宋书 - 第 5 页/共 74 页

纪首合朔，月在日道里。 　　交会差率，五十一万六千五百二十九。 　　迟疾差率，七万三千七百六十七。 　　甲申纪第三： 　　纪首合朔，月在日道里。 　　交会差率，六十二万一百三十九。 　　迟疾差率，四万三千五百八十七。 　　甲午纪第四： 　　纪首合朔，月在日道里。 　　交会差率，七十二万三千七百四十九。 　　迟疾差率，一万三千四百七。 　　甲辰纪第五： 　　纪首合朔，月在日道里。 　　交会差率，三万七千二百四十九。 　　迟疾差率，一十万八千八百四十八。 　　甲寅纪第六： 　　纪首合朔，月在日道里。 　　交会差率，十四万八百五十九。 　　迟疾差率，七万八千六百六十八。 　　交会纪差，十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月以通数乘之，会通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，则纪首之岁天正合朔，月在日道里，满去之，则月在日道表。加表满在里，加里满在表。 　　迟疾纪差，三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求次纪，如上法也。 　　推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，所入纪第也，余则入纪年数。年以章月乘之，如章岁而一为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分，如日法而一为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外，所求年天正十一月朔日也。求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，上余满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加得望、下弦、后月朔。其月蚀望者，定小余，如所近中节间限，限数以下者，算上为日。望在中节前后各四日以还者，视限数；望在中节前后各五日以上者，视间限。 　　推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。求次气，加大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。 　　推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。 　　大雪，十一月节。限数千二百四十二。间限千二百四十八。 　　冬至，十一月中。限数千二百五十四。间限千二百四十五。 　　小寒，十二月节。限数千二百三十五。间限千二百二十四。 　　大寒，十二月中。限数千二百一十三。间限千一百九十二。 　　立春，正月节。限数千一百七十二。间限千一百三十七。 　　雨水，正月中。限数千一百一十二。间限千九十三。 　　惊蛰，二月节。限数千六十五。间限千二十六。 　　春分，二月中。限数千八。间限九百七十九。 　　清明，三月节限数九百五十一。间限九百二十五。 　　谷雨，三月中。限数九百。间限八百七十九。 　　立夏，四月节。限数八百五十七。间限八百四十。 　　小满，四月中。限数八百二十二。间限八百一十三。 　　芒种，五月节。限数八百。间限七百九十九。 　　夏至，五月中。限数七百九十八。间限八百。 　　小暑，六月节。限数八百五。间限八百一十五。 　　大暑，六月中。限数八百二十五。间限八百四十二。 　　立秋，七月节。限数八百五十九。间限八百八十三。 　　处暑，七月中。限数九百七。间限九百三十五。 　　白露，八月节。限数九百六十二。间限九百九十二。 　　秋分，八月中。限数千二十一。间限千五十一。 　　寒露，九月节。限数千八十。间限千一百七。 　　霜降，九月中。限数千一百三十三。间限千一百五十七。 　　立冬，十月节。限数千一百八十一。间限千一百九十八。 　　小雪，十月中。限数千二百一十五。间限千二百二十九。 　　推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后没日也。 　　求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如前。小余尽，为灭也。 　　推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前土用事日也。大余不足减者，加六十；小余不足减者，减大余一，加纪法；小分不足减者，减小余一，加气法。 　　推卦用事日：因冬至大余，六其小余，《坎卦》用事日也。加小余万九十一，满元法从大余，即《中孚》用事日也。求次卦，各加大余六，小余九百六十七。其四正各因其中日，六其小余。 　　推日度术曰：以纪法乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分。命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及分也。 　　求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少退一度。推月度术曰：以月周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分，命如上法，则天正十一月朔夜半月所在度及分也。求次月，小月加度二十二，分八百六；大月又加一日，度十三，分六百七十九；分满纪法得一度，则次月朔夜半月所在度及分也。其冬下旬，夕在张心署之。 　　推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔夜半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。 　　求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，大分满纪法从度。经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。 　　推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分满二从小分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。又加得望、下弦、后月合也。推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，数满命如前，即上弦月所在度也。又加得望下弦后月合也。 　　推日月昏明度术曰：日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一，为明分。日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以加夜半，如法为度。 　　推合朔交会月蚀术曰：置所入纪朔积分，以所入纪交会差率之数加之，以会通去之，余则所求年天正十一月合朔去交度分也。以通数加之，满会通去之，余则次月合朔去交度分也。以朔望合数各加其月合朔去交度分，满会通去之，余则各其月望去交度分也。朔望去交分如朔望合数以下，入交限数以上者，朔则交会，望则月蚀。推合朔交会月蚀月在日道表里术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，倍会通去之，余不满会通者，纪首表，天正合朔月在表，纪首里，天正合朔月在里。满会通去之，表在里，里在表。 　　求次月，以通数加之，满会通去之，加里满在表，加表满在里。先交会后月蚀者，朔在表则望在表，朔在里则望在里。先月蚀后交会者，看食月朔在里则望在表，朔在表则望在里。交会月蚀如朔望会数以下，则前交后会；如入交限数以上，则前会后交。其前交后会近于限数者，则豫伺之前月；前会后交近于限数者，则后伺之后月。 　　求去交度术曰：其前交后会者，今去交度分如日法而一，所得则却去交度也。其前会后交者，以去交度分减会通，余如日法而一，所得则前去交度，余皆度分也。去交度十五以上，虽交不蚀也。十以下是蚀，十以上亏蚀微少，光晷相及而已。亏之多少，以十五为法。 　　求日蚀亏起角术曰：其月在外道，先交后会者，亏蚀西南角起；先会后交者，亏蚀东南角起。其月在内道，先交后会者，亏食西北角起；先会后交者，亏食东北角起。亏食分多少，如上以十五为法。会交中者，蚀尽。月蚀在日之冲，亏角与上反也。 　　月行迟疾度 损益率 盈缩积分 月行分一日 十四度十四分 益二十六 盈初 二百八十二日 十四度十一分 益二十三 盈积分一十一万八千五百三十四 二百七十七三日 十四度八分 益二十 盈积分二十二万三千三百九十一 二百七十四四日 十四度五分 益十七 盈积分三十一万四千五百七十一 二百七十一五日 十四度一分 益十三 盈积分三十九万二千七十四 二百六十七六日 十三度十四分 益七 盈积分四十五万一千三百四十一 二百六十一七日 十三度七分 损 盈积分四十八万三千二百五十四 二百五十四八日 十三度一分 损六 盈积分四十八万三千二百五十四 二百四十八九日 十二度十六分 损十 盈积分四十五万五千九百 二百四十四十日 十二度十三分 损十三 盈积分四十一万三百一十 二百四十一十一日 十二度十一分 损十五 盈积分三十五万一千四十三 二百三十九十二日 十二度八分 损十八 盈积分二十八万二千六百五十八 二百三十六十三日 十二度五分 损二十一 盈积分二十万五百九十六 二百三十三十四日 十二度三分 损二十三 盈积分十万四千八百五十七 二百三十一十五日 十二度五分 益二十一 缩初 二百三十三十六日 十二度七分 益十九 缩积分九万五千七百三十九 二百三十五十七日 十二度九分 益十七 缩积分十八万二千三百六十 二百三十七十八日 十二度十二分 益十四 缩积分二十五万九千八百六十三 二百四十十九日 十二度十五分 益十一 缩积分三十二万三千六百八十九 二百四十三二十日 十二度十八分 益八 缩积分三十七万三千八百三十八 二百四十六廿一日 十三度三分 益四 缩积分四十一万三百一十 二百五十廿二日 十三度七分 损 缩积分四十二万八千五百四十六 二百五十四廿三日 十三度十二分 损五 缩积分四十二万八千五百四十六 二百五十九廿四日 十三度十八分 损十一 缩积分四十万五千七百五十一 二百六十五廿五日 十四度五分 损十七 缩积分三十五万五千六百二 二百七十一廿六日 十四度十一分 损二十三 缩积分二十七万八千九十九 二百七十七廿七日 十四度十一分 损二十四 缩积分十七万三千二百四十二 二百七十八周日 十四度十三分 损二十五 缩积分六万三千八百二十六 二百七十九 　　有小分六百二 有小分二百 　　十六 二十六 　　推合朔交会月蚀入迟疾历术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下迟疾差率之数加之，以通周去之，余满日法得一日，不尽为日余，命日算外，则所求年天正十一月合朔入历日也。 　　求次月，加一日，日余四千四百五十。求望，加十四日，日余三千四百八十九。日余满日法成日，日满二十七去之。又除余如周日余，日余不足者，减一日，加周虚。 　　推合朔交会月蚀定大小余：以入历日余，乘所入历损益率，以损益盈缩积分为定积分。以章岁减所入历月行分，余以除之，所得以盈减缩加本小余。加之满日法者，交会加时在后日；减之，不足者，交会加时在前日。月蚀者，随定大小余为日加时。入历在周日者，以周日日余乘缩积分，为定积分。以率损乘入历日余，又以周日日余乘之，以周日日度小分并之，以损定积分，余为后定积分。以章岁减周日月行分，余以周日日余乘之，以周日度小分并之，以除后定积分，所得以加本小余，如上法。 　　推加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，数从子起，算外，则朔望加时所在辰也。有余不尽者四之，如日法而一为少，二为半，三为太。又有余者三之，如日法而一为强，半法以上排成之，不满半法废弃之。以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之并太为一辰弱。以所在辰命之，则各得其少、太、半及强、弱也。其月蚀望在中节前后四日以还者，视限数；五日以上者，视间限。定小余如间限、限数以下者，以算上为日。 　　斗二十六分四百五十五 牛八 女十二 虚十 危十七 室十六 壁九 　　北方九十八度分四百五十五 　　奎十六 娄十二 胃十四 昴十一 毕十六 觜二 参九 　　西方八十度 　　井三十三 鬼四 柳十五 星七 张十八 翼十八 轸十七 　　南方百一十二度 　　角十二 亢九 氐十五 房五 心五 尾十八 箕十一 　　东方七十五度中节 日所在度 日行黄道去极度 日中晷景冬至十一月中 斗二十一少 百一十五度 丈三尺小寒十二月节 女二少 百一十三强 丈二尺三寸大寒十二月中 虚五半弱 百一十太弱 丈一尺立春正月节 危十太弱 百六少弱 九尺六寸雨水正月中 室八太强 百一强 七尺九寸五分惊蛰二月节 壁八强 九十五强 六尺五寸春分二月中 奎十四少强 八十九少强 五尺二寸五分清明三月节 胃一半 八十三少弱 四尺一寸五分谷雨三月中 昴二太 七十七太强 三尺二寸立夏四月节 毕六太 七十三少弱 二尺五寸二分小满四月中 参四少弱 六十九太 尺九寸八分芒种五月节 井十半弱 六十七少弱 尺六寸八分夏至五月中 井二十五半强六十七强 尺五寸小暑六月节 柳三太强 六十七太强 尺七寸大暑六月中 星四强 七十 二尺立秋七月节 张十二少 七十三半强 二尺五寸五分处暑七月中 翼九半 七十八半强 三尺三寸三分白露八月节 轸六太 八十四少强 四尺三寸五分秋分八月中 角五弱 九十半强 五尺五寸寒露九月节 亢八半弱 九十六太强 六尺八寸五分霜降九月中 氐十四少强 百二少强 八尺四寸立冬十月节 尾四半强 百七少强 丈小雪十月中 箕一太强 百一十一弱 丈一尺四寸大雪十一月节 斗六 百一十三太强 丈二尺五寸六分中节 昼漏刻 夜漏刻 昏中星 明中星冬至 四十五 五十五 奎六弱 亢二少强小寒 四十五八分 五十四二分 娄六半强 氐七强大寒 四十六八分 五十三二分 胃十一太强 心半立春 四十八六分 五十一四分 毕五少弱 尾七半弱雨水 五十八分 四十九二分 参六半弱 箕半弱惊蛰 五十三三分 四十六七分 井十七少弱 斗初少春分 五十五八分 四十四二分 鬼四 斗十一弱清明 五十八三分 四十一七分 星四太 斗二十一半谷雨 六十五分 三十九五分 张十七 牛六半立夏 六十二四分 三十七六分 翼十七太 女十少弱小满 六十三九分 三十六一分 角太弱 危太弱芒种 六十四九分 三十五一分 亢五太 危十四强夏至 六十五 三十五 氐十二少弱 室十二强小暑 六十四七分 三十五三分 尾一太强 奎二太强大暑 六十三八分 三十六二分 尾十五半强 娄三太立秋 六十二三分 三十七七分 箕九太强 胃九太弱处暑 六十二分 三十九八分 斗十少 毕三太白露 五十七八分 四十二二分 斗二十一强 参五少强秋分 五十五二分 四十四八分 牛五少 井十六少强寒露 五十二六分 四十七四分 女七太 鬼三少强霜降 五十三分 四十九七分 虚六太 星三太立冬 四十八二分 五十一八分 危八强 张十五太强小雪 四十六七分 五十三三分 室三半强 翼十五太大雪 四十五五分 五十四五分 壁半强 轸十五少强 　　右中节二十四气，如术求之，得冬至十一月中也。加之得次月节，加节得其月中。中星以日所在为正。置所求年二十四气小余四之，如法得一为少，不尽少三之，如法为强。所以减其节气昏明中星各定。 　　推五星术：五星者，木曰岁星，火曰荧惑，土曰填星，金曰太白，水曰辰星。凡五星之行，有迟有疾，有留有逆。曩自开辟，清浊始分，则日月五星聚于星纪。发自星纪，并而行天，迟疾留逆，互相逮及。星与日会，同宿共度，则谓之合。从合至合之日，则谓之终。各以一终之日与一岁之日，通分相约，终而率之，岁数岁则谓之合终岁数，岁终则谓之合终合数。二率既定，则法数生焉。以章岁乘合数为合月法，以纪法乘合数为日度法，以章月乘岁数为合月分，如合月法为合月数，合月之余为月余。以通数乘合月数，如日法而一为大余，以六十去大余，余为星合朔大余。大余之余为朔小余。以通数乘月余，以合月法乘朔小余，并之，以日法乘合月法除之，所得星合入月日数也。余以通法约之，为入月日。以朔小余减日法，余为朔虚分。以历斗分乘合数，为星度斗分。木、火、土各以合数减岁数，余以周天乘之，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余。金、水以周天乘岁数，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余。 　　木：合终岁数，千二百五十五。 　　合终合数，千一百四十九。 　　合月法，二万一千八百三十一。 　　日度法，二百一十一万七千六百七。 　　合月数，十三。 　　月余，万一千一百二十二。 　　朔大余，二十三。 　　朔小余，四千九十三。 　　入月日，十五。 　　日余，百九十九万五千六百六十四。 　　朔虚分，四百六十六。 　　斗分，五十二万二千七百九十五。 　　行星度，三十三。 　　度余，百四十七万二千八百。 　　火：合终岁数，五千一百五。 　　合终合数，二千三百八十八。 　　合月法，四万五千三百七十二。 　　日度法，四百四十万一千八十四。 　　合月数，二十六。 　　月余，二万三。 　　朔大余，四十七。