钟律通考 - 第 2 页/共 9 页
朱子曰自黄钟至仲吕相生之道至是穷矣遂复变而上生黄钟之宫再生之黄钟不及九寸只是八寸有余然黄钟君象也非诸宫之所能役故虚其正而不复用所用即再生之变者就再生之变又缺其半所谓缺其半者盖若大吕为宫黄钟为变宫时黄钟管最长所以只得用其半余宫放此
愚按蔡氏谓诸律全寸全分全厘全毫全丝者如黄钟九寸林钟六寸太簇八寸三律寸不零分故曰得全寸南吕五寸三分得分四十八筭姑洗七寸一分得分六十四筭二律分不零厘故曰得全分应钟四寸六分六厘得厘三百四十八筭防賔五寸二分八厘得厘五百一十二筭二律厘不零毫故曰得全厘大吕八寸三分七厘六毫得毫六千一百四十四筭夷则五寸五分五厘一毫得毫四千九十六筭二律毫不零丝故曰得全毫夹钟七寸四分三厘七毫三丝得丝四万九千一百五十二筭无射四寸八分八厘四毫八丝得丝三万二千七百六十八筭二律丝不零忽故曰得全丝惟仲吕之实十三万一千七十二以三分之则末位二筭不可分而分之则缺一筭而数不行此律之所以止于十二也然变律有小分者盖十之所得为分分不盈十有余分之秒忽筭乃谓之小分耳黄钟生十一律寸分旧法章第七
按此朱子本蔡季通因周礼注及杜佑通典法推之定为此数
黄钟之实九寸下生者倍其实得十八以为法三分其法得一者六为六寸以为林钟【二九十八三六亦十八也故三其法为六寸】
林钟之实六寸上生者四其实得二十四以为法三分其法得一者八为八寸以为太簇【四六二十四三八亦二十四也故三其法为八法】
太簇之实八寸下生者倍其实得十六以为法三其一得三以分其法用十五得三者五为五寸余一为三分寸之一合之为南吕【二八十六三五一十五余一故三其法为五寸三分余下所取律仿此】
南吕之实五寸三分寸之一【计十六分】上生者四其实得六十四以为法三其三得九以分其法用六十三得九者七为七寸余一为九分寸之一合之为姑洗
姑洗之实七寸九分寸之一【计六十四分】下生者倍其实得一百二十八以为法三其九得二十七以分其法用一百八得二十七者为四寸余二十为二十七分寸之二十合之为应钟
应钟之实四寸二十七分寸之二十【计一百二十八分】上生者四其实得五百十二以为法三其二十七得八十一以分其法用四百八十六得八十一者六为六寸余二十六为八十一分寸之二十六合之为防宾
防賔之实六寸八十一分寸之二十六【计五百十二分】上生者四其实得二千四十八以为法三其八十一得二百四十三以分其法用一千九百四十四得二百四十三者八为八寸余一百四为二百四十三分寸之一百四合之为大吕
大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四【计二千四十八分】下生者倍其实得四千九十六以为法三其二百四十三得七百二十九以分其法用三千六百四十五得七百二十九者五为五寸余四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一合之为夷则
夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一【计四千九十六分】上生者四其实得一万六千三百八十四以为法三其七百二十九得二千一百八十七以分其法用一万五千三百口九得二千一百八十七者七为七寸余一千七十五为二千一百八十七分寸之一千七十五合之为夹钟
夹钟之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五【计一万六千三百八十四分】下生者倍其实得三万二千七百六十八以为法三其二千一百八十七得六千五百六十一以分其法用二万六千二百四十四得六千五百六十一者四为四寸余六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四合之为无射
无射之实四寸六千五百六十一分寸之五千五百二十四【计三万二千七百六十八分】上生者四其实得十三万一千七十二以为法三其六千五百六十一得一万九千六百八十三以分其法用十一万八千九十八得一万九千六百八十三者六为六寸余一万二千九百七十四为一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四合之为仲吕
仲吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四【计十三万一千七十三分】上生者四其实得五十二万四千二百八十八以为法三其一万九千六百八十三得五万九千四十九以分其法用四十七万二千三百九十三得五万九千四十九者八为八寸余五万一千八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六合之为黄钟之变也黄钟生十一律寸分新法第八
按此朱子本太史公律书生钟分及蔡季通以寸分厘毫丝约之得此法大约与上章同法有详略耳
黄钟之实九寸三分其实得三以为法下生者倍其法得六寸以为林钟
林钟之实六寸三分其实得二以为法上生者四其法得八寸以为太簇
太簇之实八寸三分其实得二寸六分以为法下生者倍其法得五寸三分以为南吕【凡言分者皆九分寸之一】
南吕之实五寸三分其实得十七分以为法上生者四其法得四寸二十八分【内収二十七分得三寸】合之得七寸一分以为姑洗
姑洗之实七寸一分三分其实得二寸三分三厘以为法下生者倍其法得四寸六分六厘以为应钟【凡言厘者皆九分分之一】
应钟之实四寸六分六厘三分其实得一寸五分二厘以为法上生者四其法得四寸二十分八厘【内收十八分为二寸】合之得六寸二分八厘以为防賔
防賔之实六寸二分八厘三分其实得二寸八厘六毫以为法上生者四其法得四寸二十分八厘【内收二十七厘为三分又收十八毫为二厘】合之得八寸三分七厘六毫以为大吕【凡言毫者皆九分厘之一】
大吕之实八寸三分七厘六毫三分其实得二寸七分二厘五毫以为法下生者倍其法得四寸十四分四厘十毫【内收九分为一寸又收九毫为一厘】合之得五寸五分五厘一毫以为夷则
夷则之实五寸五分五厘一毫三分其实得一寸七分七厘六毫三丝以为法上生者四其法得四寸二十八分二十八厘二十四毫十二丝【内收二十七分为三寸又収二十七厘为三分又収十八毫为二厘又收九丝为一毫】合之得七寸四分三厘七毫三丝以为夹钟【凡言丝者皆九分毫之一】
夹钟之实七寸四分三厘七毫三丝三分其实得二寸四分四厘二毫四丝以为法下生者倍其法得四寸八分八厘四毫八丝以为无射【内收十八分为二寸又收三十六厘为四分又收三十六毫为四厘又收十八丝为二毫又收三十六忽为四丝】
无射之实四寸八分八厘四毫八丝三分其实得一寸五分八厘七毫五丝六忽以为法上生者四其法得四寸二十分三十二厘二十八毫二十二十四忽【内收十八分为二寸又收二十七厘为三分又收二十七毫为三厘又收十八丝为二毫又收十八忽为二丝】合之得六寸五分八厘三毫四丝六忽以为仲吕【凡言忽者皆九分丝之一】
仲吕之实六寸五分八厘三毫四丝六忽三分其实得二寸一分八厘七毫一丝五忽以为法上生者四其法得八寸七分八厘一毫六丝二忽以为黄钟之变【全数不用】
五声相生损益先后之次章第九
宫 徴 商 羽 角
八十一【下生徴】五十四【上生商】 七十二【下生羽】 四十八【上生角】 六十四
史记声数曰九九八十一以为宫三分去一五十四以为徴三分益一七十二以为商三分去一四十八以为羽三分益一六十四以为角
杜佑通典曰宫生徴【三分宫数八十一分各二十七下生者去一去二十七余五十四以为徴故徴数五十四】徴生商【三分徴数五十四分各十八上生者加一加十八于五十四得七十二以为商故商数七十二也】商生羽【三分商数七十二分各二十四下生者去一去二十四余四十八以为羽故羽数四十八】羽生角【三分羽数四十八分各十六上生者益一加十六于四十八得六十四以为角故角数六十四也】此五声大小之次也是黄钟为均用五声之法以下十一辰各有五声其为宫商之法亦如之故辰各有五声合为六十声是十二律之正声也
蔡季通曰按黄钟之数九九八十一是为五声之本三分损一以下生徴徴三分益一以上生商商三分损一以下生羽羽三分益一以上生角至角声之数六十四以三分之不尽一筭数不可行此声之数所以止于五也 或曰此黄钟一均五声之数他律不然曰置本律之实以九九因之三分损益以为五声再以本律之实约之则宫固八十一商亦七十二角亦六十四徴亦五十四羽亦四十八矣假令应钟九万三千三百一十二以八十一乘之得七百五十五万八千二百七十二为宫以九万三千三百一十二约之得八十一三分宫损一得五百口三万八千八百四十为徴以九万三千三百一十二约之得五十四三分徴益一得六百七十一万八千四百六十四为商以九万三千三百一十二约之得七十二三分商损一得四百四十七万八千九百七十六为羽以九万三千三百一十二约之得四十八三分羽益一得五百九十七万一千九百六十八为角以九万三千三百一十二约之得六十四
愚按蔡氏此説于五声上下相生之数虽可通而其实不明葢置本律之实三分损益当有髙下之次既以八十一乘之复以本数约之而无有増损如应钟五声均以九万三千余数约之则其下商角徴羽但有五声之数而本律无所与焉岂不为未明乎葢十一律各有五声而其声之髙下互相増损假令林钟之实十一万八千零九十八析为八十一分得八十一分一千四百五十八为宫三分损一得七万八千七百三十二为太簇实之半计五十四分一千四百五十八为徴三分益一得十万四千九百七十六为南吕之实计七十二分一千四百五十八为商三分损一得六万九千九百八十四为姑洗实之半计四十八分一千四百五十八为羽三分益一得九万二千三百一十二为应钟之实计六十四分一千四百五十八为角余十律放此葢十二律各有五声其数皆自八十一至六十四无弗然者岂人之所强为哉若五声止在黄钟一均而余律无有则又何以为旋宫而成六十调也哉
二变相生之法章第十
变宫四十二【余九分之六蔡氏谓之小分六】羽后宫前 变徴五十六【余九分之八蔡氏谓之小分八】角后徴前
朱子曰今按五声相生至于角位则其数六十有四隔八下生当得宫前一位以为变宫然其数三分损一毎外各得十有一万余一分不可损益故五声之正位至此而析若欲生之则湏更以所余一分析而为九损其三分之一分乃得四十二余九分分之六而后得成变宫之数又自变宫隔八上生当得徴前一位其数五十有六余九分分之八以为变徴正合相生之法自此又当下生则又余二分不可损益而其数又穷故立均之法于是而终焉然而二变但为和谬已不得为正声矣窃详角之数六十有四以三分之则得二十一而余一分不可损益故变而以所余一分析之为九则为九者七而成六十三去其九分之三分则余六为七者六而成四十二而为变宫之数又以九分而去一则余八为八者七而成五十六以四十二为七者六是为九分分之六以五十六而为七者八是为九分分之八以一数而取九分分而损益之故曰小分盖分之不足于厘者也蔡氏之説又为一法耳
西山蔡氏曰宫与商商与角角与徴徴与羽相去各一律至角与徴羽与宫相去乃二律相去一律则音节和相去二律则音节逺故角徴之间近徴收一声比徴少下故谓之变徴羽宫之间近宫收一声少髙于宫故谓之变宫也
此言变宫变徴之序如黄钟一均宫居子太簇商居寅姑洗角居辰皆相去间一律及林钟为徴居未南吕为羽居酉自辰至未隔巳午二位自酉至子隔戌亥二位相去皆二律故于角徴之间午近未而收林钟一声比徴声之律稍长其声少下故谓之变徴于羽宫之间亥为近子收应钟一声比宫声之律稍短其声少髙故谓之变宫余十一律放此【如黄钟均一管九寸为宫前第一孔去吹口八寸为太簇商第二孔去吹口七寸一分为姑洗角第三孔去吹口六寸为林钟徴第四孔去吹口五寸三分为南吕羽后下一孔去吹口六寸二分八厘为防賔变徴上一孔去吹口四寸六分六厘为应钟变宫余十一管放此推之】
角声之实六十有四以三分之不尽一筭既不可行当有以通之声之变者有二故置一而两三之得九以九因角声六十四得五百七十六三分损益再生变徴变宫二声以九归之以从五声之数存其余数以为强弱至变徴之数五百一十二以三分之又不尽二筭其数又不行此变声所以止于二也
按角声之实六十有四以三分之则末位一筭竒零不可分而数不行故别立法使不可分之一筭亦以三分之置一而两三之得九谓置一筭以三因之两次而成九盖置角声之实六十四以九因之得五百七十六析为三分毎分得一百九十二下生变宫倍之得三百八十四复以九归之得四十二小分为变宫之实又以三百八十四析为三分毎分得一百二十八上生变徴四之得五百一十二复以九归之得五十六小分八为变徴之实存其余数谓四十二之下存小分六五十六之下存小分八余数不足以纪二声之实故但存之以为强弱而已考变宫之所以为四十二小分六者朱子以为九分之而得六者也变徴之所以为五十六小分八者朱子以为以九分之而得八者也饶郡张氏之説亦为非是张氏曰假令黄钟为宫则应钟为变宫应钟之实九万三千三百一十二以二千一百八十七约之得四十二零万分一之六千六百六十六以成数言之是谓四十二小分六防賔之实十二万四千四百一十六以二千一百八十七约之得五十六零万分一之八千八百八十八以成数言之是为五十六小分八推之诸律不通
变宫变徴宫不成宫徴不成徴古人谓之和缪又曰所以济五声之不及也变非正故不谓调也
春秋左氏传晏子曰先王之济五味和五声也以平其心成其政也声亦如味一气二体三数四物五声六律七音八风九歌以相成也 汉前志曰书曰予欲闻六律五声八音七始咏以出纳五言汝聴 淮南子曰宫生徴徴生商商生羽羽生角角生应钟比于正音故为和应钟生防賔不比于正音故为谬 通典注曰按应钟为变宫防賔为变徴自殷以前但有五音自周以来加文武二声谓之七声五声为正二声为变变者和缪也
按乐以气动故有文武二声故曰一气二体三类者风雅颂也四物四方之物也七始即七音淮南子所谓角生应钟应钟生防賔盖指黄钟一均言之非谓角止生应钟应钟止生防賔而不生他律也五声正声故起调毕曲为诸声之纲至二变声宫不成宫徴不成徴不比于正音可济五声之所不及而不为调耳苟无二变则亦不足以成乐矣三分损益上下相生之辨章第十一
太史公律书生钟分曰子一分 丑三分二 寅九分八 夘二十七分十六 辰八十一分六十四 已二百四十三分一百二十八 午七百二十九分五百一十二 未二千一百八十七分一千□□二十四 申六千五百六十一分四千□□九十六 酉一万九千六百八十三分八千一百九十二 戌五万九千□□四十九分三万二千七百六十八 亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六【其解已见前】 汉前志曰黄钟三分损一下生林钟三分林钟益一上生太簇三分太簇损一下生南吕三分南吕益一上生姑洗三分姑洗损一下生应钟三分应钟益一上生防賔三分防賔损一下生大吕三分大吕益一上生夷则三分夷则损一下生夹钟三分夹钟益一上生无射三分无射损一下生仲吕隂阳相生自黄钟始而左旋八八为伍 律书曰术曰以下生者倍其实三其法上生者四其实三其法【蔡氏曰假令黄钟九寸下生则倍其实为一尺八寸三其法乃为六寸而得林钟六寸上生则四其实为二尺四寸三其法乃为八寸而得太簇他皆仿此】 汉后志曰术曰阳以圆为形其性动隂以方为节其性静动者数三静者数二以阳生隂倍之以隂生阳四之皆三而一阳生隂曰下生隂生阳曰上生上生不得过黄钟之清浊下生不得及黄钟之数实得参天两地圆葢方覆六耦承竒之道也黄钟律吕之首而生十二律者也【愚考两书所言术法最为生十二律之要长短之数由是以出而不可不深考者也律阳也其数竒有天之道吕隂也其数耦有地之道律生吕曰下生圆盖之义也吕生律曰上生方覆之义也竒者在上而尊耦者在下而卑故曰六耦承奇】吕氏春秋曰黄钟生林钟林钟生太簇太簇生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生防賔防賔生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射无射生仲吕三分所生益之一分以上生三分所生去其一分以下生黄钟大吕太簇姑洗仲吕防賔为上林钟夷则南宫无射应钟为下 淮南子黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟林钟之数五十四主六月上生太簇太簇之数七十二主正月下生南吕南吕之数四十八主八月上生姑洗姑洗之数六十四主三月下生应钟应钟之数四十二主十月上生防賔防賔之数五十六主正月上生大吕大吕之数七十六主十二月下生夷则夷则之数五十六主七月上生夹钟夹钟之数六十八主二月下生无射无射之数四十五主九月上生仲吕仲吕之数六十四主四月极不生
西山蔡氏曰按吕氏淮南子上下相生与司马律书汉前志不同虽大吕夹钟仲吕用倍数则一然吕氏淮南不过以数之多寡为生之上下律吕隂阳皆错乱而无伦非其本法也
杜氏曰五声相生而独宫徴有变声何也宫为君商为臣角为民徴为事羽为物君者法度号令之所自出也宫故生徴法度度号令所以授臣臣所以奉承者也徴故生商君臣一徳以康庶务则万物得所民遂其生矣故商生羽羽生角也然臣有常职民有常业物有常形不可以迁迁则失其常矣商与角羽三声此其无所变也故君总万务不可执于一方事通万变不可滞于一隅故宫徴二声必有变也
愚谓乐所以象成周加二变于五音以象时事也纣肆于民而天絶之民叛之君之位亡矣故武王不得不诛其君而代之此宫之所以变也纣之所为贼仁贼义之事武王欲继文王之政而行之则纣之事不可不改也此徴之所以变也此变宫变徴之所为起也故洪范称武王胜殷杀受而不谓之弑武成称武王反商政政由旧而不谓之乱故易革传曰顺天应人而为革时之大也岂虚言哉故周之变宫变徴谓之和缪由是而已陈氏不知其妙而欲去之非矣杜氏之説乃得其一端云
周景王曰七律者何伶州鸠对曰昔武王伐纣嵗在鹑火月在天驷日在析木之津辰在斗柄星在天鼋嵗之所在则我有周之分野也月之所在辰马农祥也我太祖后稷之所经纬也王欲因是五位之所而用之自鹑及驷七列也南北之揆七同也凡神人以数合之以声昭之数合声龡然后可同也以七同共数而以律和其声于是乎有七律
愚按州鸠之説与通典所言不同盖自武王之时始有此七律其义自与商夏乐异也
钟律通考卷二
<经部,乐类,钟律通考>
<经部,乐类,钟律通考>
钦定四库全书
钟律通考卷三
明 倪复 撰
造律章第十二
班固汉前志曰黄帝使伶伦自大夏之西昆仑之隂【朱子曰伶音零仑音伦卢昆反应劭曰大夏乃西戎之国也】取竹之解谷生其窍厚均者断两节间而吹之【朱子曰取竹于觧溪之谷以生而空窍厚薄均者断两节间而吹之孟康曰觧溪昆仑之北谷名也晋灼曰取谷中之竹生而内孔厚薄自然均者截以为筒不复加削也】以为黄钟之宫制十二筒以听鳯之鸣其雄鸣为六雌鸣亦六比黄钟之宫而皆可以生之是为律本【师古曰比合可以生之谓上下相生也十一管皆生于黄钟之宫故曰黄钟律吕之本】至治之世天地之气合以生风天地之风气正十二律定【瓉曰风气正则十二月之气各应其律不失其序】其雄鸣者为六律曰黄钟太簇姑洗防賔夷则无射其雌鸣者为六吕曰大吕夹钟仲吕林钟南吕应钟于是乎文之以五声曰宫商角征羽播之以八音曰金石丝竹匏土革木而大乐和矣【朱子曰六吕周礼作六同郑康成曰此十二者以铜为管转而相生黄钟为首其长九寸各因而三分之上生者益一分下生者去一分国语曰律所以立均出度也古之神瞽考中声而量之以制度律均钟言以中声定律分钟之均文之者以调五声使之相次如锦綉之有文章播犹扬也掦之以八音乃可得而观之矣金镈钟也石磬也土埙也革鼔鼗也木柷敔也匏笙也竹管箫也】
窃观至治之世天地之风气正故十二律之而应也苟非至治之世则八方之风不能顺时而至或先或后故虽之而或不应也治定作乐盖由此矣
刘昭汉后志曰伏羲作易纪阳气之初以为律法建日冬至之声以黄钟为宫太簇为商姑洗为角林钟为征南吕为羽应钟为变宫防賔为变征此声气之元五音之正也【愚详此以钟壹均言之非众律止是也】又曰截管为律吹以攷声列以候气道之本也【愚按吹以攷声列以候气此造律之要法也】范蜀公宋朝防要曰古者黄钟为万事根本故尺量权衡皆起于黄钟至晋隋间累黍为尺而以制律容受卒不能合及平陈得古乐遂用之唐兴因声以制乐其噐虽无法而其声犹不失于古五代之乱大乐沦散王朴始用尺定制律而声与噐皆失之故太祖患其声髙特减一律至是又减半律然太常乐比唐之声犹髙五律比今燕乐髙三律帝虽勤劳于制作而未得其当者有司失之于尺而生律也 程子曰黄钟之声亦不难定世自有知音者将上下声攷之既得正便将黍以实其管看管实得几粒然后推而定法可也古法律管当实千二百粒黍今羊头山黍不相应则将数等騐之看如何大小者方应其数然后为正昔胡先生定乐取羊头山黍用三等筛子筛之取中等者特未定也又曰八十四声清者极吹尽清浊者极吹尽浊就其中考中声上生下生愚按攷声之法如管子所云凡听征如负诸豕觉而骇凡听羽如鸣鸟在树凡听宫如牛鸣中凡听商如离羣羊凡听角如雉登木者其大凡也宫商角征羽虽有清浊髙下之序而独宫之一声最浊且下程子曰黄钟如牛鸣牛鸣之声即黄钟也以此凖之而听则黄钟一声可定矣
又曰以律管定尺乃是以天地之气为凖非秬黍之比也秬黍积数在先王时适与度量合故可用今时则不同
按天地之气即冬至初阳之气也律管之而气应然后可以定诸律之髙下而以秬黍千二百粒实之以黍生尺而尺由是定此定律之正法也后世不知其法而必之于秬黍其间容受不同而律卒无以定也程子曰以律定尺以天地之气为凖定律者无以易之矣
张子曰律吕有可求之理徳性淳厚者必能知之 朱子曰音律只是气人声亦是气故相闗又曰审音之难不在于声而在于律不在于宫而在于黄钟不以十二律节之则无以着夫五声之实不得黄钟之正则十一律者又无所受以为本律之宫也
后汉郑康成月令注曰凡律空围九分【孔頴逹防曰诸律虽短长有差皆以九分为限】 蔡邕铜龠铭曰龠黄钟之宫长九寸空围九分容秬黍千二百粒称重十二铢两之为一合三分损益转生十一律【月令章句曰古之为钟律者以耳齐其声后人不能则假数以正其度度正则音已正矣钟以升两尺寸中所容受升斗之数为法律亦以寸分长短为度故曰黄钟之管长九寸径三分其余皆稍短虽大小围数无増减以度量者可以文载口传与众共知然不若耳决之明也】 韦昭周语注曰黄钟之变也管长九寸径三分围九分因而九之九九八十一故黄钟之数立焉
西山蔡氏曰按郑康成月令注曰凡律空围九分蔡邕铜龠铭亦云空围九分盖空围中广九分也东都之乱乐律散亡邕之时未乱当亲见之又晓解律吕而月令章句云径三分何也孟康章昭之时汉斛虽在而律亦不存矣康昭等不通律吕故康云黄钟林钟太簇围径各异昭云黄钟径三分皆无足怪者隋氏之失岂康昭等有以启之与不知而作冝圣人所深戒也【若诸律与黄钟围径各异则诸律难生非同心一统之义也】
西山蔡氏曰律吕散亡其噐不可复见然古人所以制作之意则犹可攷也太史公曰细若气防若声圣人因神而存之虽妙必効言黄钟始于声气之元也班固所谓黄帝使伶伦取竹防两间吹之以为黄钟之宫又曰天地之风气正而十二律定刘昭所谓伏羲纪阳气之初以为律法又曰吹以攷声列以气皆以气之清浊气之先后求黄钟者也是古人制作之意也夫律长则声浊而气先至极长则不成声而气不应律短则声清而气后至极短则不成声而气不应此其大凡也今欲求声气之中而莫适为凖则莫若多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长短之内每差一分以为一管皆即以其长权为九寸而度其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中声可得浅深以列则中气可騐苟声和气应则黄钟之为黄钟者信矣黄钟信则十一律与度量权衡者得矣后世不知出此而唯尺之求晋氏而下则多求之金石而梁隋以来又参之秬黍下至王朴刚果自用遂专恃累黍而金石亦不复攷矣夫金石真伪固难尽信若秬黍则歳有凶丰地有肥瘠种有长短小大圆妥不同尤不可恃况古人谓子糓秬黍中者实其龠则是先得黄钟而后度之以黍不足则易之以大有余则易之以小约九十黍之长中容千二百黍之实以见周径之广以生度量权衡之数而已非律生于黍也百世之下欲求百世之前之律者其亦求之于声气之元而毋必之于秬黍则得之矣
愚按累黍当以黍粒逐积累而成其分寸撼动乃满庶几近之亦未为全是也【律中九方分毎分十三黍又三分黍之一积九十分之髙故千二百黍也】
十二律长短围径之数章第十四
本葵季通改正司马迁之法
司马迁律书本文 今蔡季通改正【黄钟至应钟下注愚以本律法注之其防賔下仍蔡本文】
黄钟八寸七分一宫 八寸十分一 【二千一百八十七筭积八百四十分】
林钟五寸七分四角 五寸十分四 【一千四百五十八积五百四十】太簇七寸七分二商 七寸十分二 【分一千九百四十四积七百二】南吕四寸七分八征 四寸十分八 【十分一千二百九十六积四百七十】姑洗六寸七分四羽 六寸十分四 【七分一千七百二十八积六百三十】应钟四寸二分三分二羽 四寸二分三分二【九分一千一百五十二积四百一十】
防賔五寸六分三分一 五寸六分三分二【九分强四百八十六积五百六十五】
大吕七寸四分三分一 七寸五分三分二 【分二厘强四百□□五积七百五十三】