御制数理精蕴 - 第 13 页/共 595 页

整数带零分与整数带零分相乘而零分之分母不同者则以两零分之分母用互乘法齐其数然后各以相同之分母化整为零两数相乘再以同母自乘之数除之即得【如所带零分本为同母者可省互乘】 　　设如有长方田阔二丈又四分丈之三长三丈又三分丈之二求积 　　法以两分母四三相乘得一十二为共母数以前分母四乘后分子二得八以后分母三乘前分子三得九为两分子数乃以共母数十二化阔二丈为二十四分加入分子九得三十三分为阔边所变之分数又以共母数十二化长三丈为三十六分加入分子八得四十四分为长边所变之分数爰以阔三十三分与长四十四分相乘得一千四百五十二乃以共母数十二自乘之一百四十四除之得一○○八余四八不尽即定为一丈正方十一尺正方八零一百四十四分尺之四十八约为三分尺之一为所得之数也此整数带零分与整数带零分相乘之法也【如以真数明之其阔二丈又四分丈之三即二丈七尺五寸也其长三丈又三分丈之二即三丈六尺六寸六分六厘有余也以二丈七尺五寸与三丈六尺六寸六分六厘有余相乘即得一十丈零八尺有余也】 　　大分下又带小分相乘者其例有四【所谓大分下带小分者是将大分之一分又分为几分如大分五分之三又带小分四分之一是将大分五分之三之一分又分为四分而得其一分也】有大小分母俱同者有大小分母俱不同者有大分母同而小分母不同者有大分母不同而小分母同者今以一法驭之总以小分母通大分母为母数又以小分母通大分子加入小分子为子数然后以所变之两母数两子数对乘即得【总以小分母通之者葢小分母又为大分母之每一分之几分小分不能使大大分可以变小使大分母大分子俱变为小分母一体然后可以相乘乘之即所以通之也设法中以度数明之其理自显】 　　设如有甲数五分丈之三又带此一分之四分之一与乙数五分丈之四又带此一分之四分之二相乘问得几何【此大小分母俱同者也】 　　法以甲数小分母四通大分母五得二十仍以小分母四通大分子三得一十二再加入小分子一得一十三共得二十分之十三为甲大小分所变之数又以乙数小分母四通大分母五得二十仍以小分母四通大分子四得一十六再加入小分子二得一十八共得二十分之十八为乙大小分所变之数然后以甲所变之分母二十与乙所变之分母二十相乘得四百分为乘出之分母又以甲所变之分子十三与乙所变之分子十八相乘得二百三十四分为乘出之分子即定为四百分丈之二百三十四为所得之数也【此法甲乙之小分母俱为四故将其大分母之每分亦俱化为四分又将大分子之每分亦俱化为四分使大分与小分之子母一体然后乘之今以度数明之甲之五分丈之三乃一丈内之六尺其所带小分之四分之一乃二尺内之五寸是甲数共为六尺五寸乙之五分丈之四乃一丈内之八尺其所带小分之四分之二乃二尺内之一尺是乙数共为九尺六尺五寸与九尺相乘得五十八尺五十寸是一丈正方为一百尺而得其五十八尺又小余五十寸也若以分母四乘一百尺得四百分又乘得数五十八尺五十寸得二百三十四分故为四百分之二百三十四也若以尺随寸命之则五十八尺五十寸又为五千八百五十寸以大分每一分通为小分四分则每一千寸分为四分每分得二百五十寸以二百五十寸归五千八百五十寸得二十三寸四十分乃四十分中之二十三又小零分之四分进而命为丈则为四百分丈之二百三十四也】 　　设如有甲数四分丈之三又带此一分之七分之二与乙数九分丈之五又带此一分之三分之一相乘问得几何【为所得之数也此大小分】 　　法以甲数小分母七通大分母四得二十八仍以小分母七通大分子三得二十一再加入小分子二得二十三共得二十八分之二十三为甲大小分所变之数又以乙数小分母三通大分母九得二十七仍以小分母三通大分子五得一十五再加入小分子一得一十六共得二十七分之一十六为乙大小分所变之数然后以甲所变之分母二十八与乙所变之分母二十七相乘得七百五十六分为乘出之分母又以甲所变之分子二十三与乙所变之分子一十六相乘得三百六十八分为乘出之分子即定为七百五十【母俱不同者也】六分丈之三百六十八【如以真数明之甲四分丈之三即一丈内之七尺五寸又带小分七分之二即二尺五寸内之七寸一分四厘二豪有余是甲数共为八尺二寸一分四厘二豪有余也乙九分丈之五即一丈内之五尺五寸五分五厘五豪有余又带小分三分之一即一尺一寸一分一厘一豪有余内之三寸七分零三豪有余是乙共为五尺九寸二分五厘九豪有余也两数相乘得四十八尺六十七寸六十五分有余即七百五十六分丈之三百六十八也如以七百五十六分除三百六十八分亦得四十八尺六十七寸六十五分不尽之数葢七百五十六分为一百尺则三百六十八分自得四十八尺六十七寸六十五分有余也】 　　设如有甲数八分丈之三又带此一分之四分之一与乙数八分丈之四又带此一分之六分之五相乘问得几何【此大分母同而小分母不同者也】 　　法以甲数小分母四通大分母八得三十二仍以小分母四通大分子三得一十二再加入小分子一得一十三共得三十二分之一十三为甲大小分所变之数又以乙数小分母六通大分母八得四十八仍以小分母六通大分子四得二十四再加入小分子五得二十九共得四十八分之二十九为乙大小分所变之数然后以甲所变之分母三十二与乙所变之分母四十八相乘得一千五百三十六分为乘出之分母又以甲所变之分子十三与乙所变之分子二十九相乘得三百七十七分为乘出之分子即定为一千五百三十六分丈之三百七十七为所得之数也【二相乘问得几何如以真数明之甲八分丈之三即三尺七寸五分又带此一分之四分之一即三寸一分二厘五豪是甲数共为四尺零六分二厘五豪也乙八分丈之四即五尺又带此一分之六分之五即一尺零四分一厘六豪有余是乙数共为六尺零四分一厘六豪有余也两数相乘得二十四尺五十四寸四十二分有余即一千五百三十六分丈之三百七十七也如以一千五百三十六分除三百七十七分亦得二十四尺五十四寸四十二分不尽之数葢一千五百三十六分为一百尺则三百七十七分自得二十四尺五十四寸】 　　设如有甲数六分丈之四又带此一分之五分之一 　　与乙数九分　　　　　　　　　　　　　　　【四十二分有余也】丈之七又带此一分之五分之【此大分母不同而小分母同者也】 　　法以甲数小分母五通大分母六得三十仍以小分母五通大分子四得二十再加入小分子一得二十一共得三十分丈之二十一为甲大小分所变之数又以乙数小分母五通大分母九得四十五仍以小分母五通大分子七得三十五再加入小分子二得三十七共得四十五分之三十七为乙大小分所变之数然后以甲所变之分母三十与乙所变之分母四十五相乘得一千三百五十分为乘出之分母又以甲所变之分子二十一与乙所变之分子三十七相乘得七百七十七分为乘出之分子即定为一千三百五十分之七百七十七为所得之数也【如以真数明之甲六分丈之四即六尺六寸六分六厘六豪有余又带此一分之五分之一即三寸三分三厘三豪有余是甲数共为六尺九寸九分九厘九豪有余也乙九分丈之七即七尺七寸七分七厘七豪有余又带此一分之五分之二即四寸四分四厘四豪有余是乙数共为八尺二寸二分二厘二豪有余也两数相乘得五十七尺五十五寸五十五分有余即一千三百五十分丈之七百七十七也如以一千三百五十分除七百七十七分亦得五十七尺五十五寸五十五分不尽之数葢一千三百五十分为一百尺则七百七十七分自得五十七尺五十五寸五十五分有余也】 　　除法 　　零分归除零分者两分母两分子各自除之所得之数即除出之分也如有竒零不尽者用互乘法齐之即得分数其比例与除出之法同 　　设如有九分丈之二以三分丈之一除之求得几何法以九分丈之二为实三分丈之一为法以法分母三除实分母九得三为除出之分母又以法分子一除实分子二仍得二为除出之分子即定为三分丈之二为所得之数也此法即乘法内两分母两分子各相乘为所得之数者转用之耳此零分除零分之法也 　　又法以互乘代除以实分母九乘法分子一得九为除出之分母又以法分母三乘实分子二得六为除出之分子共得九分丈之六即所求之数也此法与前法所得之分母分子之数虽不同而理则一前法之三分之二与此法之九分之六其比例实同葢前法以法除实其得数为减分之比例此法以两数互乘其得数为加分之比例故九分之六即三分之二也但法中不用两分母相乘之数省去一层耳如欲明晰其故则以两分母九与三相乘得二十七法分母三与实分子二相乘得六实分母九与法分子一相乘得九是将三分之一变为二十七分之九将九分之二变为二十七分之六其两分母既等则其两分子自成比例故九与六之比即同于三与二之【六以三约之非三分之二耶】比九分之【如以真数明之实九分丈之二为面积即二十二尺二十二寸二十二分二十二厘有余也法三分丈之一为边线即三尺三寸三分三厘有余也除之得六尺六寸六分六厘有余即三分丈之二也如以三分除二分亦得六尺六寸六分六厘不尽之数葢三分为一丈其二分自得六尺六寸六分六厘有余也】 　　整数归除零分者分母通整数以除分子即得所求之数 　　设如有五分丈之三以八丈除之求得几何 　　法以分子三为实以分母五通整数八丈得四十为法除之得七寸五分即所求之数也此法以五分乘八丈者是分母通整数将每丈俱通为五分也八丈既通为四十分则五分之三之每一分即与四十分中之每一分同等然而零数三分以四十分除之而得七寸五分者则又为变分为尺寸之比例矣四十分与一丈之比即同于三分与七寸五分之比此整数除零分之法也 　　零分归除整数者分母通整数而以分子除之即得所求之数 　　设如有六丈以三分丈之二除之求得几何 　　法以分母三通整数六丈得一十八为实以分子二为法除之得九丈即所求之数也此法以三分乘六丈者是将每丈俱通为三分也六丈既通为十八分则十八分中之每一分与三分之二之每一分同等故以分子二除十八得九丈此零分除整数之法也 　　整数带零分归除整数者先将法实之两整数俱通为零分而于法中加入分子除之即得 　　设如有二十四丈以二丈零三分丈之二除之求得几何 　　法以分母三通二十四丈得七十二为实又以分母三通二丈得六加入分子二得八为法除之得九丈即所求之数也此法以分母三通实二十四丈是将实之每丈俱化为三分也又以分母三通法二丈是将法之每丈亦俱化为三分也两整数俱化为同等则法实一体故法除实而得所求之数也此整数带零分除整数之法也 　　整数归除整数带零分者先将法实之两整数俱通为零分而于实中加入分子以法除之即得 　　设如有二丈零三分丈之二以二十四丈除之求得几何【即以前法数目作题者取其易明也】 　　法以分母三通二丈得六加入分子二得八为实又以分母三通二十四丈得七十二为法除之得一尺一寸一分不尽约为九分丈之一即所求之数也此法以分母三通法实之两整数者是将两整数之每丈俱通为三分也一得七十二分一得八分以七十二与八之比即同于九与一之比故约为九分之一且以七十二除八得一一一不尽之数定为一尺一寸一分有余者葢七十二分与一丈之比即同于八分与一尺一寸一分有余之比也此整数除整数带零分之法也 　　整数带零分归除零分者先将整数通为零分加入分子除之即得 　　设如有五分丈之四以三丈零八分丈之一除之求得几何 　　法以五分丈之四为实以法之分母八通三丈得二十四加入分子一得二十五共得八分丈之二十五为法用两分母两分子各自归除之法以法分母八除实分母五得六二五为除出之分母以法分子二五除实分子四得一六○为除出之分子乃以所得之分母除所得之分子得二尺五寸六分即所求之数也葢法之三丈又八分丈之一乃三丈一尺二寸五分也实之五分丈之四乃八尺也以三丈一尺二寸五分归除八尺每丈得二尺五寸六分是三丈一尺二寸五分与一丈之比即同于八尺与二尺五寸六分之比也今以分母六二五除分子一六○亦得二尺五寸六分是六二五与一丈之比即同于一六○与二尺五寸六分之比也然六二五与三丈一尺二寸五分之比又即同于一六○与八尺之比而皆为加倍之比例也此整数带零分除零分之法也又或整数通为零分加入分子之后以法除实而数有竒零不尽者则用互乘代除之法如前数已将整数通为八分丈之二十五为法乃以实分母五乘法分子二十五得一百二十五为除出之分母又以法分母八乘实分子四得三十二为除出之分子乃以所得之分母除所得之分子亦得二尺五寸六分葢一百二十五分与一丈之比即同于三十二分与二尺五寸六分之比也后法之有竒零数而用互乘代除者皆同此例 　　零分归除整数带零分者先将整数通为零分加入分子以法除之即得 　　设如有四丈又三分丈之二以七分丈之四除之求得几何 　　法以实之分母三通四丈得十二加入分子二得十四共得三分丈之十四为实以七分丈之四为法用互乘代除之法以实分母三乘法分子四得十二为除出之分母以法分母七乘实分子一十四得九十八为除出之分子乃以所得之分母除所得之分子得八尺仍余二不尽命为十二分尺之二以法约之为六分尺之一共得八尺零六分尺之一即所求之数也葢十二与一尺之比即同于九十八与八尺有余之比也此零分除整数带零分之法也 　　整数带零分归除整数带零分者先各以整数通为零分加入分子而以法除实即得 　　设如有田五亩又三分亩之二共租银五两又二十七分两之一求每亩得租银几何 　　法以银分母二十七通五两得一百三十五加入分子一得一百三十六共得二十七分两之一百三十六为实又以田分母三通五亩得十五加入分子二得十七共得三分亩之十七为法用互乘代除之法以银分母二十七乘田分子一十七得四百五十九为除出之分母以田分母三乘银分子一百三十六得四百零八为除出之分子乃以所得之分母除所得之分子得八钱八分八厘零四百五十九分厘之四百零八即每亩所租之银数也葢四五九与一两之比即同于四○八与八钱八分八厘有余之比也此整数带零分除整数带零分之法也 　　大零分下又带小零分相除者其例有四【有大小分母俱同者有大小分母俱不同者有大分母同而小分母不同者有大分母不同而小分母同者】今以一法驭之总以小分母通大分母为母数又以小分母通大分子加入小分子为子数然后以所变之子母数用互乘代除之法归之即得【如用子母各自对除亦得但恐数有竒零故用此法】 　　设如有甲八分丈之七又带此一分之五分之三以乙五分丈之二又带此一分之四分之一除之求 　　法以甲小分母五通大分母八得四十仍以小分母五通大分子七得三十五再加入小分子三得三十八共得四十分丈之三十八为甲大小分所变之数以之为实又以乙小分母四通大分母五得二十仍以小分母四通大分子二得八再加入小分子一得九共得二十分丈之九为乙大小分所变之数以之为法然后用互乘代除之法以甲所变之分母四十乘乙所变之分子九得三百六十为除出之分母又以乙所变之分母二十乘甲所变之分子三十八得七百六十为除出之分子乃以所得之分母三百六十除所得之分子七百六十得二尺一寸一分一厘零三百六十分厘之四十约为九分厘之一即所求之数也葢三六○与一尺之比即同于七六○与二尺一寸一分一厘有余之比也此大零分下带小零分相除之法也【其分母分子俱同及分母同而分子不同分母不同而分子同者皆用此例故不重设】 　　御制数理精蕴下编卷二 <子部,天文算法类,算书之属,御制数理精蕴> 　　钦定四库全书 　　御制数理精蕴下编卷三 　　线部一 　　正比例 　　转比例 　　合率比例 　　正比例带分 　　转比例带分 　　比例 　　凡物彼此相形并之而用加较之而用减聚之而用乘散之而用除观之不过两率然乘除之间四率之理已黙寓其中如因乘命法曰人几何每人得物几何求总物几何则是每一人得物几何与几何人共得物几何相比而成四率乃自小而得大者也如归除命法曰有物几何命几何人分之每人得物几何则是共人几何共物几何与每一人得物几何相比而成四率乃自大而得小者也葢因命数以一人为法故乘与除各省其率耳是虽名为乘除而实为相比之四率也至于比例正法则所该甚广大而推歩七政天行测量髙深广逺小而量功命事度大移小无一非由比例而得葢以两数为比例用今有之数即可以得未有之数也比例之理虽分相连相当二种而相当比例之中实又兼相连比例相当比例一率比二率如三率比四率而相连比例首率比中率若中率比末率者即是中率为二率而又为三率也尽人皆知线有线之比例面有面之比例体有体之比例殊不知差分盈朒方程借衰疉借之类正皆比例之属也然此类中有合数之比例分数之比例均数之比例借数之比例非条分缕析各项专论则不备故仍旧各自为类而独于比例中最切者详明其理以列法焉其法一名异乘同除【或名为准测或名为顺单】以原有之两件相除故为同除以今有之一件乘之故为异乘【如先乘而后除亦同】而今则质言之曰正比例葢以原有之两件为一率二率以今有之一件为三率而所求之一件则为四率也一名为同乘异除【或名为变测或名为互视或名为逆单】以原有之两件相乘故为同乘以今有之一件除之故为异除而今则质言之曰转比例葢以原有之两件为二率三率以今有之一件为一率而所求之一件则为四率也然论其乘除之名虽异究其比例之理则一而已今以数明之如原有之两数为二与四今有之一数为八以原有之二作一率原有之四作二率今有之八作三率即得今所求之四率为十六而一率二与二率四之比即三率八与四率十六之比为相当之比例也如原有之两数为八与四今有之一数为十六以原有之八作二率原有之四作三率今有之十六作一率即得今所求之四率为二而一率十六与二率八之比即三率四与四率二之比或以一率十六与三率四之比即同于二率八与四率二之比皆为相当之比例也总之乘除之名有异同四率之列有更换而既成比例之后其理无不归于大同由此引伸触类推而广之有合几四率而为一四率者则名为同乘同除【或名为重测或名为顺较逆较】而今则质言之曰合率比例葢其理亦不过合几乘而为一乘合几除而为一除各按四率参互错综岂能岀于比例之外哉凡此各种比例俱设数例于后以明立法之根加之解说以广用法之意 　　正比例 　　设如有银买米每米一石银八钱今买米二百四十石问共该银若干 　　法以米一石为一率银八钱为二率今买米二百四十石为三率二三率相乘一率除之得四率一百九十二两即共银数也葢一石与二百四十石为加二百四十倍而八钱与一百九十二两亦为加二百四十倍【见几何原本六卷第十五节】故一石与八钱之比即同于二百四十石与一百九十二两之比也【此法一率是一止用八钱乘二百四十石亦得但为明正比例之理故首设一二易法使人好推寻也】 　　设如有银买米每银一两买米一石三斗今有银三百二十两问共买米若干 　　法以银一两为一率米一石三斗为二率今银三百二十两为三率二三率相乘一率除之得四率四百一十六石即共米数也葢一两与一石三斗之比即同于三百二十两与四百一十六石之比也 　　设如有银赏人每三人赏银一两八钱今有二百四十人问共该银若干 　　法以三人为一率一两八钱为二率今有二百四十人为三率二三率相乘一率除之得四率一百四十四两即共银数也葢三人与一两八钱之比即同于二百四十人与一百四十四两之比也 　　设如有谷换米每谷一石四斗换米八斗四升今有谷三十二石六斗八升问换米若干 　　法以谷一石四斗为一率米八斗四升为二率今有谷三十二石六斗八升为三率二三率相乘一率除之得四率一十九石六斗零八合即所换共米数也葢谷一石四斗与米八斗四升之比即同于谷三十二石六斗八升与米一十九石六斗零八合之比也 　　设如天上二度当地面四百里今七度该里数若干法以原有之二度为一率四百里为二率今有之七度为三率二三率相乘一率除之得四率一千四百里即七度之里数也葢一率二与二率四之比为加一倍而三率七与四率十四之比亦为加一倍故二率得一率中之几分之几则四率亦得三率中之几分之几而为相当比例四率也 　　设如一星一日内行一度三十分今问八刻内应行若干 　　法以原数一日变作九十六刻为一率一度三十分变作九十分【一度作六十分加入三十分共九十分】为二率今星行八刻为三率二三率相乘一率除之得四率七分半即八刻内所行之数葢九十六刻与九十分之比即同于八刻与七分半之比也然将日变为刻者因每日九十六刻不以十进位又今所有者为八刻故以刻数与刻数相比也度变为分者因每度六十分亦不以十进位而今八刻内所行者必为分故以分数与分数相比也 　　设如验时仪算炮声自烟起至闻声计七秒得五里今得十四秒问里数若干 　　法以七秒为一率五里为二率今得十四秒为三率二三率相乘一率除之得四率十里即十四秒之里数也葢七秒与五里之比即同于十四秒与十里之比也 　　设如有羊四百六十只共卖银八十二两八钱问每羊一只价银几何 　　法以羊四百六十只为一率银八十二两八钱为二率羊一只为三率推得四率一钱八分即每羊一只之价也【此法三率是一止用羊四百六十只归除八十二两八钱亦得但列四率法中不得不备其一体也】 　　设如有羊一羣共二百四十只又生羔七十二只问加羊羣内十分之几 　　法以羊二百四十只为一率十分为二率今生羔七十二只为三率推得四率三分即为加羊羣内十分之三也葢二百四十与十分之比即同于七十二与三分之比若将二百四十作十分每分得二十四将羊羔七十二作三分每分亦得二十四总而约之故为十分之三也 　　设如有田科粮每三亩科粮八斗四升今有四千六百三十五亩问得粮若干 　　法以三亩为一率八斗四升为二率今有四千六百三十五亩为三率推得四率一千二百九十七石八斗即所得共粮数也葢三亩与八斗四升之比即同于四千六百三十五亩与一千二百九十七石八斗之比也 　　设如用古量法豆区釜皆以四进有八十豆当二十区有二十区当釜若干 　　法以八十豆为一率二十区为二率又为三率推得四率五釜即二十区所当釜数也此正比例中相连比例法也葢因二十区与二十区相乘得四百区而八十豆与五釜相乘亦得四百区二十区既为二率又为三率故谓相连比例是以八十豆与二十区之比即同于二十区与五釜之比也 　　设如一商原有本银三千两一年得利银九百两今复将九百两为本问一年得利若干 　　法以三千两为一率九百两为二率又为三率推得四率二百七十两即九百两所得之利也此法以九百两为二率又为三率葢三千两与九百两之比为三与九之比例而九百两与二百七十两之比亦为三与九之比例也 　　转比例 　　设如有田一亩原阔八歩长三十歩今阔要十二歩问长得几何 　　法以今阔十二歩为一率原长三十歩为二率原阔八歩为三率二三率相乘一率除之得四率二十歩即今阔十二歩之长也此法以原有之两数相乘以今有之一数除之而得今所求之数者因乘出两数相同故也在正比例原有之两件为一率二率今有之一件为三率而今所求之一件为四率俱以原有之一件与今有之一件相乘其积相同在转比例则原有之两件为二率三率今有之一件为一率而今所求之一件为四率是原有之两件相乘今有之两件相乘其积相同此两法异同之故也 　　虽今阔比原　　　　　　　　　　　　　【得】阔多　　　　　　　　　　　　　　　　　【二百】而今长却比原长少故原【八歩】有之【三十歩】阔与长相乘四十歩而今有之阔【十二歩】与长【二十歩】相乘亦得二百四十歩其积既同是以转而比之自成比例葢今阔比原阔多三分之一今长比原长少三分之一其比例相同【见几何原本七卷第三节】故今阔十二歩与原阔八歩之比即同于原长三十歩与今长二十歩之比也若借正比例论之以原阔八歩为一率原长三十歩为二率今阔十二歩为三率二三率相乘一率除之得四率四十五歩则是今阔比原阔多今长亦比原长多所容积数亦多而与一亩之数不合矣故转以今阔十二歩为一率原长三十歩为二率原阔八歩为三率而得四率二十歩是为一率与三率之比同于二率与四率之比也 　　设如有地寛二十丈长一百二十丈今换地寛三十丈问长得几何 　　法以今寛三十丈为一率原长一百二十丈为二率原寛二十丈为三率二三率相乘一率除之得八十丈即今寛三十丈之长也此法原有之寛与长相乘得二千四百丈今有之寛与长相乘亦得二千四百丈其积既同故转而比之自成比例以今寛比原寛以原长比今长俱三与二之比例是以今寛三十丈与原寛二十丈之比即同于原长一百二十丈与今长八十丈之比也 　　设如佣工开渠八人开之二十日完今加倍用十六人开之问得几日完 　　法以今十六人为一率原二十日为二率原八人为三率二三率相乘一率除之得四率十日即十六人完工之日也此法因工少而用日多故加人使工多而用日少葢今十六人与原八人之比即今之工加一倍而原二十日与今十日之比则今所得之日亦必减一倍故一率十六人与三率八人之比即同于二率二十日与四率十日之比也