重修革象新书 - 第 1 页/共 2 页

钦定四库全书　　　　　子部六 　　重修革象新书　　　　　天文算法类一【推步之属】提要 　　【臣】等谨案重修革象新书二卷明王祎删定元赵氏本也祎有大事记续编已着録是书并赵氏原本五卷为二卷前有祎自序称原书涉于芜冗鄙陋反若昧其指意之所在因为之纂次削其支离证其讹舛厘其次第挈其要领云云今以原书相校其所润色者颇多刋除者亦复不少然于改定之处不加论辨使观者莫能寻其增损之迹以救其得失之由又其中舛谬之处亦未能芟除浄尽特其字句之芜累一经修饬斐然可观抑亦善于窜者矣平心而论原本词虽稍沓而详赡可考改本文虽颇畧而简径易明各有所长未容偏废故今仿新旧唐书之例并着于録焉乾隆四十六年十月恭校上 　　总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅 　　总　校　官　【臣】陆　费　墀 　　革象新书原序 　　革象新书者赵縁督先生之所着也先生鄱阳人隠遁自晦不知其名若字或曰名敬字子恭或曰友钦其名弗能详也故世因其自号称之为縁督先生先生宋宗室之子习天官遁甲钤式诸书欲以事功自奋一日坐芝山酒肆中逢丈夫脩眉方瞳索酒酣饮先生异而即之相与谈者颇久且曰汝来何迟也于是出中九还七返丹书遗之临别先生问其姓名曰我扶风石得之也得之盖世传杏林仙人云先生自是视世事若漠然不经意间往东海上独居十年注周易数万言时人无有知者唯傅文懿公立极独畏敬之以为发前人所未言先生复即弃去乗青骡从以小苍头往来衢婺山水间人不见其有所赍旅中之费未尝有乏絶竟不知为何术倦游而休泊然坐忘遂葬于衢之龙游鸡鸣山原有朱晖徳明者龙游人也久从先生游得其星厯之学因获受是书而晖亦以占天名家晖既没其门人同里章濬深惧泯灭无传亟正其舛讹刻于文梓而来征濓为之序濓闻天官之説歴代所步必防有弗同盖欲随时考验以合于天运而已自唐涉宋其法寖精至元为尤宻耶律文正王楚材以金大明厯后天乃损节气之分减周天之秒去交终之率治月转之余以至两曜五行后先出没皆有以研穷之而正其失且以西域与中国地里相去之逺立为里差以増损之名曰西征庚午元厯可谓无遗憾者矣已而许文正公衡王文肃公恂太史令郭公守敬复与南北日官陈鼎臣邓元麟等徧参歴代厯法重测日月星辰消息运行之变酌取中数以为厯本即所定授时厯厯经厯议二书犹存可考证弗诬也君子谓当世所推步者皆二三大儒防其精神博其见闻备其仪像而后能造其精微今先生值天书有禁之时又独处大江之南且无所谓观天之器其所著书往往与诸公脗合而无间者虽絶伦之识有以致之诚以人心之理本同固皆相符而无南北之异也抑余闻西域逺在万里之外元既取其国有扎玛尔丹者献万年厯其测之法但用十二宫而分为三百六十度至于二十八宿次舍之説皆若所不闻及推日月之薄蚀颇与中国合者亦以理之同故也呜呼四海内外凡圎颅方趾之民其心皆同其理皆不殊也岂特占天之事为独然哉先生之易已亡于兵烬所着兵家书暨神僊方技之言亦不存其所存者仅止此而已当与厯经并行无疑濓故特序先生之事于篇首使读者知先生之学通乎天人庶几相与谨其传焉金华宋濓序 　　革象新书原序 　　革象司天之书也鄱阳赵縁督先生所纂先生名友某字子恭其先于宋有属籍其学长于律法算数而天官星家之术尤精读其书可见也其书有推步立成等篇皆载占验之例而革象者则天地日月五星四时之故厯象之制俱在焉然其为言涉于芜冗鄙陋反若昧其防意之所在予因为之纂次削其支离证其譌舛厘其次等挈其要领于是辞益简而防加明矣夫司天之学儒者之所宜务而世顾恒置之弗讲何哉有志于斯者即是书求之精防之奥从可得而知也金华王祎序 　　钦定四库全书 　　革象新书卷上 　　元　赵友钦　撰 　　明　王祎　刋订 　　天体左旋 　　天体之运有常度而无停机天非有体也因星之所附丽拟之为天之体耳观夫星之昏在东者及晓则西坠昏所不见者至晓则东升东西转运有以验天体之左旋矣然而北天之星未尝入地终夜可见其旋转为甚窄窥之以管其间一星旋转尤宻不出管中者曰纽星纽星所在天体不动是为北极若南天之星虽终夜不常见而其旋转亦不逺知为南极之所在而南极亦不动南北二极为天体之管辖其犹门之枢车之轴欤试以圎瓜譬之北极乃瓜顶聨蔕之所南极乃瓜末含花之所天之东西为最广则比瓜之腰围北极髙而南极下故北极之旁虽旋转而常在于天南极之侧虽旋转而不出于地此又可验地在天内天如鸡子地如内黄矣然天体极圎【不类鸡子】乃取以为譬者非取其形之肖特以比天包地外而已以今譬之天体如鞠内盛半水而浮板水上板譬则地也置物板上鞠虽外转板岂常动乎 　　赤道周围 　　天体如圎瓜其分十二次犹瓜有十二瓣也周天三百六十五度余四之一均为十二分则一瓣为三十度四十三分七十五秒其度辐辏于南北二极则度之形敛尖于瓜之两端而开广于瓜之腰围瓜腰一围名曰赤道其度在赤道者正得一度之广去赤道则渐逺而渐狭虽名一度实不及一度也各度以二十八宿之距星纪数谓之经度若以天体比之弹丸则东西南北相距皆然东西分经则南北亦当分纬纬度皆以北极相去逺近为数亦三百六十五度余四之一两极相距一百八十二度六十二分五十秒赤道横分两极与两极相逺各九十一度三十一分二十五秒天顶名嵩髙北极偏于嵩髙而北五十五度有奇赤道则斜倚于嵩髙之南三十六度盖北极既偏于嵩髙之北南极既偏于地中之南所以赤道必斜倚于南也虽曰斜倚于南而其东西两傍则固在卯酉之位矣 　　黄道损益 　　子正枵由于虚七度赤道均分周天宿度十二次以子中为的而分之黄道宿度与赤道宿度多寡不同而黄道各次宿度亦不等盖由冬夏二至之日黄道平近于两极其度敛狭毎度约得十之九春秋二分斜行赤道之交赤道所在度既广而又斜行毎度为十有一惟四立之日度在酌中之处余则以渐而广狭矣今授时厯冬至日躔箕宿故寅申度数最少巳亥度数最多余则多寡稍近也 　　日道嵗差 　　日行不由赤道昼永在赤道北昼短在赤道南其道别名黄道黄道赤道如两环交差自冬至始言之日在赤道之南横距赤道二十三度九十分冬至后行渐近北及仲春则离冬至所躔九十一度有竒而在赤道之交过交入赤道北斜去逺赤道九十一度有竒为夏至所躔而近北横距亦二十三度九十分复从此渐转而南但非由故道及仲秋复交于赤道而去夏至所躔亦九十一度有竒然非仲春之交乃其相对之处过交出赤道南其去赤道乃九十一度有竒为次年冬至复元度此周天嵗终之説也夫尧典日短星昴谓仲冬昏时昴宿见于午方也昴见正南则日躔虚宿可知盖正东为夘正西为酉正南为午正北为子一日十二时昼夜歴十二位乃定方也天以各经宿分十二次乃动体也动者无常位名天盘定者有常位名地盘仲冬日在虚宿属天盘子而酉时日在酉方则天盘之子加地盘之酉子加酉则酉必加午昴宿属天盘酉故昏见于正南也又北斗有柄常指天盘夘辰间冬至日躔虚宿则昏见时天盘卯辰间加于地盘之子故世谓十一月斗柄为建子然天旋一昼夜而周酉末戌初则指丑而非子矣且冬至时日随天盘寅以加地盘申酉界其天盘夘辰之间实加地盘之戌则斗柄又指戌而不指子也盖天体一时转一位戌末亥初乃指子但不可谓初昏指子耳夫日躔既有嵗差则昏旦亦必有差唐虞初昏乃今戌亥之时其后仲冬日差在卯则斗柄夜半指子差在午则平旦指子差在酉则日中方指子世谓闰月斗柄指两辰之间者非也夫唐虞之时仲冬日在虚汉太初厯日冬至在牵牛之初而今授时厯至元冬至日在箕九度二十二分十八秒斗牛女虚危室壁北天七宿也三冬日躔之故曰日在北陆箕属寅而冬至日躔之冬至后乃始躔斗则仲冬尚在东陆也以汉武较帝尧时已差一二十度而当时唐都洛下闳但疑八百年差一度何邪晋虞喜不用天周嵗终之术谓天度与嵗日数殊天自为天嵗自为嵗始以天体为三百六十五度二十六分乃四分之一有余嵗策为三百六十五日二十四分乃四分之一不足一嵗差二分五十年差一度宋何承天以为嵗差太速改为百年差一度周天为三百六十五度二十五分半周嵗为三百六十五日二十四分半隋刘焯又折衷之以七十五年差一度唐一行又以八十三年差一度自后诸厯各各不同宋厯多在七十五度左十五秒周嵗三百六十五日二十四分二十五秒半右统天厯谓周天赤道三百六十五度二十五分七年差一度半又谓上古嵗策多后世嵗策少故上古嵗差少后世嵗差多也盖三代以前未有嵗差之法晋宋而后虽立嵗差而未有定论李淳风犹谓无差冬至日常躔斗十三度至一行而论始定然其差数嵗嵗如一未有先加后减之法是故上考往古百年加一秒下验来百年减一秒其加减嵗策亲切之数非嵗积久曷従知之授时厯以赤道分三百六十五度二十五分七十五秒而黄道止为三百六十五度二十五分六十四秒相悬十一秒者以黄道一周同于嵗策三百六十五日二十四分二十五秒比周天尚未足一分五十秒其一分五十秒不在瓜之腰围横距赤道二十四度敛而狭之止广一分三十九秒以此一分三十九秒并入嵗周故云黄道三百六十五度二十五分六十四秒也黄道虽嵗差冬夏二至日躔必在横距赤道二十四度然其差毎嵗不同嵗差移一分余斜络于二十八宿之间嵗久皆其经行之道如卷纻丝为团丝丝纒络虽重复参差而其周道则一而已且唐虞时日躔冬至在子夏至在午春分在夘秋分在酉今未四千年而冬至在寅夏至在申春秋二分在巳亥计其嵗差退四五十度则由帝尧后万余年冬至日反躔午夏至日反躔子春分在酉秋分在夘矣若复旧躔而冬至在子夏至在午当在二三万年之间逆而推之帝尧之前亦必如是矣 　　日月盈缩 　　古法一昼夜月行十三度余十九之一然观其所躔先后不同有差至四五度者后汉刘洪始推究之知其疾行则十四度余约四之三迟行则止十二度不余其间渐疾渐迟大率二百四十八日盈缩九匝隋刘焯又推究日行亦有盈缩自冬至行一度五分渐减一二分至三四分以及赤道之交则正行一度従此复渐减之极于夏至止行九十五分自夏至后其行渐増所増与所减之数相似及冬至则复如前盖一日行一度有余曰疾不及一度曰迟以増亏之数相补一日止为一度従冬至距春分以行疾而积盈従春分距夏至以行迟而消其积盈比之常度犹差前故冬至距夏至皆曰盈段従夏至距秋分以行迟而积缩従秋分距冬至以行疾而消其积缩比之常度犹差后故夏至距冬至皆曰缩段然春分二日之前已交赤道则盈二度有余秋分二日之后才交赤道则缩二度有余故二分之际盈缩最多矣授时厯谓日在赤道之南行疾赤道之北行迟而后厯亦以春分距秋分行迟秋分距春分行疾要之月行迟疾盈缩之理亦然但度数不同耳授时厯谓每转二十七日五十五分四十六秒月行三百六十八度三十七分四秒半乃盈缩之一匝其间迟疾之数相补遂以十三度三十六分八十七秒半为一日月平行之度李淳风有推步月孛法以六十二日行七度六十二年七周天孛者彗星之属光芒偏扫者为彗光芒四出者为孛孛之所在月行最迟与孛对冲则月行最疾孛不常见则月行最迟处可以测之矣【按孛者彗星之属光芒偏扫者为彗光芒四出者为孛一段所引未当考月孛之孛与彗孛之孛不同月孛乃月歴天之最髙处其行较迟卑则其行较速至于彗孛之星隠见无时行无定度非可以常理测也审如其论则由月而可算孛星实属误防】若夫日躔十二次盖因各次黄道宿度不等又日有盈缩故或近或久不同且一嵗分二十四气名曰常气授时厯一气为十五日二十一分八十四秒三十七毫半则是以常气为定不复増减而旧厯则有増减之法月度缩而日度盈则定朔在常朔后名曰朒月度盈而日度缩则定朔在常朔前名曰脁若俱盈俱缩则对消而用有余数定定望亦如之盖古者未曽推步日月盈缩止以常期望为定今朔与望既有常定之名复有进退之法定朔在日没以后若无日食见其初亏者则进以次日为朔恐月见于晦之晨也定望在日出以前则退一日定望在日出以后其望有食初亏在日出前者亦退一日定望在十七虽日出后亦退一日为其太迟也或望在十四上在初七下在二十二则不可退退则太早也或望在十三上在初六下在二十一非退而太早因进朔而然虽不皆早其朔不进或朔进而大月连四日为其过多朔亦不进也授时厯则不然当朔计二十九日五十三分五秒九十三毫当望半之当又半之实定而不进退矣但月食在夜半后虽属次日亦只以当夜言望 　　月有九行 　　月行不由黄道亦不由赤道乃出入黄道之内外而有九行九行止是一道其道与黄道相交如赤道然然黄赤二道相逺处二十三度九十分而月道距黄道逺六度二分而已其相交处交之始强名曰罗防交之中强名曰计都自交始至交中月在黄道外名阳厯乃背罗向计之处也自交中至交始月在黄道内名隂厯乃背计向罗之处也月道犹水道日道犹陆道而罗计犹桥道其嵗嵗改异则由日行嵗差之故也【案交行嵗嵗改易不独因日行嵗差之故考交行有迟速而嵗差无退行交行嵗十九度强嵗差则嵗不及一分谓交行由嵗差亦误防也】且所谓九行者阳厯在夏至日躔之南夏为南乃南之南也名外朱道隂厯在冬至日躔之北北为内名内朱道在北而曰朱道者冬至属子若冬至日躔伏于地盘子位则月在黄道之上凡地以下为北上为南故曰内朱道乃北之南也茍冬至日躔反在午位则内朱道亦在黄道之北矣此不论反而论伏黒道之理亦然隂厯在夏至日躔之北名内黒道夏为南乃南之北也阳厯在冬至日躔之南名内黒道在南而曰黒者月道在黄道之下凡地以上为南下为北故虽南而曰黒冬为北乃北之北也月行朱道则罗在日之春躔计在日之秋躔月行黒道则罗在日之秋躔计在日之春躔阳厯在秋分日躔之东名外青道乃东之东也阴厯在春分日躔之东名内青道乃西之东也阳厯在春分日躔之西名外白道乃西之西也隂厯在秋分日躔之西名内白道乃东之西也青白道不论反复若天地卯酉互位者亦然月行青道则罗在日之夏躔计在日之冬躔月行白道则罗在日之冬躔计在日之夏躔是故以内外分别朱黒青白为八道八道而曰九行者以八道之行交于黄道而穿度其间故通以九言也八道变易不常不可置于浑仪亦不可画于星圗所可具者黄赤二道耳欲别于黄故涂以赤赤道与八道各相交逺近朱道止十八度逺黒道至三十度逺青白二道约二十四度逺授时厯谓月従黄道之交出外一百八十一度八十九分六十七秒则中交于黄道従此入黄道内复至交初则该三百六十三度七十九分三十六秒乃月道之一周计二十七日二十一分二十二秒二十四毫与古厯数不同焉 　　月体半明 　　月体本无圎缺如悬黒漆丸于檐下映日必有光转射暗壁其半边因映日故有光而半边元暗也遇望与日躔度相对半边之光全向于地普照人间半边之暗全向于天人不可见也及渐相近而侧相映则向地之边光渐少矣至晦朔则与日同经日与天近月与日近其半边之光全向于天半边之暗则向于地及渐相逺而侧相映则向地之边光渐多矣故月体之光暗半轮转旋人目所不及因谓其有圎缺耳然其与日对望为地所隔犹能受日之光者阴阳精气之潜通如吸铁之石感霜之钟莫或间之也月明不全莹而似瑕者如悬明镜照水之处则莹映地之处则瑕世以为山河所印之景是也【按月之莹瑕为山河所印之景其説相沿已久而于理未确考舆地全圗其在下者固不得见即东西与中间三面形势亦迥不相同月东升西降在在照景而莹瑕终始不异且光魄交际往往不齐似因凸凹之形而成明暗之质非山河印景亦未必如镜之平也】 　　日月薄食 　　日所行黄道未尝附着于天其道印天一周乃在天之黄道在天黄道如大环日行黄道如小环小环居大环之内虽寛窄有少殊而皆为三百六十五度四分度之一且以日拟尺而量故为度则日行之黄道要为得数之真者夫日体大其道周围亦大月体小其道周围亦小月道在日道内亦犹小环在大环之中日去人逺月去人近月体因近视而比日体之大月道因近视而比日道之广亦由日道之比乎天道矣若日食于朔月食于望则当以天度经纬推之日月之行常数以二十九日五十三分五秒九十三毫相防二次相防则同一经度虽其行度有盈缩定朔有先后所差不多较其同经不同纬止曰合朔或月従八道穿度黄道适与日遇则为同经同纬合朔而有食矣日体为月体所蔽故日食而日体非有损也日道与月道相交之处有二若正防于交则月体障尽日体而日暗甚谓之食既若交不正但在交之前后而度相近者亦食而不既近于正交则食分多逺于正交则食分少也两朔之间日月对躔而望平分黄道之半黄道有二交若不当二交前后而望则月不食望在二交前后者必食食或既或不既其食分数则以距交逺近推之月体映日而明但涉经度相对其光已满或于二交限内对经对纬所受日光伤于太胜阳极反亢故致月体黒暗如染红浓厚反成紫也授时厯望在交之前后者距交十三度五分则不食若当交限内则有食矣望而距交未逺在四度三十五分之内其食必既余八度七十分虽是食限而食不既也古者以日对冲之处名为暗虚谓日之象景也月体因之而失明故云闇日非有象景而强名之故云虚暗虚縁日而有故其圎径与日等日体径一度月体半之而其径亦准一度则日道之广亦必与径同月道既准一度则闇虚广二度也今以闇虚之黄道与月之本道两道相交以交前四度三十五分并交后四度三十五分共八度七十分为食既限既限之前八度七十分为既外前限既限之后八度七十分为既外后限此三限在闇虚则为二十六度十分而在月道止为十三度五分也夫日食至十分即为食既月食乃至十五分者盖十分已是食既既则已尽黒然所食虽既而才入既限故食十分以上之数为既内之分月望正在交的而食则名曰既内五分乃十五分也所以然者月之食限交前后各十三度五分归限八度七十分而望则巳食十分矣更归八十七分而后望则食十一分以十三度五分均为十五分毎分计八十七分食十分计归限八度七十分又既内五分计四度三十五分共十三度五分乃前限之一半其出后限亦然故月食有既限而日食则不立既限矣月食分数唯以距交逺近而论别无四时加减八方所见食分并同而日食则不然旧厯云假令中国食既戴日之下所亏才半化外反观则交而不食化外食既戴日之下所亏才半中国反观则交而不食何则日如大赤丸月如小黒丸共悬一索日上而月下即其下正望之黒丸必掩赤丸似食之既及傍观有逺近之差则食数有多寡矣日行有四时之异月行有九道之殊日行极南月在阴厯则中国见食分多月在阳厯则中国见食分少开北户而向日之处月在阳厯反食多在隂厯反食少夏日近中国冬日近交广唯戴日之下则在酌中之间凡食在午前见食早午后见食迟地偏西见食早偏东见食迟此其推步之差实因四时早晚及地偏南北东西而加减然南北东西不可以里路计南北则考表景及北极出地之数东西亦考表景及中星之所在以为加减之法今太史所验徒以中国所见者言之而已且推步虽有法亦时或有失日月交防于夜望食于昼人不及见固所不论若带食分出入在晨昏之际虽不见其食甚但见初亏或见复圎以前则必论之而所谓食甚之时则在初亏复圎之际其非食既者亦于此际食分最多従此则转减少也日食止言既月食言既又言甚者盖月初既之时名食既食既之后生光之前此际名为食甚若日则不然食既甚生光无所分别食既不久止须臾耳日月在望交者月道广一度闇虚之道广二度两度相犯者多故食限亦多至十三度五分而其食之时刻亦不少在朔交者日月二道皆广一度相犯者少故食限亦少约八度左右而其食之时刻亦不多日之食限少故其食也罕月之食限广故其食也频若夫起复方位则以月在阴阳厯论之月在阳厯者日食起于西南甚于正南复于东南月食起于东北甚于正北复于西北月在隂厯者日食起于西北甚于正北复于东北月食起于东南甚于正南复于西南凡日月食至八分以上者日食但云起于西复于东月食但云起于东复于西也日月之食其所行交道有常数虽盛世所不免故可以筹策推非若五星有反常之变也 　　五纬距合 　　日月悬虚运转不附于天五星亦然月虽因日而有晦朔望其迟速不因日若五星则因日而有迟留伏逆矣近日则疾逺日则迟迟甚而留留久而退初迟退渐疾退退最疾而后迟退如初退止而留留久而顺行却従最迟以至于最疾最疾则与日同躔也嵗星最疾约四日行一度荧惑最疾约七日行五度填星最疾约七日行一度此三星比日行度较少故伏合以后日在前嵗星距日十三度而晨见荧惑距日十九度而晨见填星距日十八度半而晨见晨见则在东方大约近一逺二而留周天相半而退嵗星初留约距日一百九度初退约距日一百三十一度荧惑初留约距日一百三十四度初退约距日一百四十四度填星初留约距日九十四度初退约距日一百二十八度凡退行最疾之时必与日对冲退止而留则背距日如初退之度留久而顺行则背距日如初留之度日近于后躔渐近而行渐疾背近如晨见距日度则伏而光不着矣与日未对冲之先夜半后可望谓之晨段与日既对冲之后夜半前可望谓之夕段太白辰星则不然太白最疾约四日行五度有余辰星最疾约一日行一度有余此两星皆比日行度较多伏合以后则过日而前太白距日十度半而夕见辰星距日十六度而夕见夕见则在西方太白距日甚逺不过四十五度辰星距日甚逺不过二十四度既已甚逺则所行迟比日较少由是渐与日近太白距日三十度有余而初留辰星距日二十一度半而初留太白留后距日二十四度有余而初退辰星留后距日十九度半而初退退行之际与日相近如夕见之度伏而不着与日相逺如夕见之度辰见于东退行最疾之时与日必同度退止而留则距日如初退之度留久而顺行则距日如初留之度迟行渐疾而渐近日距日如退伏之度则又退而不着矣与日未退合之先昏后可望谓之夕段与日既退合之后晓前可望谓之晨段盖金木形体大故伏见与日近水大土形体小故伏见与日逺嵗星八十三年而七周天与日合度者七十六合期约三百九十九日荧惑七十九年而四十二周天与日合度者三十七合期约七百八十日填星五十九年而二周天与日合度者五十七合期约三百七十八日太白辰星与日常相近随日一年一周天太白八年而五合于日退合者又五约五百八十四日而顺逆两合辰星四十六年之间合于日者一百四十五退合亦然约一百一十六日而顺逆两合此乃五纬之常数也古法唯知有常度未知有变数之加减北齐张子信仰观嵗久知五纬有盈缩之变当加减常数以求其逐日之躔盖五纬不由黄道亦不由月之九道而出入黄道内外各自有其道视日逺近为迟疾如足力之有勤倦其变数之加减如里路之径直斜曲也嵗星加减最多处约七度荧惑加减最多处二十五度有余填星加减最多处八度有余太白加减最多处四度有余辰星加减最多处六度有余此乃五纬盈缩之变数也若夫罗防计都月孛紫气则其行均平无有迟疾罗防计都従月交黄道求之月交之终始该三百六十三度七十九分三十四秒歴二十七日二十一分二十二秒二十四毫罗计于其间各逆行一度四十六分三十秒其数并月行交终之度即黄道周天之度凡十八年有余而周天交初复在旧躔矣月孛従月之盈缩而求盈缩一转该二十七日五十五分四十六秒月行三百六十八度三十七分四秒半孛行三度十一分四十秒半黄道周天之度并孛行数即月行数也凡六十二年而七周天月行最迟之处与之同躔矣紫气起于闰法约二十八年而周天授时厯以一十日八十七分五十三秒八十四毫为一嵗之闰紫气则一嵗行十三度五分四秒六十毫八十芒两数比之乃加二之算二十八年十闰紫气行十二宫亦加二之算也旧云紫气即景星罕闻其见史记注云景星状如半月生于晦朔助月为明见则人君有徳初盛之庆也五纬与月孛紫气皆以左旋步之罗防计都逆行乃右旋步之设十一曜不附天而空转则右转者亦皆左旋其留者一日绕地一周与天同过一度行疾者反为迟行迟者反为疾退者反为疾之甚矣盖顺行而迟疾者皆一日绕地一周以不及天行之数为所行度退行者乃一日绕地一周多退天行之数退迟者先天不甚多退疾则愈多矣以物喻之日月犹鱼也鱼行江河不着其底必慿江河之水以行或逆或顺各任其情日月虽悬虚不附于天意其必慿天之气以行五纬之行亦犹是也夫在天成象日月星辰皆象也而日月五星独异于众星自有行度者此阴阳五行之精可以为造化之妙非众星之比也日月五星体性不齐故迟疾有异亦当以隂阳五行别之 　　日至之景 　　天暑则日髙而近北天寒则日低而近南立表木以测其景日在中天表景最短东西出没之时表景最长以四时验之中昼之景渐长渐短逐日不同于是以中昼表景极短之日为夏至以中昼表景极长之日为冬至其所以短者由日近北而髙所以长者由日近南而低也日髙则行天必久而昼长昼长则阳气积多而暑矣日低则行天不久而昼短昼短则阴气积多而寒矣寒暑之变验日景之长短可知也 　　昼夜短长 　　冬至日躔距赤道二十四度立冬与立春所距亦相近是时黄道横而平近南极也立夏至立秋黄道横平而近北极亦然盖冬夏之日躔东西移差多南北移差少春秋则黄道斜移于南北虽东西行而南北差速于冬夏故春秋六七日间増减昼夜一刻而二至前后其昼夜短长増减一刻相去二十余日矣是故冬夏増减之日迟春秋増减之日速日数未始均平也旧云日未出二刻半天先明日已入二刻半天方昏然此五刻不可以众星出没论但日始出为昼入则为夜也 　　气积寒暑 　　夏至昼最长日最近北午中也冬至昼最短日最近南子中也然大暑乃在六月为未中大寒乃在十二月为丑中犹昼夜间未时热甚于午丑时寒过于子也譬如甑之蒸也灶火甚炎可比午中而蒸气犹未盛及其气盛则灶火已稍衰矣灶火尽灭可比子中而蒸气又良久然后衰也寒暑之气岂非积久致之乎 　　时分百刻 　　昼夜十二时均分百刻一时有八大刻二小刻大刻总九十六小刻总二十四小刻六准大刻一故共为百刻也上半时之大刻四始曰初初次初一次初二次初三最后小刻为初四下半时之大刻亦四始曰正初次正一次正二次正三最后小刻为正四若子时则上半时在夜半前属昨日下半时在夜半后属今日亦犹冬至得十一月中气一阳来复为天道之初耳古厯毎时以二小刻为始乃各继以四大刻然不若今厯之便于筹策也世谓子午夘酉各九刻余皆八刻者非是 　　钦定四库全书 　　革象新书卷下 　　元　赵友钦　撰 　　明　王祎　刋订 　　嵗序始终 　　定嵗之法以冬至为第一日逐日记之第三百六十六日中昼景复最长是为次年冬至记夏至亦然故曰三百六旬有六日二至初未可以时定以午景验之似皆在午矣虽曰三百六十六日为一期然第一日午数至第三百六十六日午实满三百六十五日积二期满七百三十日积三期满一千九十五日积四期满一千四百六十日第一日为第一冬至第三百六十六日为第二冬至第七百三十一日为第三冬至第一千九十六日为第四冬至第一千四百六十一日为第五冬至五次冬至实得四期满一千四百六十日当一千四百六十一日测午景尚未极长第一千四百六十二日始为冬至如是则四期之日实满一千四百六十一毎年三百六十五日有余积四年之余余一日一日十二时四分之则毎年有三时为余数故曰三百六十五日四分日之一盖以一日分与四年为余数毎年各得四分之一也夫既以一日分加于四年斯毎年二至当定其时而二至之时最所难准要亦约量以定之耳 　　积年日法 　　厯家逆考往古冬至嵗月日时各纪甲子两曜交防五星连珠必推其聚于子正枵之中者名曰上元乃履端于始也从上元而下至当时测验与筹策相应乃取正于中也又顺推以后求其余分皆尽总防如初乃归余于终也一日百刻亦曰百分一分又为百秒求其积年总防虽以百分万秒细作名项筹策亦不能齐是以日法立焉古者以九百四十为日法始于至朔同在甲子夜半复防如初名曰一元积年止四千五百六十而已后世推歩知十九年七闰尚有余数兼欲七政皆齐是以履端归余之算非积年数千万不可诸厯各立日法或以八十一或作三千四十或作九千七百四十其数多寡不定惟所谓截元厯者但以推步定数为则不复逆考顺推以求其齐至元辛巳改授时厯实用其术而积年日法在所不取 　　闰定四时 　　积日之法毎年余三时一时复八刻有余三时总二十五刻故一年为三百六十五日二十五刻盖月圎一次不及三十日实二十九日有余十九年积六千九百三十九日七十五刻数内月圎二百三十五次均为二百三十五朔毎朔计二十九日五十三刻有竒而其余数均分不尽若以百刻变为二百三十五画如总朔之数则毎朔得二十九日百二十四画然犹有余数均分不尽复已分之画细分为四如是则一日百刻变为九百四十画毎朔该二十九日四百九十九画矣所以四其二百三十五者盖毎年有余数四之一其四之一细为二百三十五画而如总朔之数则一日该九百四十画方可均而无余故以九百四十名为日法毎年三百六十五日余二百三十五画乃九百四十之二百三十五此即毎年数余四之一毎朔二十九日有余亦云九百四十之四百九十九茍以整数二十九日亦分细画则每朔该二万七千七百五十九画矣毎年三百六十五日有余均分二十四气毎气十五日余二百五画六十二秒半此又复以一画细为百秒也两气计三十日四百一十一画余二十五秒为一节若一朔以之相较八百五十二画二十五秒名曰一月之闰数盖一节三十已有余其余数四百一十一画二十五秒名曰气盈一朔不及三十日是三十日内有亏乃亏四百四十一画名曰朔虚并气盈朔盈之数得八百五十二画二十五秒即一月之闰数也毎年十二月总计闰数一万二百二十七画积十九年总计闰数十九万四千三百一十三画若二万七千七百五十九画除为一朔则该得七闰无余矣夫月光晦而复苏为朔朔在本日四百四十一画以前者则第三十日为后朔朔在四百四十一画以后者则第三十一日为后朔盖画少是本日早时虽加一朔之数后朔止是第三十日内画多是本日晚时既加一朔之数则后朔在第三十一日矣后朔在第三十日者本朔止领二十九日谓之月小后朔在第三十一日者本朔乃领三十日谓之月大月大则干名与后月同月小则不同也月朔之时刻非可真知亦约量而定于本日之刻画耳一年二十四气为节气者十二为中气者十二十九年之内为中气二百二十八若一朔之内置一中气则七朔无中气有正月中气者为正月有二月中气者为二月它月皆然月无中气者必为闰月是故三年一闰五年再闰十九年必七闰矣凡十九年为一章初年甲子日子时朔旦冬至在嵗次甲子谓之至朔同日第二十年为第二章首复得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃癸夘日酉时第三十九年为第三章首复得至朔同日乃是癸未日午时第五十八年为第四章首复得至朔同日乃是癸亥日夘时第七十七年至朔又复同日乃癸夘日子时因其至朔同在夜半与第一章初年同遂以七十六年名一蔀日法九百四十故九百四十朔为蔀一蔀为四章蔀者以至朔同在夜半蔀蔽暗昧之时也第七十七年为第二蔀首亦曰第一章首毎章甲子差三十九日九时一蔀总差一百五十九日于内甲子整数两周除一百二十日毎蔀止差三十九日总二十蔀名一纪通差七百八十日计甲子十三周整数无余乃无差矣一纪凡一千五百二十年至朔必同于甲子日之先期夜半然犹非甲子嵗首也总三纪积四千五百六十年至朔乃同于甲子日之先期夜半又在甲子嵗首总防如初是名一元一元之内嵗次甲子者七十六与蔀年同积一百六十六万五千五百四十日日为甲子者二万七千七百五十九其数与毎朔之积画相同一蔀之内积日亦同此数盖一元为六十蔀矣 　　天周嵗终 　　观众星之昏旦出没知天体日运一周又观中星四时所在不同知日之所躔渐异嵗终中星复旧知日亦复旧而行年一周矣盖毎年三百六十五日余四之一故亦以周天分为三百六十五度余四之一嵗数与天数相同故曰天周嵗终也夫日一日行天一度分寸尺丈引名曰五度分天为度者殆亦度量之义若以日为尺其一度即日圎之径数也于日行之道定二十八宿之名宿之星数多寡不等于其数内定一星为距星距者隔越之义二十八距星既定其界各宿度数由此而分如斗星从柄起以第三星为距前二星及为距之半星未离于箕而尚属于箕余三星半乃在本宿之度内然本宿星数少而占度多者盖斗牛之间又有建星等不在武七宿之数而附于斗故斗虽星少而占度多它宿亦犹是也若夫月之所躔昏旦渐异见其行六七度遂知一日之内行十三度有奇月与日同躔之时谓之合朔月与日相对两轮相望而光满谓之望近一逺三月体黒白各半似弓张谓之月行及日光尽体伏谓之晦此晦朔望之义也一章之内日在天一十九周月在天二百五十四周于月周之内减去日周则为二百三十五朔十九日之内日行十九度月行二百五十四度与十九年周天之数相同以二百五十四均为十九则知月行毎日十三度余十九之七毎年行十三周十九之七毎日逺日十二度十九之七毎年多日十二周余十九之七故毎年之日月合十二朔余十九之七为闰积十九年为七闰也旧云天道左旋日月右转盖谓日月附着于天体天则一昼夜而周日于天止移一度月则移十三度有奇其后推测知日月与天相逺而未尝附着故日毎日周天为三百六十五度余四之一而毎年亦总为三百六十五周余四之一天体则毎日周地三百六十六度余四之一而毎年亦三百六十六周余四之一多过于日之周是则日毎日不及天运一度月毎日与日相多十二度余十九之七日速而月迟也故日月右旋之説乃厯家用逆推之术取其省筹耳且日速月迟譬之二马日骏而月驽以一度比一里毎里分为十九段毎段分为百小刻日月行天一周犹马循环封疆一周骏马一日周行一次计行三百六十五里四段七十五尺驽马毎日不及一周止行三百五十二里十六段七十五尺较之迟十二里七段即所谓不及十二度十九之七也以段计之毎日渐多二百三十五段以天计之毎日渐多二万三千五百尺二马一处同时并发乍分先后不甚相逺歴十四日七百四十九画半骏驽相距半周又歴此数至二十九日四百九十九画驽不及骏一周而复同一处矣此即一朔之喻然一朔之内日行二十九度余九百四十之四百九十九而月行一周外余数与日同止该二十七日余三百二画有奇至次朔复相防但不防于元所防九百四十次方与元所相防则一蔀之数也若夫天与日防者天体毎日绕地一周三百六十六度余四之一而日毎日一周三百六十五度余四之一天体不可知验之经星天速而日迟毎日不及一度一年则不及一周而日复旧躔故曰天与日防要之亦可以二马为喻也至十九年天与日防而月亦防是为一章之数但相防近非子时四章为一蔀则日月与天皆相防于夜半又皆在地下于是日月与天地四者俱相防也夫谓二马九百四十防乃防元所者以九百四十防比一蔀之朔防于元所比日月与地防而不及天防故不喻及一章之数 　　厯法改革 　　一阳生于子节交冬至已属次年亦犹夜半以后即属次日然人事一日始于寅时一年始于建寅之月为正子丑二月虽属次年而纪厯则犹在旧嵗如月食于夜半后虽属晓犹以夜言之也三统谓夏正建寅商正建丑周正建子商周虽以子丑为颁朔授时之首而月数未尝改也至于厯法则因气朔有差必随时而改革周衰之末司天失职汉太初厯粗为可取固未密也唐大衍厯当时以为宻矣自今观之尚为甚疎自古及今凡更六十余厯盖嵗必有差久而积差渐多故为厯者必随时测验以求天数之真不得不改也 　　气朔灭没 　　唐一行以前灭没之术不同今授时厯盖仿一行法也没用气盈而推灭用朔虚而求所谓没者期内三百六十五日二十四分二十五秒均为二十四气毎气均为三毎均为五段一朞为三百六十段毎段为一日一分四十五秒六十二毫半如以冬至为第一段则小寒为第十六段余以类推其段日日有之凡两段跨三日先一日九十九刻左右后一日一刻左右二段之间虽止一日一分四十余秒但一日整居其间而余数跨在前后二日首尾故曰跨三日若一日之段在九十八刻五十四秒三十七毫半以后者为没没之次日必无其段无段之日其先一日必为没矣所谓灭者毎朔二十九日五十三分五秒九十三毫常朔之日辰为第一段常望为第十六段余以类推其段亦日日有之或其日之段在九十八刻四十三秒五十三毫一十芒以后为灭若一日内凡刻分极少是夜半后刻分极多是夜半前夜半前是一日极终处没灭乃巳极之义故选日者或忌之 　　元防运世 　　古法推步七政多求其总防于甲子逆考顺推上下数千万年而诸厯履端归余逺近多寡不同为数唐李淳风僧一行精于厯数矣淳风麟徳厯已为一行所非而一行大衍厯至今冬至凡差二日则其积年日法俱不可求厯元之始终岂非以嵗逺故难测邪近世邵子作皇极经世书以为十二万九千六百年为嵗月日时比元防运世一元有十二防比一年十二月也一防有三十运比一月三十日也一运有十二世比一日十二时也其下则一时有三十分一分有十二秒三十年为一世三百六十年为一运二万八百年为一防而十二万九千六百年为一元天始于子防地始于丑防人生于寅防谓之开物至戌防则闭物矣夏禹八年甲子为午防之初今泰定甲子乃午防第十运之戌世初年也蔡氏谓邵子以当时日月五星推而上求之其书不及逆推法今以诸厯详酌求其皇极之元非特七政无总防之事亦且散乱而无伦古厯立元纪蔀章各有其义章者至朔合于一时也蔀者至朔合于子时也纪者至朔防于甲子日夜半也元者至朔防于甲子夜半又为甲子嵗首也若元防运世初无其事但以十二与三十相参甲子为之其以三十年为世尤非天道厯家虽约三十日为一月而气盈朔虚本自不齐毎两朔相距止二十九日五十三分有竒邵子例以三十为用是以一定之数推不齐之运犹月皆大尽亦不置闰也故厯家不取其説 　　天地正中 　　物逺视则微近视则大当午之日如盘防出没之日如车轮岂非午日为逺耶或疑午日热为近殊不知日久照则热不可以逺近论也至于星度髙升则宻低垂则疎则天顶逺而四傍近固可知矣且天体圎如弹丸圎体中心六合之的也周围上下相距正等名曰天中从天中直上至天顶名嵩髙地平不当天半地上天多地下天少从地平之中直上自有天中之所或以为地平正当天半者盖以周天三百六十五度余四之一仰视为一半星宿周度可见故以地中就为天中而今以地中直上自有天中之所者以日月之近大而逺小星度之髙宻而低疎知之也然地平既在天半之下而仰观止见周度之半者天逺似乎低地平与之相妨人目不可尽见也古法以五表求地中以今思之惟用一表其表与人齐髙当午日中画其短景于地以为指北准绳置窥筒于表首随准绳以窥北极若见北极当筒心则其处为得东西之正或窥见北极之东则其地偏东窥见北极之西则其地偏西矣既得东西之正乃于二分之前十日内就其处置壶漏定十二时以两日午中短景求与时参合于春分前二日或秋分后二日日正当赤道之际于夘酉中刻视其表景画地以定东西准绳若夘酉两景相直而不偏平衡成一字则南北正中矣两景或曲而向南则其地偏南或曲而向北则其地向北矣此法盖以午景与北极定东西之偏正又以东西之景定南北之偏正测验之最精者也 　　地域逺近