六钱即古一两故也凡度量衡以今求古皆用归法以古求今皆用因法故附见于此云
辨汉制权衡之谬
宋吕大临考古图曰汉器之有铭者以今权校之首山宫鴈足镫其铭曰重六斤上林宫行镫铭曰重六斤十两今秤之二器共重三斤十四两今之五两有奇当汉之一斤也甘泉宫内者镫铭曰重二十五斤十一两今秤之重十斤四两是今六两半有竒当汉之一斤也车宫承烛槃铭曰重二斤八两今秤之重一斤五两今之六两当汉一斤也好畤鼎铭曰重九斤一两今重三斤六两今六两当汉一斤也轵家釜铭曰重十斤一两九铢今重二斤十一两六铢今四两七铢当汉一斤也轵家甑铭曰重四斤二十铢今重一斤七两今五两十八铢当汉一斤也齐安宫熏炉铭曰重五斤六两今重一斤三两今三两十八铢当汉一斤也诸器权数率各不同校其度量亦然盖不可考也