御制数理精蕴 - 第 578 页/共 595 页
<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷二>
<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷二>
大凡巧歴布算乗必有除一乗者一度除之再乗者两度除之河图洛书之数各以再自乗而得故必用再除而后得大衍之数夫河图之数十而以五六天地之中为本数初乗得三百八十五为天数者一百六十五为地数者二百二十又以五十五各再乗之天数得一千二百二十五地数得一千八百各分之而以天地五六中数各两度除之则天数皆得四十九地数皆得五十矣洛书之数九虽五为天中而六不为地中故但以天之五位地之四位为本数天数初乗再乗之数与河图同而地数则与河图异何者河图地数有五而洛书止四故也地数初乗得一百二十再自乗得八百故以天数五位地数四位各两度而除则天数亦各得四十九而地数亦各得五十也曰天数以二十五除地数以三十六除本河南杨氏之说子之说毋乃袭之欤曰杨氏以再自乗之数而用自乗之中数除之吾则以其再乗者而再除之也若如杨氏之说则河图固可除而洛书不可除故知杨氏之说犹滞于一隅而吾之说无不通也虽然天数四十九地数五十此犹有所对待而未见大衍之为用也若夫止用四十九而不用五十则杨氏之说仅可用于洛书下图详之
<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷二>
<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷二>
河图洛书乗而为图天数皆得四十有九地数皆得五十何以见其用四十九而不用五十也曰以五正位而知之也曰河图五正位共得十数洛书五正位止得五数何以见俱用四十九也曰河图本数各自乗而并之得三百八十五则为五十五者七是河图之本数一而乗数七也今置三百八十五数以七除之既得五十五复以七乗之则得二千六百九十有五焉二千六百九十有五者五十五之四十九也是四十九数亦已具于河图五位之中矣前图天地数分故各乗而各除之此图以成数而包生数于中止成五位则隂皆从阳但见其四十九而不见其五十矣若洛书则退地数于四维而正位之中止有天数故以天数各再自乗而复以本数二十五者除之则亦得二十五之四十九焉河图五位生成之数五十五而为四十九者亦五十五洛书五位天数二十五而为四十九者亦二十五此乃自然而然者也曰然则圣人作易得无本此而子不以此图先之者何哉曰大衍之用无往不合圣人作易则未必取此盖此图艰深而前图易简故也曰天数之生用数毋乃近河南杨氏之说乎曰河南杨氏但知天数之五可为四十九而不知河图十位之并亦可以为四十九也但知河图五六中数之可为四十九与五十而不知洛书天数之五地数之四各再除而亦得四十九与五十也但知五十与四十九之并列而不知四十九之用所以成五十之体也是则得其一遗其二岂若吾说之全备哉曰前图天数二十有五者再乗之后再用五而除之今乃径用二十五除之者何也曰前图河图之与洛书皆用天地相对列而为图故河图用五六之中数而洛书用五四之位数今此河图既用五十五数而除故此洛书之数亦用二十五数而除也用虽不同数则一耳若能以河图洛书相表里而观之则知其法之各有攸当也
以上诸图并以河洛乗数再自乗之说
<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷二>
伏羲则河图以画八卦而实与洛书相表里大禹则洛书以叙九畴而实与河图相贯通一而二二而一者也先天八卦自两仪而四象自四象而八卦得数四十有九若并太极数之则得五十数焉故所虚之一是为太极实两仪四象八卦之所由生也洪范自五行而五纪自三徳而六极得数四十有九若并皇极数之则得五十数焉故所虚之一是为皇极实五行至五纪三徳至六极八畴之所由统也曰先天虚一而为太极洪范虚一而为皇极世亦有言之者矣子之说毋乃出于彼耶曰彼知太极之为虚一者不知皇极之为虚一知皇极之为虚一者不知太极之为虚一吾之取此于以见大衍之数无所不通云耳岂彼所得専哉
以上二图又出前三说之外
<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷二>
<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷二>
大传曰归竒于扐以象闰五嵗再闰故再扐而后挂先儒多谓三嵗必一闰又两嵗而再闰周而复始朱子画为定图亦止如此盖于歴法未尝深攷故也惟韩康伯谓十九年七闰为一章五嵗再闰者二故畧举大凡者为得之而未详余尝攷之歴法则自入章之始三嵗而逢首闰又三嵗而逢次闰又三嵗而逢第三闰为三嵗而一闰者三然后两嵗而始逢第四闰此两载逢闰之后又三嵗而逢第五闰又三嵗而逢第六闰为三嵗一闰者二然后两嵗而又逢第七闰盖一章之中通有七闰三嵗一闰者五两嵗一闰者二耳若以五嵗再闰言之则第三闰之三嵗第六闰之三嵗皆在五嵗之中则为三嵗一闰者三而五嵗再闰者二也然则大衍挂扐所以象闰者非谓三嵗一闰之后必有五嵗之再闰也不过言闰有三嵗而一者有五嵗而再者故以一扐而象其一闰者以再扐而象其再闰者耳若夫以竒当闰则河南杨氏乗除之说尽之惜不见于图世多未晓并以其法图之右方庶覧者可一见而决焉
以上诸图并用大衍象闰之数
<子部,术数类,数学之属,大衍索隐,卷二>
易之数以河图为体以洛书为用体则一定而不易用则万变而不穷惟其一定而不易故衍之之数虽不一而不能易其本体惟其万变而不穷故衍之成大衍而犹有余用焉此上二图之作皆所以明洛书之变也其第一图每宫为九凡九九八十一位一依洛书次序而布縦横各得三百六十九对位皆得八十二八十一而有余犹子云太元之有畸赢也第二图以先天八卦合九宫之位而布之凡八九七十二縦横皆得八百七十六九宫之数各得二百九十二中合四宫数亦如之每宫之数皆自左而右自上而下合先天圆图之序总九宫之数则戴履左右肩足之象无一不本于洛书盖一一为一无可图者二二为四縦横不等三三为九乃可妙纵横之布而为变之始也夫洛书之变神妙如此而世鲜知之吾故列此二图右方以为通变之本噫子云之太元蔡氏之内篇皆由洛书九数而出者亦未尝知此二图之变也学者能精思之则易可拟元可续畴可衍而潜虚洞极不足为竒矣
河图以一二三四分而四方六七八九随而合之其数则自然矣洛书之数三四六七则皆相依一二八九则不相从毋乃强合十五之数乎曰此亦自然天成非人力为之也何者自一至九顺而布之自南而北则一九三七之位必变易而后合此阳变隂合阳动隂静之义也自一至九顺而布之由北而南则二八四六之位亦必变易而后合此阳为主而隂聴命隂能从阳阳不能从隂之义也此分而言之也若合而言之则隂阳之位有互为变易之妙焉此吾谓河图为易之体洛书为易之用者盖一为不易之易一为变易之易故也【按自河图五位用生成相配以下十四图当为翼衍小序所谓先天八卦洪范九畴之合是也原本误分入三卷之前今改附二卷之后】
大衍索隠卷二
<子部,术数类,数学之属,大衍索隐>
钦定四库全书
大衍索隠卷三 宋 丁易东 撰稽衍【按二字旧混于前卷之末考小序当为篇题今校正】
大衍之数五十其用四十有九先儒说者各自名家未见有一定之论如王弼如孔頴达类皆言理而不言数自干凿度而下余得而攷之者凡五十七家其言数也非不可通率多牵合防余既成原衍翼衍二书惧学者迷旧说而昧其指归也复叙次诸家之异折而为是编名稽衍武陵丁易东叙
干凿度曰阳以七隂以八为彖一隂一阳合而为十五之谓道阳变七之九隂变八之六亦合于十五太一取其数以行九宫四正四维皆合于十五五音六律七宿由此作焉大衍之数必五十以成变化而行鬼神也故曰日十者五音也辰十二者六律也星二十八者七宿也凡五十所以大阂物而出之者
十日十二辰二十八宿合为五十可也但易中未甞有日辰宿之说今干凿度合三者而为五十不防傅防乎用四十九亦无说
别本干凿度曰天地合策数五十五所用法古四十九六而不用驱之六虚【注云六虚上下四方】
五十五去六之说本此先儒亦多宗之但不见五十此书古无恐亦假托后来胡安定之说实本之遂谓五十之下阙一五字
子夏传曰其一不用者太极也无可名之谓之太极
虚一为太极之说始此但未见五十之所自来晁公武谓子夏易乃张弧伪撰理或有之
太史公曰五音六律十干二十八宿为大衍四十九其一则元气也
此说盖本干凿度而失之盖干凿度以五音为十干六律为十二支今既有五音而又有十干误矣然元气之一在五音六律十干二十八宿之外差胜京房
京氏房曰十日十二辰二十八宿凡五十其一不用者天之生气将欲以虚来实故用四十九焉
合三者而为五十即干凿度之说以生气为所虚之一又在五十之外
杨氏子云曰一与六共宗二与七共朋三与八成友四与九同道五与五相守
按河图五与十合故天地之数五十有五今子云谓五与五相守意者言大衍之数也此说后儒多宗之如邵康节张观物之学皆是也
马氏季长曰易有太极谓北辰也太极生两仪两仪生日月日月生四时四时生五行五行生十二月十二月生二十四气北辰居位不动其余四十九运转而用也
以太极为北极已误合七者而为五十尤见傅防郑氏康成曰天地之数以五行气通凡五行减五大衍又减一故用四十有九
五行减五之说亦通但未甚的当大衍减一又不言其所以然李鼎祚之说亦本此后多宗之
荀氏爽曰卦各有六爻六八四十八加乾坤二用凡五十初九龙勿用故用四十九
四十八爻并二用凑成五十似矣至四十九乃以为初九之干傅防勿用之语则非也善乎朱子发之言曰用九用六元在四十八爻之内龙勿用如勿用取女之类斯言可以规其失矣
姚氏信董氏遇曰天地之数五十五其六以象六画故减之而用四十九
此说但见其用四十九而不见衍数之五十
虞氏仲翔曰天二十五地三十故五十有五天地数见于此故大衍之数畧其竒而言五十也
此亦康成虚五之说
闗氏子明曰蓍不止法天地必以五行大耦则五十小竒则五天地之数举大而去小盈竒而虚耦小竒之五大耦之一皆盈而不用
此说亦康成之说理却颇通但所谓竒中之五耦中之一盈而不用者未见其所以去盈之义
崔氏憬曰按说卦云昔者圣人之作易也幽賛于神明而生蓍参天两地而倚数既言蓍数则是说大衍之数也明倚数之法当三天两地参天者谓从三始顺数而至五七九不取于一也两地者谓従二起逆数而至十八六不取于四也此因天地数止以配八卦而取其数也【按数止二字今李氏易解本作致上】艮为少阳其数三坎为中阳其数五震为长阳其数七干为老阳其数九兊为少隂其数二离为中隂其数十巽为长隂其数八坤为老隂其数六八卦之数总有五十故云大衍之数五十也不取天数一地数四者此数八卦之外大衍所不管也其用四十有九者法长阳七七之数也六十四卦既法长隂八八之数故四十九蓍则法长阳七七之数焉蓍圆而神象天卦方以知象地隂阳之别也舍一不用者以象太极虚而不用也且天地各得其数以守其数故太一亦为一数而守其位也云云
此说李鼎祚已辨之详见下段但大衍四十九为用七七实本于此
李氏鼎祚曰崔氏将八卦隂阳以配五十之数余其天一地四无所禀承而云八卦之外大衍之所不管者斯乃谈何容易哉且圣人之言连环可解约文申义须穷指归即此章云天数五地数五五位相得而各有合天数二十有五地数三十凡天地之数五十有五此所以成变化而行鬼神是结大衍之前义也既云五位相得而各有合即将五合之数配属五行所以云大衍之数五十也其用四十有九者更减一以并五备设六爻之位蓍卦两兼终极天地五十五之数也自然穷理尽性神妙无方藏往知来以前民用斯之谓矣
减五之说本之虞翻减一并五为六而备六爻本之别本干凿度其得失已论于前矣【按此叚当为李鼎祚一条断语原本误冩于后又冠以吕与叔曰云云今校改】
沙门一行曰自五以降为五行生数自六以往为五材成数错而乗之以生数衍成位一六而退极五十而増极一六为爻位之统五十为大衍之母【按此叚见新唐书歴志僧一行歴本议原本误分为二自自五以降至一六而三十一字错写在后退极至之母二十一字在前又与吕与叔一条相混今按新唐书校改】又曰五十者太极包四十九用也【按唐志云以五十约之则四象周六爻也二十四约之则太极包四十九用也此句盖櫽括成文】
一行之说亦通但五十为大衍之母止是以五合十未见其为真五十也太极包四十九用之说粗通
希夷陈氏图南曰物数有进退人夀百嵗前五十为进后五十为退大衍五十者半百之进数也四十有九者体用之全数也
希夷之说见于麻衣易朱子谓是戴师愈之假托今观此论亦甚浅近且于易数无所发明朱子之论为不诬矣