五曹算经 - 第 1 页/共 3 页
钦定四库全书 子部六
五曹算经目録 天文算法类二【算书之属】卷一
田曹
卷二
兵曹
卷三
集曹
卷四
仓曹
卷五
金曹
【臣】等谨案隋书经籍志有九章六曹算经一卷而无五曹之目其六曹篇题亦不传唐书艺文志始有甄鸾五曹算经五卷韩延五曹算经五卷李淳风注五曹孙子等算经二十
卷鲁续新集五时时要术三卷甄韩二家皆注是书者也其作者则不知为谁攷汉书梅福传福上书言臣闻齐桓之时有以九九见者顔师古注云九九算术若今九章五曹之辈葢算学虽多不出乗除二者而乗除不出自一至九因而九之之数故举九九为言而师古即以其时所有九章五曹等书实之非梅福时有是书也朱彞尊曝书亭集有五曹算经防云相传其法出于孙武然彞尊第曰相传无所引证葢不足据观唐书选举志称孙子五曹共限一嵗既曰共限则五曹不出孙子明矣姑断以甄鸾之注则其书确在北齐前耳自元明以来久无刻本藏书家传写讹舛殆不可通今散见永乐大典内者甄鸾韩延李淳风之注虽亦散佚而经文则逐条完善今参互攷校俾还旧观遂为絶无仅有之善本攷夏侯阳算经引田曹仓曹者二引金曹者一而此书皆无其文然此书首尾分明脉络通贯亦不似有所亡失疑隋志之九章六曹其目亦同阳所引田曹仓曹金曹等名乃彼书之文故不敢据以补入以溷其真焉乾隆四十七年四月恭校上
总纂官【臣】纪昀【臣】陆锡熊【臣】孙士毅
总 校 官 【臣】陆 费 墀
钦定四库全书
五曹算经卷一
田曹
生人之本上用天道下分地利故田曹为首
今有方田广从各五十六步问为田防何答曰一十三亩竒十六步
术曰列田五十六步自相乗得三千一百三十六步以亩法除之即得【案亩法二百四十步】
今有方田广从各六十八步问为田防何答曰一十九亩竒六十四步
术曰列田六十八步自相乗得四千六百二十四步以亩法除之即得
今有直田广八十步从一百九十步问为田防何答曰六十三亩竒八十步
术曰列广八十步以从一百九十步乗之得一万五千二百步以亩法除之即得
今有圭田从三十步一头广二十四步一头无步问为田防何答曰一亩竒一百二十步
术曰列一头广二十四步半之得一十二步以从三十步乗之得三百六十步以亩法除之即得
今有腰鼓田从八十二步两头各广三十步中央广十二步问为田防何答曰八亩竒四十八步
术曰并三广得七十二步以三除之得二十四步以从八十二步乗之得一千九百六十八步以亩法除之即得【案此术踈舛当倍中央广得二十四步并入两头广得八十四步以四除之得二十一步以从八十二步乗之得一千七百二十二步以亩法除之得七亩竒四十二步】
今有鼓田两头各广四十步中央广五十二步从八十五步问为田防何答曰一十五亩竒一百四十步术曰并三广得一百三十二步以三除之得四十四步以从八十五步乗之得三千七百四十步以亩法除之即得【案此术亦踈舛当倍中央广得一百四步并入两头广得一百八十四步以四除之得四十六步以从八十五步乗之得三千九百一十步以亩法除之得一十六亩竒七十步】
今有弧田八十步矢五步问为田防何答曰二百步术曰列八十步半之得四十步以矢五步乗之即得今有蛇田头广三十三步胷广五十七步尾广十八步从九十二步问为田防何答曰一十三亩竒一百九十二步
术曰并三广得一百八步以三除之得三十六步以从九十二步乗之得三千三百一十二步以亩法除之即得
今有墙田方周一千步问为田防何答曰二顷六十亩竒一百步
术曰列田方周一千步以四除之得二百五十步自相乗得六万二千五百步以亩法除之即得
今有箫田从四十八步一头广二十五步一头广三十五步问为田防何答曰六亩
术曰并二广得六十步半之得三十步以从四十八步乗之得一千四百四十步以亩法除之即得
今有田桑生中央从隅至桑一百四十七步问为田防何答曰一顷八十三亩竒一百八十步
术曰列一百四十七步以二乗之得二百九十四步以五乗之得一千四百七十步以七除之得二百一十步自相乗得四万四千一百步以亩法除之即得
今有邱田周六百四十步径三百八十步问为田防何答曰二顷五十三亩竒八十步
术曰列周六百四十步【案原本讹作四百六十步今改正】半之得三百二十步又列径三百八十步半之得一百九十步二位相乗得六万八百步以亩法除之即得
今有箕田一头广八十六步一头广四十步从九十步问为田防何答曰二十三亩竒一百五十步
术曰并二广得一百二十六步半之得六十三步以从九十步乗之得五千六百七十步以亩法除之即得今有四不等田东三十五步西四十五步南二十五步北一十五步问为田防何答曰三亩竒八十步
术曰并东西得八十步半之得四十步又并南北得四十步半之得二十步二位相乗得八百步以亩法除之即得
今有覆月田从三十步径十步问为田防何答曰一百五十步
术曰列径十步半之得五步以从三十步乗之即得今有田形如牛角从五十步口广二十步问为田防何答曰二亩竒二十步
术曰列口广二十步半之得十步以从五十步乗之得五百步以亩法除之即得
今有圆田周七十八步径二十六步问为田防何答曰二亩竒二十七步
术曰先列周七十八步半之得三十九步又列径二十六步半之得一十三步二位相乗得五百七步以亩法除之即得
今有环田外周三十步内周一十二步径三步问为田防何答曰六十三步
术曰并内外周得四十二步半之得二十一步以径三步乗之即得
今有田从一百步广四十二步中有圆池周三十步径一十步问池占外为田防何答曰一十七亩竒四十五步
术曰列从一百步以广四十二步乗之得四千二百步为田积又列池周三十步半之得一十五步列径一十步半之得五步二位相乗得七十五步为池积以减田积余四千一百二十五步以亩法除之即得
五曹算经卷一
钦定四库全书
五曹算经卷二
兵曹
既有田畴必资人功故以兵曹次之
今有丁二万三千六百九十二人责兵五千九百二十三人问防何丁出一兵答曰四丁出一兵
术曰列二万三千六百九十二人以五千九百二十三除之即得
今有丁八千九百五十八人凡三丁出一兵问出兵防何答曰二千九百八十六人
术曰列八千九百五十八人以三除之即得
今有兵九百七十人人给米七升问计防何答曰六十七斛九斗
术曰列兵九百七十人以七升乗之即得
今有兵三千八百三十七人人给钱五百五十六文问计防何答曰二千一百三十三贯三百七十二文术曰列兵三千八百三十七人以五百五十六文乗之即得
今有兵三千一百四十八人人给布一丈二尺三寸问计防何答曰七百七十四端二丈四寸
术曰列兵三千一百四十八人以布一十二尺三寸乗之得三万八千七百二十尺四寸以五十尺除之即得今有兵一千三百六十二人人给绢二丈八尺五寸问计防何答曰九百七十疋一丈七尺
术曰列兵一千三百六十二人以绢二十八尺五寸乗之【案原本讹作以绢二丈尺八寸乗之今改正】得三万八千八百一十七尺以四十尺除之即得
今有一万人大将十人裨将二十人队将一百人散兵九千八百七十人给绢有差大将人给三丈裨将人给二丈队将人给一丈五尺散兵人给九尺问计防何答曰二千二百七十五疋竒三文
术曰列大将十人以三十尺乗之得三百尺又列裨将二十人以二十尺乗之得四百尺又列队将一百人以一十五尺乗之得一千五百尺又列散兵九千八百七十人以九尺乗之得八万八千八百三十尺并四位得九万一千三十尺以疋法除之即得
今有城周四十八里欲令御贼每三步置一兵问用兵防何答曰四千八百人
术曰列城周四十八里以三百步乗之得一万四千四百步以三步除之即得
今有军粮米三千二百四十六斛八斗七升每斛直钱四百八十二文问计防何答曰一千五百六十四贯九百九十一文三分四牦
术曰列米三千二百四十六斛八斗七升以四百八十二文乗之即得
今有车二万三千九百乗欲作方营每乗占地三步问计防何答曰七万一千七百步
术曰列车二万三千九百乗以三步乗之即得
今有马六千二百四十三匹匹给粟五升三合问计防何答曰三百三十斛八斗七升九合
术曰列马六千二百四十三匹以五升三合乗之即得今有牛六千五百头头给刍七束问计防何答曰四万五千五百束
术曰列牛六千五百头以七束乗之即得