宋史 - 第 247 页/共 1043 页
二十二，露鼗鼓同上
二十三，雅鼓二十四，相鼓二十五，单鼗鼓二十六，旌纛二十七，金钲二十八，金錞二十九，单铎三十，双铎三十一，铙铎三十二，奏坐三十三，麾幡三十四。此国乐之用尤大者，故具载于篇。
初，绍兴崇建皇储，诏有司备礼册命，然在钦宗恤制，未及制乐。乾道初元，诏立皇太子，命礼部、太常寺讨论旧礼以闻。受册日，陈黄麾仗于大庆殿，设宫架乐于殿庭，皇帝升御坐，作《乾安》之乐，升，用黄钟宫，降，用蕤宾宫。皇太子入殿门，作《明安》之乐，受册出殿门亦如之，皆用应钟宫。至七年，易应钟而奏以姑洗。古者，太子生则太师吹管以度其声，观所协之律。有虞典乐教胄子，自天子之元子皆以乐为教，所以养其性情之正，荡涤邪秽，消融查滓而和顺于道德，则陈金石雅奏，以重元良。册拜宜仿古谊，式昭盛礼。由唐季世，储贰罕定，国家益多故而礼废乐阙。至于建隆定乐，虽诏皇太子出入奏《良安》，至道始册皇太子，有司言：「太子受册，宜奏《正安》之乐。百年旷典，至是举行，中外胥悦。至天禧册命，礼仪院复奏改《正安》之乐。乾道之用《明安》，实祖述天禧，而以姑洗为宫，则唐东宫轩垂奏乐旧贯云。
孝宗素恭俭，每贺正使赴宴作乐，多遇上辛斋禁，有司条治平用乐典故以进。及生辰使上寿，适亲郊散斋，枢密副使陈俊卿请以礼谕北使，毋用乐。不得已，则上寿之日设乐，而宣旨罢之，及宴使人，然后用之，庶存事天之诚。上可其奏，且曰：「宴殿虽进御酒，亦勿用。」宰相叶颙、魏杞方主用乐之议，以为乐奏于紫宸，乃使客之礼。俊卿独奏曰：「适奉诏旨，仰见圣学高明，过古帝王远甚。彼初未尝必欲用乐，而我乃望风希意，自为失礼以徇之，他日轻侮，何所不至？」寻诏：「垂拱上寿止乐，正殿犹为北使权用。」后三年，贺使当朝辞，复值散斋，上乃谕馆伴以决意去乐及议所以处之者，如使人必以作乐为言，则移茶酒就驿管领，遂有更不用乐之诏。
其后因雨泽愆期，分祷天地、宗庙，精修雩祀。按礼，大雩，帝用盛乐。而唐开元祈雨雩坛，谓之特祀，乃不以乐荐。于是太常朱时敏言：「《通典》载雩礼用舞僮歌《云汉》，晋蔡谟议谓：'《云汉》之诗，兴于宣王，歌之者取其修德禳灾，以和阴阳之义。'乞用舞僮六十四人，衣玄衣，歌《云汉》之诗。」诏亟从之。
淳熙二年，诏以上皇加上尊号，立春日行庆寿礼。有司寻言：「乾道加尊号，用宫架三十六，乐工共一百一十三人。今来加号庆寿，事体尤重，合依大礼例，用四十八架，乐正、乐工用一百八十八人，庶得礼乐明备。」仍令分就太常寺、贡院前五日教习。前期，太常设宫架之乐于大庆殿，协律郎位于宫架西北，东向；押乐太常卿位于宫架之北，北向；皇太子及文武百僚，并位于宫架之北，东西相向，又设宫架于德寿殿门外，协律郎、太常卿位如之。及发册宝日，仪仗、鼓吹列于大庆殿门，乐正、师二人以次入。赞者引押乐太常卿、协律郎入，就位，奏中严外办讫，礼仪使奏请皇帝恭行发册宝之礼，太常卿导册宝，《正安》之乐作。中书令奉宝、侍中奉册进行，《礼安》之乐作。发宝册毕，鼓吹振作，仪卫等以次从行。皇帝自祥曦殿辇至德寿宫行礼，册宝入殿门，作《正安》之乐。上皇出宫，作《乾安》之乐；升御坐，奉上册宝，作《圣安》之乐；降御坐，作《乾安》之乐。太后册宝进行，用《正安》；出阁升坐，用《坤安》；降坐入阁，复作《坤安》之乐。礼部尚书赵雄等言：「国朝旧制，车驾出，奏乐。今庆典之行，亘古未有，自非礼仪祥备，无以副中外欢愉之心。请庆寿行礼日，圣驾往还并用乐及簪花。」诏从之。既而太常又言：「郊禋礼成，宜进胙慈闱，行上寿饮酒礼。所有上寿合办仙楼仍用乐，某乐人照天申节礼例。」凡上诣德寿宫，或恭请上皇游幸，或至南内，或上皇命同宴游，或时序赏适、过宫侍宴，或圣节张乐、珥花、奉玉卮为上皇寿，率从容竟日，隆重养至乐，备极情文。
及高宗之丧，孝宗力行三年之制，有司虽未尝别设乐禁，而过期不忍闻乐。金使以会庆节来贺，稽之旧典，引对使人或许上寿，惟辍乐不举。孝宗断以礼典，却其书币，就馆遣行。次年再至，始用绍兴故事，移宴于馆而不作乐。高宗升祔，太常言：「祔飨行礼，当设登歌、宫架、乐舞，晨稞馈食，其用乐如朝飨之制。」于是，高宗庙昉奏《大德》之乐舞。礼部言：「今虞祔之行，纯用古礼，导引神主，自有卫仗及太常鼓吹，而杂用道、释，于礼非经，乞行蠲免。」诏从其请。
即而大享明堂，起居舍人郑侨奏：「祭祀于事为大，礼乐于用为急，然先王处此，有常变之不同，各务当其礼而已。昔舜居尧丧，三载遏密，后世既用汉文以日易月之文，又用汉儒越绋行事之制，循习既久，不特用礼而又用乐，去古愈远。圣主躬服通丧，有司请举大礼，屈意从之。且大飨之礼，祭天地也，圣主身亲行之，行礼作乐，似不可废。其他官分献与夫先期奏告例用乐者，权宜蠲寝，不亦可乎？今若因明堂损益而裁定之，亦足为将来法。」乃命太常讨论，始诏除降神、奠玉币、奉俎、酌献、换舞、彻豆、送神依曲礼作乐外，所有皇帝及献官盥洗、登降等乐皆备而不作云。
志第八十四乐六
光宗受禅，崇上寿皇圣帝、寿成皇后暨寿圣皇太后尊号，寿皇乐用《乾安》，寿圣、寿成乐用《坤安》，三殿庆礼，在当时侈为盛仪。寻以礼部、太常寺言：「国朝岁飨上帝，太祖肇造王业，则配冬飨于圜丘；太宗混一区宇，则春祈谷、夏大雩、秋明堂俱配焉。高宗身济大业，功德茂盛，所宜奉侑，仰继祖宗，以协先儒严祖之议，以彰文祖配天之烈。」乃季秋升侑于明堂，奠币用《宗安》之乐，酌献用《德安》之乐，并登歌作大吕宫。及加上高宗徽号，奉册、宝以告，用《显安》之乐。
绍熙元年，始行中宫册礼，发册于文德殿：皇帝升降御坐用《乾安》之乐，持节展礼官出入殿门用《正安》之乐。受册于穆清殿：皇后出就褥位用《坤安》，至位用《承安》，受册宝，用《成安》，受内外命妇贺就坐，用《和安》，内命妇进行贺礼，用《惠安》，外命妇进行贺礼用《咸安》，皇后降坐用《徽安》，归阁用《泰安》册、宝入殿门用《宜安》。宋初立后，自景祐始行册命之礼。元祐纳后，典章弥盛，而六礼发制书日，乐备不作，惟皇后入宣德门，朝臣班迎，鸣钟鼓而已。崇宁中，乃陈宫架，用女工，皇后升降行止，并以乐为节。至绍兴复制乐，以重祎翟，诏执色勿用女工，令太常止于门外设乐。隆兴册礼时，则国乐未举，淳熙始遵用之，而绍熙敷贲旧典，于此特加详备。绍兴乐奏仲吕宫，仲吕为阴；绍熙乐奏太簇宫，太簇为阳：用乐同而揆律异焉。
明年郊祀，太常耿秉奏：「致敬鬼神，以礼乐为本，乐欲其备，音欲其和。今所用雷鼓之属，正所以祀天致神，而皮革虚缓，声不能振应；登歌、大乐乐器及乐舞工人冠服，有积岁久而损弊者，宜葺新之。太常在籍乐工，不给于役，召募百姓，罕能习熟。郊祀事重，其乐工亲扈乘舆，和乐雅奏，期以接天地、享祖宗，请优其日廪，以籍田司钱给之，乐艺稍精，仍加赏劝。其缘托权要、送名充数者，严戢绝之。」又言：「大礼前期，皇帝朝飨太庙，别庙内安穆、安恭皇后二室，前此系大臣分诣行事。今既亲诣室稞，其酌献、升殿所奏乐曲，恐不相协，宜命有司更制。」皆从之。
宁宗即位，孝宗升祔，祧僖祖，立别庙，礼官言：「僖祖既仿唐兴圣立为别庙，遇袷则即庙以飨，孟冬袷飨日，合先诣僖祖庙室行礼。其乐舞欲依每岁别庙五飨设乐礼例，于僖祖添设登歌乐。如僖庙行礼，就庙殿依次作登歌乐，其宫架乐则于太庙殿上通作。」诏从之。
既而臣僚言：「皇帝因重明圣节，诣寿康宫上寿举乐，仰体圣主事亲尽孝之志，俯遂臣子尊君亲上之忱，此国家典礼之大者也。检照典故，天申节赐御筵，在上寿次日。今乃于前一日赐文武百僚宴，重明上寿，用乐攸始，而臣下听乐乃在君父之先，义有未安。」遂命改用次日。凡奉上册宝于慈福、寿康宫者，再备乐行礼，一用乾道旧制。寻御文德殿制册皇后，有司请设宫架之乐，依仪施行。庆元六年瑞庆节，金使至，以执光宗、慈懿皇后丧，诏就驿赐御筵，并不作乐。
嘉定二年，明堂大飨，礼部尚书章颖奏：「太常工籍阙少，率差借执役。当亲行荐飨，或容不根游手出入殿庭，非所以肃仪卫、严禁防也。乞申绍兴、开禧已行禁令，不许用市井替名，显示惩戒，庶俾骏奔之人小大严洁，以称精禋。」臣僚又奏：「郊祀登歌列于坛上，簉于上龛，盖在天地祖宗之侧也。宫架列于午阶下，则百神所同听也。夫乐音莫尚于和，今丝、竹、管、弦类有阙断，拊搏、佾舞，贱工、窭人往往垢玩猱杂，宜申严以肃祀事。」皆俞其请。至十四年，诏：「山东、河北连城慕义，殊俗郊顺，奉玉宝来献，其文曰'皇帝恭膺天命之宝'，实惟我祖宗之旧。」乃明年元日，上御大庆殿受宝，用鼓吹导引，备陈宫架大乐，奏诗三章：一曰《恭膺天命》，二曰《旧疆来归》，三曰《永清四海》，并奏以太簇宫。
理宗享国四十余年，凡礼乐之事，式遵旧章，未尝有所改作。先是，孝宗庙用《大伦》之乐，光宗庙用《大和》之乐；至是，宁宗祔庙，用《大安》之乐。绍定三年，行中宫册礼，并用绍熙元年之典。及奉上寿明仁福慈睿皇太后册宝，始新制乐曲行事。当时中兴六七十载之间，士多叹乐典之久坠，类欲蒐讲古制，以补遗轶。于是，姜夔乃进《大乐议》于朝。夔言：
绍兴大乐，多用大晟所造，有编钟、镈钟、景钟，有特磬、玉磬、编磬，三钟三磬未必相应。埙有大小，箫、篪、笛有长短，笙、竽之簧有厚薄，未必能合度，琴、瑟弦有缓急燥湿，轸有旋复，柱有进退，未必能合调。总众音而言之，金欲应石，石欲应丝，丝欲应竹，竹欲应匏，匏欲应土，而四金之音又欲应黄钟，不知其果应否。乐曲知以七律为一调，而未知度曲之义；知以一律配一字，而未知永言之旨。黄钟奏而声或林钟，林钟奏而声或太簇。七音之协四声，各有自然之理。今以平、入配重浊，以上、去配轻清，奏之多不谐协。
八音之中，琴、瑟尤难。琴必每调而改弦，瑟必每调而退柱，上下相生，其理至妙，知之者鲜。又琴、瑟声微，常见蔽于钟、磬、鼓、箫之声；匏、竹、土声长，而金石常不能以相待，往往考击失宜，消息未尽。至于歌诗，则一句而钟四击，一字而竽一吹，未协古人槁木贯珠之意。况乐工苟焉占籍，击钟磬者不知声，吹匏竹者不知穴，操琴瑟者不知弦。同奏则动手不均，迭奏则发声不属。比年人事不和，天时多忒，由大乐未有以格神人、召和气也。
宫为君、为父，商为臣、为子，宫商和则君臣父子和。徵为火，羽为水，南方火之位，北方水之宅，常使水声衰、火声盛，则可助南而抑北。宫为夫，徵为妇，商虽父宫，实徵之子，常以妇助夫、子助母，而后声成文。徵盛则宫唱而有和，商盛则徵有子而生生不穷，休祥不召而自至，灾害不祓而自消。圣主方将讲礼郊见，愿诏求知音之士，考正太常之器，取所用乐曲，条理五音，隐括四声，而使协和。然后品择乐工，其上者教以金、石、丝、竹、匏、土、歌诗之事，其次者教以戛、击、干、羽、四金之事，其下不可教者汰之。虽古乐未易遽复，而追还祖宗盛典，实在兹举。
其议雅俗乐高下不一，宜正权衡度量：
自尺律之法亡于汉、魏，而十五等尺杂出于隋、唐正律之外，有所谓倍四之器，银字、中管之号。今大乐外有所谓下宫调，下宫调又有中管倍五者。有曰羌笛、孤笛，曰双韵、十四弦以意裁声，不合正律，繁数悲哀，弃其本根，失之太清；有曰夏笛、鹧鸪，曰胡卢琴、渤海琴，沉滞抑郁。腔调含糊，失之太浊。故闻其声者，性情荡于内，手足乱于外，《礼》所谓「慢易以犯节，流湎以忘本，广则容奸，狭则思欲」者也。家自为权衡，乡自为尺度，乃至于此。谓宜在上明示以好恶。凡作乐制器者，一以太常所用及文思所颁为准。其他私为高下多寡者悉禁之，则斯民「顺帝之则」，而风俗可正。
其议古乐止用十二宫：
周六乐奏六律、歌六吕，惟十二宫也。「王大食，三侑。」注云：「朔日、月半。」随月用律，亦十二宫也。十二管各备五声，合六十声；五声成一调，故十二调。古人于十二宫又特重黄钟一宫而已。齐景公作《徵招》、《角招》之乐，师涓、师旷有清商、清角、清徵之操。汉、魏以来，燕乐或用之，雅乐未闻有以商、角、徵、羽为调者，惟迎气有五引而已，《隋书》云「梁、陈雅乐，并用宫声」是也。若郑译之八十四调，出于苏祗婆之琵琶。大食、小食、般涉者，胡语；《伊州》、《石州》、《甘州》、《婆罗门》者，胡曲；《绿腰》、《诞黄龙》、《新水调》者，华声而用胡乐之节奏。惟《瀛府》、《献仙音》谓之法曲，即唐之法部也。凡有催衮者，皆胡曲耳，法曲无是也。且其名八十四调者，其实则有黄钟、太簇、夹钟、仲吕、林钟、夷则、无射七律之宫、商、羽而已，于其中又阙太簇之商、羽焉。国朝大乐诸曲，多袭唐旧。窃谓以十二宫为雅乐，周制可举；以八十四调为宴乐，胡部不可杂。郊庙用乐，咸当以宫为曲，其间皇帝升降、盥洗之类，用黄钟者，群臣以太簇易之，此周人王用《王夏》、公用《骜夏》之义也。
其议登歌当与奏乐相合：
《周官》歌奏，取阴阳相合之义。歌者，登歌、彻歌是也；奏者，金奏、下管是也。奏六律主乎阳，歌六吕主乎阴，声不同而德相合也，自唐以来始失之。故赵慎言云：祭祀有下奏太簇、上歌黄钟，俱是阳律，既违礼经，抑乖会合。」今太常乐曲，奏夹钟者奏阴歌阳，其合宜歌无射，乃或歌大吕；奏函钟者奏阴歌阳，其合宜歌蕤宾，乃或歌应钟；奏黄钟者奏阳歌阴，其合宜歌大吕，乃杂歌夷则、夹钟、仲吕、无射矣。苟欲合天人之和，此所当改。
其议祀享惟登歌、彻豆当歌诗：
古之乐，或奏以金，或吹以管，或吹以笙，不必皆歌诗。周有《九夏》，钟师以钟鼓奏之，此所谓奏以金也。大祭祀登歌既毕，下管《象》、《武》。管者，箫、篪、笛之属。《象》、《武》皆诗而吹其声，此所谓吹以管者也。周六笙诗，自《南陔》皆有声而无其诗，笙师掌之以供祀飨，此所谓吹以笙者也。周升歌《清庙》，彻而歌《雍》诗，一大祀惟两歌诗。汉初，此制未改，迎神曰《嘉至》，皇帝入曰《永至》：皆有声无诗。至晋始失古制，既登歌有诗，夕牲有诗，飨神有诗，迎神、送神又有诗。隋、唐至今，诗歌愈富，乐无虚作。谓宜仿周制，除登歌、彻歌外，繁文当删，以合于古。
其议作鼓吹曲以歌祖宗功德：
古者，祖宗有功德，必有诗歌，《七月》之陈王业是也。歌于军中，周之恺乐、恺歌是也。汉有短箫铙歌之曲凡二十二篇，军中谓之骑吹，其曲曰《战城南》、《圣人出》之类是也。魏因其声，制为《克官渡》等曲十有二篇；晋亦制为《征辽东》等曲二十篇；唐柳宗元亦尝作为铙歌十有二篇，述高祖、太宗功烈。我朝太祖、太宗平僭伪，一区宇；真宗一戎衣而却契丹；仁宗海涵春育，德如尧、舜；高宗再造大功，上俪祖宗。愿诏文学之臣，追述功业之盛，作为歌诗，使知乐者协以音律，领之太常，以播于天下。
夔乃自作《圣宋铙歌曲》：宋受命曰《上帝命》，平上党曰《河之表》，定维扬曰《淮海浊》，取湖南曰《沅之上》，得荆州曰《皇威畅》，取蜀曰《蜀山邃》，取广南曰《时雨霈》，下江南曰《望钟山》，吴越献国曰《大哉仁》，漳、泉献土曰《讴歌归》，克河东曰《伐功继》，征澶渊曰《帝临墉》，美仁治曰《维四叶》，歌中兴曰《炎精复》，凡十有四篇，上于尚书省。书奏，诏付太常。然夔言为乐必定黄钟，迄无成说。其议今之乐极为详明，而终谓古乐难复，则于乐律之原有未及讲。
其后，朱熹深悼先王制作之湮泯，与其友武夷蔡元定相与讲明，反覆参订，以究其归极。熹在庆元经筵，尝草奏曰：「自秦灭学，礼乐先坏，而乐之为教，绝无师授。律尺短长，声音清浊，学士大夫莫知其说，而不知其为阙也。望明诏许臣招致学徒，聚礼乐诸书，编辑别为一书，以补六艺之阙。」后修礼书，定为《钟律》、《乐制》等篇，垂宪言以贻后人。
盖宋之乐议，因时迭出，其乐律高下不齐，俱有原委。建隆初用王朴乐，艺祖一听，嫌其太高，近于哀思，诏和岘考西京表尺，令下一律，比旧乐始和畅。至景祐、皇祐间，访乐、议乐之诏屡颁，于是命李照改定雅乐，比朴下三律。照以纵黍累尺，虽律应古乐，而所造钟磬，才中太簇，乐与器自相矛盾。阮逸、胡瑗复定议，止下一律，以尺生律，而黄钟律短，所奏乐声复高。元丰中，以杨杰条乐之疵，召范镇、刘几参定。几、杰所奏，下旧乐三律，范镇以为声杂郑、卫，且律有四厘六毫之差，太簇为黄钟，宫商易位，欲求真黍以正尺律，造乐来献，复下李照一律。至元祐廷奏，而诏奖之。初，镇以房庶所得《汉书》，其言黍律异于他本，以大府尺为黄帝时尺，司马光力辨其不然。镇以周鬴、汉斛为据，光谓鬴本《考工》所记，斛本刘歆所作，非经不足法。镇以所收开元中笛及方响合于仲吕，校太常乐下五律，教坊乐下三律。光谓此特开元之仲吕，未必合于后夔，力止镇勿奏所为乐。光与镇平生大节不谋而同，惟钟律之论往返争议，凡三十余年，终不能以相一。
是时，濂、洛、关辅诸儒继起，远溯圣传，义理精究。周惇颐之言乐，有曰：「古者圣王制礼法、修教化，三纲正，九畴叙，百姓大和，万物咸若，乃作乐以宣八风之气。乐声淡而不伤，和而不淫。淡则欲心平，和则躁心释。德盛治至，道配天地，古之极也。后世礼法不修，刑政苛紊，代变新声，导欲增悲，故有轻生败伦不可禁者矣。乐者，古以平心，今以助欲；古以宣化，今以长怨。不复古礼，不变今乐，而欲至治者，远哉！」
程颐有曰：「律者，自然之数。先王之乐，必须律以考其声。尺度权衡之正，皆起于律。律管定尺，以天地之气为准，非秬黍之比也。律取黄钟，黄钟之声亦不难定，有知音者，参上下声考之，自得其正。」
张载有曰：「声音之道与天地通，蚕吐丝而商弦绝，木气盛则金气衰，乃此理自相应。今人求古乐太深，始以古乐为不可知，律吕有可求之理，惟德性深厚者能知之。」此三臣之学，可谓穷本知变，达乐之要者矣。
熹与元定盖深讲于其学者，而研覃真积，述为成书。元定先究律吕本原，分其篇目，又从而证辨之。
其黄钟篇曰：
天地之数始于一，终于十：其一、三、五、七、九为阳，九者，阳之成也；其二、四、六、八、十为阴，十者，阴之成也。黄钟者，阳声之始，阳气之动也，故其数九。分寸之数，具于声气之先，不可得而见。及断竹为管，吹之而声和，候之而气应，而后数始形焉。均其长，得九寸；审其围，得九分；积其实，得八百一十分。长九寸，围九分，积八百一十分，是为律本，度量权衡于是而受法，十一律由是损益焉。其《证辨》曰：古者考声候气，皆以声之清浊、气之先后求黄钟也。夫律长则声浊而气先至，律短则声清而气后至，极长极短则不成声而气不应。今欲求声气之中，而莫适为准，莫若且多截竹以拟黄钟之管，或极其短，或极其长，长短之内，每差一分而为一管，皆即以其长权为九寸，而度围径如黄钟之法焉。更迭以吹，则中声可得；浅深以列，则中气可验。苟声和气应，则黄钟之为黄钟者信矣。黄钟信，则十一律与度量权衡者得矣。后世不知出此，而惟尺之求。晋氏而下，多求之金石；梁、隋以来，又参之秬黍；至王朴专恃累黍，金石亦不复考。夫金石真伪固难尽信，而秬黍长短小大不同，尤不可恃。古人谓'子谷秬黍，中者实其籥'，是先得黄钟而后度之以黍，以见周径之度，以生度量权衡之数而已，非律生于黍也。百世之下，欲求百世之前之律者，亦求之声气之元而毋必之于秬黍，斯得之矣。」
《黄钟生十一律篇》曰：
子、寅、辰、午、申、戌六阳辰皆下生，丑、卯、巳、未、酉、亥六阴辰皆上生。阳数以倍者，三分本律而损其一也；阴数以四者，三分本律而增其一也。六阳辰当位，自得六阴位以居其冲。其林钟、南吕、应钟三吕在阴，无所增损；其大吕、夹钟、仲吕三吕在阳，则用倍数，方与十二月之气相应，盖阴阳自然之理也。其《证辨》曰：「按《吕氏》、《淮南子》，上下相生，与司马氏《律书》、《汉前志》不同，虽大吕、夹钟、仲吕用倍数则一，然《吕氏》、《淮南》不过以数之多寡为生之上下，律吕阴阳错乱而无伦，非其本法也。」
《十二律篇》曰：
按十二律之实，约以寸法，则黄钟、林钟、太簇得全寸；约以分法，则南吕、姑洗得全分；约以厘法，则应钟、蕤宾得全厘；约以毫法，则大吕、夷则得全毫；约以丝法，则夹钟、无射得全丝。约至仲吕之实十三万一千七十二，以三分之，不尽二算，其数不行，此律之所以止于十二也。其《证辨》曰：「黄钟为十二律之首，他律无大于黄钟，故其正声不为他律役。至于大吕之变宫、夹钟之羽、仲吕之徵、蕤宾之变征、夷则之角、无射之商，自用变律半声，非复黄钟矣。此其所以最尊而为君之象，然亦非人所能为，乃数之自然，他律虽欲役之而不可得也。此一节最为律吕旋宫用声之纲领也。」
《变律篇》曰：
十二律各自为宫，以生五声二变。其黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律，则能具足。至蕤宾、大吕、夷则、夹钟、无射、仲吕六律，则取黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律之声，少下，不和，故有变律。律之当变者有六：黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟。变律者，其声近正律而少高于正律，然后洪纤、高下不相夺伦。变律非正律，故不为宫。其《证辨》曰：「十二律循环相生，而世俗不知三分损益之数，往而不返。仲吕再生黄钟，止得八寸七分有奇，不成黄钟正声。京房觉其如此，故仲吕再生，别名执始，转生四十八律。不知变律之数止于六者，出于自然，不可复加。虽强加之，亦无所用也。房之所传出于焦氏，焦氏卦气之学，亦去四而为六十，故其推律必求合此数。不知数之自然，在律不可增，于卦不可减也。何承天、刘焯讥房之病，乃欲增林钟已下十一律之分，使至仲吕反生黄钟，还得十七万七千一百四十七之数，则是惟黄钟一律成律，他十一律皆不应三分损益之数，其失又甚于房。
《律生五声篇》曰：
宫声八十一，商声七十二，角声六十四，徵声五十四，羽声四十八。按黄钟之数九九八十一，是为五声之原，三分损一以下生徵，徵三分益一以上生商，商三分损一以下生羽，羽三分益一以上生角。至角声之数六十四，以三分之，不尽一算，数不可行，此声之数所以止于五也。其《证辨》曰：「《通典》曰：'黄钟为均，用五声之法以下十一辰，辰各有五声，其为宫商之法亦如之。辰各有五声，合为六十声，是十二律之正声也。'夫黄钟一均之数，而十一律于此取法焉。以十二律之宫长短不同，而其臣、民、事、物、尊卑，莫不有序而不相乱，良以是耳。沈括不知此理，乃以为五十四在黄钟为徵、在夹钟为角、在仲吕为商者，其亦误矣。俗乐之有清声，略知此意。但不知仲吕反生黄钟，黄钟又自林钟再生太簇，皆为变律，已非黄钟、太簇之清声耳。胡瑗于四清声皆小其围径，则黄钟、太簇二声虽合，而大吕、夹钟二声又非本律之半。且自夷则至应钟四律，皆以次而小其径围以就之，遂使十二律、五声皆有不得其正者。李照、范镇止用十二律，则又未知此理。盖乐之和者，在于三分损益；乐之辨者，在于上下相生。若李照、范镇之法，其合于三分损益者则和矣，自夷则已降，其臣、民、事、物，岂能尊卑有辨而不相凌犯乎？晋荀勖之笛，梁武帝之通，皆不知而作者也。」
《变声篇》曰：