数术记遗 - 第 2 页/共 2 页

此（三千）大千世界之中，有百亿须弥山。 　　」乃今校之，世有十亿日月，十亿须弥山。 　　何者？置小千世界之中有一千日月，以一千乘之，得一百万，即中千世界中日月数也。 　　置中千（乘）〔世〕界日月之数以一千乘之，得即大千世界日月之数也。 　　又云：「四天下者，须弥山南曰阎浮提，山北曰郁丹越，山东曰〔浮〕提，山西曰俱瞿耶尼山。 　　其日月一日一夜照四天下，山南日中，山北夜半，山东日中，山西夜半。 　　」及以成事验之，则有疑矣。 　　何者？按阎浮提人在须弥山南，及至二月、八月春、秋分画夜停，以漏刻度之，则昼夜各五十刻也。 　　然则日初出时，东向视日之当我之东，即漏刻，及其日（浸）〔没〕当我之西〔则〕五十刻。 　　其一日一迄之中，遶三天下而来，所以至晓亦得五十刻也。 　　胡以十万为亿，有百倍日月，四天下等事，有所未详也。 　　 　　 　　「黄帝为法，数有十等。 　　及其用也，乃有三焉。 　　十等者，亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。 　　三等者，谓上、中、下也。 　　其下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆日京也。 　　中数者，万万变之，若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万北曰京也。 　　上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也。 　　 　　按：《诗》云：「胡取禾三百亿兮。」毛注曰「万万曰亿」，此即中数也。 　　郑注云「十万曰亿」，此即下数也。 　　徐援《受记》云：「亿亿曰兆，兆兆曰京也」，此即上数也。 　　郑（注）〔盖〕以数为多，故合而言之。 　　 　　从亿至载，终于大衍。 　　 　　按《易》（经）「大衍之数五十，其用四十有九」。 　　又云，「天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十」。 　　天数五，地数五。」天数二十有五，地数三十。 　　凡天地之数，五十有五」也。 　　下数浅短，计事则不尽。 　　上数宏廓，世不可用。 　　故其傅业，推以中数耳。 　　余时问曰：「先生之言上数者数穷则变，既云终于大衍，大衍有限，此何得〔无〕穷？」先生笑曰：「盖未之思耳。数之为用，言重则变，以小兼大，又加循环。循环之理，岂有穷乎。」 　　小兼大者，备加董氏《三等术数》。 　　加更载为烦，故〔略〕焉。 　　余又问曰：「为算之体皆以积为名为复，更有他法乎？」先生曰：隶首注术乃有多种。 　　及余遗忘，记忆数事而已。 　　其一积（等）〔算〕，其一太乙，其一两仪，其一三才，其一五行，其一八卦，其一九宫，其一运（算）〔筹〕，其一了知，其一成数，其一把头，其一龟算，其一珠算，其一计（算）〔数〕。 　　此等诸法随须更位。 　　唯有九宫守一不移，位依行色，并应无穷。 　　从积〔算〕以来至珠算，从一至于百、千巳上，位更不变改。 　　位依行色者，位依五行之色。 　　北方水色黑，数一。 　　东方木色青，数三。 　　南方火色赤，数二。 　　西方金色白，数四。 　　中央土色黄，数五。 　　言位依行色〔者〕，各一位第一用玄珠，十位第二用赤珠，百位第三用青珠，千位第四用白珠，万位第五用黄珠〔十万位以赤线系黄株，百万位以青蜒系黄珠〕，千万位以白綖系黄珠，万万位曰亿，以黄綖系黄珠。 　　自余诸位唯兼之，故曰并应无穷也。